高中數學函式性質說課稿及教學反思

　　函式***function***表示每個輸入值對應唯一輸出值的一種對應關係。函式f中對應輸入值的輸出值x的標準符號為f***x***。下面小編給你分享，歡迎閱讀。

　　高中數學函式性質說課稿

　　一.教材分析

　　1本節的地位和作用

　　函式的基本性質包括函式的單調性與最大***小***值，奇偶性，在函式的學習中起著承上啟下的作用，是函式概念的延續和拓展，又是後續研究指數函式,對數函式，三角函式的性質的基礎;在研究各種具體函式的性質和應用，解決各種問題中都有廣泛的應用。函式的基本性質的概念建立過程中蘊含著數形結合，從特殊到一般等數學思想方法，對研究具體函式的性質有很強的啟發和示範作用，為後續具體函式的學習奠定了重要的基礎。

　　2教學目標定位

　　***1***知識與技能

　　理解函式單調性及最值的概念，函式的單調性是函式的區域性性質，最值是在整個定義域上來研究的;讓學生能判斷一些簡單函式在給定區間上的單調性，函式的最值是函式單調性的應用。

　　理解函式的奇偶性及其幾何意義，掌握判斷函式奇偶性的方法。

　　啟發學生髮現問題、提出問題、培養學生分析問題、解決問題的能力;培養學生觀察、抽象的能力，從特殊到一般的概括、歸納問題的能力。

　　***2***過程與方法

　　通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。

　　學會應用函式的影象理解和研究函式的性質。利用函式圖象會找出函式的單調區間，求函式的最大***小***值或者無最值。利用影象是否關於Y軸和原點對稱，判斷函式的奇偶性。會用單調性求最值。

　　***3***情感態度與價值觀

　　理解描述生活中的增長、遞減現象和對稱性影象。

　　使學生感受到學習本節知識的必要性和重要性，激發學生學習的積極性，並滲透數形結合、觀察、抽象概括的思想方法。

　　3. 重點難點的確定

　　重點：函式的單調性、最值、奇偶性概念的理解。

　　難點：函式單調性的概念及其應用定義判斷或證明函式在某一區間上單調，求函式的最值，函式奇偶性的概念及其應用定義判斷或證明。

　　重、難點確立的依據：

　　函式的單調性、最值、奇偶性是函式的最基本的性質，在後面學習指數函式、對數函式、三角函式時，仍然要研究它們的這些性質。這些性質概念抽象性比較強，是在前面學習函式的定義及其表示以後，直接學習函式的性質，對學生來說，比較困難，它要求學生有較強的抽象能力，這對剛升入高一的學生來說不容易理解。這些性質的應用也比較廣泛，函式在高考中是一塊重點，經常以低、中、高檔題出現，考察函式的性質。函式性質的學習為以後研究各種具體函式打下堅實的基礎。

　　4課時安排

　　本節內容教材安排3個課時，在實際教學中安排6個課時，具體處理如下：教材內容授課3課時，練習、提升作業3課時。

　　二.教法分析

　　1函式的單調性。這節課的教學以函式的單調性的概念為主線，注重函式單調性的概念的生成，對函式單調性概念的深入而正確理解是學生認知過程的難點。

　　在課堂上，突出概念的形成過程，讓學生學會如何提出問題、分析問題、解決問題，培養自己的能力。利用函式單調性的定義判斷或證明函式單調性又是y一個難點，使用 函式單

　　調性的定義證明函式單調性是對函式概念的深層理解，學生總結出證明函式單調性的步驟，這也是以後不等式中比較法的基本思路。函式的單調性是函式的區域性性質，在整個定義域上不一定具有，這與函式的奇偶性、函式的最值不同，它們是函式在整個定義域上的性質。函式的單調性的研究方法也具有典型意義，體現了對函式研究的一般方法：加強數與形的結合，由直觀到抽象，由特殊到一般。首先借助對函式影象的觀察、分析、歸納、發現函式的增、減變化的直觀特徵，其次，利用函式解析式進行量化，發現增、減變化的特徵，最後用數學符號刻畫。這實際上就是研究函式的“三步曲”：第一步，觀察影象、描述函式特徵;第二步，結合函式圖、表，用自然語言描述函式影象特徵;第三步，用數學符號的語言定義函式性質。

