三角形的外角數學教案及反思
設計一個好的數學教案，對於初中數學教學是有很大作用。下面小編為大家帶來，希望對你有所幫助。
講課要“少而精”，要圍繞重點內容講透，不要貪多。我在講這節 課時，把外角和定理也設計進去了，還有配套練習，因此，對前兩條性質的鞏固處理得很匆忙，導致部分有囫圇吞棗的感覺。
歸納、對比對於知識的掌握有不可忽視的作用，教學中要及時引導學生總結，
找出好的學習方法和解題捷徑，並熟練應用。本節可中有的學生儘管知道了三角形外角的性質，確仍舊習慣性地用三角形內角和定理來求外角，費時費力，不利於知識的掌握，就是緣於這一點。
“數形結合”是數學中常用且有利的解題方法，而課件正是實現這一目的的最好工具，既提高學生的學習興趣，又提高教學效率。
三角形的外角數學教案
| 教學內容分析 | ||
| 教學目標 | 知識與技能 | 瞭解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的兩個性質，能利用三角形的外角性質解決簡單的實際問題。 |
| 數學思考 | 使學生在操作活動中探索並瞭解三角形外角的兩個性質，能進行合情推理。 | |
| 情感態度與價值觀 | 體會在實踐中探索數學知識，能面對數學活動的困難，有學好數學的信心。 | |
| 重點 | 理解並掌握三角形的外角的性質 | |
| 難點 | 三角形外角的性質論證過程及運用於簡單的實際問題解決 | |
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教 學 流 |
意 圖 | |
| 複習 | 從三角形內角和複習入手，再提出一個趣味問題，使學生回顧先前知識，提供探究新知識的情境。 | |
| 探究 | 學生活動，在實踐探究中獲取知識，初步感受推理，使學生有效參與教學 | |
| 歸納 | 從探究中歸納結論，培養歸納知識的能力 | |
| 練習 | 遷移、運用、拓展知識，使知識內化，讓各類學生都學有所用 | |
| 實際問題 | 使學生感覺數學知識與生活的聯絡，培養應用數學意識 | |
| 鞏固訓練 | 在反饋後及時鞏固，前後相呼應 | |
| 總結 | 總結知識與方法，滲透數學思想方法的教育 | |
| 作業 | 課後複習 |
| 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 | 媒體使用 |
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從複習中創設情境： 1、三角形的內角和是多少？ 2、怎麼證明三角形的內角和為180度？ 3、兩隻獵豹在如圖的A處發現有一隻野牛離群獨自在O處覓食，獵豹打算用迂迴的方式，由一隻先從A前進到C處，然後再折回在B處截住野牛返回牛群的去路B處，另一隻則直接從A處撲向野牛，已知∠BAC=40 ，∠ABC=70，問，獵豹從C處要轉多少度才能直達B處？ |
學生回憶三角形的內角和，並說出證明的方法：拼圖，推理，畫出圖形，表述清楚 請學生討論獵豹該轉多少度，理由是什麼 |
通過回憶，為本節課內容作好知識鋪墊，同時也為利用拼圖繼續探究三角形外角性質提供基礎。 創設一個有趣味的問題情境,為學習新知識設懸念 |
動畫演示第三個問題。 |
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探究交流： 1、如圖，⊿ABC中，∠A=70，∠A=60，則∠ACD是多少度？ 若∠A=80，∠A=70，則∠ACD是多少度？ 2、在證明三角形內角和的圖形中，請繼續探究：∠ACD與⊿ABC的內角有什麼聯絡？請用數學符號表示出你的探究結論。 3、給出三角形的外角的定義。 4、想一想：怎樣證明你的結論的正確性？ |
學生先通過測量或利用三角形內角和的定理計算出∠ACD的度數，教師要引導學生從感性計算到理性探索，要讓學生充分發揮自己的能力，去探究三角形的外角具備的特殊的性質，然後用數學符號表示出來，再把數學符號轉換成文字表述 ，由學生自己總結，逐步完善。 | 通過學生的操作，使學生感受到當∠A與∠B變化時，再採用測量的方式明顯就使工作量加大，從而引出能否有更一般的方法來計算類如∠ACD的度數來，使學生產生認知上的衝突，為本節課的探究提供了內驅力。通過學生的推導，來培養學生的合情推理能力。 | 用幾何畫板演示∠ACD的情況。用動畫演示探究三角形外角的過程。 |
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歸納結論： 1、三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角之和； 2、三角形的外角大於任何一個與它不相鄰的內角。 |
師生共同總結，老師板書。並注意與數學符號相結合。 | 數學符號與文字表達的一致性。 |
| 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 | 媒體使用 |
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遷移練習： 課本：P81練習 |
