初三數學上冊期末調研考試試題
平時的數學複習中，要注重基礎知識,調整應戰初三數學期末考試的良好心理。以下是小編為你整理的，希望對大家有幫助!
初三數學上冊期末調研考試試卷
一、選擇題***本大題共8小題，每小題4分，共32分。注：在每道題所給的四個選項中，只有一個選項符合題意***
1. 下列二次根式是最簡二次根式的是*** ***
A. B. C. D.
2.將葉片圖案旋轉180°後，得到的圖形是*** ***
葉片圖案 A B C D
3.下列方程是一元二次方程的是*** ***
A. B. C. D.
4.如圖所示，A、B、C、是⊙O上的三點，∠BAC=45°，
則∠BOC的大小是*** ***
A.90° B.60°
C.45° D.22.5°
5.天氣預報明天楓亭地區下雨的概率為70%，則下列理解正確的是*** ***
A.明天30%的地區會下雨 B.明天30%的時間會下雨
C.明天出行不帶雨傘一定會被淋溼 D.明天出行不帶雨傘被淋溼的可能性很大
6. 如圖所示，△ABC之外任取一點O，連AO、BO、CO，並取它們的中點D、E、F得到△DEF，下列說法中正確的個數是*** ***
①△ABC與△DEF是位似圖形;②△ABC與△DEF是相似形;
③△ABC與△DEF的周長之比為2：1;
④△ABC與△DEF面積比為4：1;
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
7.如圖所示，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，
測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處
時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是
1.5米，那麼路燈A的高度AB等於*** ***
A.4.5米 B.6米
C.7.5米 D.8米
8.已知二次函式 與 軸沒有交點，其中R、r分別為⊙ ,⊙ 的半徑，d為兩圓的圓心距，則⊙ 與⊙ 的位置關係是*** ***
A.外離 B.相交 C.外切 D.內切
二.填空題***本大題共8小題，每小題4分，共32分***
9.當 時，二次根式 無意義.
10.關於 的方程 有兩個相等的實根，
則m= .
11.如圖，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半徑5 cm，
半徑OC⊥AB於點D，則OD的長是___________
12.為了估計池塘裡有多少條魚，從池塘裡捕撈了1000條魚做上標記，然後放回池塘裡，經過一段時間等有標記的魚完全混合於魚群中以後，再捕撈150條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘裡有魚 條.
13.拋物線 的對稱軸是__________
14.兩個相似三角形面積比為1:9，¬小三角形的周長為4cm，則另一個三角形的周長為____ _
15.已知圓錐主檢視是邊長為4的正三角形***即底面直徑與母線長相等***,則圓錐側面積展開圖扇形的圓心角為_________
16.已知a= ,b= ,則a與b之間的大小關係是________
第Ⅱ卷***共86分***
三.解答題***本大題共9小題，共86分***
17.***8分***計算:
18.***8分***如圖， AB是斜靠在牆上的長梯，梯腳B距牆腳BC=60cm，梯上點D到AC距離DE=50cm，BD=55cm，求梯子AB的長度
19. ***8分*** 現有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分塗黑.如圖***1***,***2***所示.
圖***1*** 圖***2*** 圖***3*** 圖***4***
觀察圖***1***,圖***2***中塗黑部分構成的圖案.它們具有如下特徵:①都是軸對稱圖形②塗黑部分都是三個小正三角形.
請在圖***3***,圖***4***內分別設計一個新圖案,使圖案具有上述兩個特徵
20. ***8分*** 如圖,用樹狀圖或列表法求出下面兩個轉盤配成紫色的概率.***紅色+藍色=紫色***
21. ***8分***已知關於 的一元二次方程 有實數根， 為正整數.
***1***求 的值;***4分***
***2***當此方程有兩個非零的整數根時，求出這兩個整數根 ***4分***
22. ***10分*** 某商場銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量，增加盈利，儘快減少庫存，商場決定採取適當的降價促銷措施，經市場調查發現：如果每件襯衫降價1元，那麼平均每天就可多售出2件。
***1***求出商場盈利與每件襯衫降價之間的函式關係式;***5分***
***2***若每天盈利達1200元，那麼每件襯衫應降價多少元?***5分***
23. ***10分*** 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交於D，E是BC邊上的中點，連結DE.
