小學數學建模優秀論文

　　隨著我國教育事業的不斷髮展,基礎教育的新課程改革也在不斷的深入進行。對於小學數學教學來說,數學建模思想在小學數學教學中的作用越來越受到重視。下面是小編為大家整理的，供大家參考。

　　範文一：巧用數學建模助力小學數學

　　摘 要：新課改要求把學生的數學知識通過建模的過程轉化為應用意識，並引導學生能夠自覺地利用數學知識分析、解決問題。就數學建模，助力小學數學教學展開闡述。

　　關鍵詞：設定問題;體驗成就;合理運用

　　數學建模就是化抽象為具體，將數學中我們所遇到的一切抽象東西以簡潔準確的語言清晰表達出來，讓人更容易理解與接受。它是一種生動形象的數學結構，簡化並具體數學中抽象的物體，以概念、運演算法則等方式表現出來。

　　一、模型準備――依據經驗，設定問題

　　一個好的問題情境是數學模型建立成功的關鍵。所以，教師要善於具體問題具體分析，設定合適的問題情境，為學生理解問題做好準備。巧妙地將教學內容與實際生活相聯絡，透過現象看本質，以問題情境的方式讓學生深入瞭解所學知識，並加以充分利用。當學生對問題有了足夠的瞭解後，模型的建立自然輕而易舉，因此，問題情境的建立不僅能夠增強學生的自信心，同時也能夠提高學生的自主學習能力。

　　模型的準備要取材於生活，基本的要求就是易於思考代入，學生很容易就能想象到具體的情形，也就更容易理解。最初級的建模對於小學生而言，就是應用題。有一些應用題的模型比較難以想象，所以還把問題複雜化了，反而不利於學生理解。

　　二、模型構象――透過實際，構出想象

　　問題情境的建立使學生有了足夠的興趣，那麼模型的建立也會簡單很多。我們先根據教學的內容對實際問題做一個基本的簡化，透過實際，構出假設。而教師在這個環節中要引導學生學會對問題進行分析總結，大膽假象與猜測，找出準確建立模型的方向。這一過程有助於提高學生對思維能力的培養，同時教師也要不遺餘力的鼓勵、支援學生不斷探索、嘗試，讓他們對數學的學習有足夠動力。

　　教師在進行基本數學知識教學的時候，可以將公式、教學內容與解答用數學模型表現出來。如在進行“乘法運算”的學習中進行“3×3”的運算時，可以發給學生一人一把火柴，讓學生自己建立模型，有的會每三個作為一堆，有的會拼三個三角形，最終得到九根火柴的結果。通過這樣的方式，既有樂趣，又鍛鍊了他們的動手能力和創新能力。

　　三、模型建立――成功的策略，體驗成就

　　在建模過程中，策略是關鍵，它是模型成功建立的前提。所以，在學生建立模型時，教師要根據每個學生的實際情況，制訂合理的策略讓學生自己動手建立模型。

　　在模型的建立上，教師也要啟發學生的思維，讓他們的思維更活躍。在進行“二進位制”“十進位制”概念的學習中，教師可以利用班內的學生，構建出一個二進位制計算的模型，模擬計算機處理問題基本原理的模型出來，抽象的進位制運算便因此而具象並充滿了趣味。學生每一個人投入到模型的建造中，他們會感到十分充實。

　　四、模型運用――聯絡實際，合理運用

　　模型的建立讓數學更貼近實際，讓學生對數學的學習能夠更透徹、明白。讓學生對數學的學習有足夠的信心與動力，對知識點的掌握也變得更加容易、更加簡單。數學取之於生活，用之於生活，與生活密不可分。模型的建立依賴於生活，從生活中取材，貼近實際，將抽象化為具體，更易於接受理解。

　　生活中的每一個部分都離不開數學，每個部分都需要利用數學。比如說，教師可以組織學生對班級總人數、男孩、女孩的計算。學習“面積的計算”時，可以讓學生動手量一下課本尺寸，計算出課本的面積，既動手又動腦。

　　總而言之，隨著教育的改革與創新，建模教學可以說是教學策略中的一匹黑馬，它讓抽象的數學內容更加生動具體，讓枯燥無味的課堂教學更有趣，讓學生更有動力去學習數學，並在數學的學習中獲得快樂與成就。小學數學建模教學無疑會成為教學的新選擇與新趨勢。

　　參考文獻：

　　朱旭平，徐旭琴.小學數學教學中基於“問題情境”的建模範式解讀[J].新課程研究：教師教育，2007***2***.

