七年級數學期末卷
要說這七年級數學期末考試,可是威力無比,不但能左右父母的喜怒哀樂,更可以決定我們整整一個寒假的命運。這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!
七年級數學期末題
一、選擇題***每題3分，共30分***
1.計算：***﹣3***2=*** ***
A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9
2.下列數軸的畫法正確的是*** ***
A. B. C. D.
3.在 ， ， ， 中，無理數有*** ***個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.若3xn+5y與﹣x3y是同類項，則n=*** ***
A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5
5.如果x=﹣1是關於x的方程3x﹣2m=5的根，則m的值是*** ***
A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
6.下列各式中運算正確的是*** ***
A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6
C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2
7.如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC ，則∠AOD的度數是*** ***
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
8.如圖，將矩形ABCD沿AE摺疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等於*** ***
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
9.元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節.圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現又來了兩名客人，每人向後挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，並且8人之間的距離與原來6人之間的距離***即在圓周上兩人之間的圓弧的長***相等.設每人向後挪動的距離為x，根據題意，可列方程*** ***
A. B.
C. 2π***60+10***×6=2π***60+π***×8 D. 2π***60﹣x***×8=2π***60+x***×6
10.一個機器人從數軸原點出發，沿數軸 正方向以每前進3步後退2步的程式運動.設該機器人每秒前進或後退1步，並且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機器人在數軸上的位置所對應的數，給出下列結論：
①x3=3;②x5=1;③x103
其中，正確結論的序號是*** ***
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④
二、填空題***每題2分，共20分***
11.比較大小：﹣2 .***用“>”、“<”或“=”填空***
12.化簡3a﹣***3a﹣2***的結果是 .
13.如圖，C是線段AB的中點，D線上段CB上，AD=7，DB=4，則CD的長等於 .
14.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在一條直線上，如果∠2=53°42′，那麼∠1= .
15.一個角的補角比它的餘角的2倍大40度，則這個角的度數為 度.
16.當x=1時，代數式px3+qx﹣1的值是2014，則當x=﹣1時，代數式px3+qx﹣1的值是 .
17.寫出一個係數是3，且含有字母a、b的4次單項式 .
18.有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab<0;②a+b<0;③a﹣b<0;④a<|b|;⑤﹣a>﹣b.正確的有 ***只要填寫序號***.
19.按下面的程式運算，若開始輸入x的值為正數，最後輸出的結果為656，請寫出兩個符合條件的x的值 ***答案不唯一***.
20.一列勻速前進的火車，從它進入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是 米.
三、解答題***共50分***
21.計算：
***1***11﹣13+18
***2****** + ﹣ ***×***﹣60***
***3***﹣ [﹣32}×***﹣ ***2﹣2].
22.解下列方程：
***1***4x﹣3***5﹣x***=6
***2*** ﹣ =1.
23.先化簡，再求值.
***1***9x+6x2﹣3***x﹣ x2***，其中x=1;
***2***已知m﹣n=4，mn=﹣1.求：***﹣2mn+2m+3n***﹣***3mn+2n﹣2m***﹣***m+4n+mn***的值.
24.如圖，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖並回答問題.
***1***過點C畫OB的垂線，交OA於點D;
***2***過點C畫OA的垂線，垂足為E;
***3***比較線段CE、OD、CD的大小關係***用“<”連線***，並說明理由.
25.如圖，直線BC與MN相交於點O，AO⊥BC.
***1***分別寫出圖中與∠AOM互餘和互補的角;
***2***已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度數.
26.***1***甲每天能生產某種零件80個，甲生產3天后，乙加入與甲生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個.問乙每天生產零件多少個?
***2***A、B兩地相距940千米，甲以每小時80千米的速度從A地出發去B地，3小時後，乙從B地出發去A地，再經過5小時，甲、乙兩人相遇.問乙的速度是多少?
***3***請你談談***1***、***2***兩題的聯絡.***字數不超過40個***
27.為了鼓勵居民節約用水，某小區水費收費標準如下：***水費每月一交***設每戶家庭用水量為x噸時，應交水費y元.
