試論伏安法測電阻

　　“伏安法測電阻”中電流表的兩種接法，在高中物理新教材中雖然講述不多，只在習題中出現，可它非常重要。它不僅包含了歐姆定律和電路連線等知識，還有利於培養學生實驗系統誤差分析的能力。學生對這部分知識往往感到原理簡單易懂，但做題時常常顧此失彼，原因是對知識沒有理解透徹，對方法沒有及時整理和小結。我結合自己的教學實踐，針對學生的問題，現分析總結如下：

　　首先，要明確系統誤差。

　　要理解兩種接法中的測量值究竟是哪部分電路的阻值。有人會說：當然是待測電阻的阻值。實際上，那是把“電壓表看成斷路、電流表看成短路”理想情況下的結果。而電壓表電阻不是無窮大，電流表內阻不是零，正因為這樣，兩種接法才會造成誤差。如下圖所示：

　　圖甲是電流表外接法，由於電壓表的分流作用，電流表的讀數就是電壓表和待測電阻並聯電路的總電流，當然電壓表的讀數是電壓表和待測電阻並聯電路的電壓，所以外接法測量值是電壓表和待測電阻並聯總電阻，即R測=RV並Rx。顯然，當Rx<< p="">

　　圖乙是電流表內接法，由於電流表的分壓作用，電壓表的讀數就是電流表和待測電阻串聯電路的總電壓，當然電流表的讀數是電流表和待測電阻串聯電路的電流，所以內接法測量值是電壓表和待測電阻串聯總電阻，即R測=RA串Rx。顯然，當Rx>>RA時，誤差較小。

　　其次，在不同情況下，選擇合適的接法以減小系統誤差。

　　***1***器材若是一隻電壓表、一隻電流表，而且待測電阻和電錶內阻都知大概數值情況下，則選擇合適接法，以減小系統誤差。如果Rx<>RA，用內接法。

　　***2***器材若是一隻電壓表、一隻電流表，但待測電阻和電錶內阻都不知大概數值情況下，則可用試觸法，即先後用兩種接法。如果電流表讀數變化不明顯，則說明電壓表的分流作用引起誤差較小，則宜用外接法;如果電壓表讀數變化不明顯，則說明電流表的分壓作用引起誤差較小，則宜用內接法。

　　***3***器材若是一隻電壓表、一隻電流表，且一隻電錶內阻已知情況下，不妨用***1***中方法，因為可以消除系統誤差。如果已知電壓表內阻，在外接法中所求電阻為RV並Rx，則可求出準確的Rx，即電壓表的分流作用引起的誤差可消除，所以選用外接法;如果已知電流表內阻，在內接法中所求電阻為RA串Rx，則可求出準確的Rx，即電流表的分壓作用引起的誤差可消除，所以選用內接法。

　　***4***器材若是兩隻電壓表或兩隻電流表，且一隻電錶內阻已知準確值，則該表可當作另外一隻表。如給兩隻電壓表，則內阻已知的電壓表的讀數除以其內阻，即為通過它的電流，所以它可當電流表用;如給兩隻電流表，則內阻已知的電流表的讀數乘以其內阻，即為它兩端的電壓，所以它可當電壓表用，所以選擇電流表內外接法同***3***。