浙教版七年級數學期末複習資料

　　對於數學學習來說有一份好的複習資料可以起到事半功倍的效果。那麼浙教版數學七年級期末複習資料?下面是小編分享給大家的七年級數學期末複習資料，希望大家喜歡!

　　七年級數學期末複習資料

　　代數初步知識

　　1. 代數式：用運算子號“+ - × ÷ …… ”連線數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式.

　　2.列代數式的幾個注意事項：

　　***1***數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫;

　　***2***數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;

　　***3***數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;

　　***4***帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫成a;

　　***5***在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯絡，如3÷a寫成的形式;

　　***6***a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .

　　3.幾個重要的代數式：***m、n表示整數***

　　***1***a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：***a-b***2 ;

　　***2***若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

　　***3***若m、n是整數，則被5除商m餘n的數是： 5m+n ;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;

　　***4***若b>0，則正數是:a2+b，負數是： -a2-b，非負數是：a2 ，非正數是：-a2.

　　有理數

　　1.有理數：

　　***1***凡能寫成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

　　***2***有理數的分類:

　　***3***注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

　　***4***自然數Û 0和正整數;a>0 Û a是正數;a<0 Û a是負數;

　　a≥0 Û a是正數或0 Û a是非負數;a≤ 0 Û a是負數或0 Û a是非正數.

　　2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

　　3.相反數：

　　***1***只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;

　　***2***注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

　　***3***相反數的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數.

　　5.有理數比大小：

　　***1***正數的絕對值越大，這個數越大;

　　***2***正數永遠比0大，負數永遠比0小;

　　***3***正數大於一切負數;

　　***4***兩個負數比大小，絕對值大的反而小;

　　***5***數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

　　***6***大數-小數 > 0，小數-大數< 0.

　　6.互為倒數：

　　乘積為1的兩個數互為倒數;注意：0沒有倒數;

　　若 a≠0，那麼的倒數是1/a; 倒數是本身的數是±1;

　　若ab=1Û a、b互為倒數;

　　若ab=-1Û a、b互為負倒數.

　　7. 有理數加法法則：

　　***1***同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

　　***2***異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

　　***3***一個數與0相加，仍得這個數.

　　8.有理數加法的運算律：

　　***1***加法的交換律：a+b=b+a ;

　　***2***加法的結合律：***a+b***+c=a+***b+c***.

　　9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+***-b***.

　　10 有理數乘法法則：

　　***1***兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

　　***2***任何數同零相乘都得零;

　　***3***幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

　　11 有理數乘法的運算律：

　　***1***乘法的交換律：ab=ba;

　　***2***乘法的結合律：***ab***c=a***bc***;

　　***3***乘法的分配律：a***b+c***=ab+ac .

　　12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

　　13.有理數乘方的法則：

　　***1***正數的任何次冪都是正數;

　　***2***負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意：當n為正奇數時: ***-a***n=-an或***a -b***n=-***b-a***n , 當n為正偶數時: ***-a***n =an 或***a-b***n=***b-a***n .

　　14.乘方的定義：

　　***1***求相同因式積的運算，叫做乘方;

　　***2***乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

　　***3***a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0 Û a=0,b=0;

　　***4***據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

　　15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

　　16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

　　17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.

　　18.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.

　　19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用於證明.

　　七年級期末複習方法

　　一、注重考法研究，把握中考動向

　　中考複習前，初三數學組要進行考法研究，研究近幾年中考數學命題的走向，研究考綱，研究中考複習策略。每位數學老師都進行專題發言。原初三數學老師著重談中考複習體會及中考後的反思;現初三數學教師著重談近幾年中考命題的走向及中考複習策略;其餘數學老師根據中考數學命題的特點，著重談如何及早把握中考動態，如何在平時的教學中進行數學思想方法的滲透。中考考法研究的　　專題研討會，將對初三老師的複習起到指導作用，對初三老師把握中考動向，糾正複習偏差，產生積極而深刻的影響。

　　平時考試中，教師可以模擬中考命題，試題來源於課本改編及自編，注重資訊的收集和新題型的探索，著重考查學生基本的數學思想和方法。每次考完後教師與學生都要及時做總結，這樣既讓教師對中考複習的把握更深，又有利於學生尋找差距，奮力拼爭。

