高一數學曲線的引數方程知識點

　　高一學習到的曲線方程知識點是比較重要的知識點，子在高考中也經常考這方面的知識點，下面的小編將為大家帶來高一數學關於曲線方程的知識點介紹，希望能夠幫助到大家。

　　分析

　　曲線的引數方程的定義：

　　一般地，在平面直角座標系中，如果曲線C上任意一點的座標x、y都是某個變數t的函式

　　①，並且對於t的每一個允許值，由方程組①所確定的點P***x，y***都在這條曲線C上，那麼方程組①就叫做這條曲線的引數方程。變數t叫做參變數或參變數，簡稱引數。

　　曲線的引數方程的理解與認識：

　　***1***引數方程的形式：橫、縱座標x、y都是變數t的函式，給出一個t能唯一的求出對應的x、y的值，因而得出唯一的對應點;但橫、縱座標x、y之間的關係並不一定是函式關係。

　　***2***引數的取值範圍：在表述曲線的引數方程時，必須指明引數的取值範圍;取值範圍的不同，所表示的曲線也可能會有所不同。

　　***3***引數方程與普通方程的統一性：普通方程是相對引數方程而言的，普通方程反映了座標變數x與y之間的直接聯絡，而引數方程是通過變數反映座標變數x與y之間的間接聯絡;普通方程和引數方程是同一曲線的兩種不同表達形式;引數方程可以與普通方程進行互化。

　　一般地，在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x, y都是某個變數t的函式：x=f***t***,y=g***t***，並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點***x,y***都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x, y的變數t叫做參變數，簡稱引數。

　　圓的引數方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ ***a,b***為圓心座標 r為圓半徑 θ為引數

　　橢圓的引數方程 x=a cosθ y=b sinθ a為長半軸長 b為短半軸長 θ為引數

　　雙曲線的引數方程 x=a secθ ***正割*** y=b tanθ a為實半軸長 b為虛半軸長 θ為引數

　　拋物線的引數方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦點到準線的距離 t為引數

　　直線的引數方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina , x', y'和a表示直線經過***x',y'***,且傾斜角為a,t為引數.

　　高一數學初步演算法期末複習題

　　第Ⅰ卷***選擇題，共50分***

　　一、選擇題：本大題共10小題，共50分.

　　1.演算法共有三種邏輯結構，即順序結構、條件結構、迴圈結構，下列說法正確的是***　　***

　　A.一個演算法只能含有一種邏輯結構

　　B.一個演算法最多可以包含兩種邏輯結構

　　C.一個演算法必須含有上述三種邏輯結構

　　D.一個演算法可以含有上述三種邏輯結構的任意組合

　　解析：任何一種演算法都是由上述三種邏輯結構組成的，它可以含有三種結構中的一種、兩種或三種.

　　答案：D

　　2.下列賦值語句正確的是***　　***

　　A.s=a+1　　　　　　 B.a+1=s

　　C.s-1=a D.s-a=1

　　解析：賦值語句的格式為“變數=表示式”，“=”的左側只能是單個變數，故B、C、D均不正確.

　　答案：A

　　3.用秦九韶演算法求多項式f***x***=7x3+3x2-5x+11在x=23時的值，在運算過程中下列數值不會出現的是***　　***

　　A.164 B.3 767

　　C.86 652 D.85 169

　　解析：f***x***=******7x+3***x-5***x+11，

　　按由內到外的順序依次計算一次多項式x=23時的值v0=7;v1=v0•23+3=164;v2=v1•23-5=3 767;v3=v2•23+11=86 652.故不會出現D項.

　　答案：D

　　4.閱讀下列程式框圖：

　　若輸出結果為0，則①處的執行框內應填的是***　　***

　　A.x=-1 B.b=0

　　C.x=1 D.a=32

　　解析：先確定執行框內是給x賦值然後倒著推，b=0時，2a-3=0，a=32，a=32時，2x+1=32，x=-1.

　　答案：A

　　5.***2013•陝西卷***根據下列演算法語句，當輸入x為6 0時，輸出y的值為***　　***

　　輸入x

　　If x≤50 Then

　　y=0.5]

　　A.25 B.30

　　C.31 D.61

　　解析：題目所給函式是分段函式：當x≤50時，y=0.5x;當x>50時，y=25+0.6***x-50***.輸入x=60時，y=25+0.6***60-50***=31.

　　答案：C

　　6.下面的程式執行後，輸出的值是***　　***

　　i=0Do　i=i+1LOOP UNTIL 2^i>2 000　i=i-1PRINT　iEND

　　A.8 B.9

　　C.10 D.11

　　解析：由題意知，此程式為迴圈語句，當i=10時，210=1 024;當i=11時，211=2 048>2 000，輸出結果為i=11-1=10.

　　答案：C

　　7.執行如圖所示的程式框圖，輸出的結果為***　　***

　　A.55 B.89

　　C.144 D.233

　　解析：初始值：x=1，y=1，第1次迴圈：z=2，x=1，y=2;第2次迴圈：z=3，x=2，y=3;第3次迴圈：z=5，x=3，y=5;第4次迴圈：z=8，x=5，y=8;第5次迴圈：z=13，x=8，y=13;第6次迴圈：z=21，x=13，y=21;第7次迴圈：z=34，x=21，y=34;第8次迴圈：z=55，x=34，y=55;第9次迴圈：z=89，x=55，y=89;第1 0次迴圈時z=144，迴圈結束，輸出y，故輸出的結果為89.

　　答案：B

　　8.下圖給出的是計算1+2+4+…+219的值的一個程式框圖，則其中判斷框內應填入的是***　　***

　　A.i=19? B.i≥20?

　　C.i≤19? D.i≤20?

　　解析：計算S=1+2+4+…+219的值，所使用的迴圈結構是直到型迴圈結構，迴圈應在i≥20時退出，並輸出S.故填“i≥20?”.

　　答案：B

　　9.***2013•新課標全國卷Ⅰ***執行如圖的程式框圖，如果輸入的t∈[-1,3]，則輸出的s屬於***　　***

　　A.[-3,4] B.[-5,2]

　　C.[-4,3] D.[-2,5]

　　解析：讀圖可知，當t∈[-1,1***時，s∈[-3,3***，當t∈[1,3]時，s∈[3,4]，所以輸出s∈[-3,4]，故選A.

　　答案：A

　　10.***2012•青島高一檢測***若如圖所示的程式框圖輸出的S的值為126，則條件①為***　　***