　　由於函式影象發現函式性質的直觀載體，因此，在教學中，也可以充分使用資訊科技創設教學情景，以利於學生作函式的影象，有更多的時間用於思考、探索函式的性質。

　　對於課本例1的教學，要向學生說明，函式的單調性是對定義域內某個區間而言的。對於單獨的一點，不存在單調性問題，單調區間不能寫成並集的形式，有些函式在整個定義域內具有單調性，如一次函式，有些函式沒有單調區間，或者它的定義域根本就不是區間，如1.2.2節例3中的函式Y=5X，X??1,2,3,4,5?。對於例2，它有兩個目的，一是利用單調性證明物理學中的波爾定律，讓學生感受到函式單調性的初步應用，二是表明利用單調性定義證明函式在某一區間上的單調性的步驟。

　　2.函式的最大值、最小值。函式的最值是函式的一個整體性質。學生在初中學習二次函式時已初步瞭解最大值、最小值。在高中給出最大值、最小值的定義。其概念的形成仍然是由影象直觀，用自然語言描述，數學符號語言定義這樣一個過程。在學習過程中，引導學生通過類比，弄清最大值的含義、最小值的定義。課本例3是一個實際應用問題，教學時，可以用資訊科技作出函式影象，然後通過追蹤點座標的變化，觀察並體會問題的實際意義。這是一個二次函式模型求最值的問題。例4表明，利用函式的單調性求函式最值的方法。同時，又一次讓學生體會證明函式單調性方法。

　　3.函式的奇偶性。在教學這部分內容時，沿用處理函式單調性的方法。奇偶性的應用主要體現在：一是利用函式影象或定義判斷函式的奇偶性，如例5;二是利用影象的對稱性來作函式的影象，如課本上的思考題及其練習部分的第2題;三是利用定義證明函式的奇偶性，四是奇偶性與單調性、求解析式等的綜合應用。在教學時，通過具體例子引導學生認識，並不是所有函式都具有奇偶性，如函式Y=x，既不是奇函式也不是偶函式，者可以從影象上看出，也可以由定義去說明。

　　4.注意的問題。

　　***1***在中學階段介紹的是定義域中某區間上的單調函式，大學裡的單調函式通常定義在一般的數集上。設函式F***X***定義在數集D上，如果對於D中任意的X1

　　對於函式的基本性質：***1***研究函式的基本性質應侷限於具體的簡單函式，不要求討論有關“抽象函式”的奇偶性;***2***對偶函式、奇函式影象的“對稱性”不要求作嚴格的證明。

　　把握好函式應用的“度”。首先，模組1中的函式應用是簡單初級的，其目的在於通過應用讓學生加深對函式的理解，初步感受函式思想的使用。所以在教學中，應特別注意不要一步到位，綜合應用，而是針對本模組的函式模型特點、知識學習要求和目的精選問題，逐漸習慣教科書“隨學隨用”的設計理念。

　　三. 學情分析

　　學生通過圖形直觀啟迪思維，分析、抽象、概括，完成從感性認識到理性思維的飛躍，學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養髮現問題、研究問題、分析問題的能力。

　　三.教學設計

　　高中數學函式性質教學反思

　　一、 傳統教學和高效教學

　　最初的時候，是按照傳統教學的方式進行備課的。課堂上教師進行知識點的講解與演示，學生聽講，做簡單的筆記。整節課按照引例→定義→分析定義→解題→畫出圖象→挖掘性質→總結性質→習題練習→課堂小結的流程進行。因為是傳統教學，所以在第一次試講中，課堂容量很大，課程進度較快，學生自主探究的機會幾乎沒有，導致學生對於直接給出的結論只能生搬硬套，對於老師給出的演示並不能完全吸收。因為沒有後續作業的處理，所以在知識反饋上沒有確切的結論。

