高等數學的學習方法
數學思想是數學的靈魂。今天小編就與大家分享：，希望對大家的學習有幫助!
一
不同的學科有不同的特點，在學習中要針對學科的特點，採用不同的方法。學習高等數學必須要按照高等數學的學科特點***數學的特點***來學習。
第一，數學是嚴密的科學。數學是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規則組成的嚴密的知識體系，有很強的系統性。因此，在數學的學習中，一定要循序漸進，打好基礎，完整地、系統地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為解題打好堅實的基礎。如果基礎層次的數學知識沒有掌握，學習高層次的數學知識時就會感到很困難，甚至是不可能的。例如，如果不會微積分的基礎知識，那就根本不可能學會高等數學的其他部分。有相當一部分成績不好的學生就是因為基礎太差而導致學習困難，到最後完全失去了對學習的興趣和信心，從而使學習徹底失敗。
第二，數學是精確的科學。數學是由數字、符號、圖表等組成的十分精確的科學，其整個計算和推理過程不能有絲毫的差錯。因此，在數學的學習中，一定要小心謹慎，來不得半點的粗心馬虎。對於平時因不小心而容易出錯的地方更要認真，如去括號、移項等。實際上，有不少同學就是因為馬虎而在考試中失去了很多分。
第三，數學是培養解題能力的科學。在掌握了基礎知識後，一定要在解題實踐中培養自己分析問題和解決問題的能力。在解題的過程中，一方面要繼續鞏固基礎知識，加深對教材的理解;另一方面要理清解題思路，掌握解題方法，積累解題經驗，探索解題技巧。
只要按照以上數學學科的三個特點來學習高等數學，認真對待預習、聽課、作業、複習等各個環節，再加上自己的不懈的努力，就一定能學好高等數學!
二
引 言
學生的學習，是學校教學活動的有機組成部分，是學生在教師指導下的一種自主性活動，“教”和“學”從兩個相對的方面共同闡釋和說明“人的自身發展”的實現途徑，兩者是互相包含，互為前提的，只有“教”和“學”的統一互動，才能體現學習的本質，學生的學習和發展最終要由自己獨立完成，這是不能由他人替代的。
一、初等數學與高等數學學習方法的現狀
高中與大學階段的學習方式有較大的區別，在高中階段，老師在每次課堂上講授的內容少，例題多，學生練習及時，基本上在課堂上就可以把概念理解透徹，在課後只需鞏固或提高，而且在課後，教師還會有充足的時間為學生輔導，在一定的時期內還會有單元檢測或階段考試等，這就無形中助長了學生被動學習的習慣，學生圍著老師轉，而大學階段，數學教學內容多、速度快，在課堂上學生練習的機會少，關鍵靠學生在課後對知識進行鞏固吸收，即使在課餘，師生交流的機會也少，各種複習鞏固環節也要靠學生自主完成，雖然數學教學改革從未間斷，但多數只強調“教”的改革，而忽視“學”的改革，在這種應試教育思想的影響下，學生的學習表現為只重視知識的獲得或學習的結果***考試分數***，而輕視能力的培養或學習過程和方法的掌握，考上理想的大學成為學習的出發點，也是學習的最終目標，因此，容易Ⅲ現高分低能現象，上述高中生不良的學習方式和學習傾向必然帶入高校，如果高校低年級時不注意學生學習方法的正確指導及學習習慣的正確培養，會直接影響高校教育目標的實現和教育資源的極大浪費。
二、初等數學與高等數學學習方法順利銜接的措施
教學過程是師生雙邊活動的過程，教師的教和學生相互適應才能取得預期的教學效果，從理論上說，學生要調整自己的學習方法以適應不同風格教師的教學，反之，教師也必須採取不同的教學策略適應學生的個別差異，然而，在教學實踐中，教師往往只要求學生對教師的適應，而忽視教師對學生的適應，學生學不好，責任不在教師而在學生，教師很少調整自己的教學以適應學生，現代教學理論強調，要確立學生在教學活動中的主體地位，主張把“教”建立在“學”的基礎上，在改進教學方法的同時，通過多種途徑對學生的學習方法進行有效的指導和培養，“教會學生學習”已成為當今世界教育的重要口號。
