初一數學期末試卷帶答案
對於初一數學的學習，能否通過一份良好的數學期末試卷檢驗出你的學習成績呢?以下是小編為你整理的初一數學期末試卷，希望對大家有幫助!
初一數學期末試卷
一、選擇題***每小題3分，共36分***
1.9的平方根為*** ***
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
2.若 是關於x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果a
A.a2
4.如果點P***m+3，m+1***在x軸上，則點P的座標為*** ***
A.***0，2*** B.***2，0*** C.***4，0*** D.***0，﹣4***
5.在下列實數： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，無理數有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.在平面直角座標系中，點A的座標為***1，2***，將點A向右平移3個單位長度後得到A′，則點A′的座標是*** ***
A.***﹣2，2*** B.***1，5*** C.***1，﹣1*** D.***4，2***
7.我國古代數學名著《九章算術》有“米穀粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為*** ***
A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石
8.下列調查中，適宜採用普查方式的是*** ***
A.調查涪陵電視臺節目《晚間播報》的收視率
B.調查涪陵市民對皮影表演藝術的喜愛程度
C.調查涪陵城區居民對“武陵山大裂谷”的知曉率
D.調查我國首艘宇宙飛船“天舟一號”的零部件質量
9.不等式組 的解集在數軸上表示為*** ***
A. B. C. D.
10.小亮解方程組 的解為 ，由於不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和★，則兩個數●與★的值為*** ***
A. B. C. D.
11.如圖，已知∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉*** ***度.
A.12 B.18 C.22 D.22
12.下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規律，圖⑨中黑色棋子的個數是*** ***
A.23 B.25 C.26 D.28
二、填空題***每小題2分，共12分***
13.不等式 < 的解集是 .
14.已知a，b為兩個連續整數，且 ，則a+b= .
15.如圖，計算把水從河中引到水池A中，先過點A作AB⊥CD，垂足為點B，然後沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是 .
16.某班學生參加環保知識競賽，已知競賽得分都是整數.把參賽學生的成績整理後分為6小組，畫出競賽成績的頻數分佈直方圖***如圖所示***，根據圖中的資訊，可得成績高於60分的學生佔全班參賽人數的百分率是 .
17.《孫子算經》是中國傳統數學最重要的著作，約成書於四、五世紀.現在傳本的《孫子算經》共三卷.捲上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法;卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出瞭解法.其中記載：“今有木，不知長短.引繩度之，餘繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.問木長几何?”
譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩餘4.5尺，將繩子對摺再量長木，長木還剩餘1尺，問長木長多少尺?”設繩長x尺，長木為y尺，可列方程組為 .
18.如圖，在平面直角座標系中，已知點A***1，1***，B***﹣1，1***，C***﹣1，﹣2***，D***1，﹣2***，把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線***線的粗細忽略不計***的一端固定在A處，並按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上.則細線的另一端所在位置的點的座標是 .
三、解答題***每小題6分，共36分***
19.計算：5+|﹣1|﹣ + +***﹣1***2017.
20.解方程組 .
21.解不等式組 .
22.如圖，已知AB∥CD，EF交AB於點E，交CD於點F，FG平分∠EFD，交AB於點G.若∠1=50°，求∠BGF的度數.
23.在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查***每位同學只選一類***，如圖是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖.
請你根據統計圖提供的資訊，解答下列問題：
***1***本次調查中，一共調查了 名同學;
***2***條形統計圖中，m= ，n= ;
***3***扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度;
***4***學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本資料，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?
24.已知：A***0，1***，B***2，0***，C***4，3***
***1***在座標系中描出各點，畫出△ABC.
***2***求△ABC的面積;
***3***設點P在座標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的座標.
25.潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植A類蔬菜面積
***單位：畝*** 種植B類蔬菜面積
***單位：畝*** 總收入
***單位：元***
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
***1***求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
***2***某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積***兩類蔬菜的種植面積均為整數***，求該種植戶所有租地方案.
26.如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連線AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交於E.
***1***求∠AEC的度數;
***2***若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交於E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數.
***3***若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與***2***相同，求此時∠A1EC的度數.
初一數學期末試卷答案
一、選擇題***每小題3分，共36分***
1.9的平方根為*** ***
A.3 B.﹣3 C.±3 D.
【考點】21：平方根.
【分析】根據平方根的定義求解即可，注意一個正數的平方根有兩個.
【解答】解：9的平方根有： =±3.
故選C.
2.若 是關於x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=*** ***
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點】92：二元一次方程的解.
【分析】把x=2，y=1代入後得出方程，求出方程的解即可.
【解答】解：∵ 是關於x、y的方程ax﹣y=3的解，
∴代入得：2a﹣1=3，
解得：a=2，
故選B.
3.如果a
A.a2
【考點】C2：不等式的性質.
