初三上冊數學第一次月考試卷

　　初三上冊數學的第一次月考即將到來，同學們要準備哪些月考試卷來練習呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1、下列根式中是最簡二次根式的是

　　2、平面直角座標系中點P***-3，2***關於原點對稱的座標是

　　A.***3，-2*** B.***2，3*** C.***-2，-3*** D.***2，-3***

　　3、下列形中，既是軸對稱形，又是中心對稱形的是

　　A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.菱形 D.等腰梯形

　　4、方程ax2+2x+1=0有兩個不等實根，則實數a的範圍

　　A.a≤1 B.a≥1 C.a≤1且a≠0 D.a<1且a≠0

　　5、若方程3x2-5x-2=0有一根為a，那麼6a2-10a的值為

　　A.4 B.8 C.4或8 D.6

　　6、半徑等於4的圓中，垂直平分半徑的弦長為

　　7.下中，△ABD和△BCE都是等邊三角形，下列說法錯誤的是

　　A.△DBC≌△ABE

　　B.△DBC可以由△ABE繞B點順時針旋轉600而得

　　C.∠3=600

　　D.BF平分∠DBE

　　8、下列命題：① 為最簡二次根式;②對於方程ax2+bx+c=0***a≠0***，若b2>5ac，則原方程有實根;③平分弦的直徑垂直於弦;④形在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等。其中正確的是

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　9、某電腦公司2010年各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，佔全年經營總收入的40%，該公司預計2012年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2010年到2012年，每年經營總收入的年增長率相同為x，那麼①2010年的經營總收入為 萬元;②2011年的經營總收入為600×40%***1+ x***萬元;③據題意可列方程; ④據題意可列方程 . 其中正確的是*** ***

　　A.只有②④ B.只有②③ C.只有①③ D.①④

　　10、在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC.CD上滑動，且E、F不與B.C、D重合.當點E、F在BC、CD上滑動時，△CEF的面積最大值是

　　二、填空題***每小題3分，共18分***

　　11、計算： ________.

　　12、實數x，y滿足 • .

　　13、為了慶祝中華人民共和國成立64週年，同學們通過互送賀卡來表示喜悅的心情。已知某班的一個數學學習小組一共送出卡片90張，則此小組有學生________人。

　　14、實驗中學為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修築兩條寬度相同的道路,餘下部分作草坪,現在有一位學生設計瞭如所示的方案,則中道路的寬是 米時,草坪面積為540平方米。

　　15、在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△A′B′C′

　　的位置，使CC′∥AB，則∠BAB′= .

　　16、如⊙P與兩座標軸分別交於點A***0，2***、B***0，6***、C***-3，0***和D，雙曲線 過圓心P，則k=_______

　　三、解答題***共9小題，72分***

　　17、***6′***解方程x2+3x-1=0

　　18、***6′***化簡： +6 –2x 並將你所喜歡的x值代人化簡結果進行計算

　　19、***6′***如，已知A、B是⊙O上兩點，∠AOB=120°，C是弧AB的中點。

　　求證：四邊形OACB是菱形。

　　20、***7′***已知1- 是方程x2-2x-c=0的一個根，求方程的另一個根及c的值.

　　21、***7′***形變換

　　在由邊長是1個單位長度的小正方形組成的10×10的網格中，平面直角座標系與△ABC的位置A***-2,1***，B***-4,1***，C***-1,4***.

　　①作出△ABC關於原點對稱的△A1B1C1。

　　②直接寫出A、B的對應點A1、B1的座標. A1***¬¬¬¬¬¬¬¬¬_____，______ ***，B1***_____，_____***。

　　③若△A2B2C2是△ABC繞座標平面內某點順時針旋轉得到的，且A2***1，0***B2***1，2***，C2***4,-1***，直接寫出旋轉中心P的座標，P***___,___***.

　　22、***8′***關於x的方程x2+2***m-2***x+m2-3m+3=0有兩個不相等實根x1、x2，

　　① 求實數m的範圍;

　　② 若x12+x22=22，求m的值。

　　23、***10′***應用題

　　有一石拱橋的橋拱是圓弧形，當水面到拱頂的距離小於3.5米時，需要採取緊急措施。正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂的距離18米。

　　①、 求圓弧所在圓的半徑。

　　②、當洪水氾濫，水面寬MN=32米時，

　　是否需要採取緊急措施?計算說明理由。

　　24、***10′***在△ABC 中， AB  AC ，BAC  *** 0<<60 ***，將線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60得到線段 BD 。

　　***1***如 1，直接寫出 ABD 的大小***用含  的式子表示***;

　　***2***如 2， BCE  150 ， ABE  60 ，判斷△ABE 的形狀並加以證明;

　　***3***在***2***的條件下，連線 DE ，若 DEC  45 ，求  的值。

　　25、***12′***綜合題

　　***1***如下，在直角座標系中，一個直角邊為4等腰直角三角形板ABC的直角頂點B放至點O的位置，點A、C分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△ABC繞點A逆時針旋轉90°至△AKL的位置，求直線AL的解析式;

　　***2***如，若等腰Rt△AOC的腰長為b，斜邊AC與雙曲線 相交於D、E兩點，且DE=AE，

　　求b的值;

　　***3***如，將第***1***問中的等腰直角三角形板ABC順時針旋轉180°至△OMN的位置.G為線段OC的延長線上任意一點，作GH⊥AG交x軸於H，並交直線MN於Q.請探究下面兩個結論：① 為定值;② 為定值.其中只有一個是正確的，請判斷正確的結論，並求出其值.

