運動學宇宙學
[拼音]：hongshui yubao
[英文]：flood forecasting
根據洪水形成和運動的規律，利用過去和現時水文氣象資料，預測未來一定時段內的洪水情況。是水文預報中最重要的內容。一次洪水過程約數小時至數天，預見期較短，故常稱短期洪水預報。洪水預報包括河道洪水預報、流域洪水預報、水庫洪水預報等。主要預報專案有最高洪水位、流量、洪水過程、洪水總量等。在河道洪水預報中，最高洪水位和洪峰流量預報是河道防洪措施（加高河堤和分洪等）決策的依據。在水庫洪水預報中，入庫洪水總量、洪水過程和水庫最高水位的預報是決策水庫防洪排程方案的依據。流域洪水預報對保障城鎮、工礦和農田的安全，提高河道洪水預報和水庫洪水預報精度有重要作用。
河道洪水預報
指在汛期沿防汛河段的各指定斷面處的洪水位和洪水流量預報。天然河道中的洪水，以洪水波（見河水運動）形態沿河道自上游向下遊運動，各項洪水要素(洪水位和洪水流量等)先在河道上游斷面出現，然後依次在下游各斷面出現。因此，可利用河道中洪水波運動規律，由上游斷面的洪水位和洪水流量，來預報下游斷面的洪水位和洪水流量。根據洪水波的運動的不同研究方法，可得出各河道洪水預報的各種方法。常用的有相應水位（或相應流量）法和流量演演算法。
相應水位法
洪水波上同一位相點（如起漲點、洪峰、波谷）通過河段上下斷面時表現出的水位，彼此稱相應水位，從上斷面至下斷面所經歷的時間叫傳播時間。建立相應水位與傳播時間的經驗關係，由上斷面現時水位預報下斷面未來時刻水位的河道洪水預報方法，稱相應水位預報方法。圖1為洪水波通過河段上下斷面時的水位過程線，a與a′、b與b′、f與f′等分別為洪水波上同一位相點。ht和ht+τ分別為洪峰通過上斷面和下斷面時的水位，彼此稱相應水位，τ 為洪峰從上斷面傳播到下斷面經歷的時間，稱傳播時間。應用歷次洪水的相應水位和傳播時間，可建立相應水位經驗關係
ht+τ＝f(ht)
從而可由上斷面t時刻水位ht（現時水位），預報下斷面在未來t+τ時刻的水位tt+τ。傳播時間τ 稱天然預見期，扣除資訊傳遞及處理時間τ′， 從釋出預報到預報現象出現的有效預見期為τ-τ′。圖2為長江某河段上、下斷面洪峰水位及傳播時間關係曲線。實際上，相應水位關係並不如此簡單，而受到許多因素的影響。這些因素是：
（1）本次洪水起漲時刻的河槽蓄水量也稱為河槽底水；
（2）河段區間的來水情況，例如預見期內的區間降雨和支流匯入水量；
（3）河床衝淤變化；
（4）下游河水的頂託；
（5）上游斷面是幾條支流的匯合處。這些因素從不同側面改變洪水波在傳播過程中的狀態和傳播速度。在建立相應水位關係時，應分析這些因素的主次，在相關圖中引入適當引數，以提高預報精度。
當預報要素不是水位，而是流量時，可同樣進行上述的分析和操作，稱為相應流量法。
流量演演算法
指利用河段中的蓄洩關係和水量平衡原理，把上斷面流量過程演算成下斷面流量過程的方法。天然河道的洪水波運動屬於漸變不穩定流，可用聖維南方程組描述。若用河段水量平衡方程和槽蓄方程分別代替聖維南方程組中的連續方程和運動方程，聯立求解替代後的方程組，即可在已知上斷面入流過程情況下計算出下斷面出流過程，所以，流量演算實質是，以水文學途徑近似求解聖維南方程組的方法。
某一河段中任一時刻的河槽蓄水量稱為槽蓄量，它與該河段上、下斷面的流量存在函式關係，稱為蓄洩關係，蓄洩關係的解析形式稱為槽蓄方程，幾何形式稱為槽蓄曲線。槽蓄方程的形式複雜多樣，如何求得正確而簡單的槽蓄方程表示式，是進行流量演算的關鍵。槽蓄方程的不同表達形式，形成了不同的流量演算方法。馬斯金格姆（曾譯“馬斯京根”）法是常用的流量演演算法之一，它是1935年在美國馬斯金格姆河進行洪水演算時提出的，故名。馬斯金格姆法採用的槽蓄方程為
