離散數學學習計劃

　　學數學就要做數學，《離散數學》的學習也不例外。關於離散數學的學習計劃應該要如何制定呢？下面是小編為大家分享的是的範文，希望對你有幫助!

　　篇一

　　首先要明確的是，由於《離散數學》是一門數學課，且是由幾個數學分支綜合在一起的，內容繁多，非常抽象，因此即使是數學系的學生學起來都會倍感困難，對計算科學專業的學生來說就更是如此。大家普遍反映這是大學四年最難學的一門課之一。但鑑於《離散數學》在計算科學中的重要性，這是一門必須牢牢掌握的課程。既然如此，在學習《離散數學》時，大家最應該牢記的是唐詩“熟讀唐詩三百首，不會做詩也會吟。”學習過程是一個紮紮實實積累的過程，不能打馬虎眼。離散數學是理論性較強的學科，學習離散數學的關鍵是對離散數學***集合論、數理邏輯和圖論***有關基本概念的準確掌握，對基本原理及基本運算的運用，並要多做練習。

　　《離散數學》的特點是：

　　1、知識點集中，概念和定理多：《離散數學》是建立在大量概念之上的邏輯推理學科，概念的理解是我們學習這門學科的核心。不管哪本離散數學教材，都會在每一章節列出若干定義和定理，接著就是這些定義定理的直接應用。掌握、理解和運用這些概念和定理是學好這門課的關鍵。要特別注意概念之間的聯絡，而描述這些聯絡的則是定理和性質。

　　2、方法性強：離散數學的特點是抽象思維能力的要求較高。通過對它的學習，能大大提高我們本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今後在學習任何一門電腦科學的專業主幹課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難。《離散數學》的證明題多，不同的題型會需要不同的證明方法***如直接證明法、反證法、歸納法、構造性證明法***，同一個題也可能有幾種方法。但是《離散數學》證明題的方法性是很強的，如果知道一道題用什麼方法講明，則很容易可以證出來，否則就會事倍功半。因此在平時的學習中，要勤于思考，對於同一個問題，儘可能多探討幾種證明方法，從而學會熟練運用這些證明方法。同時要善於總結，

　　在學習《離散數學》的過程，對概念的理解是學習的重中之重。一般來說，由於這些概念***定義***非常抽象***學習《線性代數》時會有這樣的經歷***，初學者往往不能在腦海中建立起它們與現實世界中客觀事物的聯絡。這往往是《離散數學》學習過程中初學者要面臨的第一個困難，他們覺得不容易進入學習的狀態。因此一開始必須準確、全面、完整地記住並理解所有的定義和定理。具體做法是在進行完一章的學習後，用專門的時間對該章包括的定義與定理實施強記。只有這樣才可能本課程的抽象能夠適應，併為後續學習打下良好的基礎。

　　學數學就要做數學，《離散數學》的學習也不例外。學習數學不僅限於學習數學知識，更重要的還在於學習數學思維方法。要做到這一點，學習者將要面臨的第二個困難是需要花費大量的時間做課後習題。但是切記離散數學的題目數量自然是無窮無盡的，但題目的種類卻很有限。

　　尤其是在命題證明的過程中，最重要的是要掌握證明的思路和方法。解離散數學的題，方法是非常重要的，如果拿到一道題，立即能夠看出它所屬的型別及關聯的知識點，就不難選用正確的方法將其解決，反之則事倍功半。例如在命題邏輯部分，無非是這麼幾種題目：將自然語言表述的命題符號化，等價命題的相互轉化***包括化為主合取正規化與主析取正規化***，以給出的若干命題為前提進行推理和證明。相應的對策也馬上就可以提出來。以推理題為例，主要是利用P、T規則，加上蘊涵和等價公式表，由給定的前提出發進行推演，或根據題目特點採用真值表法、CP規則和反證法。由此可見，在平常學習中，要善於總結和歸納，仔細體會題目型別和此類題目的解題套路。如此多作練習，則即使遇到比較陌生的題也可以較快地領悟其本質，從而輕鬆解出。

　　因此，只要肯下功夫，人人都能有紮實的基礎，擁有足夠的數學知識，特別是能大大提高本身的邏輯推理能力、抽象思維能力和形式化思維能力，從而今後在學習任何一門電腦科學的專業主幹課程時，都不會遇上任何思維理解上的困難了。

