公共政策的集體選擇機制分析
[摘要]公共政策的集體選擇機制是構成民主決策的基石，但要真正實現民主決策還需要設計合理的決策者協商制度，包括民主參與、協商制度、專家意見三種主要的形成機制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結果重要，協商溝通比表決過程重要。
[關鍵詞]公共政策；公共選擇；集體偏好
公共選擇是民主共和的社會基礎，這個源自古希臘城邦，已有數千年曆史傳統的信念，成為現代社會不可動搖的基石。然而，1785年Condorcet發現了著名的“投票悖論”問題。1951年Kenneth Joseph
Arrow則在其《社會選擇與個人價值》一文中證明了“不可能定理”，指出在三個或三個以上的備選物件中，社會成員可以自由地按任何方式對它們排序，因此，沒有任何一種投票方法能解決“投票悖論”問題。這一結論引發了一系列的討論，因為它直接動搖了人類數千年來公共選擇的理論基礎，更動搖了思想啟蒙運動的根本信念。為此，Amartya
Sen在1970年發表了《集體選擇與社會福利》，從放寬效用的可度量性原則出發，證明了“投票悖論”的可解決性，並指出：“如果個人效用是可度量的，則
Arrow不可能定理不再成立；如果個人效用不可度量，則Arrow不可能定理什麼也沒有說”。這就是“投票悖論”的現實狀態。對於這個問題，本文將進行限於公共選擇方面的討論，對“投票悖論”進行證明，同時還證明只要在合理的簡單偏好連續性與可判定性條件下， “投票悖論”對公共選擇的結果沒有影響。
一、“投票悖論”的存在
“投票悖論”的描述：給定3個備選項A、B、C，給定一個決策集共有n個決策者，當決策集中各決策者對A、B、C的偏好分佈均衡時，多數決策原則不能得出唯一偏好佔優的集體決策結果。其中，偏好也稱選擇性偏好，反映了決策者對備選項的喜好程度，此程度決定了決策者對備選項的排序。
上面的表述還可以用一個例子具體化：假設認為A最優的決策者佔決策者總數的1／3，且A的擁護者又分為兩派，一派佔A的全部擁護者的2／3，他們認為B優於c，另一派佔A的全部擁護者的1／3，他們認為C優於B；認為B最優的決策者佔決策者總數的1／3，且B的擁護者又分為兩派，一派佔B的全部擁護者的2／3，他們認為C優於A，另一派佔B的全部擁護者的1／3，他們認為A優於C；認為C最優的決策者佔決策者總數的1／3，且C的擁護者又分為兩派，一派佔C的全部擁護者的2／3，他們認為A優於B，另一派佔C的全部擁護者的1／3，他們認為B優於A。在這一例項中，每一個決策者都是理性的，具有完全的偏好。但是，決策集作為一個整體就不具有完全的偏好，而且在多數原則下，決策集的偏好與決策路徑相關。事實上，先用A與B相比，總有A優於B，再用A與C比，則C 優於A，於是C勝出。可以看出，沒有任何一個備選項可以連勝兩場。在兩兩比較的情況下，它們構成了一個環，這種“環”就是“投票悖論”的基礎。
二、選擇偏好的可測度性影響
在上面的分析中，事實上我們假定了選擇偏好是無限可分的，因為我們要求決策者能對任意兩個備選項給出佔優性偏好，而這個要求正是之前全部學者們分析的基本假定。在這個假定下，我們將進一步分析投票制度中“投票悖論”的發生概率。分析以上的過程，可以看出那是一種***0，1***記分制度的方法，即實際上將決策者偏好設定為兩個狀態，偏好佔優一方加1分，另一方加0分。由於上面提到的選擇偏好的無限可分性假定，我們也可以將記分等級加深，比如按***0，1，2，3***，甚至***0，∧，∞***記分。這樣，每當擴大一倍的記分等級，整個投票系統的可行狀態空間就擴大一倍，則對於兩備選系統而言，其“投票悖論”出現的概率就縮小一倍，即有：
其中：P是“投票悖論”發生的概率；K是記分等級擴大的倍數，在選擇偏好無限可分假定下，它可以是正無窮大的。
這種評分代表了決策者對備選項的偏好程度，在選擇偏好無限可分的假定下，決策者對備選項的評分與他們對備選項的排序總是完全一致的，所以無需擔心評分與排序的不一致問題。我們必須注意，偏好無限可分或連續的假定是不確定的，但它是我們要求決策者能夠對任意兩個備選項給出佔優性偏好的必要條件，而對任意兩個備選項給出佔優性偏好又是全部投票問題分析的基礎。換句話說，個人對任意兩個備選專案給出偏好佔優排序等價於個人偏好連續。所以，我們只能借用這個假定。