***1*** DE與半圓O相切嗎?若相切，請給出證明;若不相切，請說明理由;*** 5分***
***2*** 若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。***5分***
24.***12分***如圖1：⊙O的直徑為AB，過半徑OA的中點G作弦CE⊥AB，在 上取一點D，分別作直線CD、ED交直線AB於點F、M。
***1***求∠COA和∠FDM的度數;***3分***
***2***求證：△FDM∽△COM;***4分***
***3***如圖2：若將垂足G改取為半徑OB上任意一點，點D改取在 上，仍作直線CD、ED，分別交直線AB於點F、M，試判斷：此時是否仍有△FDM∽△COM?證明你的結論。***5分***
25.***14分*** 已知： 是方程 的兩個實數根，且 ，拋物線 的影象經過點A*** ***、B*** ***.
***1*** 求這個拋物線的解析式;***3分***
***2*** 設***1***中拋物線與 軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的座標和△BCD的面積;***5分***
***3*** P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥ 軸，與拋物線交於H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的座標.***6分***
答案
1~8: BDBAD DBA
9.x<3 10. 11.3cm 12.15000 13. 14. 12 cm
15. 16.a
17. 18.330cm 19.略 20.
21.解:***1***
k為正整數 k=1或2
***2***當k=1時
不合捨去
當k=2時
22.解***1***設每件降低x元,獲得的總利潤為y元
***2*** ∵當y=1200元時即
需儘快減少庫存 每件應降低20元時,商場每天盈利1200元
23、解：***1***DE與半圓O相切.
證明： 連結OD、BD ∵AB是半圓O的直徑
∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點
∴DE=BE∴∠EBD=∠BDE
∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB
又∵∠ABC=∠OBD+∠EBD=90°
∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.
***2***解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
∴ Rt△ABD∽Rt△ABC
∴ ABAC =ADAB 即AB2=AD•AC∴ AC=AB2AD
∵ AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根
∴ 解方程x2-10x+24=0得： x¬¬¬1=4 x2=6
∵ AD
在Rt△ABC中，AB=6 AC=9
∴ BC=AC2-AB2 =81-36 =35
24.解***1***∵AB為直徑，CE⊥AB
∴ = ，CG=EG
在Rt△COG中，
∵OG= OC
∴∠OCG=300，∠COA=600
又∵∠CDE的度數
= 弧CAE的度數
= 的度數
=∠COA的度數=600
∴∠FDM=1800-∠CDE=1200
***2***證明：
∵∠COM=1800-∠COA=1200
∴∠COM=∠FDM
在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵ ∴Rt△CGM≌Rt△EGM ∴∠GMC=∠GME
又∠DMF=∠GME ∴∠OMC=∠DMF ∴△FDM∽△COM
***3***解：結論仍成立。
∵∠FDM=1800-∠CDE
∴∠CDE的度數= 弧CAE的度數= 的度數=∠COA的度數
∴∠FDM=1800-∠COA=∠COM
∵AB為直徑，CE⊥AB; ∴在Rt△CGM和Rt△EGM中
∵
∴Rt△CGM≌Rt△EGM
∴∠GMC=∠GME
∴△FDM∽△COM
25.***1***解方程 得 由 ，有
所以點A、B的座標分別為A***1，0***,B***0，5***.
將A***1，0***, B***0，5***的座標分別代入 .
得 解這個方程組，得 所以，拋物線的解析式為
***2***由 ，令 ，得
解這個方程，得
所以C點的座標為***-5，0***.由頂點座標公式計算，得點D***-2，9***.
過D作 軸的垂線交 軸於M.
則
，
所以， .
***3***設P點的座標為*** ***
因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為 .
那麼，PH與直線BC的交點座標為 ，
PH與拋物線 的交點座標為 .
由題意，得① ，即
解這個方程，得 或 ***捨去***
② ，即
解這個方程，得 或 ***捨去***
P點的座標為 或 .