七年級數學上冊期末試題

  面對七年級即將到來的數學期末考試,同學們要如何準備期末試題來複習呢?下面是小編為大家帶來的關於,希望會給大家帶來幫助。

  :

  一、選擇題***每小題3分,共30分***

  1. 如果向東走80m記為+80m,那麼向西走60m記為***  ***

  A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣***﹣60***m D. m

  考點: 正數和負數.

  分析: 在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.

  解答: 解:“正”和“負”相對,所以,如果向東走80m記為“+80m”,那麼向西走60m記為“﹣60m”.

  故選A.

  點評: 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.

  2. ﹣6的絕對值等於***  ***

  A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6

  考點: 絕對值.

  專題: 計算題.

  分析: 根據絕對值的性質解答即可.

  解答: 解:根據絕對值的性質,

  |﹣6|=6,

  故選:A.

  點評: 本題考查了絕對值的性質:一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0,難度適中.

  3. 未來三年,國家將投入8 500億元用於緩解群眾“看病難,看病貴”問題.將8 500億元用科學記數法表示為

  ***  ***

  A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元

  考點: 科學記數法—表示較大的數.

  分析: 科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>10時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.

  解答: 解:按照科學記數法的形式8 500億元應該寫成8.5×103億元.

  故選:B.

  點評: 用科學記數法表示數,一定要注意a的形式,以及指數n的確定方法.

  4. 當x=﹣2時,代數式x+1的值是***  ***

  A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3

  考點: 代數式求值.

  分析: 把x=﹣2直接代入x+1計算.

  解答: 解:∵x=﹣2,

  ∴x+1=﹣2+1=﹣1.

  故選A.

  點評: 本題考查了異號兩數相加的加法運算及代數式求值:異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並把絕對值相減.

  5. 在解方程時,去分母正確的是***  ***

  A. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 B. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=1 C. 2***x﹣1***﹣2***2x+3***=6 D. 3***x﹣1***﹣2***2x+3***=3

  考點: 解一元一次方程.

  專題: 計算題.

  分析: 去分母的方法是:方程左右兩邊同時乘以各分母的最小公倍數,這一過程的依據是等式的基本性質,注意去分母時分數線起到括號的作用,容易出現的錯誤是:漏乘沒有分母的項,以及去分母后忘記分數線的括號的作用,符號出現錯誤.

  解答: 解:方程左右兩邊同時乘以6得:3***x﹣1***﹣2***2x+3***=6.

  故選A.

  點評: 在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用,並注意不能漏乘沒有分母的項;注意只是去分母而不是解方程.

  6. 中國古代問題:有甲、乙兩個牧童,甲對乙說:“把你的羊給我一隻,我的羊數就是你的羊數的2倍”.乙回答說:“最好還是把你的羊給我一隻,我們羊數就一樣了”.若設甲有x只羊,則下列方程正確的是***  ***

  A. x+1=2***x﹣2*** B. x+3=2***x﹣1*** C. x+1=2***x﹣3*** D.

  考點: 由實際問題抽象出一元一次方程.

  分析: 根據甲的話可得乙羊數的關係式,根據乙的話得到等量關係即可.

  解答: 解:∵甲對乙說:“把你的羊給我1只,我的羊數就是你的羊數的兩倍”.甲有x只羊,

  ∴乙有+1只,

  ∵乙回答說:“最好還是把你的羊給我1只,我們的羊數就一樣了”,

  ∴+1+1=x﹣1,即x+1=2***x﹣3***

  故選C.

  點評: 考查列一元一次方程;得到乙的羊數的關係式是解決本題的難點.

  7. 下列圖形中,不是正方體的展開圖的是***  ***

  A. B. C. D.

  考點: 幾何體的展開圖.

  專題: 壓軸題.

  分析: 利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

  解答: 解:A、B、C經過摺疊均能圍成正方體,D摺疊後下邊沒有面,不能折成正方體,故選D.

