人教版七年級上冊數學期末試卷帶答案
說穿了，其實提高七年級數學期末成績並不難，就看你是不是肯下功夫——多做題，少睡眠。永遠不要以粗心為藉口原諒自己。下面是小編為大家精心推薦的人教版七年級上冊數學期末試卷，希望能夠對您有所幫助。
人教版七年級上冊數學期末試題
一、選擇題：每小題3分，共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數是*** ***
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
2.從權威部門獲悉，中國海洋麵積是2 898 000平方公里，數2 897 000用科學記數法表示為*** ***
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
3.下列去括號正確的是*** ***
A.a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣***﹣x+y***]=x2﹣x+y
C.m﹣2***p﹣q***=m﹣2p+q D.a+***b﹣c﹣2d***=a+b﹣c+2d
4.一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數是*** ***
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
5.將3x﹣7=2x變形正確的是*** ***
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
6.某書上有一道解方程的題： =x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查後面的答案知這個方程的解是x=﹣2，那麼□處應該是數字*** ***
A. B. C.2 D.﹣2
7.下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是*** ***
A.用兩個釘子就可以把木條固定在牆上
B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關係
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示，摺疊後可折成的圖形是*** ***
A. B. C. D.
二、填空題：每小題3分，共21分.
9.一個數的五次冪是負數，則這個數的六次冪是 數.
10.有一列數：1， ， ， ， …，那麼第7個數是 .
11.代數式2x2﹣4x﹣5的值為6，則x2﹣2x+ = .
12.若方程***m+2***xm﹣1+2=m是關於x的一元一次方程，則m= .
13.學校春遊，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程 .
14.某測繪裝置上一枚指標原來指向南偏西50°，把這枚指標按逆時針方向旋轉90°，則結果指標的指向是 .***指向用方位角表示***
15.已知線段AB=12cm，點C線上段AB上，且AC= AB，M為BC的中點，則AM的長為 .
三、解答題：共75分.
16.計算：
***1****** + ﹣ ***÷***﹣ ***
***2***﹣14﹣ ×[4﹣***﹣2***3].
17.化簡求值：2***﹣3x2y+xy***﹣[2xy﹣4***xy﹣ x2y***+x2y]，其中x、y滿足|x﹣3|+***y+ ***2=0.
18.若a、b、c都不等於0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
19.解方程：
***1***x﹣***7﹣8x***=3***x﹣2***
***2*** ﹣ =2﹣ .
20.已知關於x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ，求a的值.
21.5個稜長為1的正方體組成如圖的幾何體.
***1***該幾何體的體積是 ***立方單位***，表面積是 ***平方單位***.
***2***給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什麼平面圖形，把它們畫出來.
22.如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數.
23.張老師暑假將帶領學生去北京旅遊，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其餘學生可享受半價優惠”; 乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”，若全票價為240元.
***1***若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
***2***學生數為多少時兩個旅行社的收費相同?
人教版七年級上冊數學期末試卷參考答案
一、選擇題：每小題3分，共24分.以下各小題均為單選題.
1.比﹣3小1的數是*** ***
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考點】有理數的減法.
【分析】根據有理數的減法，減去一個數等於加上這個數的相反數進行計算即可得解.
【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.
故選D.
【點評】本題考查了有理數的減法，是基礎題，熟記運演算法則是解題的關鍵.
2.從權威部門獲悉，中國海洋麵積是2 898 000平方公里，數2 897 000用科學記數法表示為*** ***
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由於2 897 000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：2 897 000=2.897×106.
故選C.
【點評】此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.
3.下列去括號正確的是*** ***
A.a﹣***b﹣c***=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣***﹣x+y***]=x2﹣x+y
C.m﹣2***p﹣q***=m﹣2p+q D.a+***b﹣c﹣2d***=a+b﹣c+2d
【考點】去括號與添括號.
【分析】根據去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反，分別進行各選項的判斷即可.
【解答】解：A、a﹣***b﹣c***=a﹣b+c，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
B、x2﹣[﹣***﹣x+y***]=x2﹣x+y，原式計算正確，故本選項正確;
C、m﹣2***p﹣q***=m﹣2p+2q，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
D、a+***b﹣c﹣2d***=a+b﹣c﹣2d，原式計算錯誤，故本選項錯誤;
故選B.
【點評】本題考查了去括號得知識，屬於基礎題，掌握去括號得法則是解答本題的關鍵.
4.一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數是*** ***
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
【考點】列代數式.
【分析】根據數的表示，用數位上的數字乘以數位即可.
【解答】解：這個兩位數是：10a+b.
故選C.
【點評】本題考查了列代數式，比較簡單，主要是數的表示方法.
5.將3x﹣7=2x變形正確的是*** ***
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
【考點】等式的性質.
【分析】根據選項特點，左邊是未知項，右邊是常數，所以等式兩邊都加上7，再減去2x.