月水量/噸 收費標準/元
0～17***含17*** 3.00
17～30***含30*** 5.00
30以上 6.80
***1***當0≤x≤17時，y= ***用含x的代數式表示***;當17
***2***小明家四月份交水費56元，五月份比四月份少用水2噸，五月份和六月份一共交水費119元，請問小明家這個季度共用水多少噸?
參考答案
一、選擇題***每題3分，共30分***
1.計算：***﹣3***2=*** ***
A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9
考點： 有理數的乘方.
分析： 根據有理數的乘方運算，***﹣3***2表示2個***﹣3***的乘積.
解答： 解：***﹣3***2=9.
故選C.
點評： 本題考查了有理數的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數.
2.下列數軸的畫法正確的是*** ***
A. B. C. D.
考點： 數軸.
分析： 數軸就是規定了原點、正方向、單位長度的直線.數軸的這三個要素必須同時具備.
解答： 解：A、正確;
B、單位長度不統一，故錯誤;
C、沒有正方向，故錯誤;
D、單 位長度不統一，故錯誤.
故選A.
點評： 數軸的三要素：原點、正方向、單位長度在畫數軸時必須同時具備.
3.在 ， ， ， 中，無理數有*** ***個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 無理數.
分析：由於無理數是無限不迴圈小數，利用無理數的定義即可判定選擇項.
解答： 解：在 ， ， ， 中，
根據無理數的概念，則其中的無理數有﹣ 、 兩個.
故選B.
點評： 此題主要考查了無理數的定義.此題注意：﹣ =﹣3，是有理數.
4.若3xn+5y與﹣x3y是同類項，則n=*** ***
A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5
考點： 同類項.
分析： 根據同類項的定義***所含字母相同，並且所含相同字母的次數分別相同的項，叫做同類項***，推出n+5=3，即可求出n的值.
解答： 解：∵若3xn+5y與﹣x3y是同類項，
∴n+5=3，
∴n=﹣2.
故選C.
點評： 本題主要考查學生對同類項概念的理解和認識，關鍵在於認真的運用同類項的定義進行正確的分析.
5.如果x=﹣1是關於x的方程3x﹣2m=5的根，則m的值是*** ***
A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
考點： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 把x=﹣1代入方程計算即可求出m的值.
解答： 解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，
解得：m=﹣4.
故選A
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.
6.下列各式中運算正確的是*** ***
A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6
C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2
考點： 合併同類項.
分析： 根據合併同類項：係數相加字母及指數不變，可得答案.
解答： 解：A、係數相加字母及指數不變，故A錯誤;
B、係數相加字母及指數不變，故 B錯誤;
C、不是同類項的不能合併，故C錯誤;
D、係數相加字母及指數不變，故D正確;
故選：D.
點評： 本題考查了合併同類項，係數相加字母及指數不變是解題關鍵.
7.如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數是*** ***
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
考點： 角平分線的定義.
分析： 先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根據角平分線的定義求得∠BOD=65°，把對應數值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解.
解答： 解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=40°+90°=130°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=65°，
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°.
故選B.
點評： 本題主要考查了角平分線的定義和角的運算.要會結合圖形找到其中的等量關係：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解題的關鍵.
8.如圖，將矩形ABCD沿AE摺疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等於*** ***
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
考點： 矩形的性質.
專題： 計算題.
分析： 本題主要考查矩形的性質以及摺疊，求解即可.
解答： 解：因為∠EAF是△DAE沿AE摺疊而得，所以∠EAF=∠DAE.
又因為在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，
又∠BAF=60°，所以∠AED= =15°.
故選A.
點評： 圖形的摺疊實際上相當於把摺疊部分沿著摺痕所在直線作軸對稱，所以摺疊前後的兩個圖形是全等三角形，複合的部分就是對應量.
9.元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節.圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現又來了兩名客人，每人向後挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，並且8人之間的距離與原來6人之間的距離***即在圓周上兩人之間的圓弧的長***相等.設每人向後挪動的距離為x，根據題意，可列方程*** ***
A. B.
C. 2π***60+10***×6=2π***60+π***×8 D. 2π***60﹣x***×8=2π***60+x***×6
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
專題： 幾何圖形問題;壓軸題.
分析： 首先理解題意找出題中存在的等量關係：8人之間的距離=原來6人之間的距離，根據等量關係列方程即可.
解答： 解：設每人向後挪動的距離為x，則這8個人之間的距離是： ，6人之間的距離是： ，
根據等量關係列方程得： = .
