七年級數學上冊期末試卷

　　七年級的阿虎學學習難度加大，同學們準備了哪些數學期末試卷呢?下面是小編為大家帶來的關於，希望會給大家帶來幫助。

　　：

　　一、選擇題***共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分***

　　1.如，是一個正方體的平面展開，原正方體中“祝”的對面是*** ***

　　A.考 B.試 C.順 D.利

　　2.據分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到 250000 輛，250000 用科學 記數法表示為*** ***

　　A.2 .5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105

　　3.若|m﹣3|+***n+2***2=0，則 m+2n 的值為*** ***

　　A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4

　　4.在代數式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項式的個數是*** ***

　　A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個

　　5.多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項，則 m 為*** ***

　　A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

　　6.下列去括號中，正確的是*** *** A.a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c B.c+2***a﹣b***=c+2a﹣b C.a﹣***b﹣c***=a+b﹣c D.a﹣***b﹣c***=a﹣b+c

　　7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷乾淨屬於的實際應用是*** ***

　　A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對

　　8.一副三角板不能拼出的角的度數是***拼接要求：既不重疊又不留空隙****** ***

　　A.75° B.105° C.120° D.125°

　　9.下列方程中，是一元一次方程的是*** ***

　　A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3

　　10.下列調查適合普查的是*** ***

　　A.調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量

　　B.瞭解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環保部門調查 3 月份長江某段水域的水質情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查

　　二、填空題***共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分***

　　11.下列形中，是柱體的有 .***填序號***

　　12.一跳蚤在一直線上從 O 點開始，第 1 次向右跳 1 個單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個單位，第 3

　　次向右跳 3 個單位，第 4 次向左跳 4 個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第 100 次落下時，落點處 離 O 點的距離是 個單位.

　　13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那麼甲地比乙地高 m.

　　14.下是一個簡單的運算程式.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數值 為 .

　　15.用同樣大小的黑色棋子按所示的方式擺形，按照這樣的規律擺下去，則第 n 個形需棋子 枚.***用含 n 的代數式表示***

　　16.一個兩位數，十位數字為 a，個位數字為 b，這個兩位數可以表示為 .

　　17.如，點 C、D 是線段 AB 上的兩點，若 AC=4，CD=5，DB=3，則中所有線段的和是 .

　　18.25°12′8″= 度.

　　19.若代數式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數，則 x= .

　　20.如是某班為貧困地區捐書情況的條形統計，則這個班平均每名學生捐書 冊.

　　三、解答題***共 9 小題，滿分 70 分***

　　21.計算：

　　***1***3 +***﹣ ***﹣***﹣ ***+2

　　﹣2×***﹣ ***2+|﹣***﹣2***|3﹣***﹣ ***

　　***3******﹣1***100×|﹣5|﹣4×***﹣3***﹣42

　　*** 4***16÷***﹣2***3﹣***﹣ ***×***﹣4***2.

　　22.當 時，求代數式 3***x2﹣2xy***﹣[3x2﹣2y+2***xy+y*** 的值.

　　23.解方程：

　　24.為響應國家要求中小學生每天鍛練 1 小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動， 小明對某班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，並繪製了下面的 1 和 2.

　　***1***求被調查的班級的學生人數;

　　求喜歡“乒乓球”的學生人數，並在 1 中將“乒乓球”部分的形補充完整;

　　***3***若該校共有 2000 名學生，請估計喜歡“足球”的學生人數.

　　25.如是由 6 個相同的正方形拼成的形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另

　　5 個正方形能拼成一個正方體的表面展開.***請在中將要移動的那個正方形塗黑，並畫出移動後 的正方形***.

　　26.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 4 千米到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達

　　小紅家，然後向西走了 8.5 千米到達小剛家，最後返回百貨大樓.

　　***1***以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、 小剛家的位置.***小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示*** 小明家與小剛家相距多遠?

　　***3***若貨車每千米耗油 1.5 升，那麼這輛貨車此次送貨共耗油多少升?

　　27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?

　　28.如，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.