W＝K[XQu+(1-X)Q1]
式中Qu、Q1 為計算河段上、下斷面的流量；W為槽蓄量；X為無量綱數，稱流量比重因素，表示在求槽蓄量時入流量與出流量的相對權重，在 0～0.5之間；K為蓄量常數，是槽蓄量與流量之比值，亦即槽蓄曲線的斜率，並具有時間因次，它近似等於洪水波通過計算河段的傳播時間。馬斯金格姆法流量計算公式為Q1，2＝C0Qu，2+ C1Qu，1+C2Q1，1式中下標1、2分別表示計算時段Δt的始末，
C0+C1+C2＝1。根據這個流量計算公式，在已知計算時段初上下斷面流量和時段末上斷面流量時，即可算出下斷面在計算時段末的流量。當取計算時段Δt=2KX 時，C0＝0，可直接根據時段初上、下斷面流量計算出時段末下斷面流量。
在洪水預報中，單獨使用流量演演算法通常沒有預見期，因為只有知道時段末的入流才能求得時段末的出流。所以，在實際預報工作中，常用河道分段連續演算，或用降雨徑流預報，先推算出上斷面入流過程，然後預報出下斷面出流過程。河道分段連續演算的做法是，將預報河段劃分成若干單元河段，每個單元河段中上述槽蓄方程成立，事先求出每個河段的X、K值和相應的C0、C1、C2數值，則可將上一斷面的出流過程作為下一斷面的入流過程，依次向下遊作連續演算。
此外，還有Г.П.加裡寧和П.И.米柳科夫於1957年提出的特徵河長法，該法認為，當選取的計算河段長度等於某一特定長度 l（稱特徵河長）時，河段槽蓄量與下斷面流量成線性關係，槽蓄方程為
W＝KlQ
式中Kl為常數，近似等於洪水波通過特徵河長的傳播時間。確定特徵河長和Kl後，便可應用上式與河段水量平衡方程聯立求解，進行流量演算。也可逐河段進行連續演算。
槽蓄方程中的K 值為常數時為線性函式，由此建立的流量演演算法稱為線性流量演算方法，馬斯金格姆法和特徵河長法均屬此類。1955年中國《洪水預報方法》一書中已提出，K 在某些河段不是常數，並提出了按流量大小分段作線性處理的方法，即近似處理非線性流量演演算法。應用流量演演算法時，必須正確處理計算河段內的區間來水，它是保證演算精度的重要條件。
流域洪水預報
指根據徑流形成的基本原理，直接從流域內當時的降雨，預報流域出口斷面的洪水總量和洪水過程。前者稱為徑流量預報(亦稱產流量預報)，後者稱徑流過程預報（亦稱匯流預報）。天然預見期為流域內距出口斷面最遠點處的降雨流到出口斷面所經歷的時間，天然預見期的長短隨流域而異。若能提前預報出本次降雨量及其時空分佈，則預見期可延長。徑流形成包括產流過程和匯流過程，但實際上它們在流域內是交錯發生的、十分複雜的水文過程，為分析計算方便，通常將它們分為產流和匯流兩個階段，由產流過程預報徑流量，由匯流過程預報徑流過程。
徑流量預報
一次降雨，經產流過程在流域出口斷面產生的總水量，稱為本次降雨的徑流量，亦稱淨雨量或產流量。它包括地面徑流、表層流和地下徑流諸部分水量。降雨量與徑流量之差稱損失量。損失量大小視流域下墊面特徵和各次降雨特徵而異，客觀地確定每次降雨的損失量是正確作出徑流量預報的關鍵。
常用的降雨徑流量預報方法有以下幾類：
（1）降雨徑流相關法，在成因分析與統計相關結合的基礎上，用歷次降雨量和它所產生的徑流總量以及影響它們的主要因素，建立降雨徑流相關圖，根據現時雨量和有關引數，從相關圖上直接預報出徑流量。
（2）下滲曲線法，通過實際降雨量隨時間的累積曲線和下滲量隨時間累積曲線的比較，判斷是否產流，並推求產流量。實際工作中，也採用分段取下滲率為常數，分割降雨過程而推求徑流量，稱初損後損法。
