高一數學等比數列知識點總結

　　等比數列是高一數學學習的內容，有哪些知識點需要重點掌握呢?下面是小編給大家帶來的高一數學等比數列知識點，希望對你有幫助。

　　高一數學等比數列知識點

　　1.等比中項

　　如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那麼G叫做a與b的等比中項。

　　有關係：

　　注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以G²=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。

　　2.等比數列通項公式

　　an=a1*q’***n-1******其中首項是a1，公比是q***

　　an=Sn-S***n-1******n≥2***

　　前n項和

　　當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為

　　Sn=a1***1-q’n***/***1-q***=***a1-a1*q’n***/***1-q******q≠1***

　　當q=1時，等比數列的前n項和的公式為

　　Sn=na1

　　3.等比數列前n項和與通項的關係

　　an=a1=s1***n=1***

　　an=sn-s***n-1******n≥2***

　　4.等比數列性質

　　***1***若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

　　***2***在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

　　***3***從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

　　***4***等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar²，ar則為ap，aq等比中項。

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=***an***2n-1，π2n+1=***an+1***2n+1

　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪後構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

　　***5***等比數列前n項之和Sn=a1***1-q’n***/***1-q***

　　***6***任意兩項am，an的關係為an=am·q’***n-m***

　　***7***在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

　　高一數學等比數列知識點

　　1、acb2是a，b，c成等比數列的*** ***

　　A.充分條件 B.必要條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2ab2、已知a，b，c，d是公比為2的等比數列，則等於*** *** 2cd

　　111A.1 B. C. D. 248

　　3、已知{an}是等比數列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那麼a3a5 的值是*** ***

　　A.5 B.6 C.7 D.25

　　4、在等比數列{an}中，已知a1，a43，則該數列前5項的積為*** *** 9

　　A.1 B.3 C.1 D.3

　　5、ABC的三邊a，b，c既成等比數列又成等差數列，則三角形的形狀是*** ***

　　A.直角三角形 B.等腰三角形

　　C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

　　高一數學學習方法

　　抓好基礎是關鍵

　　數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目型別、知識範圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的複習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

　　嚴防題海戰術

　　做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題，但學數學並不等於做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題後不訪自問：本題考查了什麼知識點?什麼方法?我們從中得到了解題的什麼方法?這一類習題中有什麼解題的通性?實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養自己的悟性與創造性，開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。

　　積累考試經驗

　　本學期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會，積累一定的考試經驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發揮。其實，考試是單兵作戰，它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰場。這些能力的只有在平時的考試中得到培養和訓練。

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