　　29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.

　　答案與試題解析：

　　一、選擇題***共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分***

　　1.如，是一個正方體的平面展開，原正方體中“祝”的對面是*** ***

　　A.考 B.試 C.順 D.利

　　【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字.

　　【分析】正方體的表面展開，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答.

　　【解答】解：正方體的表面展開，相對的面之間一定相隔一個正方形， 所以，“你”的對面是“試”，

　　“考”的對面是“利”，

　　“祝”的對面是“順”. 故選 C.

　　【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間形，從相對面入手，分 析及解答問題.

　　2.據分析，到 2015 年左右，我國純電驅動的新能源汽車銷量預計達到 250000 輛，250000 用科學 記數法表示為*** ***

　　A.2.5×106 B.2.5×104 C.2.5×10﹣4 D.2.5×105

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式 ，其中 1≤|a|<10，n 為整數.確定 n 的值時，要看把 原數變成 a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1 時， n 是正數;當原數的絕對值<1 時，n 是負數.

　　【解答】解：250000=2.5×105. 故選：D.

　　【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|<10， n 為整數，表示時關鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值

　　3.若|m﹣3|+***n+2***2=0，則 m+2n 的值為*** ***

　　A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.4

　　【考點】非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.

　　【專題】計算題.

　　【分析】本題考查了非負數的性質：若兩個非負數的和為 0，則兩個非負數都為 0.

　　【解答】解：∵|m﹣3|+***n+2***2=0，

　　∴m﹣3=0 且 n+2=0，

　　∴m=3，n=﹣2.

　　則 m+2n=3+2×***﹣2***=﹣1. 故選：B.

　　【點評】初中階段有三種類型的非負數：

　　***1***絕對值; 偶次方;

　　***3***二次根式***算術平方根***.

　　當它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項都等於 0.根據這個結論可以求解這類題目.

　　4.在代數式 ，2πx2y， ，﹣5，a 中，單項式的個數是*** ***

　　A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個

　　【考點】單項式.

　　【專題】常規題型.

　　【分析】單項式就是數與字母的乘積，以及單獨的數與單獨的字母都是單項式，根據定義即可判斷.

　　【解答】解：是單項式的有：2πx2y、﹣5、a，共有 3 個. 故選 B.

　　【點評】本題主要考查了單項式的定義，根據定義可以得到：單項式中不含加號，等號，不等號.理 解定義是關鍵.

　　5.多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 的和不含二次項，則 m 為*** ***

　　A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4

　　【考點】整式的加減.

　　【分析】先把兩多項式的二次項相加，令 x 的二次項為 0 即可求出 m 的值.

　　【解答】解：∵多項式 2x3﹣8x2+x﹣1 與多項式 3x3+2mx2﹣5x+3 相加後不含 x 的二次項，

　　∴﹣8x2+2mx2=x2，

　　∴2m﹣8=0， 解得 m=4. 故選：C.

　　【點評】本題考查的是整式的加減，根據題意把兩多項式的二次項相加得到關於 m 的方程是解答此 題的關鍵.

　　6.下列去括號中，正確的是*** *** A.a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c B.c+2***a﹣b***=c+2a﹣b C.a﹣***b﹣c***=a+b﹣c D.a﹣***b﹣c***=a﹣b+c

　　【考點】去括號與添括號.

　　【分析】利用去括號法則即可選擇.注意括號前是“+”，去括號後，括號裡的各項都不改變符號;括 號前是“﹣”，去括號後，括號裡的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.

　　【解答】解： A、a﹣***b﹣c***=a﹣b+c，故不對; B、c+2***a﹣b***=c+2a﹣2b，故不對; C、a﹣***b﹣c***=a﹣b+c，故不對;

　　D、正確. 故選 D.

　　【點評】括號前是“+”，去括號後，括號裡的各項都不改變符號;括號前是“﹣”，去括號後，括號裡 的各項都改變符號.運用這一法則去掉括號.

　　7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷乾淨屬於的實際應用是*** ***

　　A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.以上答案都不對

　　【考點】點、線、面、體.