  點評: 解題時勿忘記四稜柱的特徵及正方體展開圖的各種情形.

  8. 已知點A、B、P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB的中點的個數有***  ***

  ①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.

  A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

  考點: 兩點間的距離.

  分析: 根據題意畫出圖形,根據中點的特點即可得出結論.

  解答: 解:如圖所示:

  ①∵AP=BP,∴點P是線段AB的中點,故本小題正確;

  ②∵BP=AB,∴AP=BP,即點P是線段AB的中點,故本小題正確;

  ③∵AB=2AP,AB=AP+BP,∴AP=BP,即點P是線段AB的中點,故本小題正確;

  ④∵AP+PB=AB,∴點P線上段AB上,故本小題錯誤.

  故選C.

  點評: 本題考查的是兩點間的距離,熟知中點的特點是解答此題的關鍵.

  9. 一個多項式減去x2﹣2y2等於x2+y2,則這個多項式是***  ***

  A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2

  考點: 整式的加減.

  分析: 被減式=差+減式.

  解答: 解:多項式為:x2﹣2y2+***x2+y2***

  =***1+1***x2+***﹣2+1***y2

  =2x2﹣y2,

  故選B.

  點評: 熟記去括號法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣;及熟練運用合併同類項的法則:字母和字母的指數不變,只把係數相加減.

  10. 如圖,已知直線AB,CD相交於點O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD的度數是***  ***

  A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°

  考點: 角平分線的定義;餘角和補角.

  分析: 利用角平分線的定義和補角的定義求解.

  解答: 解:OE平分∠COB,若∠EOB=55°,

  ∴∠BOC=55+55=110°,

  ∴∠BOD=180﹣110=70°.

  故選C.

  點評: 本題考查了角平分線和補角的定義.

  二、填空題***共10個小題,每小題2分,共20分***

  11. 比較大小:﹣6 > ﹣8***填“<”、“=”或“>”***

  考點: 有理數大小比較.

  專題: 計算題.

  分析: 先計算|﹣6|=6,|﹣8|=8,根據負數的絕對值大的反而小,絕對值小的反而大即可得到﹣6與﹣8的大小.

  解答: 解:∵|﹣6|=6,|﹣8|=8,

  而6<8,

  ∴﹣6>﹣8.

  故答案為:>.

  點評: 本題考查了有理數的大小比較:負數的大小比較轉化為正數的大小比較,即比較它們的絕對值的大小,然後根據絕對值大的反而小,絕對值小的反而大進行大小比較.也考查了絕對值的意義.

  12. 計算:|﹣3|﹣2= 1 .

  考點: 有理數的減法;絕對值.

  分析: 先根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號再計算.

  解答: 解:|﹣3|﹣2=3﹣2=1.

  點評: 規律總結:一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.

  13. 化簡:2***x﹣3***﹣***﹣x+4***= 3x﹣10 .

  考點: 整式的加減.

  分析: 首先根據去括號法則去括號***注意括號前是負號時,去括號,括號裡各項都要變號***,再合併同類項***注意只把係數相加減,字母和字母的指數不變***.

  解答: 解:2***x﹣3***﹣***﹣x+4***,

  =2x﹣6+x﹣4,

  =3x﹣10.

  點評: 關鍵是去括號.①不要漏乘;②括號前面是“﹣”,去括號後括號裡面的各項都要變號.

  14. 如果一個角的補角是150°,那麼這個角的餘角是 60 度.

  考點: 餘角和補角.

  專題: 計算題.

  分析: 本題考查互補和互餘的概念,和為180度的兩個角互為補角;和為90度的兩個角互為餘角.

  解答: 解:根據定義一個角的補角是150°,

  則這個角是180°﹣150°=30°,

  這個角的餘角是90°﹣30°=60°.

  故填60.

