初三數學銳角三角函式教學反思

　　教學反思是指教師以自己的教學過程為思考物件，對自己做出的教學行為、決策以及所產生的結果進行審視，關於初三數學銳角三角函式的教學反思有哪些呢?接下來是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　一

　　三角部分還要我們教些什麼?又該怎樣教?立刻成了部分教師心頭的一大困惑。

　　有鑑於此，我認為很有必要重新審視這部分的知識體系，理清新的教學思路，以便真正落實這次調整的意見，實現“三個有利於”有利於減輕學生過重的課業負擔，有利於深化普通高中的課程改革，有利於穩定普通高中的教育教學秩序的既定目標。

　　一、是“三角”還是“函式”

　　應當說，三角函式是由“三角”和“函式”兩部分知識構成的。三角本是幾何學的衍生物，肇始於古希臘的希帕克，經由托勒玫、利提克思等。至尤拉而終於成為一門形態完備、枝繁葉茂的古典數學學科。歷史上的很長一段時期，只有《三角學》盛行於世，卻無“三角函式”之名。

　　“三 角函式”概念的出現，自然是在有了函式概念之後，從時間上看距今不過300餘年。但是，此概念一經引入，立刻極大地改變了三角學的面貌。特別是經過羅巴切 夫斯基的開拓性工作。致使三角函式可以完全獨立於三角形之外，而成為分析學的一個分支，其中的角也不限於正角，而是任意實數了。有的學者甚至認為可將它更 名為角函式，這是有見地的。

　　所以，作為一門學科的《三角學》已經不再獨立存在。現行中學教材也取消了原來的《代數》、《三角》、《幾何》的格局，將三角併入了代數內容。這本身即足以說明“函式”在“三角”中應占有的比重。

　　再 從《代數學》的歷史演變來看，在相當長的歷史時期內，“式與方程”一直是它的核心內容，那時的教材都是圍繞著它們展開的。所以，書中的分式變形、根式變 形、指數式變形和對數式變形可謂連篇累牘、所在皆是。這是由當時的數學認知水平決定的。而現在，函式已取代了式與方程成為代數的核心內容，比起運算技巧和 變形套路來，人們更關注函式思想的認識價值和應用價值。1963年頒佈的《數學教學大綱》提出數學三大能力時，首要強調的是“形式演算能力”，1990年 的大綱突出強調的則是“邏輯思維能力”。現行高中《代數》課本中，充分闡發了冪函式、指數函式、對數函式的圖象和性質及應用，對這三種代數式的變形卻輕描 淡寫。

　　所以，三角函式部分應重在“函式的圖象和性質”是無疑的，這也是國際上普遍認可的觀點下文還將述及。

　　現 行高中《代數》的三角函式部分，也單列了一章專講“三角函式的圖象和性質”，這是與數學發展的潮流相一致的。但若提起三角函式，大多數師生頭腦中反映出來 的，還是“眾多的公式，紛繁的變換”，而三角函式的“圖象和性質”倒是在其次的。這一點，與前面所述的“冪、指、對”函式有著極大的反差，恐怕也與編者的 意圖大相徑庭。箇中緣由固然與三角本身多公式有關，其中和積互化8公式的干擾作用尤其明顯。8公式形式類似，記憶也屬不易，變形尤難把握，是師生教與學的 共同難點。為此反覆記憶、題海操練實所難免。

　　調整以後，降低這部分的要求，大面積地減少了題量，目標中“第一和第三”兩個有利於是可 以實現的。但另一個有利於深化課程改革該如何理解呢?把“函式”作為關鍵詞，將目光放在“圖象和性質”上，應當是正確的選擇，負擔輕了，障礙小了，這 更方便於我們將注意力轉移到對函式圖象和性質的關注上，這才是“三個有利於”得以貫徹的根本。

　　二、國外的觀點及啟示

　　下面來看一下美國和德國的觀點：

　　美國沒有全國統一的教材和《考試說明》，只有一個《課程標準》，在《課程標準》中，他們對三角函式提出了下面的要求：

　　會用三角學的知識解三角形;會用正弦、餘弦函式研究客觀實際中的週期現象;掌握三角函式圖象;會解三角函式方程;會證基本的和簡單的三角恆等式;懂得三角函式同極座標、複數等之間的聯絡。

　　二

　　九年級數學教學進度是比較緊的，按說應該在春節前就結束新課，但由於種種原因吧，我們九年級數學在春節後還有兩章——《銳角三角函式》和《投影與檢視》沒有講，為了加快進度，儘快結束新課進入到總複習裡面，所以提高了授課速度。在這樣的情況下更需要合理的整合教材，運用生本的快慢慢原則，在根本處紮根，派生性的知識讓學生自己自學，這幾年的生本實驗中，這方面的理論其實也挺清楚地了，但在實施中卻總有些時候會南轅北轍。

　　如在《銳角三角函式》的教學中，原本兩週11課時的內容我想把其整合為六課時，整個備課思路是這樣的第一節課讓學生充分認識何為對邊、鄰邊、斜邊及一些比例式地換算;第二節課充分熟悉正弦、餘弦、正切各個函式間的各種邊角的對應關係第三節課在充分理清邊角關係後讓學生自己探索對於一個直角三角形究竟可以怎樣利用各種函式間的邊角關係進行計算的。第四節課：特殊角及其計算;第五節課：運用。第六節課：測試。當時我想如果把這幾個問題都弄懂了，這章的學習基本沒問題。但測驗成績出來，情況“慘不忍賭”：很多學生連餘弦是什麼邊比什麼邊還沒熟悉，更不要說應用了，正好我就拿了這次測驗的評研上了一節科組內的公開課，當時校長和同事們都發現到了這個問題，也向我提了一些改進的方法吧，所以也促使了自己很認真地反思了自己對這一章的“理想安排”：這一章的根本是正弦、餘弦、正切三個函式間的邊角對應關係及熟練的應用，回想起這章在感受課時，本人也是讓學生們“戲水”的，但未能做到“在根本處紮根”了，在根本處我還是為了趕課時，沒捨得花足夠的時間讓學生“淺池戲水”了。

　　而且，在感受課的兩節課中，說完就算，也沒有及時的熟悉鞏固課，這也是導致出現測驗時也基本的知識都忘記了，對於用基礎的知識運用的題目就更不用說了，這章教學的經歷教會了我，無論時間多緊也不能“囫圇吞棗”地教學，這樣只是老師完成了教學任務，學生還沒真正弄懂知識的，到了總複習的時候還不是自己要“收拾爛攤子”嗎?這樣的處理並不划算的。所以時間緊張時，我們要緊緊地抓住“根本”進行教學，寧願放棄教學應用的時間，大膽讓學生自己自學“派生性”的知識。