　　篇二

　　離散數學是計算機學科的專業基礎課程，它對學生電腦科學理論水平的提高起著非常重要的作用。但是，在該課程的學習過程中，學生對離散數學的重要性以及與其它課程的聯絡似乎是霧裡看花，模糊不清。當然，這是很自然的事情，因為處在現有的知識結構中，學生不可能對所學的知識具有全面和深刻的認識，就象古詩中描述的那樣：“不識廬山真面目，只緣身在此山中”。處在一個環境中難以看清該環境中的一切事物是很正常的。所以，在學習離散數學的過程中，學生不必過分關注它的用處以及它在計算機學科中所起的作用，而應從以下幾個方面入手，力爭學好本課程的全部內容：

　　1從嚴格的數學定義出發建立概念

　　離散數學的每一個概念都是由定義給出的，分析定義，弄清定義所給出的概念是非常重要的，是初學者的首要任務。離散數學中的定義往往從嚴格的數學角度出發進行描述，是某種概念的高度抽象。它與高等數學中的某些帶有直觀性的定義相比更具嚴格化。因此，一定要站在嚴格的數學角度上去理解離散數學的定義，建立嚴格的數學概念。

　　2重視數學性質和證明過程

　　數學概念的討論一般建立在這些概念所具有的性質之上，性質的研究是對數學概念討論的進一步深入，往往通過命題、定理、推論等形式研究抽象概念的特性。充分理解數學概念性質的方法是完全弄懂該性質的證明過程，這不僅是學習數學知識的過程，也是增強抽象思維能力，培養邏輯嚴密程度的重要途徑。數學定理的證明是一項困難和枯燥的工作，初學者往往因畏懼其難度而放過許多證明的細節，這是非常不可取的。因為讀懂證明過程的每一步不僅是掌握知識的重要環節，而且還是培養各種能力的有效途徑。證明技巧的訓練，可以促進推理技能的提高、邏輯抽象的深入、思維方式的嚴謹和理解能力的增強。當然，這需要一個長期訓練的過程，不可能立杆見影，希望通過個別定理的證明而達到提高各種能力的想法是不現實的。所以，重視每一個性質以及它的證明過程是非常重要的。

　　3先讀書再作題

　　在沒有完全弄懂每一個概念的情況下，試圖解答練習中的習題是急於求成的做法。正確的方法應該是先從讀書做起，首先把每一個概念搞清楚，基礎打紮實，然後再通過習題的演練達到鞏固已學知識的目的。這種做法看似花費了較多的時間，但從效果上看更具事半功倍的作用。

　　4讀書時追求細膩

　　反覆讀書是學好離散數學不可缺少的一環。讀書時，應該讀懂每一個細節，理解每一個符號和每一句話。很多時候，初學者會跳過一些難以理解的步驟，特別是證明過程中的某些細節，這實際上是放棄了提高各方面能力的機會。理解能力、推理技能、抽象思維以及意志品質等各方面素質的提高都溶於數學概念的每一個細節之中。著名數學家華羅庚先生有句名言：“一本書應先把它讀厚，再把它讀薄”。重視細節、追求細膩也許就是讀厚一本書的方法吧。

　　5作題時注重積累

　　離散數學各章節的習題是鞏固提高知識水平不可缺少的組成部分。很多練習題都有獨特的解題方法，這些特殊方法對初學者來說很難想到，而一旦知道後記住這些方法是必要的。解題方法積累的過程也是提高的過程，是提高解題技能、增強創新能力的途徑，沒有積累就沒有靈活的思路。

　　學習方法因人而異，適合於他人的學習方法不一定適合於自己。因此，通過學結出適合自身的學習方法是很重要的。但無論如何，有一點是適合每一個人的，那就是：刻苦努力、堅持不懈。

　　篇三

　　學習離散數學有兩項最基本的任務：其一是通過學習離散數學，使學生了解和掌握在後續課程中要直接用到的一些數學概念和基本原理，掌握計算機中常用的科學論證方法，為後續課程的學習奠定一個良好的數學基礎;其二是在離散數學的學習過程中，培訓自學能力、抽象思維能力和邏輯推理能力，以提高專業理論水平。因此學習離散數學對於計算機、通訊等專業後續課程的學習和今後從事電腦科學等工作是至關重要的。但是由於離散數學的離散性、知識的分散性和處理問題的特殊性，使部分學生在剛剛接觸離散數學時，對其中的一些概念和處理問題的方法往往感到困惑，特別是在做證明題時感到無從下手，找不到正確的解題思路。因此，對離散數學的學習方法給予適當的指導和對學習過程中遇到的一些問題分析是十分必要的。

　　一、認知離散數學

　　離散數學是電腦科學基礎理論的核心課程之一，是計算機及應用、通訊等專業的一門重要的基礎課。它以研究量的結構和相互關係為主要目標，其研究物件一般是有限個或可數個元素，充分體現了電腦科學離散性的特點。學習離散數學的目的是為學習計算機、通訊等專業各後續課程做好必要的知識準備，進一步提高抽象思維和邏輯推理的能力，為計算機的應用提供必要的描述工具和理論基礎。