　　【分析】汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷乾淨，所以應是線動成面.

　　【解答】解：汽車的雨刷實際上是一條線，通過運動把玻璃上的雨水刷乾淨，所以應是線動成面.故 選 B.

　　【點評】正確理解點線面體的概念是解題的關鍵.

　　8.一副三角板不能拼出的角的度數是***拼接要求：既不重疊又不留空隙****** ***

　　A.75° B.105° C.120° D.125°

　　【考點】角的計算.

　　【分析】利用三角板三角的度陣列拼即可.

　　【解答】解：一副三角板的度數分別為：30°、60°、45°、45°、90°， 因此可以拼出 75°、105°和 120°，不能拼出 125°的角.

　　故選 D.

　　【點評】要明確三角板各角的度數分別是多少.

　　9.下列方程中，是一元一次方程的是*** ***

　　A.5x﹣2y=9 B.x2﹣5x+4=0 C. +3=0 D. ﹣1=3

　　【考點】一元一次方程的定義.

　　【分析】只含有一個未知數***元***，並且未知數的指數是 1***次***的方程叫做一元一次方程.它的一 般形式是 ax+b=0***a，b 是常數且 a≠0***.

　　【解答】解：A、含有兩個未知數，不是一元一次方程; B、未知項的最高次數為 2，不是一元一次方程; C、分母中含有未知數，不是一元一次方程; D、符合一元一次方程的定義.

　　故選：D.

　　【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是 1，一 次項係數不是 0，這是這類題目考查的重點.

　　10.下列調查適合普查的是*** ***

　　A.調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量 B.瞭解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情況 C.環保部門調查 3 月份長江 某段水域的水質情況 D.為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查

　　【考點】全面調查與抽樣調查.

　　【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查 結果比較近似.

　　【解答】解：A、調查 1 月份市場上某品牌飲料的質量，如果普查，所有飲料都無法出售了，這樣 就失去了實際意義，故此選此選項錯誤; B、瞭解甘肅電視臺直播“兩會”開幕式全國收視率情 況，意義不大，範圍較廣，應採用抽樣調查，故 此選項錯誤;

　　C、環保部門調查 3 月份長江某段水域的水質情況的調查不必全面調查，大概知道水汙染情況就可以 了，適合抽樣調查，故此選項錯誤; D、為保證“神舟七號”飛船順利升空，對其零部件進行調查，意義重大，應採用全面調查，故此選項 正確;

　　故選：D.

　　【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的物件的 特徵靈活選用，一般來說，對於具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選 擇抽樣調查，對於精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.

　　二、填空題***共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分***

　　11.下列形中，是柱體的有 ②③⑥ .***填序號***

　　【考點】認識立體形.

　　【分析】根據柱體的分類：稜柱和圓柱，結合形進行選擇即可.

　　【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬於稜柱，③是圓柱，④是稜錐，⑤是球，⑥是三稜柱. 所以是柱體的有②③⑥.

　　【點評】熟悉常見立體形，並會進行分類，這是本題考查的知識點.

　　12.一跳蚤在一直線上從 O 點開始，第 1 次向右跳 1 個單位，緊接著第 2 次向左跳 2 個單位，第 3

　　次向右跳 3 個單位，第 4 次向左跳 4 個單位，…，依此規律跳下去，當它跳第 100 次落下時，落點處 離 O 點的距離是 50 個單位.

　　【考點】有理數的加減混合運算.

　　【專題】壓軸題;規律型.

　　【分析】由題意可知，第 1、2 次落點處離 O 點的距離是 1 個單位，第 3、4 次落點處離 O 點的距離 是 2 個單位，以此類推，找出規律可求.

　　【解答】解：由題意可知，第 1、2 次落點處離 O 點的距離是 1 個單位， 第 3、4 次落點處離 O 點的距離是 2 個單位，

　　以此類推，第 100 次落下時，落點處離 O 點的距離是 50 個單位.

　　【點評】此題主要考查正負數在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯絡實際，不 能死學.