在這種假定下，我們設計一種投票制度：由k=0開始，如果出現了集體偏好均衡就將k加上1，再進行一次評分並投票，直到出現一個集體偏好佔優的格局。由“投票悖論”概率公式可知，在這種投票制度下，總是可以保證“投票悖論”不發生，因為在這種制度下，“投票悖論”的發生就等同於在完全自然的條件下拋硬幣而連續出現無窮多次正面的情況，而這種情況肯定是不會發生的。這種制度保證了多數原則下的集體偏好佔優性。但是這裡的多數原則與簡單多數原則已經不同了，這裡的多數原則是偏好程度的加權佔優。當然，從實際中看，偏好粒度越小則決策者的偏好選擇越困難。就是說，一個決策者要判定1米與2米的高低是容易的，但是要判定1．023米與1．024米的高低可能就困難一些，至少在不借助任何工具的條件下筆者認為是如此。所以，我們總是不斷加大k值，而且對於更大的k值下的評分總在前一個k值評分出現偏好均衡時進行。在多備選項的情況下，對於更大的k值下的評分總在前一個k值評分最高的一組備選項中進行比較。換句話說，我們設定了一種多目標系統，並且認為k值較小的目標具有較高的優先順序。現在我們設計的制度，並沒有對投票系統本身附加任何條件，也沒有向投票的結果施加任何技術性的變換，而只是利用了原始投票制度的基本假定，“投票悖論”消失了。
上面的分析針對的是兩備選系統，如前分析，在引入偏好佔優與偏好均衡後，兩備選系統與多備選系統具有相同的性質。所以無論是多少個備選項的系統，只要備選項是確定而有限的，這種制度總能使“投票悖論”消失。
三、進一步的分析
“投票悖論”總是具有存在的可能性，因為它反映了集體決策中全部決策者選擇偏好分佈出現了均衡狀態這一客觀現實。我們不應試圖否認它的存在性，但也不必引發對民主制度的動搖，畢竟我們總可以找到一種制度，利用投票制度的內生結構消除“投票悖論”的影響。事實上，在偏好連續性的假設下，如果決策者個人能對自己的偏好做出判斷，則利用上面的連續空間構造零概率事件之機理，可以引入談判與補償機制***也稱協商制度***，以及通過調整個人偏好來形成集體偏好以求得集體福利最大化的公共政策機制。
在引入了協商機制後，這種協商使得協商者之間得以在統一的價格尺度下，比較並且交易選擇偏好。在偏好連續性假設下，這種協商機制引致了一種結果：當協商者的選擇偏好定價完全相同時，選擇偏好不能交易，不可能現象仍將出現。所以，協商制度在理論上並不能消除不可能現象。但是，這種機制的引入卻大大降低了不可能現象出現的可能性。在偏好連續性的假設下，由於對一個協商者而言，其出現與協商物件選擇偏好相同的情況僅為一個點，而其偏好為一個區間。由實資料的連續性可知，任意給定的區間有無窮多個點，在均勻分佈下，任意給定點出現的概率都為零。因此，在現實中出現不可交易的不可能現象的概率為零。
這種邏輯討論給我們的政策啟示在於：公共政策的集體選擇機制構成了民主決策的基石，但要真正實現民主決策還需要設計合理的決策者協商制度，包括民主參與、協商制度、專家意見三種主要形成機制。而且在集體選擇中，公眾參與比決策結果重要，協商溝通比表決過程重要。為此，我們提出如下公共政策的集體選擇流程。
在這個流程中，公共政策表決本身不會由公眾自由地形成，因此政府就成為公共政策表決的組織者。所以，無論是專家還是政府，在公共政策的表決中，他們都不是表決者，而是局邊人，他們各自存在自己的任務。對專家而言，他們是公眾表決的主要決策支持者，其任務是儘可能的使公眾瞭解自身面臨的決策情況，儘可能做出符合自身偏好的決策。對於公共政策中的專家組成應當包括兩類：一類是無關者，這一類專家可能會對公共政策做出比較中立的情況分析；另一類是偏好者，這一類專家可能會對自己偏好的備選工程給予更多的好評，因此這類專家的構成能夠照顧到各備選工程的平衡分佈則最好。
政府作為局邊人的任務則有三種角色：組織者、協調者、裁決者。作為組織者，政府的責任是保證公眾的知情權，讓專家比較全面的向公眾介紹情況，同時維護公眾意志的自由表達；作為協調者，當出現不可能狀態時，政府的責任是推動公眾的內部協議，有效打破不可能狀態；作為裁決者，當公眾內部協議無法打破不可能狀態時，政府必須充當最終裁決人，做出最後的裁定。裁決人的角色將有可能引起公眾對政府的不利情緒，但是政府作為一種公共組織，承擔這種責任是義不容辭的。
四、結論
綜上所述，不可能定理是存在的，但是這種存在性並不表明表決的不合理性，更不表明表決的不可能性，正如Amartyasen指出，非傳遞性並不能構成對錶決本身的限制。重要的是，不可能定理提示我們，簡單套用投票表決未必是一種有效率的方法，但作為一種對抗代理人風險的主要方法，公眾參與是極其重要的。其中，公眾參與的協商、溝通、價值評價等可能比簡單的投票表決更加重要。在公共政策中，民主參與、共同協商、專家指導應當成為三種最重要的形成機制。或許，這才是不可能定理的政策啟示。