  點評: 此題屬於基礎題,較簡單,主要記住互為餘角的兩個角的和為90°;兩個角互為補角和為180°.

  15. 若x,y互為相反數,a、b互為倒數,則代數式的值為 ﹣3 .

  考點: 代數式求值.

  分析: 根據相反數的概念和倒數概念,可得x、y;a、b的等量關係,把所得的等量關係整體代入可求出代數式的值.

  解答: 解:∵x,y互為相反數,a、b互為倒數,

  ∴x+y=0,ab=1.

  ∴原式=2×0﹣=﹣3.

  點評: 本題運用了相反數和倒數概念,以及整體代入的思想.

  16. 如果把***8712保留三位有效數字可近似為 ***9 .

  考點: 近似數和有效數字.

  分析: 一個近似數的有效數字是從左邊第一個不是0的數字起,後面所有的數字都是這個數的有效數字.近似數***8712保留三位有效數字,精確到百分位.

  解答: 解:***8712保留三位有效數字可近似為:***9.

  故答案是:***9.

  點評: 從左邊第一個不是0的數開始數起,到精確到的數位為止,所有的數字都叫做這個數的有效數字.最後一位所在的位置就是精確度.

  17. 若2x與2***1+x***互為相反數,則x的值為 ﹣ .

  考點: 解一元一次方程.

  專題: 計算題.

  分析: 利用互為相反數兩數之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.

  解答: 解:根據題意得:2x+2***1+x***=0,

  去括號得:2x+2+2x=0,

  移項合併得:4x=﹣2,

  解得:x=﹣.

  故答案為:﹣.

  點評: 此題考查瞭解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合併,將未知數係數化為1,求出解.

  18. 已知x=﹣2是方程3***x+a***=15的解,則a= 7 .

  考點: 一元一次方程的解.

  專題: 計算題.

  分析: 由x=﹣2是方程的解,將x=﹣2代入方程即可求出a的值.

  解答: 解:根據題意將x=﹣2代入方程得:3***﹣2+a***=15,

  即﹣2+a=5,

  解得:a=7.

  故答案為:7.

  點評: 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值.

  19. 如圖,將一副三角板摺疊放在一起,使直角的頂點重合於點O,則∠AOC+∠DOB= 180 度.

  考點: 角的計算.

  專題: 計算題.

  分析: 本題考查了角度的計算問題,因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.

  解答: 解:設∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,

  所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.

  故答案為180°.

  點評: 在本題中要注意∠AOC始終在變化,因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.

  20. 如圖,∠AOB中,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,若∠AOB=140°,則∠EOD= 70 度.

  考點: 角的計算;角平分線的定義.

  分析: 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然後根據角平分線的性質,可推出∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,由此可推出∠DOE=∠AOB,最後根據∠AOB的度數,即可求出結論.

  解答: 解:∵OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,

  ∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,

  ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB,

  ∵∠AOB=140°,

  ∴∠EOD=70°.

  故答案為70.

  點評: 本題主要考查角平分線的性質,關鍵在於運用數形結合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB.

  三、計算題***每小題6分,共24分***

  21. ***﹣18***÷2×***1﹣***

  考點: 有理數的除法;有理數的乘法.

  分析: 根據除以一個數等於乘以這個數的倒數,可把除法轉化成乘法,根據有理數的乘法運算,可得答案.

  解答: 解:原式=***﹣18***×

  =﹣2.

  點評: 本題考查了有理數的除法,注意乘除時先把帶分數化成假分數,再乘除.

  22. ﹣23+***﹣3***2﹣32×***﹣2***2.

  考點: 有理數的乘方.

  分析: 根據有理數的乘方的定義進行計算即可得解.

  解答: 解:﹣23+***﹣3***2﹣32×***﹣2***2

  =﹣8+9﹣9×4

  =﹣8+9﹣36

  =﹣44+9

  =﹣35.

  點評: 本題考查了有理數的乘方,有理數的加減法,計算時要注意運算子號的處理.