　　13.已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那麼甲地比乙地高 350 m.

　　【考點】有理數的減法.

　　【專題】應用題.

　　【分析】認真閱讀列出正確的算式，用甲地高度減去乙地高度，列式計算.

　　【解答】解：依題意得：300﹣***﹣50***=350m.

　　【點評】有理數運算的實際應用題是 2016 屆中考的常見題，其解答關鍵是依據題意正確地列出算式.

　　14.下是一個簡單的運算程式.若輸入 x 的值為﹣2，則輸出的數值為

　　6 .

　　【考點】代數式求值.

　　【專題】表型.

　　【分析】本題其實是代數式求值的問題，即當 x=﹣2 時，求 x2+2 的值，直接代入即可求得結果.

　　【解答】解：由示可得***﹣2***2+2=6.

　　【點評】如果能理解了算式實際表達的意思，直接代入即可求得結果，學生的困難在於理解不了運 算程式，從而造成失誤.也有學生把***﹣2***2 當成了﹣4，從而得到錯誤結果﹣2.

　　15.用同樣大小的黑色棋子按所示的方式擺形，按照這樣的規律擺下去，則第 n 個形需棋子

　　3n+1 枚.***用含 n 的代數式表示***

　　【考點】規律型：形的變化類.

　　【專題】規律型.

　　【分析】解決這類問題首先要從簡單形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，後一個形與前一 個形相比，在數量上增加***或倍數***情況的變化，找出數量上的變化規律，從而推出一般性的結 論.

　　【解答】解：第一個需棋子 4; 第二個需棋子 4+3=7; 第三個需棋子 4+3+3=10;

　　…

　　第 n 個需棋子 4+3***n﹣1***=3n+1 枚. 故答案為：3n+1.

　　【點評】此題考查了平面形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力.

　　16.一個兩位數，十位數字為 a，個位數字為 b，這個兩位數可以表示為 10a+b .

　　【考點】列代數式.

　　【專題】計算題.

　　【分析】用十位上的數字乘以 10，加上個位上的數字，即可列出這個兩位數.

　　【解答】解：∵十位數字為 a，個位數字為 b，

　　∴這個兩位數可以表示為 10a+b. 故答案為：10a+b

　　【點評】此題考查了代數式的列法，以及兩位數的表示方法，數字的表示方法要牢記.兩位數字的 表示方法：十位數字×10+個位數字.

　　17.如，點 C、D 是線段 AB 上的兩點，若 AC=4，CD=5，DB=3，則中所有線段的和是 41 .

　　【考點】比較線段的長短.

　　【專題】計算題.

　　【分析】中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相 加即可.

　　【解答】解：AD=AC+CD=9， AB=AC+CD+DB=12， CB=CD+DB=8，

　　故所有線段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=41.

　　【點評】找出中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加.

　　18.25°12′8″= 25.219 度.

　　【考點】度分秒的換算.

　　【分析】根據小單位 化大單位除以進率，可得答案.

　　【解答】解：25°12′8″=25°12.13′=25.219°

　　故答案為：25.219.

　　【點評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位化大單位除以進率，把秒化成分，再把分化成度.

　　19.若代數式 4x﹣8 與 3x﹣6 的值互為相反數，則 x= 2 .

　　【考點】解一元一次方程.

　　【分析】根據互為相反數的兩數之和為 0，即可列出方程***4x﹣8***+***3x﹣6***=0，再解方程即可.

　　【解答】解：由題意可得方程：***4x﹣8***+***3x﹣6***=0， 去括號得：4x﹣8+3x﹣6=0，

　　合併同類項得：7x﹣14=0， 移項得：7x=14， 解得：x=2. 故答案為：2.

　　【點評】此題主要考查了互為相反數的性質以及一元一次方程的解法，解題關鍵是要讀懂題目的意 思，根據題目 給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程，再求解.

　　20.如是某班為貧困地區捐書情況的條形統計，則這個班平均每名學生捐書 3 冊.

　　【考點】加權平均數;條形統計.