　　二、制定合理的複習計劃

　　切實可行的複習計劃能讓複習有條不紊地進行下去，起到事半功倍的效果。我們認為，中考的數學複習最好是分四輪進行。

　　第一輪，摸清初中數學內容的脈絡，開展基礎知識系統複習。近幾年的中考題安排了較大比例***70%以上***的試題來考查“雙基”。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源於課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。複習中要緊扣教材，夯實基礎，同時關注新教材中的新知識，對課本知識進行系統梳理，形成知識網路，同時對典型問題進行變式訓練，達到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應萬變，提高應能力。

　　近幾年的中考題告訴我們學好課本的重要性。在複習時必須深鑽教材，在做題中應注意解題方法的歸納和整理，做到舉一反三，有些中考題就在書上的例題和習題的基礎上延伸、拓展，因此，教師要引導學生重視基礎知識的理解和方法的學習。基礎知識就是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等，掌握基礎知識之間的聯絡，要做到理清知識結構，形成整體知識，並能綜合運用。例如：中考涉及的動點問題，既是方程、不等式與函式問題的結合，同時也常涉及到幾何中的相似三角形、比例推導等等。

　　第二輪，針對熱點，抓住弱點，開展難點知識專題複習。根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進行專題訓練，就中考的特點可以從以下幾個方面收集一些資料，進行專項訓練：①實際應用型問題;②突出科技發展、資訊資源的轉化的圖表資訊題;③體現自學能力考查的閱讀理解題;④考查學生應變能力的圖形變化題、開放性試題;⑤考查學生思維能力、創新意識的歸納猜想、操作探究性試題;⑥幾何代數綜合型試題等。

　　第三輪，綜合訓練***模擬練習***。這一階段，重點是提高學生的綜合解題能力，訓練學生的解題策略，加強解題指導，提高應試能力。具體做法是：從往年中考卷、自編模擬試卷中精選十份進行訓練，每份的練習要求學生獨立完成，老師及時批改，重點講評。

　　第四輪，回味練習。在中考的前一週，教師要對在練習中存在的問題，按題型分幾塊回味練習，掃清盲點，或者找出以前的試卷重點對以前做錯和容易錯的題目進行最後一遍清掃。

　　七年級數學學習的幾點建議

　　一、要不斷培養學習數學的興趣和求知慾望

　　有許多同學在小學都曾有過這樣的感受，每當你認識了一個數學規律，解決了一個較難的應用問題，成功的喜悅是無法用別的東西來替代的，它激勵你的學習熱情和好奇心，越學越愛學。學習的興趣和求知慾是要不斷地培養的，況且同學們剛剛邁進“數學王國”的大花園裡，許多奧妙無窮的數學問題還等著你們去學習、觀賞、研究。

　　二、要養成認真讀書，獨立思考的好習慣

　　過去有些同學認為：學習數學主要是靠上課聽老師講明白，而把我們手中的數學課本僅僅當成做作業的“習題集”。這就有兩個認識問題必須要解決。一是同學們要認識到，我們的教科書記載了由數學工作者整理的、大家必須掌握的基礎知識，以及如何運用這些知識解決問題等。因此，要想真正獲得知識，認真讀書、培養自學能力是一條根本途徑。我們希望同學們在中學老師的指導、幫助下，從過去不讀書、不會讀書轉變為愛讀書、學會讀書，進而養成認真讀書的好習慣;二是同學們還要認識到，許多數學問題不是單靠老師講明白的，主要是靠同學們自己想明白的。孔子日：”學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話極力精闢地闡述了學習和思考的辯證關係，即要學而思、又要思而學。大家學習數學的過程主要是自己不斷深入思考的過程。我們希望大家今後在上數學課時。無論老師講新課，還是複習、講評作業練習，都要使自己的注意力高度集中，邊聽邊積極思考問題，捕捉有用的資訊，隨時抓住萌發出的靈感。對於沒弄明白的問題，一定要及時、主動去解決它，直到弄懂為止。

