高一數學解析幾何題答題全攻略
高中數學難，解析幾何又是難中之難，因此高一學生學習過程中需要掌握答題技巧，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。
高一數學解析幾何題命題趨勢
***1***題型穩定：近幾年來高考解析幾何試題一直穩定在三***或二***個選擇題，一個填空題，一個解答題上，分值約為30分左右， 佔總分值的20%左右。
***2***整體平衡，重點突出：《考試說明》中解析幾何部分原有33個知識點，現縮為19個知識點，一般考查的知識點超過50%，其中對直線、圓、圓錐曲線知識的考查幾乎沒有遺漏，通過對知識的重新組合，考查時既注意全面，更注意突出重點， 對支撐數學科知識體系的主幹知識， 考查時保證較高的比例並保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個型別：
① 求曲線方程***型別確定、型別未定***;
②直線與圓錐曲線的交點問題***含切線問題***;
③與曲線有關的最***極***值問題;
④與曲線有關的幾何證明***對稱性或求對稱曲線、平行、垂直***;
⑤探求曲線方程中幾何量及引數間的數量特徵;
***3***能力立意，滲透數學思想：以梯形為背景，將雙曲線的概念、性質與座標法、定比分點的座標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見的基本題型，但如果藉助於數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。
***4***題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處於壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關知識的聯絡***如向量、函式、方程、不等式等***，凸現教材中研究性學習的能力要求。加大探索性題型的分量。
高一數學解析幾何題考察重點
***1***以選擇題題型考查本章的基本概念和性質，此類題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類：
①與本章概念***傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線性規劃等***有關的問題;
②對稱問題***包括關於點對稱，關於直線對稱***要熟記解法;
③與圓的位置有關的問題，其常規方法是研究圓心到直線的距離.
以及其他“標準件”型別的基礎題。
***2***以解答題考查直線與圓錐曲線的位置關係，此類題綜合性比較強，難度也較大。
相比較而言，圓錐曲線內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線的概念和性質，直線與圓錐的位置關係等，從近十年高考試題看大致有以下三類：
***1***考查圓錐曲線的概念與性質;
***2***求曲線方程和求軌跡;
***3***關於直線與圓及圓錐曲線的位置關係的問題.
選擇題主要以橢圓、雙曲線為考查物件，填空題以拋物線為考查物件，解答題以考查直線與圓錐曲線的位置關係為主，對於求曲線方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學生的想象能力、分析問題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線、圓錐曲線相結合的綜合型考題，等軸雙曲線基本不出題，座標軸平移或平移化簡方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查瞭解析幾何的基本方法——座標法以及二次曲線性質的運用的命題趨向要引起我們的重視.
高一數學解析幾何題答題技巧
Ⅰ.求曲線的方程
1.曲線的形狀已知
這類問題一般可用待定係數法解決。
例1 ***1994年全國***
已知直線L過原點，拋物線C 的頂點在原點，焦點在x軸正半軸上。若點A***-1，0***和點B***0，8***關於L的對稱點都在C上，求直線L和拋物線C的方程。
分析：曲線的形狀已知，可以用待定係數法。
設出它們的方程，L：y=kx***k≠0***,C:y2=2px***p>0***.
設A、B關於L的對稱點分別為A`、B`，則利用對稱性可求得它們的座標分別為：
因為A`、B`均在拋物線上，代入，消去p，得：k2-k-1=0.解得：
Ⅱ.研究圓錐曲線有關的問題
1.有關最值問題
例6 ***1990年全國***
設橢圓中心為座標原點，長軸在x上，離心率，已知點P***0，3/2***到這個橢圓上的點的最遠距離是“根號7”，求這個橢圓方程，並求橢圓上到點P的距離等於的點的座標。
分析：最值問題，函式思想。關鍵是將點P到橢圓上點的距離表示為某一變數是函式，然後利用函式的知識求其最大值。
2.有關範圍問題
例7 ***2001春季高考題***
***1***求a的取值範圍;
***2***若線段AB的垂直平分線交x軸於點N，求△NAB面積的最大值。
分析：這是一道直線與圓錐曲線位置關係的問題，對於***1***，可以設法得到關於a的不等式，通過解不等式求出a的範圍，即：“求範圍，找不等式”。或者將a表示為另一個變數的函式，利用求函式的值域求出a的範圍;對於***2***首先要把△NAB的面積表示為一個變數的函式，然後再求它的最大值即：“最值問題，函式思想”。
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