　　【專題】表型.

　　【分析】結合統計中的資料，根據加權平均數進行計算.

　　【解答】解：平均數=÷***17+10+9+4***=3. 故填 3.

　　【點評】本題考查了條形統計的讀能力及加權平均數的計算方法.

　　三、解答題***共 9 小題，滿分 70 分***

　　21.計算：

　　***1***3 +***﹣ ***﹣***﹣ ***+2

　　﹣2×***﹣ ***2+|﹣***﹣2***|3﹣***﹣ ***

　　***3******﹣1***100×|﹣5|﹣4×***﹣3***﹣42

　　***4***16÷***﹣2***3﹣***﹣ ***×***﹣4***2.

　　【考點】有理數的混合運算.

　　【專題】計算題;實數.

　　【分析】***1***原式利用減法法則變形，計算即可得到結果; 原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果;

　　***3***原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果;

　　***4***原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最後算加減運算即可得到結果.

　　【解答】解：***1***原式=3 ﹣ + +2 =3+3=6; 原式=﹣2× +8+ =8;

　　***3***原式=1×5+12﹣16=17﹣16=1;

　　***4***原式=16÷***﹣8***+ ×16=﹣2+2=0.

　　【點評】此題考查了有理數的混合運 算，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　22.當 時，求代數式 3***x2﹣2xy***﹣[3x2﹣2y+2***xy+y*** 的值.

　　【考點】整式的加減—化簡求值.

　　【分析】本題應對代數式進行去括號，合併同類項，將代數式化為最簡式，然後把 x 的值代入即可.注 意去括號時，如果括號前是負號，那麼括號中的每一項都要變號;合併同類項時，只把係數相加減， 字母與字母的指數不變.

　　【解答】解 ：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y

　　=﹣8xy，

　　當 x= ，y=﹣3 時，原式=﹣12.

　　【點評】注意去括號法則.去括號法則：

　　①括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變;

　　②括號前是“﹣”號時，將括號連同它前邊的“﹣”去掉，括號內各項都要變號.

　　23.解方程：

　　【考點】解一元一次方程.

　　【專題】計算題;一次方程***組***及應用.

　　【分析】兩方程去分母，去括號，移項合併，把 x 係數化為 1，即可求出解.

　　【解答】解：***1***去分母得：8x﹣4﹣6x+9=12， 移項合併得：2x=7，

　　解得：x=3.5; 去分母得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30， 移項合併得：﹣19x=﹣114，

　　解得：x=6.

　　【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　24.為響應國家要求中小學生每天鍛練 1 小時的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動， 小明對某班同學參加鍛鍊的情況進行了統計，並繪製了下面的 1 和 2.

　　***1***求被調查的班級的學生人數;

　　求喜歡“乒乓球”的學生人數，並在 1 中將“乒乓球”部分的形補充完整;

　　***3***若該校共有 2000 名學生，請估計喜歡“足球”的學生人數.

　　【考點】條形統計;用樣本估計總體;扇形統計.

　　【專題】表型.

　　【分析】***1***根據題意，參加籃球的有 20 人，佔的比例為 40%，由條形統計的意義，計算可得答 案， 根據條形統計中，頻數之和為樣本容量，可得喜歡“乒乓球”的學生人數，進而可以補全條形，

　　***3***由的結論，可得喜歡足球的比例，根據用樣本估計總體的思想，可以估計該校共有 2000 名學

　　生中，喜歡足球的人數.

　　【解答】解：***1***根據題意，參加籃球的有 20 人，佔的比例為 40%， 則被調查的班級的學生人數為：20÷40%=50***人***

　　根據***1***的結論，共 50 人被調查， 則喜歡“乒乓球”的學生人數為：50﹣20﹣10﹣15=5***人*** “乒乓球”部分的形補充：***略***

　　***3***根據題意，被調查的 50 人中，有 10 喜歡足球， 根據用樣本估計總體的思想，

　　可得若該校共有 2000 名學生， 則喜歡“足球”的學生人數為： ***人***.

