介形綱（化石）

[拼音]：Ajimide

[外文]：Archimedes（約公元前287～前212）

古希臘偉大的數學家、力學家。生於西西里島的敘拉古，卒於同地。早年在當時的文化中心亞歷山大跟隨歐幾里得的學生學習，以後和亞歷山大的學者保持緊密聯絡，因此他算是亞歷山大學派的成員。後人對阿基米德給以極高的評價，常把他和I.牛頓、C.F.高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的槓桿定律之後，曾發出豪言壯語：“給我一個立足點，我就可以移動這個地球！”敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑑定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼:“尤里卡！尤里卡！”（希臘語

，意思是“我找到了”）他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》中，後來以“阿基米德原理”著稱於世。第二次布匿戰爭時期，羅馬大軍圍攻敘拉古，阿基米德獻出自己的一切聰明才智為祖國效勞。傳說他用起重機抓起敵人的船隻，摔得粉碎；發明奇妙的機器，射出大石、火球。還有一些書記載他用巨大的火鏡反射日光去焚燬敵船，這大概是誇張的說法。總之，他曾竭盡心力，給敵人以沉重打擊。最後敘拉古因糧食耗盡及奸細的出賣而陷落，阿基米德不幸死在羅馬士兵之手。流傳下來的阿基米德的著作，主要有下列幾種。《論球與圓柱》，這是他的得意傑作，包括許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出關於球與圓柱面積體積等50多個命題。用幾何方法解決相當於三次方程

的問題。《圓的度量》，計算圓內接與外切96邊形的周長，求得圓周率π：

。《劈錐曲面與旋轉橢圓體》，研究幾種圓錐曲線的旋轉體，以及這些立體被平面擷取部分的體積。在引理中給出公式

。《論螺線》利用一組內接和一組外接的扇形，確定“阿基米德螺線”(現用極座標方程

來表示）第一圈與始線所包圍的面積等於

。《拋物線圖形求積法》，確定拋物線與任一弦所圍弓形的面積。《平面圖形的平衡或其重心》，從幾個基本假設出發，用嚴格的幾何方法論證力學的原理，求出若干平面圖形的重心。《數沙者》，設計一種可以表示任何大數目的方法，糾正有的人認為沙子是不可數的，即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。《論浮體》，討論物體的浮力，研究了旋轉拋物體在流體中的穩定性。阿基米德還提出過一個“群牛問題”，含有八個未知數。最後歸結為一個二次不定方程

。其解的數字大得驚人，共有二十多萬位! 阿基米德當時是否已解出來頗值得懷疑。除此以外，還有一篇非常重要的著作，是一封給埃拉託斯特尼的信，內容是探討解決力學問題的方法。這是1906年丹麥語言學家J.L.海貝格在土耳其伊斯坦布林發現的一卷羊皮紙手稿，原先寫有希臘文，後來被擦去，重新寫上宗教的文字。幸好原先的字跡沒有擦乾淨，經過仔細辨認，證實是阿基米德的著作。其中有在別處看到的內容，也包括過去一直認為是遺失了的內容。後來以《阿基米德方法》為名刊行於世。它主要講根據力學原理去發現問題的方法。他把一塊麵積或體積看成是有重量的東西，分成許多非常小的長條或薄片，然後用已知面積或體積去平衡這些“元素”，找到了重心和支點，所求的面積或體積就可以用槓桿定律計算出來。他把這種方法看作是嚴格證明前的一種試探性工作，得到結果以後，還要用歸謬法去證明它。他用這種方法取得了大量輝煌的成果。阿基米德的方法已經具有近代積分論的思想。然而他沒有說明這種“元素”是有限多還是無限多，也沒有擺脫對幾何的依賴， 更沒有使用極限方法。儘管如此， 他的思想是具有劃時代意義的，無愧為近代積分學的先驅。他還有許多其他的發明，沒有一個古代的科學家，象阿基米德那樣將熟練的計算技巧和嚴格證明融為一體，將抽象的理論和工程技術的具體應用緊密結合起來。

參考書目

Archimedes，The Works of Archimedes with the Method of Archimedes， Dover， New York，1912.