高一必修二數學公式知識總結
在高一數學學習階段，要熟記每一個數學公式，才能提高自己的學習水平。下面就讓小編給大家分享一些吧，希望能對你有幫助!
篇一
公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：
sin***2kπ+α***=sinα
cos***2kπ+α***=cosα
tan***2kπ+α***=tanα
cot***2kπ+α***=cotα
公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：
sin***π+α***=-sinα
cos***π+α***=-cosα
tan***π+α***=tanα
cot***π+α***=cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係：
sin***-α***=-sinα
cos***-α***=cosα
tan***-α***=-tanα
cot***-α***=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π-α***=sinα
cos***π-α***=-cosα
tan***π-α***=-tanα
cot***π-α***=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係：
sin***2π-α***=-sinα
cos***2π-α***=cosα
tan***2π-α***=-tanα
cot***2π-α***=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係：
sin***π/2+α***=cosα
cos***π/2+α***=-sinα
tan***π/2+α***=-cotα
cot***π/2+α***=-tanα
sin***π/2-α***=cosα
cos***π/2-α***=sinα
tan***π/2-α***=cotα
cot***π/2-α***=tanα
sin***3π/2+α***=-cosα
cos***3π/2+α***=sinα
tan***3π/2+α***=-cotα
cot***3π/2+α***=-tanα
sin***3π/2-α***=-cosα
cos***3π/2-α***=-sinα
tan***3π/2-α***=cotα
cot***3π/2-α***=tanα
規律總結
上面這些誘導公式可以概括為：
對於k·π/2±α***k∈Z***的個三角函式值，
①當k是偶數時，得到α的同名函式值，即函式名不改變;
②當k是奇數時，得到α相應的餘函式值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
***奇變偶不變***
然後在前面加上把α看成銳角時原函式值的符號。
***符號看象限***
例如：
sin***2π-α***=sin***4·π/2-α***，k=4為偶數，所以取sinα。
當α是銳角時，2π-α∈***270°，360°***，sin***2π-α***<0，符號為“-”。
所以sin***2π-α***=-sinα
上述的記憶口訣是：
奇變偶不變，符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360°+α***k∈Z***，-α、180°±α，360°-α
所在象限的原三角函式值的符號可記憶。
水平誘導名不變;符號看象限。
篇二
同角三角函式基本關係
⒈同角三角函式的基本關係式
倒數關係:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關係：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關係：
sin^2***α***+cos^2***α***=1
1+tan^2***α***=sec^2***α***
1+cot^2***α***=csc^2***α***
同角三角函式關係六角形記憶法
六角形記憶法：***參看圖片或參考資料連結***
構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。
***1***倒數關係：對角線上兩個函式互為倒數;
***2***商數關係：六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。
***主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積***。由此，可得商數關係式。
***3***平方關係：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。
兩角和差公式
⒉兩角和與差的三角函式公式
sin***α+β***=sinαcosβ+cosαsinβ
sin***α-β***=sinαcosβ-cosαsinβ
cos***α+β***=cosαcosβ-sinαsinβ
cos***α-β***=cosαcosβ+sinαsinβ
篇三
三倍角公式推導
附推導：
tan3α=sin3α/cos3α
=***sin2αcosα+cos2αsinα***/***cos2αcosα-sin2αsinα***
=***2sinαcos^2***α***+cos^2***α***sinα-sin^3***α******/***cos^3***α***-cosαsin^2***α***-2sin^2***α***cosα***
上下同除以cos^3***α***，得：
tan3α=***3tanα-tan^3***α******/***1-3tan^2***α******
sin3α=sin***2α+α***=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2***α***+***1-2sin^2***α******sinα
=2sinα-2sin^3***α***+sinα-2sin^2***α***
=3sinα-4sin^3***α***
cos3α=cos***2α+α***=cos2αcosα-sin2αsinα
=***2cos^2***α***-1***cosα-2cosαsin^2***α***
=2cos^3***α***-cosα+***2cosα-2cos^3***α******
=4cos^3***α***-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3***α***
cos3α=4cos^3***α***-3cosα
的人