1 高中方面
高中數學課程設立“數學探究”“數學建模”等學習活動，為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣，新課程的價值追求和課程目標是實現知識與技能、過程與方法以及情感、態度與價值觀三個方面的整合，體現了“豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法”的基本理念，學生的數學學習活動不只限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式，遺憾的是，由於應試教育的負面影響，新課標還是個理想目標未能完全實現，高中課堂上仍然較多偏重技能訓練，內容講解也比較細緻，這不利於學生思維的發展，比如許多學生進入大學後，不知如何學習，即不知道怎樣聽課、怎樣做筆記、如何複習、如何安排時間，等等，因此，在高中數學教學中，教師應根據新課標的理念，積極探索適合高中學生數學學習的教學方式，在樹立“以人為本”“學生為主體”的教學觀的基礎上。為學生構建科學的知識結構，培養他們吸取、運用和發展知識的能力。
2 大學方面
抓好人學教育，幫助學生端正學習態度，這是做好銜接的基礎工作，也是首要工作，經過了“十年寒窗”的苦讀，有的學生雖然進入了高等學府學習，但高考結束到大學開學這段時間內學習目標的喪失，必然導致長達兩個月左右的思想鬆懈，導致進入高校後短時間內無法迅速進入學習的狀態，甚至由於理想與現實的反差，導致情緒上的失落，有的學生感到，大學生活中老師管得少了。自己支配自己的時間多了，除了上課以外，很少能與老師見面，生活和學習都要靠自己，使學生產生茫然不知所措的心理，這些不好的心態都會對今後的學習產生消極影響。 適當增加技能訓練，注重解題能力的培養和學習方法的指導，由於高中階段的高強度的技能訓練，使得高中生往往依賴於通過做大量的習題來逐漸理解所學的概念、定理，進入高校之後，大學課堂上訓練量的減少，加之高等數學的抽象程度比初等數學高，必須在理解的基礎上才能順利地完成作業，這使得剛進高校的學生不太適應高等數學的學習，因此，教師在強調對基本概念、基本理論的理解的基礎上，充分利用好習題課來進行一定的技能訓練，要想學好高等數學，最好的辦法莫過於經常動手去解題。
結 語
正確的學習方法能使學生更好地發揮天賦和才能，當然，具體的學習方法還要因人而異，有的方法對某些人來說行之有效，但對另一些人可能就不合適了，學生在進人大學後，應當努力擺脫中學時期養成的學習初等數學的方法和習慣，努力探索適合自己的學習高等數學的方法，成為學習的主人，在這個過程中，教師應發揮積極的引導作用，幫助學生建立起良好的、行之有效的數學學習方法。
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三
良好的學習在於勤奮，也在於恰當的學習方法。只靠增加學習強度，不注意學習方法，常常會事倍功半。
與初等數學不同，高等數學較概括、抽象，有較強的理論性與嚴密的邏輯性。許多同學在學習初期會感到不適應，這是正常的，以後逐步會適應的。同學們只要按以下每個環節的要求去做，就一定能夠學好高等數學課。
1.預習 預習是聽課前為聽課作好準備的一個環節。高等數學課一次課包含的內容多，與過去學過的知識聯絡也密切，因此必須進行預習。預習時，對用到的舊知識，記不清楚的可以複習一下，掃清障礙;對看不懂的地方，做個記號，聽課時做到心中有數取得主動權。
2.聽課 課聽得好壞對學習影響很大，聽課時一定要做到以下幾點：
① 思想集中，完整地聽好教師的講授。聽課時常常會出現下列情況：由於自以為會了，不注意聽;某一部分內容用到舊知識，自己一時忘了，只顧回憶舊知識而不去聽課。這些都會影響聽好課，應避免。
② 要抓住要領和主要思路。聽課時要抓住問題是在什麼背景下提出的，又是在什麼條件下通過什麼途徑解決的，給出了什麼結論，解決的思路是什麼。