　　答案：

　　一、請將選擇題答案填入下表***共10小題，每小題3分，共30分***

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　得分 D A C D A B D C C A

　　二、請將填空題答案填入下表***每小題3分，共18分***

　　題號 11 12 13 14 15 16

　　答案

　　4

　　10

　　2

　　40° -14

　　17、***本題6分***

　　解：a=1，b=3，c=-1…………1′

　　△=b2-4ac=13 ………………2′

　　∴ = ……………4′

　　∴ 1= 2= ………6′

　　18、***本題6分***

　　解：原式=2 +3 -2 =3 …………4′

　　代值*** >0***求出結果……………………6′

　　19、***本題6分***

　　證明：連oc

　　∵ =

　　∴∠AOC=∠BOC

　　∵∠AOC=120°

　　∴∠AOC=∠BOC=60°……2′

　　∴△AOC 、△BOC都是等邊三角形………4′

　　∴OA=OB=BC=CA

　　∴四邊形OACB是菱形………………………6′

　　20、***本題7分***

　　解： 1=1- ，另一根為 2

　　∵1- + 2=2 ∴ 2=1+ …………4′

　　∵ 1 2=-C ∴-C=***1- ******1+ ***=-2 ∴C=2…………7′

　　21、***本題7分***

　　***1***正確畫出形…………………………………3′

　　***2***A1*** 2 ， -1 ***，B1*** 4 ， -1 ***，…5′

　　***3***P*** -1 ， -1 ***……………………… 7′

　　22、***本題8分***

　　***1***解：依題意得：

　　△=b2-4ac= >0………………………………2′

　　∴-4m+4>0 ∴m<1

　　∴當m<1時，原方程有兩個不相等的實數根。…………………… 3′

　　***2***解：由根與係數的關係得：x1+x2=-2***m-2*** x1x2=m2-3m+3…… 4′

　　∵x12+x22=22 ∴***x1+x2***2-2 x1x2=22…………………………… 6′

　　∴m2-5m-6=0 解之得：x1=-1 x2=6***舍***…………………………… 7

　　23、***本題10分***

　　***1***找出圓心O與弧AB的中點C交AB與D,

　　連線OA

　　根據垂徑定理得OD⊥AB，AD=BD

　　∵AB=60,CD=18，⊙O的半徑為R，

　　在Rt△ADO中，R2=302+***R-18***2……………………………………3′

　　解之得：R=34……………………………………………………………5′

　　***2***連線ON，根據垂徑定理得OE⊥MN，ME=NE

　　在Rt△ONE中，342=162+OE2…………………………………………8′

　　∴OE=30 ……………………………………………………………… 9′

　　∴CE=34-30=4>3.5

　　∴沒有危險，不需要採取緊急措施。……………………………………10′

　　24、***本題10分***

　　***1***ABD= … ………2′

　　***2***△ABE是等邊△.

　　證明連線 AD 、 CD 、 ED

　　∵線段 BC 繞點 B 逆時針旋轉 60 得到線段 BD

　　則 BC  BD ， DBC  60

　　又∵ ABE  60

　　且 △BCD 為等邊三角形. …………3′

　　∴ △ABD ≌△ACD ***SSS***……4′

　　又EBC=

　　∴BEC=180°-150°-EBC=

　　∴ △ABD ≌△EBC ***AAS***……5′

　　∴ AB  BE

　　∴ △ABE 為等邊三角形. ……6′

　　***3***易證△DCE 為等腰直角三角形……8′

　　∴ DC  CE  BC

　　∵ BCE  150

　　∴a=30°. ………………………10′

　　25、***本題12分***

　　***1***

　　直線AL的解析式為： ……………4分

　　***2***直線AC的解析式為y=x+b.

　　分別過點E、D作x軸垂線，垂足分別是M、N。

　　∵DE=AE，∴DN=2EN

　　∴設 ， ……………6分

　　代入直線AC的解析式得：

　　解之得

　　所以 ……………………8分

　　***3***結論①正確.過Q作 交Y軸於E，延長AC交EQ於F，連GF.

　　G是 的角平分線NC上一點，過G分別作NA與NQ的垂線段可證GA=GQ，

　　，AC=CM=QF, △AGC ≌△QGF ……………10分

　　所以 GC=GF=GE ,

　　GN+GC=GN+GE=NE= NQ.

　　所以 = …………………12分