大學離散數學怎麼學

　　離散數學是研究離散量的結構及其相互關係的數學學科，是大學裡面的重要科目，那麼應該怎樣學好呢?

　　離散數學是現代數學的一個重要分支，是電腦科學中基礎理論的核心課程。離散數學以研究離散量的結構和相互間的關係為主要目標，其研究物件一般地是有限個或可數個元素，因此他充分描述了電腦科學離散性的特點。由於離散數學在電腦科學中的重要性，因此，許多大學都把它作為研究生入學考試的專業課程中的一門，或者是一門中的一部分。

　　作為計算機系的一門課程，離散數學有與其它課程相通相似的部分，當然也有它自身的特點，現在我們就它作為考試內容時具有的特點作一個簡要的分析。

　　1、定義和定理多。

　　離散數學是建立在大量定義上面的邏輯推理學科。因而對概念的理解是我們學習這門學科的核心。在這些概念的基礎上，特別要注意概念之間的聯絡，而描述這些聯絡的實體則是大量的定理和性質。

　　在考試中的一部分內容就是考察大家對定義和定理的識記、理解和運用。如2002年上海交通大學的試題，問什麼是相容關係。如果知道的話，很容易得分;如果不清楚，那麼無論如何也得不到分數的。這型別題目往往因其難度低而在複習中被忽視。實際上這是一種相當錯誤的認識，在研究生入學考試的專業課試題中，經常出現直接考查對某知識點的識記的題目。對於這種題目，考生應該能夠準確、全面、完整地再現此知識點。任何的模糊和遺漏，都會造成極為可惜的失分。我們建議讀者，在複習的時候，對重要知識的記憶，務必以上面提到的“準確、全面、完整”為標準來要求自己，不能達到，就說明還不過關，還要下工夫。關於這一點，在後續章節中我們仍然會強調，使之貫穿於整個離散數學的複習過程中。

　　離散數學的定義主要分佈在集合論的關係和函式部分，還有代數系統的群、環、域、格和布林代數中。一定要很好地識記和理解。

　　2、有窮性。

　　由於離散數學較為“呆板”，出新題比較困難，不管什麼考試，許多題目是陳題，或者稍作變化的來的。“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”如果拿到一本習題集，從頭到尾做過，甚至背會的話。那麼，在考場上就會發現絕大多數題見過或似曾相識。這時，要取得較好的成績也就不是太難的事情了。

　　本書是專門針對研究生入學考試而編寫的，適合於讀者對研究生入學考試的複習。如果還有時間的話，我們可以推薦兩本習題集。一本是左孝凌老師等編寫的《離散數學理論、分析、題解》，另一套有三本，是耿素雲老師等編寫的《離散數學習題集》。這兩套書大多數題都是相同的，只是由於某些符號和定義的不同，使得題目的設定和解法有些不同而已。

　　離散數學學科內容

　　1.集合論部分:集合及其運算、二元關係與函式、自然數及自然數集、集合的基數

　　2.圖論部分:圖的基本概念、尤拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權圖及其應用

　　3.代數結構部分:代數系統的基本概念、半群與獨異點、群、環與域、格與布林代數

　　4.組合數學部分:組合存在性定理、基本的計數公式、組合計數方法、組合計數定理

　　5.數理邏輯部分:命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理

　　離散數學被分成三門課程進行教學，即集合論與圖論、代數結構與組合數學、數理邏輯。教學方式以課堂講授為主， 課後有書面作業、通過學校網路教學平臺釋出課件並進行師生交流。