故選A.
點評： 列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關係.
10.一個機器人從數軸原點出發，沿數軸正方向以每前進3步後退2步的程式運動.設該機器人每秒前進或後退1步，並且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機器人在數軸上的位置所對應的數，給出下列結論：
①x3=3;②x5=1;③x103
其中，正確結論的序號是*** ***
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④
考點： 數軸.
分析： 按“前進3步後退2步”的步驟去算，就可得出正確的答案.
解答： 解：根據題意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，
由此的出規律“前進3步後退2步”這5秒組成一個迴圈結構，把n是5的倍數哪些去掉，就剩下1～4之間的數，然後再按“前進3步後退2步”的步驟去算，就可得出①，②，④.
故選D.
點評： 此題主要考查了數軸，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”.把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多複雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想.
二、填空題***每題2分，共20分***
11.比較大小：﹣2 < .***用“>”、“<”或“=”填空***
考點： 有理數大小比較.
分析： 先得到這2個數的絕對值，進行比較，進而根據兩個負數的比較方法，比較即可.
解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣ |= ，
2< ，
∴﹣2< ，
故答案為：<.
點評： 考查有理數的比較;用到的知識點為：兩個負數，絕對值大的反而小.
12.化簡3a﹣***3a﹣2***的結果是 2 .
考點： 整式的加減.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合併即可得到結果.
解答： 解：原式=3a﹣3a+2=2.
故答案為：2
點評： 此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合併同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.
13.如圖，C是線段AB的中點，D線上段CB上，AD=7，DB=4，則CD的長等於 1.5 .
考點： 兩點間的距離.
分析： 先根據AD=7，DB=4求出線段AB的長，再由點C是線段AB的中點求出BC的長，由CD=BC﹣DB即可得出結論.
解答： 解：∵AD=7，DB=4，
∴AB=AC+BD=7+4=11，
∵C是線段AB的中點，
∴BC= AB= ×11=5.5，
∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5.
故答案為：1.5.
點評： 本題考查的是兩點間的距離，解答此類問題時要注意各線段之間的和、差關係.
14.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在一條直線上，如果∠2=53°42′，那麼∠1= 36°18′ .
考點： 餘角和補角.
分析： 根據直角三角形的性質，即可推出∠1=90°﹣∠2，由∠2=53°42′，即可而推出∠1的度數.
解答： 解：如圖，∵∠2=53°42′，
∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣53°42′=36°18′.
故答案為：36°18′.
點評： 本題主要考查直角三角形的性質，角的計算，度分秒之間的換算等知識，關鍵在於認真的進行計算.
15.一個角的補角比它的餘角的2倍大40度，則這個角的度數為 40 度.
考點： 餘角和補角.
分析： 設出所求的角為x，則它的補角為180°﹣x，餘角為90°﹣x，根據題意列出方程，再解方程即可，
解答： 解：設這個角為的度數為x;根據題意得：
180°﹣x=2***90°﹣x***+40°，
解得 x=40°，
因此這個角的度數為40°;
故答案為：40.
點評： 本題考查了餘角和補角的定義;根據角之間的互餘和互補關係列出方程是解決問題的關鍵.
16.當x=1時，代數式px3+qx﹣1的值是2014，則當x=﹣1時，代數式px3+qx﹣1的值是 ﹣2016 .
考點： 代數式求值.
分析： 把x=1代入代數式得2014，由此可得到p+q的值;把x=﹣1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可.
解答： 解：當x=1時，代數式px3+qx﹣1=p+q﹣1=2014，即p+q=2015，
所以當x=﹣1時，代數式px3+qx﹣10=﹣p﹣q﹣1=﹣***p+q***﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016.
故答案為：﹣2016.
點評： 本題考查了代數式求值，代數式中的字母表示的數沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數式p+q的值，然後利用“整體代入法”求代數式的值.
17.寫出一個係數 是3，且含有字母a、b的4次單項式 3ab3 .
考點： 單項式.
專題： 開放型.
分析： 根據單項式的係數是數字因 數，次數是字母指數和，可得答案.
解答： 解：係數是3，且含有字 母a、b的4次單項式有3ab3.
故答案為：3ab3.
點評： 本題考查了單項式，利用了單項式的係數，單項式的次數.