【分析】根據不等式的性質進行選擇即可.
【解答】解：∵a
∴a﹣2b
即a﹣2b<﹣b，
故選D.
4.如果點P***m+3，m+1***在x軸上，則點P的座標為*** ***
A.***0，2*** B.***2，0*** C.***4，0*** D.***0，﹣4***
【考點】D1：點的座標.
【分析】根據點P在x軸上，即y=0，可得出m的值，從而得出點P的座標.
【解答】解：∵點P***m+3，m+1***在x軸上，
∴y=0，
∴m+1=0，
解得：m=﹣1，
∴m+3=﹣1+3=2，
∴點P的座標為***2，0***.
故選：B.
5.在下列實數： 、 、 、 、﹣1.010010001…中，無理數有*** ***
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】26：無理數.
【分析】根據無理數的定義，可得答案.
【解答】解： 、 、﹣1.010010001…是無理數，
故選：C.
6.在平面直角座標系中，點A的座標為***1，2***，將點A向右平移3個單位長度後得到A′，則點A′的座標是*** ***
A.***﹣2，2*** B.***1，5*** C.***1，﹣1*** D.***4，2***
【考點】Q3：座標與圖形變化﹣平移.
【分析】將點A的橫座標加3，縱座標不變即可求解.
【解答】解：點A***1，2***向右平移3個單位長度得到的點A′的座標是***1+3，2***，即***4，2***.
故選D.
7.我國古代數學名著《九章算術》有“米穀粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為*** ***
A.134石 B.169石 C.338石 D.1365石
【考點】V5：用樣本估計總體.
【分析】根據254粒內夾谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案.
【解答】解：根據題意得：
1534× ≈169***石***，
答：這批米內夾谷約為169石;
故選：B.
8.下列調查中，適宜採用普查方式的是*** ***
A.調查涪陵電視臺節目《晚間播報》的收視率
B.調查涪陵市民對皮影表演藝術的喜愛程度
C.調查涪陵城區居民對“武陵山大裂谷”的知曉率
D.調查我國首艘宇宙飛船“天舟一號”的零部件質量
【考點】V2：全面調查與抽樣調查.
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答.
【解答】解：A、調查涪陵電視臺節目《晚間播報》的收視率，適合抽樣調查，故A選項錯誤;
B、調查涪陵市民對皮影表演藝術的喜愛程度，適合抽樣調查，故B選項錯誤;
C、調查涪陵城區居民對“武陵山大裂谷”的知曉率，適合抽樣調查，故C選項錯誤;
D、調查我國首艘宇宙飛船“天舟一號”的零部件質量，適於全面調查，故D選項正確.
故選：D
9.不等式組 的解集在數軸上表示為*** ***
A. B. C. D.
【考點】C4：在數軸上表示不等式的解集;CB：解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可.
【解答】解： ，
由①得，x>1，
由②得，x≥2，
故此不等式組得解集為：x≥2.
在數軸上表示為：
.
故選A.
10.小亮解方程組 的解為 ，由於不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和★，則兩個數●與★的值為*** ***
A. B. C. D.
【考點】97：二元一次方程組的解.
【分析】根據題意可以分別求出●與★的值，本題得以解決.
【解答】解：∵方程組 的解為 ，
∴將x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，
將x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+***﹣2***=8，
∴●=8，★=﹣2，
故選D.
11.如圖，已知∠A=70°，O是AB上一點，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉*** ***度.
A.12 B.18 C.22 D.22
【考點】R2：旋轉的性質;J9：平行線的判定.
【分析】根據OD'∥AC，運用兩直線平行，同位角相等，求得∠BOD'=∠A，即可得到∠DOD'的度數，即旋轉角的度數.
【解答】解：∵OD'∥AC，
∴∠BOD'=∠A=70°，
∴∠DOD'=82°﹣70°=12°.
故選：A.
12.下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規律，圖⑨中黑色棋子的個數是*** ***
A.23 B.25 C.26 D.28
【考點】38：規律型：圖形的變化類.
【分析】由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規律，圖n中黑色棋子的個數是3n+1，由此進一步求得答案即可.
【解答】解：∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，
圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，
圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，
…
圖n中黑色棋子的個數是3n+1，
由此圖⑨中黑色棋子的個數是3×9+1=28.
故選：D.
二、填空題***每小題2分，共12分***
13.不等式 < 的解集是 x<3 .
【考點】C6：解一元一次不等式.
【分析】首先去掉分母，然後去括號、移項、合併同類項，最後化係數為1即可求出不等式的解集.
【解答】解： < ，
去分母得：3***x﹣1***<2x，
去括號得：3x﹣3<2x，
移項、合併同類項得：x<3，
故答案為x<3.
14.已知a，b為兩個連續整數，且 ，則a+b= 7 .