  23. 先化簡,後求值:2***3x﹣4y***﹣5***x﹣2y***+10,其中x=2,y=﹣1.

  考點: 整式的加減—化簡求值.

  專題: 計算題.

  分析: 原式去括號合併得到最簡結果,將x與y的值代入計算即可求出值.

  解答: 解:原式=6x﹣8y﹣5x+10y+10

  =x+2y+10,

  當x=2,y=﹣1時,原式=2﹣2+10=10.

  點評: 此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

  24. 解方程:

  考點: 解一元一次方程.

  專題: 計算題.

  分析: 這是一個帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號,最後移項、合併同類項,係數化為1,從而得到方程的解.

  解答: 解:去分母得:2***x+3***=12﹣3***3﹣2x***

  去括號得:2x+6=12﹣9+6x

  移項得:2x﹣6x=12﹣9﹣6

  合併同類項得:﹣4x=﹣3

  係數化為1得:x=.

  點評: 注意在去分母時,方程兩端同乘各分母的最小公倍數時,不要漏乘沒有分母的項,同時要把分子***如果是一個多項式***作為一個整體加上括號.

  四、解答題

  25. 用兩架掘土機掘土,第一架掘土機比第二架掘土機每小時多掘土40m3,第一架工作16小時,第二架工作24小時,共掘土8640m3,問每架掘土機每小時可以掘土多少m3?

  考點: 一元一次方程的應用.

  專題: 工程問題.

  分析: 在工程問題中,注意公式:工作總量=工作效率×工作時間.若設第一架掘土機每小時掘土xm3,那麼,第二架掘土機每小時掘土***x﹣40***m3.第一架掘土機16小時掘土16xm3,第二架掘土機24小時掘土24***x﹣40***m3.

  解答: 解:設第一架掘土機每小時掘土xm3,

  那麼第二架掘土機每小時掘土***x﹣40***m3,

  依題意得:16x+24***x﹣40***=8640,

  解得:x=240,

  ∴***x﹣40***=200m3.

  答:第一架掘土機每小時掘土240立方米,第二架掘土機每小時掘土200m3.

  點評: 注意工作總量、工作效率、工作時間三者之間的關係:工作總量=工作效率×工作時間.

  26. 如圖,已知C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10cm,求AD的長度.

  考點: 比較線段的長短.

  專題: 計算題.

  分析: 根據C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,可知AC=CB=AB,CD=CB,AD=AC+CD,又AB=10cm,繼而即可求出答案.

  解答: 解:∵C點為線段AB的中點,D點為BC的中點,AB=10cm,

  ∴AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,

  ∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.

  點評: 本題考查了比較線段的長短的知識,注意理解線段的中點的概念.利用中點性質轉化線段之間的倍分關係是解題的關鍵.

  27. 海濱中學暑假將組織部分學生到北京旅遊,甲旅行社說:“如果領隊買全票一張,那麼其他學生可以享受半價優惠”.乙旅行社說:“包括領隊在內,全部按全票價的6折優惠”.兩家旅行社的全票價均為240元.

  ***1***設學生數為x,甲旅行社收費為m,乙旅行社收費為n,列等式表示兩家旅行社的收費情況.

  ***2***當學生數是多少時,兩家旅行社的收費一樣多?

  考點: 一元一次方程的應用.

  分析: ***1***根據甲乙兩個旅行社的優惠情況,分別表示出示兩家旅行社的收費情況即可;

  ***2***令m=n,求出x的值.

  解答: 解:***1***由題意得,

  甲旅行社收費為:m=240+120x,

  乙旅行社收費為:n=240×0.6***x+1***=144x+144;

  ***2***令m=n可得,

  240+120x=144x+144,

  解得:x=4,

  答:當學生數是4個時,兩家旅行社的收費一樣多.

  點評: 本題考查了一元一次方程的應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到等量關係,列方程求解.