北師大六年級下冊數學總複習教案

　　北師大六年級下冊數學總複習知識點教案來啦，愛好學習數學的同學福利來了，趕緊戳進來看看吧，下面是小編分享給大家的的資料，希望大家喜歡!

　　數學總複習教案第一單元

　　圓柱和圓錐

　　1、“點、線、面、體”之間的關係是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。

　　2、圓柱的特徵：***1***圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓，側面是曲面。

　　***2***兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

　　***3***圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

　　***4***圓柱是由長方形繞長或寬旋轉360度得到的立方體，所以沿高線切割後的切面是長方形。

　　3、圓錐的特徵：***1***圓錐的底面是一個圓，和底面相對的位置有一個頂點。

　　***2***圓錐的側面是一個曲面。

　　***3***圓錐只有一條高。

　　***4***圓錐是由直角三角形繞一條直角邊旋轉360度得到的立方體，所以沿高線切割後的切面是等腰三角形。

　　4、沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形***或正方形******如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形***。

　　圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=Ch。

　　圓柱的側面積公式的應用：

　　***1***已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側=ch;

　　***2***已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側=πdh;

　　***3***已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側=2πrh

　　圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那麼這個圓柱的表面積為：S表=S側+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2

　　圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

　　***1***圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

　　***2***圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

　　5、圓柱的體積：一個圓柱所佔空間的大小。

　　6、圓柱體積公式的推導：

　　複習六年級上冊圓的面積公式的推導：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當於圓周長的一半，高相當於圓的半徑;拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑。所以圓的面積=π×半徑×半徑=π×半徑2

　　如同，圓的面積公式的推導，也可以沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，把它分成若干等份，分得越細越好，再把它拼成一個近似長方體的立體圖形，形狀改變了，但體積沒變，那麼就可以發現拼成的這個長方體的底面積與圓柱的底面積是相等的，長方體的高也與圓柱的高相等，而長方體的體積=底面積×高，也就等於圓柱的體積。因此，圓柱的體積=底面積×高如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那麼V=Sh 。

　　例題：填空：圓柱體積公式推導過程是利用***轉化***的數學思想，在此過程中***形狀***變了，***體積***沒變。拼成圖形的高於圓柱的***高***相等，他們的底面積***相等***所以圓柱的體積公式為***底面積×高***

　　圓柱體積公式的應用：

　　***1***計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。

　　***2***已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=πr2h;

　　***3***已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=π***d/2***2h;

　　***4***已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=π***C/2π***2h;

　　圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。

　　6、圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

　　7、圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小。

　　圓錐的體積=1/3×底面積×高 如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh

　　圓錐體積公式的應用：

　　***1***求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v= 1/3Sh”這一公式。

　　***2***求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πr²h

　　***3***求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π***d/2***²h

　　***4***求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π***c/2r***²h

　　複習五年級下冊知識：

　　1、體積：物體所佔空間的大小叫作物體的體積。

　　容積：容器所能容納物體的體積叫做物體的容積。

　　2、常用單位 ：體積單位：米3 ***m3*** 分米3 ***dm3*** 釐米3 ***cm3***

　　容積單位：升***L*** 毫升***ml***

　　補充知識點：冰箱的容積用“升”作單位;

　　我們飲用的自來水用“立方米”作單位。

　　單位換算：***相鄰單位之間的進率為1000***

　　***小單位化成大單位要除以進率，大單位化成小單位要乘以進率。

　　可以概括為：小化大除一下，大化小乘一下***

　　1米3=1000分米3 1分米3=1000釐米3 1升=1000毫升 1升=1分米3 1毫升=1釐米3

　　單名數與複名數之間的互化：

　　單名數：由一個數和一個單位名稱組成的名數叫做單名數。

　　複名數：由兩個或兩個以上的數及單位名稱組成的名數叫做複名數。

　　複名數化為單名數：8米320分米3=8020分米3=8.20米3

　　單名數化為複名數：3800毫升=3升800毫升 25.7立方分米=25立方分米700立方厘米

　　數學總複習教案第二單元

　　比例

　　1、表示兩個比相等的式子叫做比例。如： 3：4=9：12 。

　　2、比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。

　　3、比例的基本性質：在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積。

　　4、比例尺：圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

　　圖上距離÷實際距=離比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺

　　5、比例尺的分類：比例尺根據實際距離是縮小還是擴大，分為縮小比例尺***比例尺<1***和放大比例尺***比例尺>1***。根據表現形式的不同，比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。

　　6、圖形的放縮：一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。

　　數學總複習教案第三單

　　圖形的運動

　　本冊的圖形變換知識在原來基礎上進一步加深，要求能在方格紙上畫出平移、旋轉、軸對稱後的圖形,具體：

　　第一種旋轉：要說明繞哪個點，順時針還是逆時針，旋轉多少度***90度、180度、270度***。例如：將圖形B繞點O 順時針/逆時針 旋轉 90°得到圖形C;

　　繞中心點旋轉的方向：順時針：即順著鐘錶時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。

　　逆時針：和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。

　　第二種平移：要說明向什麼方向***上、下、左、右***平移幾個。例如：將圖形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到圖形B;

　　第三種作對稱圖形：要說明是關於哪條直線作哪個圖形的對稱圖形。例如：以直線 MN 為對稱軸，作圖形C的軸對稱圖形D。

　　有反應。

　　數學總複習教案第四單元

　　正比例和反比例

　　1、生活中存在著大量互相依存的變數，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　2、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值***一定***，正比例關係可以表示為：y/x=k***一定***。

　　判斷兩種量是否成正比例：有些相關聯的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應的數的比值不一定，就不成正比例，如被減數與差，正方形的面積與邊長等。

　　正比例的影象是一條直線。

　　3、反比例的意義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，反比例的關係式可以表示為：x·y=k***一定***。

　　判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關聯的量;再看這兩個量的積是否一定;最後作出結論。

　　反比例的影象是一條光滑曲線。

　　數學好玩

　　1、神奇的莫比烏斯帶

　　2、用“數對”確定位置：先橫向觀察，在第幾位就在小括號裡先寫幾，再點上逗號;然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括號裡面寫上幾。例如：小青的位置在第三組，第二個座位，用數對錶示為***3，2***。

　　2、根據數對說出相應的實際位置：例如：某個同學在***5，6***這個位置，他的實際位置是，班上***從左往右數***第五組第六個座位。