【考點】2B：估算無理數的大小.
【分析】因為32<13<42，所以3< <4，求得a、b的數值，進一步求得問題的答案即可.
【解答】解：∵32<13<42，
∴3< <4，
即a=3，b=b，
所以a+b=7.
故答案為：7.
15.如圖，計算把水從河中引到水池A中，先過點A作AB⊥CD，垂足為點B，然後沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是 垂線段最短 .
【考點】J4：垂線段最短.
【分析】根據垂線段的性質，可得答案.
【解答】解：先過點A作AB⊥CD，垂足為點B，然後沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是垂線段最短;
故答案為：垂線段最短.
16.某班學生參加環保知識競賽，已知競賽得分都是整數.把參賽學生的成績整理後分為6小組，畫出競賽成績的頻數分佈直方圖***如圖所示***，根據圖中的資訊，可得成績高於60分的學生佔全班參賽人數的百分率是 80% .
【考點】V8：頻數***率***分佈直方圖.
【分析】根據頻數分佈直方圖可得全班的總人數及成績高於60分的學生，從而得出答案.
【解答】解：∵全班的總人數為3+6+12+11+7+6=45人，其中成績高於60分的學生有12+11+7+6=36人，
∴成績高於60分的學生佔全班參賽人數的百分率是 ×100%=80%，
故答案為：80%.
17.《孫子算經》是中國傳統數學最重要的著作，約成書於四、五世紀.現在傳本的《孫子算經》共三卷.捲上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分數演算法和籌算開平方法;卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出瞭解法.其中記載：“今有木，不知長短.引繩度之，餘繩四尺五，屈繩量之，不足一尺.問木長几何?”
譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩餘4.5尺，將繩子對摺再量長木，長木還剩餘1尺，問長木長多少尺?”設繩長x尺，長木為y尺，可列方程組為 .
【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】本題的等量關係是：繩長﹣木長=4.5;木長﹣ 繩長=1，據此可列方程組求解.
【解答】解：設繩長x尺，長木為y尺，
依題意得 ，
故答案為： ，
18.如圖，在平面直角座標系中，已知點A***1，1***，B***﹣1，1***，C***﹣1，﹣2***，D***1，﹣2***，把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線***線的粗細忽略不計***的一端固定在A處，並按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上.則細線的另一端所在位置的點的座標是 ***1，﹣2*** .
【考點】D2：規律型：點的座標.
【分析】根據點A、B、C、D的座標可得出AB、BC的長度以及四邊形ABCD為矩形，進而可求出矩形ABCD的周長，根據細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置，此題得解.
【解答】解：∵A***1，1***，B***﹣1，1***，C***﹣1，﹣2***，D***1，﹣2***，
∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四邊形ABCD為矩形，
∴矩形ABCD的周長C矩形ABCD=2***AB+BC***=10.
∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，
∴細線的另一端落在點D上，即***1，﹣2***.
故答案為***1，﹣2***.
三、解答題***每小題6分，共36分***
19.計算：5+|﹣1|﹣ + +***﹣1***2017.
【考點】2C：實數的運算.
【分析】原式利用絕對值的代數意義，立方根、平方根定義，以及乘方的意義計算即可得到結果.
【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6.
20.解方程組 .
【考點】98：解二元一次方程組.
【分析】方程組整理後兩方程相減消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解.
【解答】解：方程組整理得： ，
①﹣②得：2x=﹣6，
即x=﹣3，
將x=﹣3代入①，得：y=﹣ ，
則方程組的解為 .
21.解不等式組 .
【考點】CB：解一元一次不等式組.
【分析】首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集.
【解答】解： ，
由①得：x≤1，
由②得：x>﹣2，
不等式組的解集為：﹣2
22.如圖，已知AB∥CD，EF交AB於點E，交CD於點F，FG平分∠EFD，交AB於點G.若∠1=50°，求∠BGF的度數.
【考點】JA：平行線的性質.
【分析】先根據平行線的性質求出∠CFE的度數，再由補角的定義求出∠EFD的度數，根據角平分線的性質求出∠DFG的度數，進而可得出結論.
【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠CFE=∠1=50°.
∵∠CFE+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°.
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG= ∠EFD=65°.
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180°，
∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°.
23.在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查***每位同學只選一類***，如圖是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖.
請你根據統計圖提供的資訊，解答下列問題：
***1***本次調查中，一共調查了 200 名同學;
***2***條形統計圖中，m= 40 ，n= 60 ;
***3***扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 72 度;
***4***學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本資料，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?
【考點】VC：條形統計圖;V5：用樣本估計總體;VB：扇形統計圖.