【解答】解：等式兩邊都加7得：3x=2x+7，
等式兩邊都減2x得：3x﹣2x=7.
故選D.
【點評】本題主要考查等式的基本性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式，等式仍成立;需要熟練掌握，是以後解一元一次方程的基礎.
6.某書上有一道解方程的題： =x，□處在印刷時被油墨蓋住了，查後面的答案知這個方程的解是x=﹣2，那麼□處應該是數字*** ***
A. B. C.2 D.﹣2
【考點】一元一次方程的解.
【分析】□處用數字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一個關於a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：□處用數字a表示，
把x=﹣2代入方程得 =﹣2，
解得：a= .
故選A.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵.
7.下列現象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現象是*** ***
A.用兩個釘子就可以把木條固定在牆上
B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程
C.利用圓規可以比較兩條線段的大小關係
D.植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據直線的性質，線段的性質，以及線段的大小比較對各選項分析判斷即可得解.
【解答】解：A、用兩個釘子就可以把木條固定在牆上是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤;
B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，故本選項正確;
C、利用圓規可以比較兩條線段的大小關係，是線段的大小比較，故本選項錯誤;
D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是利用了“兩點確定一條直線”，故本選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查了線段的性質，直線的性質，是基礎題，熟記各性質是解題的關鍵.
8.一個正方體的平面展開圖如圖所示，摺疊後可折成的圖形是*** ***
A. B. C. D.
【考點】展開圖摺疊成幾何體.
【分析】正方體能展開得到展開圖，同樣也可由展開圖折成正方體;根據圖形的特徵可知選項D的圖形滿足條件，即可得解.
【解答】解：一個正方體的平面展開圖如圖所示 ，可知陰影三角形的一條直角邊與空心圓相鄰，由此可知摺疊後可折成的圖形是 .
故選：D.
【點評】此題考查了正方體的展開圖，鍛鍊了學生的空間想象力和幾何直觀，可以動手摺紙來驗證答案.
二、填空題：每小題3分，共21分.
9.一個數的五次冪是負數，則這個數的六次冪是 正 數.
【考點】有理數的乘方.
【分析】原式利用負數的偶次冪為正數，奇次冪為負數判斷即可.
【解答】解：一個數的5次冪是負數，得到這個數為負數，可得出這個數的六次冪是正數.
故答案為：正.
【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
10.有一列數：1， ， ， ， …，那麼第7個數是 .
【考點】規律型：數字的變化類.
【分析】由題意可知：分子是從1開始連續的奇數，分母是從1開始連續自然數的平方，得出第n個數為 ，進一步代入求得答案即可.
【解答】解：∵第n個數為 ，
∴第7個數是 .
故答案為： .
【點評】此題考查數字的變化規律，根據數字特點，找出數字之間的運算規律，利用規律解決問題.
11.代數式2x2﹣4x﹣5的值為6，則x2﹣2x+ = 8 .
【考點】代數式求值.
【專題】計算題;推理填空題.
【分析】利用是的性質，可得***x2﹣2x***，根據代數式求值，可得答案.
【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值為6，得
2x2﹣4x=11.
兩邊都除以2，得
x2﹣2x= .
當x2﹣2x= 時，原式= + =8，
故答案為：8.
【點評】本題考查了代數式求值，把***x2﹣2x***整體代入是解題關鍵.
12.若方程***m+2***xm﹣1+2=m是關於x的一元一次方程，則m= 2 .
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義列出關於m的不能等式組，求出m的值即可.
【解答】解：∵方程***m+2***xm﹣1+2=m是關於x的一元一次方程，
∴ ，解得m=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數***元***，且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵.
13.學校春遊，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車，如果每輛車坐50人，則有一輛車還可以坐12人，設有x輛汽車，可列方程 45x+28=50x﹣12 .
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】設有x輛汽車，根據題意可得：45×汽車數+28=50×汽車數﹣12，據此列方程即可求解.
【解答】解：設有x輛汽車，
由題意得，45x+28=50x﹣12.
故答案為：45x+28=50x﹣12.
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關係，列方程.
14.某測繪裝置上一枚指標原來指向南偏西50°，把這枚指標按逆時針方向旋轉90°，則結果指標的指向是 南偏東40° .***指向用方位角表示***
【考點】方向角.
【分析】根據南偏西50°逆時針轉90°，可得指標的指向.
【解答】解：一枚指標原來指向南偏西50°，把這枚指標按逆時針方向旋轉90°，則結果指標的指向是南偏東40°，
故答案為：南偏東40°.
【點評】本題考查了方向角，注意旋轉的方向，旋轉的度數.
15.已知線段AB=12cm，點C線上段AB上，且AC= AB，M為BC的中點，則AM的長為 10cm .