18.有理數a、b在數軸上的表示如圖所示，則下列結論中：①ab<0;②a+b<0;③a﹣b<0;④a<|b|;⑤﹣a>﹣b.正確的有 ①②④ ***只要填寫序號***.
考點： 數軸.
分析： 先根據a，b在數軸上的位置得到a，b的符號，以及絕對值的大小，再根據有理數的運演算法則及不等式的性質進行判斷.
解答： 解：根據數軸可得：b<0|a|.
即a<|b|，故④正確;
根據有理數的乘法法則得到：①ab<0正確;
根據有理數加法法則得到：②正確;
∵a>b，∴a﹣b>0.故③錯誤;
由a>b，根據不等式的性質兩邊同時乘以﹣1，得：﹣a<﹣b，故⑤錯誤.
故正確的有：①②④.
點評： 本題考查了利用數軸確定a，b的大小關係，有理數的運演算法則及不等式的性質.
19.按下面的程式運算，若開始輸入x的值為正數，最後輸出的結果為656，請寫出兩個符合條件的x的值 0.8或5或26或131 ***答案不唯一***.
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 開放型;圖表型.
分析： 根據題意，首先能得到：5x+1=656，可求出x的值，然後迴圈代入計算即可.
解答： 解：根據最後計算的結果是656，則有5x+1=656，解得x=131;
再根據5x+1=131，解得x=26;
再根據5x+1=26，解得x=5;
再根據5x+1=5，解得x=0.8.
點評： 此題要根據結果計算x的值，要能熟練解方程.
20.一列勻速前進的火車，從它進入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是 120 米.
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 行程問題.
分析： 等量關係為：***隧道長度+火車長度***÷30=火車長度÷5
解答： 解：設這列火車的長度是x米.
由題意得：***600+x***÷30=x÷5，
解得：x=120.
∴這列火車的長度是120米.
點評： 根據速度不變找到相應的等量關係是解決問題的關鍵，難點是理解火車通過隧道走的路程為隧道長度+火車長度.
三、解答題***共50分***
21.計算：
***1***11﹣13+18
***2****** + ﹣ ***×***﹣60***
***3***﹣ [﹣32}×***﹣ ***2﹣2].
考點： 有理數的混合運算.
分析： ***1***分類計算即可;
***2***利用乘法分配律簡算;
***3***先算乘方，再算括號裡面的乘法，再算括號裡面的減法，最後算括號外面的.
解答： 解：***1***原式=29﹣13
=16;
***2***原式= ×***﹣60***+ ×***﹣60***﹣ ×***﹣60***
=﹣45﹣35+70
=﹣10;
***2***原式=﹣ ×[﹣9× ﹣2]
=﹣ ×[﹣4﹣2]
=﹣ ×***﹣6***
= .
點評： 此題考查有理數的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算子號計算即可.
22.解下列方程：
***1***4x﹣3***5﹣x***=6
***2*** ﹣ =1.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： ***1***方程去括號，移項合併，把x係數化為1，求出解即可;
***2***方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，求出解即可.
解答： 解：***1***去括號得：4x﹣15+3x=6，
移項合併得：7x=21，
解得：x=3;
***2***去分母得：4***2x﹣1***﹣3***2x﹣3***=12，
去括號得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移項合併得：2x=7，
解得：x=3.5.
點評： 此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，把未知數係數化為1，求出解.
23.先化簡，再求值.
***1***9x+6x2﹣3***x﹣ x2***，其中x=1;
***2***已知m﹣n=4，mn=﹣1.求：***﹣2mn+2m+3n***﹣***3mn+2n﹣2m***﹣***m+4n+mn***的值.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： ***1***原式去括號合併得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值;
***2***原式去括號合併後，把已知等式代入計算即可求出值.
解答： 解：***1***原式=9x+6x2﹣3x+2x2=8x2+6x，
當x=1時，原式=8+6=14;
***2***原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3***m﹣n***，
把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
24.如圖，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖並回答問題.
***1***過點C畫OB的垂線，交OA於點D;
***2***過點C畫OA的垂線，垂足為E;
***3***比較線段CE、OD、CD的大小關係***用“<”連線***，並說明理由.
考點： 作圖—基本作圖;垂線段最短.