　　【點評】本題考查的是條形統計的綜合運用，要求學生根據題意，靈活運用條形進行分析處理 資料.

　　25.如是由 6 個相同的正方形拼成的形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另

　　5 個正方形能拼成一個正方體的表面展開.***請在中將要移動的那個正方形塗黑，並畫出移動後 的正方形***.

　　【考點】幾何體的展開.

　　【分析】根據題意可知，結合展開中“1，4，1”格式作，即可得出答案.

　　【解答】解： 答案如下：

　　或 或 等.

　　【點評 】此題考查幾何體的展開，掌握正方體展開的基本形式是解決問題的關鍵.

　　26.一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了 4 千米到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達

　　小紅家，然後向西走了 8.5 千米到達小剛家，最後返回百貨大樓.

　　***1***以百貨大樓為原點，向東為正方向，1 個單位長度表示 1 千米，請你在數軸上標出小明、小紅、 小剛家的位置.***小明家用點 A 表示，小紅家用點 B 表示，小剛家用點 C 表示*** 小明家與小剛家相距多遠?

　　***3***若貨車每千米耗油 1.5 升，那麼這輛貨車此次送貨共耗油多少升?

　　【考點】數軸.

　　【分析】***1***根據已知，以百貨大樓為原點，以向東為正方向，用 1 個單位長度表示 1 千米一輛貨

　　車從百貨大樓出發，向東走了 4 千米，到達小明家，繼續向東走了 1.5 千米到達小紅家，然後西走

　　了 8.5 千米，到達小剛家，最後返回百貨大樓，則小明家、小紅家和小剛家在數軸上的位置可知. 用小明家的座標減去與小剛家的座標即可.

　　***3***這輛貨車一共行走的路程，實際上就是 4+1.5+8.5+3=17***千米***，貨車從出發到結束行程共耗 油量=貨車行駛每千米耗油量×貨車行駛所走的總路程.

　　【解答】解：***1***如所示：

　　小明家與小剛家相距：4﹣***﹣3***=7***千米***;

　　***3***這輛貨車此次送貨共耗油：***4+1.5+8.5+3***×1.5=25.5***升***. 答：小明家與小剛家相距 7 千米，這輛貨車此次送貨共耗油 25.5 升.

　　【點評】本題是一道典型的有理數混合運算的應用題，同學們一定要掌握能夠將應用問題轉化為有 理數的混合運算的能力，數軸正是表示這一問題的最好工具.如工程問題、行程問題等都是這類.

　　27.火車站和汽車站都為旅客提供打包服務，如果長、寬、高分別為 x、y、z 的箱子按如所示的 方式打包，則打包帶的長至少為多少?

　　【考點】列代數式.

　　【分析】分別求得長、寬、高需要的打包帶的長，然後求和即可.

　　【解答】解：需要長為 2x，寬為 4y，高為 6z， 則總長為 2x+4y+6z.

　　答：打包帶的長至少為 2x+4y+6z.

　　【點評】本題考查了列代數式，正確表示出打包帶的高是關 鍵.

　　28.如，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF，求∠EOF 的大小.

　　【考點】角平分線的定義.

　　【專題】計算題.

　　【分析】由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得

　　∠AOE+∠BOF=40°，那麼∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF .

　　【解答】解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°

　　∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°

　　∵OA 平分∠EOC，OB 平分∠DOF

　　∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD

　　∴∠AOE+∠BOF=40°

　　∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.

　　故答案為：150°.

　　【點評】解決本題的關鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數.

　　29.長方形紙片的長是 15cm，長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是原面積的 .求原 面積.

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】由題意可知剩下的面積是原面積的 ，由此列方程可求解.

　　【解答】解：設長方形紙片的寬是 xcm，原面積是 15xcm2， 長寬上各剪去兩個寬為 3cm 的長條，剩下的面積是 12•***x﹣3***cm2，

　　∵15xcm2× =9xcm2，

　　∴9x=12•***x﹣3***， 解可得 x=12，

　　∴原面積是 180cm2.

　　【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關係.