　　而從第二次試講開始，就開始啟用了導學案制。在這裡選擇導學案制教學出於這樣幾點考慮：1.自新課標課程改革實施以來，一直提倡使用導學案制來打造高效課堂。這是現行教育變革的大勢所趨，作為新教師理應學習新的教學方法並將其運用到實際教學中去，不僅提高自己身的能力和水平，同時也鍛鍊學生的自主學習能力，提高了學習品質。2.之前去瀋陽20中學習時就聽到有學校用導學案制的方法授課，重能力輕知識，將教師的身份定位為牧民，即其主要任務是將學生帶到知識的草場，讓其自主學習，以此取代以往的填鴨式教學。而且有過聽課的基礎，導學案制授課對我而言也並非絕對陌生。3.希望能夠通過彙報課接觸新的教學模式和教學理念，也想在彙報課的準備中給自己一個挑戰，最終選擇了對於我而言並不十分得心應手的導學案教學，都是希望能夠在這個過程中得到更多的學習和鍛鍊。

　　二、 導學案的設計與調整

　　既然選擇了採用導學案制教學，就必然涉及到一個全新的問題，如何設計導學案。對此，我查閱了一些相關資料，瞭解了導學案的本質其實是引領學生學習，它的出現更加突出了“以學生為教育主體”的新型教育理念。既然是以學生為主體，而且導學案所面對的是所有的同學，那麼導學案的設計就必須要切合學生自身的思維特點和能力水平。

　　在設計導學案的過程中，我先確定了導學案的整體規劃，主要希望學生通過自主的學習探究兩個點，一個是指數函式的概念，另一個是指數函式的基本性質。其中，第二個探究點相對來講比較容易，學生通過畫圖可以輕鬆的看出指數函式的簡單性質，而第一個探究點就略顯困難。難點在於，首先學生並不能夠通過生活例項順利的抽象出函式模型，其次以學生先用的知識遷移能力並不能看出指數式和指數函式式之間的聯絡，最後，對於用形式定義函式的模式，學生還感覺有些陌生，並不能夠看出這個形式的內在限定含義。

　　所以，經過每一次的試講和修改，最終將導學案的命題修改為：

　　1、 有哪些與我們生活有關的例項應用到指數冪的運算?

　　2、如果兩個變數滿足關係： ***其中 為常數***是否能夠構成函式?若構成函式，指出該函式的定義域。

　　3、指數函式的定義是：

　　以遞進式的方式提問，不僅可以引領學生在學習時層層遞進，由淺入深的理解知識，同時也可以讓學生更好的理解知識體系的構建過程。

　　三、 例題和練習題的選擇

　　在導學案中不可避免的要涉及到例題和習題，對於從未出過題目的我，必然也有一定的難度。

　　在選題之初，我先是研究了書上的例題，然後又研究了幾本練習冊上的練習題，同時也查閱了一些其他老師的課件和教案，參考了一下前輩老師的選題。我發現，課堂練習的選題不光要和已學知識點具有相當高的契合度，同時也要兼顧到不同的型別和出題方向，還要考慮難易程度是否遵循了階梯型排序。這些問題是以前在學校讀書的我從來沒有想過的。

　　針對以上幾點，在函式概念處，一道指數函式概念辨析，其目的是讓學生深切領會指數函式的解析式所必須具有的結構特點，第二道是給出解析式，已知是指數函式求解引數，其目的在於將指數函式式的結構特點理解透徹，從會分辨到會應用的一個提升。

　　而在指數函式性質一塊，主要涉及的就是比較大小的一類問題。這類問題有幾個不同的型別，分別是底數相同指數不同、底數不同指數相同、底數指數均不同。通過三類問題讓學生總結三類不同的問題應該有怎樣不同的解題策略，這也是例題選擇上要突出的一個重點和難點。

　　四、 課件與動態演示的製作

　　在課件製作上我力求簡潔且突出重點。本節課涉及到的課件有兩個，一個是隨課堂推進而時時改變的幻燈片，一個是底數對於指數函式影象影響的動態變化圖。

　　在幻燈片的製作過程中，不光要考慮自身對於課堂進度的推程序度，同時也要考慮在課堂上可能出現的不同狀況。比如在引例中，不光要準備自己即將要講的例子，同時還要考慮學生可能會例舉什麼樣的例子，最好可以在學生給出不同的例子時，在幻燈片上打出相應的事例。這就要求教師在備課之時要對課程的進行過程有一個預設的判斷，並對課堂上可能出現的不同情形都進行充分的準備。

