初三數學知識點考點歸納總結

　　臨近中考，很多同學不知道數學知識點有哪些?下面是小編為大家整理的關於初三數學知識點歸納總結，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

　　一、相似三角形***7個考點***

　　考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小

　　考核要求：***1***理解相似形的概念;***2***掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小.

　　考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理

　　考核要求：理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算.

　　注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用.

　　考點3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特徵，理解相似三角形的定義.

　　考點4：相似三角形的判定和性質及其應用

　　考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理***包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理***和性質，並能較好地應用.

　　考點5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定義並初步應用.

　　考點6：向量的有關概念

　　考點7：向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

　　考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

　　二、銳角三角比***2個考點***

　　考點8：銳角三角比***銳角的正弦、餘弦、正切、餘切***的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

　　考點9：解直角三角形及其應用

　　考核要求：***1***理解解直角三角形的意義;***2***會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形.

　　三、二次函式***4個考點***

　　考點10：函式以及函式的定義域、函式值等有關概念，函式的表示法，常值函式

　　考核要求：***1***通過例項認識變數、自變數、因變數，知道函式以及函式的定義域、函式值等概念;***2***知道常值函式;***3***知道函式的表示方法，知道符號的意義.

　　考點11：用待定係數法求二次函式的解析式

　　考核要求：***1***掌握求函式解析式的方法;***2***在求函式解析式中熟練運用待定係數法.

　　注意求函式解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

　　考點12：畫二次函式的影象

　　考核要求：***1***知道函式影象的意義，會在平面直角座標系中用描點法畫函式影象;***2***理解二次函式的影象，體會數形結合思想;***3***會畫二次函式的大致影象.

　　考點13：二次函式的影象及其基本性質

　　考核要求：***1***藉助影象的直觀、認識和掌握一次函式的性質，建立一次函式、二元一次方程、直線之間的聯絡;***2***會用配方法求二次函式的頂點座標，並說出二次函式的有關性質.

　　注意：***1***解題時要數形結合;***2***二次函式的平移要化成頂點式.

　　四、圓的相關概念***6個考點***

　　考點14：圓心角、弦、弦心距的概念

　　考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，並會用這些概念作出正確的判斷.

　　考點15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係

　　考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明.

　　考點16：垂徑定理及其推論

　　垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一.

　　考點17：直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係

　　直線與圓的位置關係可從 與 之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映.在圓與圓的位置關係中，常需要分類討論求解.

　　考點18：正多邊形的有關概念和基本性質

　　考核要求：熟悉正多邊形的有關概念***如半徑、邊心距、中心角、外角和***，並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉化為直角三角形的計算問題.

　　考點19：畫正三、四、六邊形.

　　考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形.

　　五、資料整理和概率統計***9個考點***

　　考點20：確定事件和隨機事件

　　考核要求：***1***理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係;***2***能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件.

　　考點21：事件發生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：***1***知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;***2***知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍;***3***理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯絡，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率.注意：***1***在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;***2***事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確.

　　考點22：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

　　本考點的考核要求是***1***理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;***2***會用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;***3***形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題.

　　在求解概率問題中要注意：***1***計算前要先確定是否為可能事件;***2***用列舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整.

　　考點23：資料整理與統計圖表

　　本考點考核要求是：***1***知道資料整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集資料的方法及其區別;***2***結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理資料的方法，並能通過圖表獲取有關資訊.

　　考點24：統計的含義

　　本考點的考核要求是：***1***知道統計的意義和一般研究過程;***2***認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法.

　　考點25：平均數、加權平均數的概念和計算

　　本考點的考核要是：***1***理解平均數、加權平均數的概念;***2***掌握平均數、加權平均數的計算公式.注意：在計算平均數、加權平均數時要防止資料漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率.

　　考點26：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

　　考核要求：***1***知道中位數、眾數、方差、標準差的概念;***2***會求一組資料的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題.

　　注意：當一組資料中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組資料的平均水平;***2***求中位數之前必須先將資料排序.

　　考點27：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖

　　考核要求：***1***理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式;***2***會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個物件出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是物件出現頻繁程度的絕對資料，所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是物件頻繁出現的相對資料，所有的頻率之和是1.

　　考點28：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　本考點的考核要是：***1***瞭解基本統計量***平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率***的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法;***2***正確理解樣本資料的特徵和資料的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;***3***能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的資料，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決.

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