　　在學習代數初步知識時，你是否能通過看書給自己提出如下的一些問題。想辦法解決它。例如：為什麼要用字母表示數?什麼是代數式?列代數式的關鍵是什麼?怎樣用代數式表示某種規律?等等。另外，在做練習時，如遇到把兩數和與這兩數差的積的平方列成代數式時，你是否搞清楚這其中有哪幾個不同的數量?如何用字母表示它們，應該用哪些數學運算子號有序連線反映數量之間分層次的內在聯絡，從而使文學語言轉化為代數式語言，即。如果寫成為那就不是原來的意思了。到了初中，與小學學數學的一個很大的不同是要學習許多數學概念，特別是學有理數。由於數學概念是我們進行判斷、推理的依據，是解題的基礎，所以一定要準確地理解它們。雖然數學概念往往比較抽象，但它又是從實際生活中的具體事例概括提煉出來的，因此大家在學習數學概念***例如正數和負數、數軸、數的絕對值等***時，要注意與生活、生產實際相結合，會從具體的事例中歸納、概括出該概念的本質，看書時要抓住概念定義中的關鍵詞語，進行思考，理解它的內涵，這樣就能把課本讀“精”，“鑽”進去，並在運用中逐步加深對數學概念的理解和掌握。我們相信，會有一大批同學，通過培養認真讀書的習慣，提高自學能力;通過培養獨立思考的習慣，提高思維能力。

　　三、要始終抓住如何“從算術進展到代數”這個重要的基本課題

　　初一代數的數學內容從整體上看主要是解決從算術進展到代數這個重要的基本課題。我們認為主要體現在以下兩個方面。一方面是“數集的擴充”，即引進負數，把原有的算術數集合擴充到有理數集合;另一方面是解代數方程的原理和方法，即從用字母表示數，到用“列方程”取代“列算式”解應用問題。

　　數集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數學自身矛盾的需要。有理數概念的建立，有理數性質的介紹，有理數運演算法則的規定，這一切都為同學們進一步學習代數做了必要的準備。同學們在學習有理數一章時，希望大家要有意識地培養自己邏輯推理能力，使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和類比的方法進行推理。另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功。為此，不僅能根據法則、運算規律、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能夠根據題目條件，使運算“合理、簡捷、準確”。為了解決用算術方法解應用題的侷限性，人們想出用字母表示未知數，把問題中的相等關係平鋪直敘地用代數方程式表達出來。由於表示未知數的字母也是數，因此，它們也可以按照數的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數所應有的值。同學們要充分注意這一“歷史性”的突破。為此，不僅要熟練掌握含數字的算術的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數式***目前主要是整式***的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應用題而展開的。通過列方程解應用題的學習，體會如何把實際問題抽象成數學問題，用方程思想處理數學問題，形成用數學的意識，培養我們自己分析問題和解決問題的能力。

　　四、改進學習方法，把握好數學學習的每個環節

　　許多數學學習好的同學，他們都有符合本人實際的學習方法，能較好地把握數學學習的各個環節。諸如每個階段能制定學習計劃;課前認真自學、預習數學課本;帶著“問題”專心上好每節數學課，積極思維;課後及時複習所學的知識，獨立完成作業，認真、及時解決疑難問題，改正作業中出現的錯誤;每到一個單元結束時，做好複習小結，對知識和解題型別方法進行系統整理，考前認真進行準備，考後注意總結考試的經驗教訓;另外堅持參加數學課外小組活動，閱讀數學輔導讀物等。這些都體現了學習活動的全過程是一個互相聯絡的有機的系統工程，雖然看起來是老生常談，但堅持下去決不是一件容易做到的事情。需要有高度的進取精神，刻苦踏實的學習態度，頑強拼搏的學習毅力。我們建議同學們在學習的某一個階段時著重克服一個缺點，重點解決一個問題。同學之間互幫互學，加強研究、討論的風氣，你追我趕，相互促進，使我們大家能在初一的第一學期為今後的學習打好堅實的基礎。預祝同學們在老師的指導和自己的努力下，使自己的數學學習水平和能力有較大的提高。

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