　　其次，在利用超級畫板製作底數大小對於指數函式影象影響的動態圖例時，要清楚的標出底數是變數，讓同學可以清晰的看見底數不同時，如何影響指數函式的影象。

　　五、 教學詳案的寫作與改進

　　之所以要寫教學詳案，主要是想糾正自己在上課的過程中所出現的不是十分合乎規範的語言，或是不嚴謹的語言表述。通過之前的幾次試講，發現自己在課堂上的語言比較隨意。

　　所以，在被提出了要注意課堂語言表述的要求後，我將課堂上要說的話結合教學設計寫成了教學詳案，並對詳案進行字斟句酌的修改和訂正，力求每句話都表意正確且簡單易懂，符合數學思維，嚴謹而沒有紕漏。

　　在寫作和修改詳案的過程中，我發現，在教學過程中，經常會出現這樣一類語言。它不是嚴謹的數學語言表述，但是老師說出來，學生卻可以理解老師要說的是什麼。我們在上課的時候就必須要盡力避免這類語言的出現。因為不規範的語言的會潛移默化的影響學生，以不規範的語言教學，就無法要求學生做正確規範的表述，這種表述落實到題目上，就無法成為合乎數學要求的文字表述。用規範的語言表述，不管是對老師還是對學生都是一個必須養成的良好習慣。

　　六、 實際教學過程中還存在的問題

　　雖然在前期的準備過程中做了很多改動和改進，但是在實際彙報課程中依然出現了不足。

　　首先，在彙報課開始的時候，要求學生從生活例項中提取數學模型，依然存在很大的困難。這一現象的存在其主要原因是學生的抽象能力有限，而教師一味的要求學生達到抽象的結果，所以在學生的理解上出現了脫節的現象。所以這就提醒我在今後的教學中，哪怕是課前的引例，也要有相應的鋪墊和環環相扣的分析，然後再進入正題。這不僅便於學生對於知識內容本身的理解，同時也可以很好的理解引例之所以為引例的意義，讓學生自然的消化知識點，在原有知識的“生長點”上自然的尋找新的知識，完善自身的知識體系。

　　其次，在教學內容的推進上並不十分順利，這一問題主要反映在指數函式的定義的理解上。學生在見到以“形”定義的函式時，並不能一針見血的發現這個“形式”給予了函式本身什麼樣的限制條件。對分析定義的能力有所欠缺。這就反映出了我在平時教學中，更經常的將對於基本概念和定理的分析直接拋給學生，沒有良好的鍛鍊學生的分析，總結和概括的能力。這也是在今後的教學中要改進的地方，不能僅僅的教給學生知識，更要讓學生掌握如何學習，理解，內化知識，並能夠自我的去探求知識的真相。

　　最後，在小組活動中也存在著冷場，學生討論不積極，展示活動不主動的現象。這主要在於我對於課堂氣氛的調動顯得十分稚嫩，力不從心，沒有找到良好的調動學生學習興趣的知識點和提高課堂氛圍的方法。在彙報課中有著明顯的體現，這也是在今後的平時教學中所要改正的地方。

　　通過這次青年教師彙報課，使得我清晰的認識到自己在教學設計，教學方法和教學技能上還存在很大的不足，不論是對於教案和學案的設計，還是在教學過程中的語言，亦或是在教學過程中對教學進度的把握，都存在著很大的提高空間。這些都是在未來的一段時間內需要特別重視的問題。最後，感謝所有在我準備彙報課過程中關注我，幫助我的老師們，前輩們鼓勵和建議都是整個彙報課過程中必不可少的部分，沒有這些前輩老師們的幫助和支援，我也無法順利的完成彙報課。尤其感謝張玉萍主任，在北京依然牽掛著我的彙報課，幫我修改詳案和課件，對此表示十分的感謝和感激。對此，我也承諾，一定會在今後的工作中，努力提高自己的水平，成為更加出色的教師!