　　範文二：小學數學教學中的數學建模

　　數學在當代社會中有許多出人意料的應用，在許多場合。它已經不在是單純的輔助性工具，它已經成為解決許多問題的關鍵性的思想方法。在對學生的數學教育中，數學知識本身是非常重要的，但它並不是唯一的決定因素，真正對學生以後的學習、生活和工作長期起作用並使其終生受益的是數學思想方法。在處理小學數學思想方法方面有兩種基本思路：第一，主要通過純數學的學習逐步使學生掌握數學的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如換元法、因式分解法、公式法等;第二，通過解決實際問題使學生在掌握所要求的數學內容的同時，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法，如建模思想、公理化思想、邏輯推理、猜測—實驗等。這兩類思想方法的取向有所不同，前者傾向於技術方面的，更多的是幫助學生學習解決實際問題的技巧，後者更多的是一般的思考方法，具有廣泛的應用性。本文試著以“數學建模”這個在社會各領域應用廣泛的數學思想方法作為切入點，探討一下它在小學數學中的運用與滲透。

　　一、數學建模簡介

　　數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。 簡單地說：數學模型就是對實際問題的一種數學表述。具體一點說：數學模型是關於部分現實世界為達到某種目的而建立的一個抽象的簡化的數學結構。更確切地說：數學模型就是對於一個特定的物件為了一個特定目標，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。數學結構可以是數學公式、演算法、表格、圖示等。 數學建模就是建立數學模型，建立數學模型的過程就是數學建模的過程。

　　應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是很困難的一步。建立數學模型的過程，是把錯綜複雜的問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集資料資料，觀察和研究實際物件的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關係，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚紮實的數學基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。下面通過“哥斯尼堡七橋問題”這個典型的數學建模問題來初步感受一下在數學教學中建模思想的運用與滲透。

　　在具體的教學中，我們經歷了“問題情境—建立模型—解釋、解決問題”這樣一個過程。在這個過程中，最閃光、最具價值的就是把實際問題抽象、概括成為簡單數學問題這一部分，即建立數學模型的過程。下面著重研究一下在小學數學教學中，學生建立數學模型的幾種方法。

　　二、在小學數學教學中滲透建模思想，建立數學模型

　　1、原型轉化，建立數學模型

　　現實生活是數學的源泉，數學問題是現實生活化的結果。有意義的學習一定要把數學內容放在真實的且有趣的情境中。讓學生經歷從生活原型問題逐步抽象到數學問題。如乘法結合律數學模型的建立，可先從學生身邊熟悉的生活原型引入：“我們班有4個學習小組，每組排兩列課桌，每列有5張。一共有多少張課桌?***用兩種方法解答***”學生經過自主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結果是相同的，就是***5×2***×4=5×***2×4***。這一組數學關係式就是乘法結合律的特例。接著師生再結合生活中的實際問題進行探討，得到一樣的規律。然後讓學生歸納出更為一般的數學模型為：***a×b***×c=a×***b×c***。

　　數學模型反映了研究物件的元素和結構，凸現了研究物件的本質特徵。藉助數學模型的研究，有利於學生建立良好的認知結構，有利於提高思維的導向，有利於解決更多的生活中的實際問題和數學領域中的問題。

　　2、認知同化，建立數學模型

　　學生的認知結構是在掌握知識過程中形成和發展的，是學生原有認知結構與新知識相互作用的結果。在這一過程中，學生原有的認知結構遇到一種新的知識輸入而產生一種不平衡的狀態，通過學生的認知活動使其原有的認知結構與新知識發生作用，這時新知識被學生原有的認知結構所吸收，即“同化”，從而使學生的認知結構達到新的平衡——建立起新的***或統一的***數學模型。

　　美國教育界有句名言：“學校中求知識的目的不在於知識本身，而在於使學生掌握獲得知識的方法。”所以，不能把數學教育單純的理解為知識傳授和技能的訓練。學生進入社會後，也許很少用到數學中的某個公式和定理，但其數學思想方法，數學中體現出來的精神，卻是他們長期受用的。

　　3、認知順化，建立數學模型

　　學生原有的認知結構遇到一種新知識的輸入而產生一種不平衡狀態，這時新知識不能被學生原有的認知結構“同化”，就引起學生原有認知結構的改造，即“順化”，從而使學生的認知結構達到新的平衡——建立新的數學模型。如為了加深小學高年級學生對“鐘面上的數學問題”的認知，可設計這樣的問題情境：現在是下午4時10分，時針與分針所夾的角是幾度?要解答這個問題單純用時、分、秒的知識是不能解決的，應該與角的度數問題進行重組。

　　三、在小學數學教學中滲透建模思想方法應注意的幾個問題

　　1.提高滲透的自覺性

　　數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而建模思想方法卻隱含在數學知識體系裡，是無“形”的，並且不成體系地散見於教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對於學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透建模思想重要性的認識，把掌握數學知識和滲透建模思想同時納入教學目的，把建模思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鑽研教材，努力挖掘教材中可以進行建模思想方法滲透的各種因素，對於每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行建模思想方法滲透，怎麼滲透，滲透到什麼程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

　　2.把握滲透的可行性

　　建模思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行建模思想教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程等。 同時，進行建模思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含於數學知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

　　3.注重滲透的反覆性

　　建模思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以後的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的建模思想方法，對學生來說才是易於體會、易於接受的。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生建模思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。建模思想方法必須經過循序漸進和反覆訓練， 才能使學生真正地有所領悟。