③ 要記好課堂筆記。記課堂筆記對課後複習，增強記憶都是有好處的。大部分同學都沒有記課堂筆記的習慣，就是有這個習慣的同學，也多照抄黑板，這樣往往會造成顧了抄顧不上聽，應當有重點地記，也可以使用一些符號，主要記下教材上沒有的，或在聽課中受啟發想到的，和自己一時沒弄懂的，課堂筆記要能反映出教師講課的思想過程和課後自己應去解決的問題。有的同學把課堂筆記當作學習或複習的主要依據，忽視教材，這是不對的，應當兩者很好的結合。
3.複習 課後複習是消化聽課內容，形成自己知識的過程，是學習的一個最重要環節。因為通過這個環節不僅是鞏固、充實聽課的過程，也是培養自己的自學能力的過程。在複習中要做到以下幾點：
① 處理好複習與做題的關係。必須改變中學那種聽課以後就做題，把能否解題作為衡量學習好壞的主要標準的做法。高等數學中的思想方法不通過課後複習從課文中吸取前人的思想方法和技巧而僅埋頭於做題是掌握不好的，應該堅持聽課後先複習、後做題，複習在聽課後及時進行，這樣印象深刻、效率高。另外，複習的過程也是不斷培養看書、思考、鑽研能力的過程。
② 處理好動腦與動手的關係。複習中要手腦並用，一面看一面推演，懂了並不等於會了，更不等於掌握得很好了。建議同學們在看懂以後，動動筆把一些主要內容自己默寫一遍，總結一下，把一些例題再算一算，分析它們的解題思想和關鍵，這樣才能把書本知識變成自己的知識。
③ 處理好想與問的關係。防止只想不問和不想就問的兩種偏向。提倡勤學好問，在獨立思考的基礎上再問。在學習中鑽得越深，就越能發現問題。充分利用答疑時間，爭取教師的幫助，克服愛面子、差不多、怕麻煩等錯誤思想。有的學生來問教師問題，指著書本講：“我這一大段都不大懂”，這種沒有弄懂而又提不出問題的狀況，實際上是思想懶惰、鑽研不夠的表現。這樣既使教師再跟你講一遍，也不可能收到好的效果。
④ 處理好教材與參考書的關係。複習應以教材與筆記為主，在條件許可下，學習看參考書不僅對豐富所學內容而且對培養自學能力都很有好處。閱讀參考書時應注意加深、推廣，因為複習過程中，參考書不大可能、也不必要從頭到尾地系統看，要配合學習進度，帶著明確的目的去看所需要的段落，然後把所得的收穫體會補充在自己的筆記中。看怎樣的參考書要聽教師的指導，以免走彎路，更不能好高鶩遠，影響基本內容的學習。
⑤ 處理好計劃性與靈活性的關係。在學習中要變被動為主動，加強學習的計劃性是一個有效的措施。同學們在初步瞭解學習規劃後，要每週制定下一週自己的學習計劃，安排各門功課什麼時候複習、什麼時候寫作業，做到心中有數。這樣才能保證複習質量，做到忙而不亂。學習計劃要留有餘地，在執行中才有靈活性，根據具體情況適當調整。隨著經驗的積累，學習計劃會更加複合自己的實際。
4.作業 寫作業是檢驗學習效果，鞏固所學知識，擴大知識面和培養獨立工作能力的一個環節。一定要在認真複習之後寫作業。決不能不復習就去寫作業，認為作業完成了就學習好了。也絕不能把寫作業看成是負擔，要以積極的態度去完成作業。在寫作業上，同學們常有兩個誤區，一個是缺乏自信，作業寫完了，別人不說對，自己不敢相信其正確性，這種心理不好，自己不相信自己，以後怎樣獨立工作;另一個是目前題解氾濫，有些同學自己不獨立完成作業，而去抄題解，這就失去寫作業的作用了。寫作業一定要有速度要求，這樣才能鍛鍊思維的敏捷性。但速度一定要以準確性為前提。有些同學對計算常出錯誤不在乎，認為只要方法對就行，這種錯誤思想要不得，否則將對以後的工作帶來很大影響。
5.小結 小結是學習的深化過程，是由厚變薄的過程，是由認識、理解到消化、吸收的過程。在學完一個完整部分，通過系統複習、歸納整理，把概念、理論、方法分門別類地列出它們間的聯絡，作出小結，對全面地、系統地理解和掌握這部分知識是有很大好處的。
同學們也許會想，這麼多環節，很難做到啊!是的，學習方法本身就是一種學習能力，必需在長期實踐中去日積月累逐步提高。學習方法因人而異，以上學習方法也不能生搬硬套，有待於同學們結合自己的情況加以豐富補充。最後祝同學們學習愉快!