學生把以上結論用於簡單的計算中。 | 對三角形外角性質的初步應用。 | 用幾何畫板演示結果。 |
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知識拓展： 1、如圖：∠1、∠2、∠3分別是⊿ABC的三個不同的外角，∠1+∠2+∠3=？ 2、⊿ABC的兩個內角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CE交於點E，∠A=50，求∠BEC的度數。 |
可提示學生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個外角和的結果，然後再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節課所學知識來處理這一問題。鼓勵學生用不同方法探究，並得出結論。 學生先行做題，教師巡視，及時指點，並及時把不同做法的學生請出，由他們向其他同學介紹自己的做法。 |
向學生滲透轉化的思想，培養猜想與歸納能力。 培養學生的發散思維及推理能力。 |
先用幾何畫板演示∠1+∠2+∠3的度數是否隨著三角形的變化而變化。 再用動畫展示用拼圖來說明。 用幾何畫板演示∠BEC的度數是否與∠BEC的度數變化有關，並直接量出∠BEC的度數。 |
| 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 | 媒體使用 |
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實際應用 如圖：是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB是可以繞著點O上下轉動，當A端落地時，∠OAC=20 ，橫板上下可轉動的最大角度（即∠A′OA）是（ ） A、80 B、60 C、40 D、20 |
以簡易教具向學生展示蹺蹺板的運動狀況，特別使學生看到OA=OB=OA′=OB′，由學生解釋自己的結果。 | 把知識應用於問題解決 | |
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鞏固訓練： 課本P82，第5、8 |
學生自主練習，交流 | 這兩題是對所學知識的鞏固，較為簡單 |
| 教學內容 | 師生活動 | 設計意圖 | 媒體使用 |
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小結方法與知識：1、本節課所學的知識是三角形的外角性質； 2、本節課所學到的數學思想方法是：數形結合法。 3、本節課所運用到的方法是：實踐探究 |
先請學生歸納所學的知識，再由學生共同來總結數學思想方法。 | 將知識及時總結，把數學方法告訴學生。 | |
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作業： 1、課本P82，7 拓展1、⊿ABC中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC於點E，∠B=42 ，∠C=55，∠DEC=45，求∠F 拓展2、如圖，⊿ABC中，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F在AB上，試比較∠1、∠2的大小。 拓展3、探索： 如圖的一個五角星，探究：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數。 |
學生進行練習，強調資料與圖形的結合，注意正北方向與正南方向是平行的，對部分學習感到困難的學生要及時指導 拓展題做為選做題，可由能力強的學生選做，教師點評。 |
把實際生活中的方向題與前面所學的知識相關聯，並對知識進行拓展，使學有餘力的學生能把知識與技能強化應用 | 利用幾何畫板演示，使一般性與特殊性得到統一 |
三角形的外角教學反思
我們常說“實踐出真知”，因此，我們在教學中儘量去引導學生從不同的角度去發現問題、思考問題，啟發、誘導學生通過動手、動腦、與同學交流合作，大膽探索、猜想，並用自己所學的知識來解決問題，真正做到老師“導”學生“學”。教師一定要相信學生的能力，大膽放手，也許會有意想不到的收穫。也只有這樣，才能真正培養學生的分析問題、解決問題的能力，培養他們的合作意識和探索精神。這節課中，對三角形外角性質的證明，我本來擔心學生想不出這麼多方法，事實證明我錯了，他們不但想出來了，並且速度很快，思路明確。講課要“少而精”，要圍繞重點內容講透，不要貪多。我在講這節 課時，把外角和定理也設計進去了，還有配套練習，因此，對前兩條性質的鞏固處理得很匆忙，導致部分有囫圇吞棗的感覺。
歸納、對比對於知識的掌握有不可忽視的作用，教學中要及時引導學生總結，
找出好的學習方法和解題捷徑，並熟練應用。本節可中有的學生儘管知道了三角形外角的性質，確仍舊習慣性地用三角形內角和定理來求外角，費時費力，不利於知識的掌握，就是緣於這一點。
“數形結合”是數學中常用且有利的解題方法，而課件正是實現這一目的的最好工具，既提高學生的學習興趣，又提高教學效率。