凸輪機構運動學模擬的論文

　　論文摘要：建立了高速凸輪機構的動力學模型及其運動方程式，對具有擺線運動規律的從動件進行了動態響應的分析，並對凸輪機構進行動力學模擬，分析了從動件作用在凸輪上的作用力，為設計人員設計凸輪機構提供了一定的設計依據。

　　論文關鍵詞：高速凸輪機構動力學模型動力學模擬

　　0引言

　　高速凸輪機構中，由於構件的慣性力較大，構件的彈性變形及在激振力作用下系統的振動不能忽視，一方面它使得從動系統輸出端的運動規律與輸入端的運動規律存在差異，需要適當修正輸入端運動規律，使輸出端運動規律符合設計要求；另一方面，約束反力一直處於變化狀態，瞭解約束反力的變化規律可為工程技術人員設計軸承和構件尺寸提供設計資料。

　　1凸輪機構動力學模型的建立及其動力學方程式

　　為了簡化計算，通常將構件的連續分佈質量看作是集中在一點或若干點的集中質量，用無質量的彈簧來表示構件的.彈性，用無質量、無彈性的阻尼元件表示系統的阻尼，並忽略一些次要的影響因素，從而把凸輪機構簡化為由若干無彈性的集中質量和無質量的彈簧以及阻尼元件組成的彈性系統。圖1為偏置尖底直動從動件盤形凸輪機構及其動力學模型。滾子和凸輪軸因剛性大可不計其彈性變形。彈性系統的運動微分方程為：

　　中E為從動件材料彈性模量，A為從動件截面積，1，為從動件長度；

　　在不考慮工作載荷對凸輪機構輸出件運動規律的影響，並忽略阻尼和鎖合彈簧的彈簧剛度的情況下，該彈性系統的運動方程式簡化為：

　　2凸輪機構運動學模擬

　　利用Matlab語言對凸輪機構進行運動學模擬。假設凸輪軸採用鑄鐵，滾子採用青銅材料，從動件採用45鋼（E—————206GPa，p=7850kg/m3，直徑為20mm，長度為1000mm，則m=2。46k，kf=6。5Xl0’N/m，忽略鎖合彈簧的彈簧剛度和系統阻尼係數，得到系統固有頻率為：

　　由於當激振頻率與系統固有頻率之比大於等於0。1時，成為高速凸輪，取激振頻率為800rad/s。

　　擺線運動規律的加速度曲線沒有突變，理論上不存在衝擊，故常用於高速凸輪機構，下面運用擺線運動規律來求解動態下從動件的實際運動規律。擺線運動規律的位移方程式為：

　　根據式（2）、式（（4）、式（5）解微分方程，利用Matlab得出其理論和實際的運動曲線，見圖2。中國論文聯盟—從圖2中可以看出，實際輸出曲線和理論輸出曲線存在一定的偏差。將式（2）中的從動件輸出端位移y，改為擺線運動規律，解微分方程求出從動件輸人端位移y，從而對凸輪輪廓進行適當修正，使實際輸出曲線儘可能接近擺線運動規律。修正後凸輪輪廓曲線為：

　　3凸輪機構動力學模擬

　　由於凸輪機構為負配置，壓力角a公式為：

　　分別對實際輸出曲線方程進行一次和二次求導，由於凸輪機構為負配置，推程時的壓力角大於回程時的壓力角，因此推程時凸輪所受的力大於回程。在不考慮靜態力的作用下，利用Matlab軟體進行程式設計，得出凸輪軸推程時所受力的變化規律圖，就可滿足設計軸承和構件尺寸的需要。

　　圖3為從動件作用於凸輪軸上的力隨時間的變化規律。從圖3中可以看到，凸輪軸在從動件運動方向上所受的力遠遠大於在其垂直方向上所受的力，凸輪軸在徑向要承受很大的力，因此增加凸輪軸的剛性可以在很大程度上提高凸輪機構的動態效能。

　　4總結

　　本文建立了高速凸輪機構的動力學模型及其運動方程式，對具有擺線運動規律的凸輪機構進行了運動學模擬。模擬結果表明，實際輸出曲線和理論輸出曲線存在，一定的偏差，利用運動方程式可對凸輪輪廓進行適當修正，使得從動件輸出滿足設計要求；同時，對該凸輪機構進行了動力學模擬，分析了從動件作用於實際需要，就可以選擇適當的校驗儀和相應的標準互感器，從而使工作順利進行。