　　1.定義和定理多

　　離散數學是建立在大量定義、定理之上的邏輯推理學科，因此對概念的理解是學習這門課程的核心。在學習這些概念的基礎上，要特別注意概念之間的聯絡，而描述這些聯絡的實體則是大量的定理和性質。在考試中有一部分內容是考查學生對定義和定理的識記、理解和運用，因此要真正理解離散數學中所給出的每個基本概念的真正的含義。比如，命題的定義、五個基本聯結詞、公式的主析取正規化和主合取正規化、三個推理規則以及反證法;集合的五種運算的定義;關係的定義和關係的四個性質;函式***對映***和幾種特殊函式***對映***的定義;圖、完全圖、簡單圖、子圖、補圖的定義;圖中簡單路、基本路的定義以及兩個圖同構的定義;樹與最小生成樹的定義。掌握和理解這些概念對於學好離散數學是至關重要的。

　　2。方法性強

　　在離散數學的學習過程中，一定要注重和掌握離散數學處理問題的方法，在做題時，找到一個合適的解題思路和方法是極為重要的。如果知道了一道題用怎樣的方法去做或證明，就能很容易地做或證出來。反之，則事倍功半。在離散數學中，雖然各種各樣的題種類繁多，但每類題的解法均有規律可循。所以在聽課和平時的複習中，要善於總結和歸納具有規律性的內容。在平時的講課和複習中，老師會總結各類解題思路和方法。作為學生，首先應該熟悉並且會用這些方法，同時，還要勤于思考，對於一道題，進可能地多探討幾種解法。

　　3。抽象性強

　　離散數學的特點是知識點集中，對抽象思維能力的要求較高。由於這些定義的抽象性，使初學者往往不能在腦海中直接建立起它們與現實世界中客觀事物的聯絡。不管是哪本離散數學教材，都會在每一章中首先列出若干個定義和定理，接著就是這些定義和定理的直接應用，如果沒有較好的抽象思維能力，學習離散數學確實具有一定的困難。因此，在離散數學的學習中，要注重抽象思維能力、邏輯推理能力的培養和訓練，這種能力的培養對今後從事各種工作都是極其重要的。

　　在學習離散數學中所遇到的這些困難，可以通過多學、多看、認真分析講課中所給出的典型例題的解題過程，再加上多練，從而逐步得到解決。在此特別強調一點：深入地理解和掌握離散數學的基本概念、基本定理和結論，是學好離散數學的重要前提之一。所以，同學們要準確、全面、完整地記憶和理解所有這些基本定義和定理。

　　4。內在聯絡性

　　離散數學的三大體系雖然來自於不同的學科，但是這三大體系前後貫通，形成一個有機的整體。通過認真的分析可尋找出三大部分之間知識的內在聯絡性和規律性。如：集合論、函式、關係和圖論，其解題思路和證明方法均有相同或相似之處。

　　二、認知解題規範

　　一般來說，離散數學的考試要求分為：瞭解、理解和掌握。瞭解是能正確判別有關概念和方法;理解是能正確表達有關概念和方法的含義;掌握是在理解的基礎上加以靈活應用。為了考核學生對這三部分的理解和掌握的程度，試題型別一般可分為：判斷題、填空題、選擇題、計算題和證明題。判斷題、填空題、選擇題主要涉及基本概念、基本理論、重要性質和結論、公式及其簡單計算;計算題主要考核學生的基本運用技能和速度，要求寫出完整的計算過程和步驟;證明題主要考查應用概念、性質、定理及重要結論進行邏輯推理的能力，要求寫出嚴格的推理和論證過程。

　　學習離散數學的最大困難是它的抽象性和邏輯推理的嚴密性。在離散數學中，假設讓你解一道題或證明一個命題，你應首先讀懂題意，然後尋找解題或證明的思路和方法，當你相信已找到了解題或證明的思路和方法，你必須把它嚴格地寫出來。一個寫得很好的解題過程或證明是一系列的陳述，其中每一條陳述都是前面的陳述經過簡單的推理而得到的。仔細地寫解題過程或證明是很重要的，既能讓讀者理解它，又能保證解題過程或證明準確無誤。一個好的解題過程或證明應該是條理清楚、論據充分、表述簡潔的。針對這一要求，在講課中老師會提供大量的典型例題供同學們參考和學習。

　　通過離散數學的學習和訓練，能使同學們學會在離散數學中處理問題的一般性的規律和方法，一旦掌握了離散數學中這種處理問題的思想方法，學習和掌握離散數學的知識就不再是一件難事了。