誘導公式記憶口訣
誘導公式大家知道它的記憶方式有哪些嗎?哪個可以幫助你記得又快又準?下面是小編給大家整理的，供大家參閱!
規律
公式一到公式五函式名未改變， 公式六函式名發生改變。
公式一到公式五可簡記為：函式名不變，符號看象限。即α+k·360°***k∈Z***，﹣α，180°±α，360°-α的三角函式值，等於α的同名三角函式值，前面加上一個把α看成銳角時原函式值的符號。
上面這些誘導公式可以概括為：對於kπ/2±α***k∈Z***的三角函式值，
①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變;
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。***奇變偶不變***然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。***符號看象限***
例如：
sin***2π-α***=sin***4·π/2-α***，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π-α∈***270°，360°***，sin***2π-α***<0，符號為“-”。
所以sin***2π-α***=-sinα
口訣
奇變偶不變，符號看象限。
注：奇變偶不變***對k而言，指k取奇數或偶數***，符號看象限***看原函式，同時可把α看成是銳角***。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α***k∈Z***，-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函式值的符號可記憶：水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函式在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正;二正弦***餘割***;三兩切;四餘弦***正割***”.
這十二字口訣的意思就是說：
第一象限內任何一個角的三角函式值都是“+”;
第二象限內只有正弦和餘割是“+”，其餘全部是“-”;
第三象限內只有正切和餘切是“+”，其餘函式是“-”;
第四象限內只有正割和餘弦是“+”，其餘全部是“-”。
一全正，二正弦，三正切，四餘弦
誘導公式定義
誘導公式是指三角函式角度比較大的三角函式利用角的週期性，轉換為角度比較小的三角函式的公式。 誘導公式有六組共54個
誘導公式常用公式
公式一
終邊相同的角的同一三角函式的值相等。
設α為任意銳角，弧度制下的角的表示：
角度制下的角的表示：
sin ***α+k·360°***=sinα***k∈Z***
cos***α+k·360°***=cosα***k∈Z***
tan ***α+k·360°***=tanα***k∈Z***
cot***α+k·360°***=cotα ***k∈Z***
sec***α+k·360°***=secα ***k∈Z***
csc***α+k·360°***=cscα ***k∈Z***
公式二
π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係。
設α為任意角，弧度制下的角的表示：
sin***π+α***=-sinα
cos***π+α***=-cosα
tan***π+α***=tanα
cot***π+α***=cotα
sec***π+α***=-secα
csc***π+α***=-cscα
角度制下的角的表示：
sin***180°+α***=-sinα
cos***180°+α***=-cosα
tan***180°+α***=tanα
cot***180°+α***=cotα
sec***180°+α***=-secα
csc***180°+α***=-cscα
公式三
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin***-α***=-sinα
cos***-α***=cosα
tan***-α***=-tanα
cot***-α***=-cotα
sec***-α***=secα
csc ***-α***=-cscα
公式四
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin***π-α***=sinα
cos***π-α***=-cosα
tan***π-α***=-tanα
cot***π-α***=-cotα
sec***π-α***=-secα
csc***π-α***=cscα
角度制下的角的表示：
sin***180°-α***=sinα
cos***180°-α***=-cosα
tan***180°-α***=-tanα
cot***180°-α***=-cotα
sec***180°-α***=-secα
csc***180°-α***=cscα
公式五
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
弧度制下的角的表示：
sin***2π-α***=-sinα
cos***2π-α***=cosα
tan***2π-α***=-tanα
cot***2π-α***=-cotα
sec***2π-α***=secα
csc***2π-α***=-cscα
角度制下的角的表示：
sin***360°-α***=-sinα
cos***360°-α***=cosα
tan***360°-α***=-tanα
cot***360°-α***=-cotα
sec***360°-α***=secα
csc***360°-α***=-cscα
公式六
π/2±α 及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：***⒈～⒋***
⒈π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin***π/2+α***=cosα
cos***π/2+α***=—sinα
tan***π/2+α***=-cotα
cot***π/2+α***=-tanα
sec***π/2+α***=-cscα
csc***π/2+α***=secα
角度制下的角的表示：
sin***90°+α***=cosα
cos***90°+α***=-sinα
tan***90°+α***=-cotα
cot***90°+α***=-tanα
sec***90°+α***=-cscα
csc***90°+α***=secα
⒉ π/2-α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin***π/2-α***=cosα
cos***π/2-α***=sinα
tan***π/2-α***=cotα
cot***π/2-α***=tanα
sec***π/2-α***=cscα
csc***π/2-α***=secα
角度制下的角的表示：
sin ***90°-α***=cosα
cos ***90°-α***=sinα
tan ***90°-α***=cotα
cot ***90°-α***=tanα
sec ***90°-α***=cscα
csc ***90°-α***=secα
⒊ 3π/2+α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin***3π/2+α***=-cosα
cos***3π/2+α***=sinα
tan***3π/2+α***=-cotα
cot***3π/2+α***=-tanα
sec***3π/2+α***=cscα
csc***3π/2+α***=-secα
角度制下的角的表示：
sin***270°+α***=-cosα
cos***270°+α***=sinα
tan***270°+α***=-cotα
cot***270°+α***=-tanα
sec***270°+α***=cscα
csc***270°+α***=-secα
⒋ 3π/2-α與α的三角函式值之間的關係
弧度制下的角的表示：
sin***3π/2-α***=-cosα
cos***3π/2-α***=-sinα
tan***3π/2-α***=cotα
cot***3π/2-α***=tanα
sec***3π/2-α***=-cscα
csc***3π/2-α***=-secα
角度制下的角的表示：
sin***270°-α***=-cosα
cos***270°-α***=-sinα
tan***270°-α***=cotα
cot***270°-α***=tanα
sec***270°-α***=-cscα
csc***270°-α***=-secα
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