初中七年級數學上冊期末試卷

　　數學期末考試快到了，不知道七年級同學們是否準備好考試前的準備呢?小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　初中七年級數學上冊期末試題

　　【本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘】

　　一、選擇題***每小題3分，共36分***

　　1.若 、 為實數，且 ，則 的值為*** ***

　　A. B.4 C.3或 D.5

　　2.根據下圖所示的程式計算代數式的值,若輸入n的值為5,則輸出的結果為*** ***

　　A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.5

　　3.用代數式表示“ 的3倍與 的差的平方”，正確的是*** ***

　　A. B. C. D.

　　4.某種型號的電視機，5月份每臺售價為 元， 6月份降價20%，則6月份每臺售價為*** ***

　　A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

　　5. 已知 兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡

　　代數式 的結果是*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　6.當 為正整數時， 的值是*** ***

　　A.0 B.2 C.-2 D.不能確定

　　7.已知關於 的方程 的解是 ，則 的值是*** ***

　　A.1 B. C. D.-1

　　8. 的倒數與 互為相反數，那麼 的值是*** ***

　　A. B. C.3 D.-3

　　9. 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那麼還要租用多少輛客車?在這個問題中，如果還要租 輛客車，可列方程為*** ***

　　A. B.

　　C. D.

　　10.如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是***　　***

　　A.∠DOE的度數不能確定

　　B.∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°

　　C.∠BOE=2∠COD

　　D.∠AOD= ∠EOC

　　11. 已知∠α是銳角，∠α與∠β互補，∠α與∠γ互餘，則∠β-∠γ的值等於***　　***

　　A.45° B.60° C.90° D.180°

　　12. 如果要在一條直線上得到6條不同的線段，那麼在這條直線上應選幾個不同的點***　　***

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　二、填空題***每小題3分，共30分***

　　13.若 ， ，則 ; .

　　14.已知 ， ，則代數式 .

　　15.一個長方形的一邊長 ，另一邊長 ，那麼這個長方形的周長為 .

　　16.一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角，它的長、寬、高分別是a、b、c，則這個箱子露在外面的面積是______________.***友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧!***

　　17.若代數式 的值是1，則k= _________.

　　18. 猜數字遊戲中，小明寫出如下一組數： ， ， ， ， ，…，小亮猜想出第六個數字是 ，根據此規律，第n個數是___________.

　　19. 已知線段AB=8，延長AB到點C，使BC= AB，若D為AC的中點，則BD等於__________.

　　20.如下圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中點，則AC

　　=____ _.

　　21.請你規定一種適合任意非零實數 的新運算“ ”，使得下列算式成立：

　　，

　　，

　　，

　　……

　　你規定的新運算 =_______ ***用 的一個代數式表示***.

　　22.下圖是一個數值轉換機.若輸入數3，則輸出數是_______.

　　三、解答題***共54分***

　　23.***10分***化簡併求值：

　　***1*** ，其中 ， ， .

　　***2*** ，其中 ， .

　　24.***5分***已知代數式 的值為 ，求代數式 的值.

　　25.***5分***已知關於 的方程 的解為2，求代數式 的值.

　　26.***6分***如下圖，線段 ，點 是線段 上任意一點，點 是線段 的中點，點 是線段 的中點，求線段 的長.

　　27.***6分***某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：

　　***1***當有 張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人?

　　***2***一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什麼?

　　28.***6分***一種筆記本的售價為2.2元/本，如果買100本以上，超過100本部分的售價為2元/本.

　　***1***小強和小明分別買了50本和200本，他們倆分別花了多少錢?

　　***2***如果小紅買這種筆記本花了380元，她買了多少本?

　　***3***如果小紅買這種筆記本花了 元，她買了多少本?

　　29.***8分***某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費資料如下表：

　　普通***元/間/天*** 豪華***元/間/天***

　　三人間 150 300

　　雙人間 140 400

　　為吸引遊客，實行團體入住五折優惠措施.一個50人的旅遊團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房.若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1 510元，則旅遊團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間?

　　30.***8分***某餐飲公司為了更方便地為大慶路沿街20戶居民提供早餐，決定在路旁建立一個快餐店 ，點 選在何處，才能使這20戶居民到 點的距離總和最小?

　　參考答案

　　一、選擇題

　　1.D 解析：由題意可知a-1=0，所以a=1，b=4，所以a+b=1+4=5.

　　2.A 解析：由程式圖可知輸出的結果為3 .