（3）應用流域產流計算模型，即根據產流的物理概念，建立相應的數學模型，以降雨為輸入，輸出便是預報的徑流量。降雨徑流相關圖和下滲曲線也可視為一種產流計算模型。
徑流過程預報
淨雨經流域匯流過程，在流域出口斷面形成流量過程。由淨雨推求流量過程的常用方法有：
（1）單位過程線法。
（2）等流時線法。這兩種方法的缺點是：前者不能考慮降雨在流域面上分佈不均勻和時間上的變化，把流域匯流視為集總的而不是分散的過程，因而不能反映不同時間和地點的淨雨在到達流域出口斷面過程中所受到的不同調蓄作用，把流域蓄洩關係視為線性的，而實際上往往是非線性的；後者把全部淨雨量作為地面徑流，並以剛體位移模擬洪水波運動，而流域實際流量過程是地面徑流、表層流和地下徑流等不同水源各自形成的出流過程的組合，而且按洪水波運動的規律向下遊推進。這些缺點在較大流域尤為明顯。為克服這些缺點，在實際預報計算中把流域劃分為若干單元和演算河段，分單元進行產流和匯流計算，再自上而下逐段進行河段流量演算，並在計算中考慮不同水源和非線性問題，最後求出流域出口斷面的總徑流過程。這種方法也稱為單元匯流計演算法。
（3）流域匯流計算模型，即根據匯流的物理概念，建立相應的數學模型，使與產流計算模型相連線，以淨雨為輸入，輸出便是預報的徑流過程。單位過程線和等流時線也可視為一種匯流計算模型。
（4）水力學方法，把流域劃分為坡面和河網，在一定邊界條件和初始條件下，求解坡面和河網水流的運動方程和連續方程，得到流域出流過程，此法尚未普遍應用。
水庫洪水預報
主要包括入庫洪水總量、水庫水位預報、洪水過程預報和水庫施工期洪水預報。水庫大小不同，條件各異，運用方式各有特點，因此水庫洪水預報的要求和方法也不盡相同。
入庫洪水預報
進入水庫的洪水包括入庫水文站以上流域的來水量、入庫水文站至水庫回水末端的區間來水量和水庫水面直接承納的降雨量。分別製作入庫站以上流域和區間降雨徑流預報方案，即可根據當時雨量預報出上游流域及區間的來水量和流量過程，兩者相加並考慮庫面直接降雨，即為所預報的入庫洪水總量和洪水過程。在沒有入庫站的情況下，也可製作壩址以上全流域（包括水庫）降雨徑流預報方案，直接根據全流域降雨進行預報。
水庫水位預報
主要指壩前最高水位及出現時間的預報。水庫水位預報可通過聯立求解水庫水量平衡方程和水庫蓄洩方程作出。水庫蓄洩方程指水庫蓄水量與同時出庫流量之間的函式關係。在較大的湖泊型水庫，水面比降很小，水庫蓄洩方程為單值函式，在河床式水庫，水面傾斜，有一定水力坡度，形成楔形蓄水體，稱動態庫容，如圖3。動態庫容大小與入庫流量有關。在有動態庫容的情況下，水庫蓄洩方程不再是出流量的單值函式，作水位預報時應當考慮動態庫容的影響。
水庫施工期洪水預報
大型水庫施工期長達數年，需根據不同施工階段的要求作出洪水預報，以保證施工人員及器材的安全。在修築圍堰和導流建築物階段，需求預報施工河段上游及圍堰前的水位和流量；截流施工階段通常在枯水季，除對枯季中小洪水作出預報外，特別要預報截流時，過水口門(稱龍口)上下游的流量、水位和流速，作為截流措施的依據;截流後水庫進入邊施工邊蓄水階段，要求預報水庫水位和出庫流量。此外，在整個施工期間，都要預報水工建築物附近的料場和生活區的水位，以保證臨時建築物免於淹沒。施工期洪水的預報方法與河道洪水預報和流域洪水預報方法基本相同，但需根據施工期間河道、水流改變情況和施工期具體要求作必要修正。
參考書目
長江流域規劃辦公室主編：《水文預報方法》，水利電力出版社，北京，1979。
華士乾、文康:論流域匯流的數學模型，《水利學報》，第5期，1～12頁，第6期，1～13頁，1980。