【分析】***1***結合兩個統計圖，根據條形圖得出文學類人數為：70，利用扇形圖得出文學類所佔百分比為：35%，即可得出總人數;
***2***利用科普類所佔百分比為：30%，則科普類人數為：n=200×30%=60人，即可得出m的值;
***3***根據藝術類讀物所在扇形的圓心角是： ×360°=72°;
***3***根據喜歡其他類讀物人數所佔的百分比，即可估計6000冊中其他讀物的數量;
【解答】解：***1***根據條形圖得出文學類人數為：70，利用扇形圖得出文學類所佔百分比為：35%，
故本次調查中，一共調查了：70÷35%=200人，
故答案為：200;
***2***根據科普類所佔百分比為：30%，
則科普類人數為：n=200×30%=60人，
m=200﹣70﹣30﹣60=40人，
故m=40，n=60;
故答案為：40，60;
***3***藝術類讀物所在扇形的圓心角是： ×360°=72°，
故答案為：72;
***4***由題意，得 ***冊***.
答：學校購買其他類讀物900冊比較合理.
24.已知：A***0，1***，B***2，0***，C***4，3***
***1***在座標系中描出各點，畫出△ABC.
***2***求△ABC的面積;
***3***設點P在座標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的座標.
【考點】D5：座標與圖形性質;K3：三角形的面積.
【分析】***1***確定出點A、B、C的位置，連線AC、CB、AB即可;
***2***過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E，△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積;
***3***當點p在x軸上時，由△ABP的面積=4，求得：BP=8，故此點P的座標為***10，0***或***﹣6，0***;當點P在y軸上時，△ABP的面積=4，解得：AP=4.所以點P的座標為***0，5***或***0，﹣3***.
【解答】解：***1***如圖所示：
***2***過點C向x、y軸作垂線，垂足為D、E.
∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積= =3，△ACE的面積= =4，△AOB的面積= =1.
∴△ABC的面積=四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積
=12﹣3﹣4﹣1=4.
當點p在x軸上時，△ABP的面積= =4，即： ，解得：BP=8，
所點P的座標為***10，0***或***﹣6，0***;
當點P在y軸上時，△ABP的面積= =4，即 ，解得：AP=4.
所以點P的座標為***0，5***或***0，﹣3***.
所以點P的座標為***0，5***或***0，﹣3***或***10，0***或***﹣6，0***.
25.潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植A類蔬菜面積
***單位：畝*** 種植B類蔬菜面積
***單位：畝*** 總收入
***單位：元***
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
***1***求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
***2***某種植戶準備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積***兩類蔬菜的種植面積均為整數***，求該種植戶所有租地方案.
【考點】CE：一元一次不等式組的應用;9A：二元一次方程組的應用.
【分析】***1***根據等量關係：甲種植戶總收入為12500元，乙種植戶總收入為16500元，列出方程組求解即可;
***2***根據總收入不低於63000元，種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積列出不等式組求解即可.
【解答】解：***1***設A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元.
由題意得： ，
解得： ，
答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元.
***2***設用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為***20﹣a***畝.
由題意得： ，
解得：10
∵a取整數為：11、12、13、14.
∴租地方案為：
類別 種植面積 單位：***畝***
A 11 12 13 14
B 9 8 7 6
26.如圖1，已知直線PQ∥MN，點A在直線PQ上，點C、D在直線MN上，連線AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE與CE相交於E.
***1***求∠AEC的度數;
***2***若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置，此時A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E與CE相交於E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度數.
***3***若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置，其他條件與***2***相同，求此時∠A1EC的度數.
【考點】Q2：平移的性質;JA：平行線的性質.
【分析】***1***直接利用角平分線的性質結合平行線的性質得出∠CAE以及∠ECA的度數，進而得出答案;
***2***直接利用角平分線的性質結合平行線的性質得出∠CAE以及∠ECA的度數，進而得出答案;
***3***直接利用角平分線的性質結合平行線的性質得出∠1和∠2的度數，進而得出答案.
【解答】解：***1***如圖1所示：
∵直線PQ∥MN，∠ADC=30°，
∴∠ADC=∠QAD=30°，
∴∠PAD=150°，
∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，
∴∠PAE=75°，
∴∠CAE=25°，
可得∠PAC=∠ACN=50°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECA=25°，
∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°;
***2***如圖2所示：
∵∠A1D1C=30°，線段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，
∴∠QA1D1=30°，
∴∠PA1D1=150°，
∵A1E平分∠AA1D1，
∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，
∵∠PAC=50°，PQ∥MN，
∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，
∵CE平分∠ACD1，
∴∠ACE=25°，
∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°;
***3***如圖3所示：
過點E作FE∥PQ，
∵∠A1D1C=30°，線段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，
∴∠QA1D1=30°，
∵A1E平分∠AA1D1，
∴∠QA1E=∠2=15°，
∵∠PAC=50°，PQ∥MN，
∴∠ACN=50°，
∵CE平分∠ACD1，
∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，
∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°.