分析： ***1***過點C畫∠DCB=90°即可;
***2***過點C畫∠CEO=90°即可;
***3***根據點到直線的距離可得，線段CE、OD、CD這三條線段大小關係.
解答： 解：***1***如圖所示：D為所求;
***2***如圖所示：E為所求;
***3***CE< p="">
點評： 本題主要考查了基本作圖﹣﹣﹣﹣作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題.
25.如圖，直線BC與MN相交於點O，AO⊥BC.
***1***分別寫出圖中與∠AOM互餘和互補的角;
***2***已知OE平分∠BON，且∠EO N=20°，求∠AOM的度數.
考點： 餘角和補角;角平分線的定義;對頂角、鄰補角.
分析： ***1***若兩個角的和為90°，則這兩個角互餘;若兩個角的和等於180°，則這兩個角互補.根據已知條件由互餘、互補的定義即可確定.
***2***首先根據角的平分線的定義求得∠BON，然後根據對頂角相等求得∠MOC，然後根據∠AOM=90°﹣∠COM即可求解.
解答： 解：***1***與∠AOM互餘的角是：∠COM，∠BON;
互補的角是：∠AON;
***2***：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°.
點評： 此題綜合考查餘角和補角，垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質，***2***中正確求得∠MOC的度數是關鍵.
26.***1***甲每天能生產某種零件80個，甲生產3天后，乙加入與甲生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個.問乙每天生產零件多少個?
***2***A、B兩地相距940千米，甲以每小時80千米的速度從A地出發去B地，3小時後，乙從B地出發去A地，再經過5小時，甲、乙兩人相遇.問乙的速度是多少?
***3***請你談談***1***、***2***兩題的聯絡.***字數不超過40個***
考點： 一元一次方程的應用.
分析： ***1***乙每天生產零件x個，根據甲、乙一共生產的零件為940個建立方程求出其解即可;
***2***設乙的速度是每小時y千米.根據甲行駛的路程+乙行駛的路程=全程940建立方程求出其解就可以了;
***3***根據題意可以得出這兩道題的型別不一樣，但是解法相同.
解答： 解：***1***設乙每天生產零件x個.由題意，得
3×80+5***80+x***=940
解得：x=60
答：乙每天生產零件60個.
***2***設乙的速度是每小時y千米.由題意，得：
3×80+5***80+y***=940
解得：y=60
答：乙的速度是每小時60千米.
***3***通過分析得：這是兩個實質一樣，情景不一樣的應用題，可用相同的方程解答.
點評： 本題考查了列一元一次方程解行程問題和解工程問題的運用題的運用，工作量=工作效率×工作時間，路程=速度×時間的運用，解答時根據數量關係建立方程是關鍵.
27.為了鼓勵居民節約用水，某小區水費收費標準如下：***水費每月一交***設每戶家庭用水量為x噸時，應交水費y元.
月水量/噸 收費標準/元
0～17***含17*** 3.00
17～30***含30*** 5.00
30以上 6.80
***1***當0≤x≤17時，y= 3x ***用含x的代數式表示***;當17
***2***小明家四月份交水費56元，五月份比四月份少用水2噸，五月份和六月份一共交水費119元，請問小明家這個季度共用水多少噸?
考點： 一元一次方程的應用.
分析： ***1***因為月用水量不超過 17噸時，按3元/噸計費，所以當0≤x≤17時，y與x的函式表示式是y=3x;因為月用水量超過17噸而不大於30噸時，按5元/噸計費，所以當17< p="">
***2***由題意可得：因為四月份繳費金額不超過51元，所以用y=3x計算用水量;五月份比四月份少用水2噸，利用y=5x計算水費;五月份和六月份一共交水 費119元，進一步得出結果即可.
解答： 解：***1***當0≤x≤17時，y與x的函式表示式是y=3x;
當17< p="">
故答案是：3x;5x;
***2***∵56>17×3=51，
∴把y=56代入y=3x中，得x= .
則五月份的用水量為： +2= ***噸***，
五月份的水費是：y= ×5= ，
六月份的水費：119﹣ = ***元***.
把y= 代入y=2x，得
=2x，
解得 x= .
所以 小明家這個季度共用水： + + = ***噸***.
答：小明家這個季度共用水 噸.
點評： 此題考查一次函式的實際運用，根據題目蘊含的數量關係解決問題.