八年級下冊數學知識點總結
***一***
列分式方程解應用題的一般步驟:
***1***審清題意;***2***設未知數***要有單位***;***3***根據題目中的數量關係列出式子,找出相等關係,列出方程;***4***解方程,並驗根,還要看方程的解是否符合題意;***5***寫出答案***要有單位***。
正比例、反比例、一次函式
第一象限***+,+***,第二象限***-,+***第三象限***-、-***第四象限***+,-***;x軸上的點的縱座標等於0,反過來,縱座標等於0的點都在x軸上,y軸上的點的橫座標等於0,反過來,橫座標等於0的點都在y軸上,若點在第一、三象限角平分線上,它的橫座標等於縱座標,若點在第二,四象限角平分線上,它的橫座標與縱座標互為相反數;若兩個點關於x軸對稱,橫座標相等,縱座標互為相反數;若兩個點關於y軸對稱,縱座標相等,橫座標互為相反數;若兩個點關於原點對稱,橫座標、縱座標都是互為相反數。
***二***
函式及其相關概念
1、變數與常量
在某一變化過程中,可以取不同數值的量叫做變數,數值保持不變的量叫做常量。
一般地,在某一變化過程中有兩個變數x與y,如果對於x的每一個值,y都有唯一確定的值與它對應,那麼就說x是自變數,y是x的函式。
2、函式解析式
用來表示函式關係的數學式子叫做函式解析式或函式關係式。
使函式有意義的自變數的取值的全體,叫做自變數的取值範圍。
3、函式的三種表示法及其優缺點
***1***解析法
兩個變數間的函式關係,有時可以用一個含有這兩個變數及數字運算子號的等式表示,這種表示法叫做解析法。
***2***列表法
把自變數x的一系列值和函式y的對應值列成一個表來表示函式關係,這種表示法叫做列表法。
***3***影象法:用影象表示函式關係的方法叫做影象法。
***三***
1、正比例函式和一次函式的概念
一般地,如果ykxb***k,b是常數,k0***,那麼y叫做x的一次函式。特別地,當一次函式ykxb中的b為0時,ykx***k為常數,k0***這時,y叫做x的正比例函式。
2、一次函式的影象
所有一次函式的影象都是一條直線。
3、一次函式、正比例函式影象的主要特徵:
一次函式ykxb的影象是經過點***0,b***的直線;正比例函式ykx的影象是經過原點***0,0***的直線。***如下圖***
4. 正比例函式的性質
一般地,正比例函式ykx有下列性質:
***1***當k>0時,影象經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
***2***當k<0時,影象經過第二、四象限,y隨x的增大而減小。
5、一次函式的性質
一般地,一次函式ykxb有下列性質:
***1***當k>0時,y隨x的增大而增大
***2***當k<0時,y隨x的增大而減小