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據題意分別求出AC、BC的長，根據線段中點的定義計算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，AC= AB，
∴AC=8cm，CB=4cm，
∵M為BC的中點，
∴CN=2cm，
∴AM=AC+CM=10cm，
故答案為：10cm.
【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.
三、解答題：共75分.
16.計算：
***1****** + ﹣ ***÷***﹣ ***
***2***﹣14﹣ ×[4﹣***﹣2***3].
【考點】有理數的混合運算.
【分析】***1***根據有理數乘法的分配律計算即可;
***2***先進行乘方運算，再計算括號裡面的，最後進行乘法和減法運算.
【解答】解：***1***原式=*** + ﹣ ***×***﹣36***
=﹣ ﹣ +
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
***2***原式=﹣1﹣ ×***4+8***
=﹣1﹣ ×12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數的混合運算的知識，解答本題的關鍵是掌握有理數混合運算的運算順序，此題難度不大.
17.化簡求值：2***﹣3x2y+xy***﹣[2xy﹣4***xy﹣ x2y***+x2y]，其中x、y滿足|x﹣3|+***y+ ***2=0.
【考點】整式的加減—化簡求值;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：偶次方.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合併得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣***2xy﹣4xy+6x2y+x2y***=﹣6x2y+2xy﹣***﹣2xy+7x2y***=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，
∵|x﹣3|+***y+ ***2=0，
∴x=3，y=﹣ ，
∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
18.若a、b、c都不等於0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
【考點】有理數的除法;絕對值.
【分析】根據題意得出 、 和 的值解答即可.
【解答】解：由題知， ，
依次計算 + + 可知m=3，n=﹣3，
所以m+n=3+***﹣3***=3﹣3=0.
【點評】此題考查了代數式求值，以及絕對值，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
19.解方程：
***1***x﹣***7﹣8x***=3***x﹣2***
***2*** ﹣ =2﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程***組***及應用.
【分析】***1***方程去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解;
***2***方程去分母，去括號，移項合併，把x係數化為1，即可求出解.
【解答】解：***1***去括號得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移項合併同類項得：6x=1，
係數化為1得：x= ;
***2***去分母得：5***3x+1***﹣***3x﹣2***=20﹣2***2x+3***，
去括號得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移項合併同類項得：16x=7，
係數化為1得：x= .
【點評】此題考查瞭解一元一次方程，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
20.已知關於x的方程2x﹣a=1與方程 = ﹣a的解的和為 ，求a的值.
【考點】一元一次方程的解.
【分析】首先解兩個關於x的方程，利用a表示出方程的解，然後根據兩個方程的解的和是 ，列方程求得a的值.
【解答】解：解2x﹣a=1得x= ，
解 = ﹣a，得x= .
由題知 + = ，解得a=﹣3.
【點評】此題考查的是一元一次方程的解法，正確解關於x的方程是解決本題的關鍵.
21.5個稜長為1的正方體組成如圖的幾何體.
***1***該幾何體的體積是 5 ***立方單位***，表面積是 22 ***平方單位***.
***2***給幾何體從正面看和從左邊看分別能得到什麼平面圖形，把它們畫出來.
【考點】作圖-三檢視.
【分析】***1***利用已知幾何體，進而分別得出其體積和表面積即可;
***2***利用幾何體分別從正面和左面觀察得出其檢視.
【解答】解：***1***如圖所示：該幾何體的體積是5;表面積是22;
故答案為：5，22;
***2***如圖：
.
【點評】此題主要考查了三檢視畫法以及幾何體的表面積求法，正確把握觀察角度是解題關鍵.
22.如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數.
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】所求角和∠1有關，∠1較小，應設∠1為未知量.根據∠COE的度數，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個角組成一個平角.
【解答】解：設∠1=x，則∠2=3∠1=3x，
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=***70﹣x***
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=***70﹣x***
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+***70﹣x***+***70﹣x***=180°
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
答：∠2的度數為60°.
【點評】本題隱含的知識點為：這4個角組成一個平角.應設出和所求角有關的較小的量為未知數.
23.張老師暑假將帶領學生去北京旅遊，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其餘學生可享受半價優惠”; 乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票價的6折優惠”，若全票價為240元.
***1***若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元?乙旅行社呢?
***2***學生數為多少時兩個旅行社的收費相同?
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】***1***分別根據兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可;
***2***設學生有x人，找出等量關係：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可.
【解答】解：***1***當有學生3人時，甲旅行社需費用：240+240×0.5×3=600***元***;
乙旅行社需費用：***3+1***×240×0.6=576***元***;
當有學生5人時，甲旅行社需費用：240+240×0.5×5=840***元***;
乙旅行社需費用：***5+1***×240×0.6=864***元***;
***2***設學生有x人，
由題意得，240+240×0.5x=***x+1***×240×0.6，
解得：x=4.
答：學生數為4時兩個旅行社的收費相同.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.