　　3.A

　　4.C

　　5. B 解析：由數軸可知 ，且 所以 ，

　　故

　　6.C 解析：當 為正整數時， ， ，

　　所以 .

　　7.A 解析：將 代入方程 ，得 ，解得 .

　　8.C 解析：由題意可知 ，解得 ，故選C.

　　9. B 解析：乘坐客車的人數為 ，因為每輛客車可乘坐44人，所以乘坐客車的人數又可以表示為44 ，所以可列方程 .通過整理可知選B.

　　10.B 解析：∵ OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，

　　∴ ∠AOD=∠COD，∠EOC=∠BOE.

　　又∵ ∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，

　　∴ ∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°，故選B.

　　11.C 解析：由題意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°，

　　兩式相減可得∠β-∠γ=90°，故選C.

　　12.B 解析：∵ 一條直線上n個點之間有 條線段，∴ 要得到6條不同的線段，則n=4，選B.

　　二、填空題

　　13.56 8 解析： ，

　　.

　　14.5 解析：將兩式相加，得 ，即 .

　　15. 解析：長方形的周長為： .

　　16. 解析：根據一個長方體的箱子放在地面上且緊靠牆角，那麼說明有三個面緊貼牆及地面，三個面露在外面，並且，如果長方體箱子的一個頂點在牆角，那麼長方體該頂點正對的頂點緊連的三個面露在外面.故計算該三個面面積的和為： .

　　17.-4 解析：由 =1，解得 .

　　18. 解析：∵ 分數的分子分別是： ， ， ，…，

　　分數的分母分別是：21+3=5, 22+3=7，23+3=11，24+3=19，…，

　　.

　　19.2 解析：如圖所示，因為BC= AB，AB=8，

　　所以BC=4，AC=AB+BC=12.

　　因為D為AC的中點，所以CD= AC=6.

　　所以BD=CD-BC=2.

　　20.6 cm 解析：因為點D是線段AC的中點，所以AC=2DC.

　　因為CB=4 cm，DB=7 cm，所以CD=BD-BC=3 cm，

　　所以AC=6 cm.

　　21. 解析：根據題意可得：

　　+ ，

　　= = + ，

　　= + ，

　　則 = + = .

　　22.65 解析：設輸入的數為 ，根據題意可知，輸出的數= .

　　把 代入 ，即輸出數是65.

　　三、解答題

　　23.解：***1***

　　=

　　= .

　　將 ， ， 代入得

　　原式= .

　　***2***

　　.

　　將 ， 代入得

　　原式 .

　　24.解：

　　.

　　因為3 ，故上式 .

　　25.解：因為 是方程 的解，

　　所以 .解得 ，

　　所以原式 .

　　26.解：因為點 是線段 的中點，所以 .

　　因為點 是線段 的中點,所以 .

　　因為 ，所以 .

　　27. 解：***1***第一種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐4人.

　　即有 張桌子時，能坐 .

　　第二種擺放方式中，有一張桌子時能坐6人，每多一張桌子能多坐2人，

　　即 .

　　***2***打算用第一種擺放方式來擺放餐桌.

　　因為當 時，用第一種方式擺放餐桌： ，

　　用第二種方式擺放餐桌： ，

　　所以選用第一種擺放方式.

　　28.解：***1***小強的總花費=2.2×50=110***元***;

　　小明的總花費為：2.2×100+***200-100***×2=220+200=420***元***.

　　***2***小紅買的本數為：100+ =100+80=180***本***.

　　***3***當 ≤220時，本數= ;

　　當 >220時，本數=100+ =100+ = .

　　29.解：設三人普通間共住了 人，則雙人普通間共住了 人.

　　由題意得 ，

　　解得 ，即 且 ***間***， ***間***.

　　答：旅遊團住了三人普通間客房8間，雙人普通間客房13間.

　　30.分析：面對複雜的問題，應先把問題“退”到比較簡單的情形.

　　如下圖，如果沿街有2戶居民，很明顯點 設在 、 之間的任何地方都行.

　　如下圖，如果沿街有3戶居民， 點 應設在中間那戶居民 門前.

　　以此類推，沿街有4戶居民，點 應設在第2、3戶居民之間的任意位置，

　　沿街有5戶居民，點 應設在第3戶居民門前

　　……

　　故若沿街有 戶居民，

　　當 為偶數時，點 應設在第 、 戶居民之間的任意位置;

　　當 為奇數時，點 應設在第 戶居民門前.

　　解：根據以上分析，當 時，點 應設在第10、11戶居民之間的任意位置.