六年級數學百分數知識點加例題

　　六年級學習的百分數是我們需要重點學習的，因為我們長大也可以好好的利用，今天小編就給大家分享一下六年級數學，希望大家看看吧

 

　　百分數定義

　　百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子後面加上百分號“%”來表示。例如：百分之九十，90%;百分之一百零八點五，108.5%......百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用，特別是在進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。

　　百分數的用處

　　折扣，舉例如“全場貨品減價20%”

　　股市

　　盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如“某電視的賺率是25%”

　　衣物、產品成分，舉例如“某飲品含脂肪5%”

　　市場、民意調查，舉例如“支援徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%”

　　人口，舉例如“今年某城人口比上年增長10%”

　　理財分析

　　稅率

　　電視收視率，舉例如“某節目收視率達95%”

　　測驗、考試及格率，舉例如“六甲班數學科期考及格率達90%”

　　百分數的意義

　　大多數初中生或許都懂得怎樣寫百分數，但是如果要真正地理解百分數的意義和正確地使用它卻是存在著許多的問題。雖然大多數人都知道百分數，但是在平時生活中卻似乎不常使用分數，實際上只要細心就會發現，其實生活中處處存在著百分數的例子比如超市的折扣就是百分數的應用。初中教育的考試測試中，雖然不是直接地對百分數的意義進行考察，但是，運用各種題型，掌握各種型別的百分數的題目，並且能真正地運用它，是非常重要的。下面進行簡單的描述。

　　百分數的意義是能在生產生活中能將事物佔總體的比例形容的更加完整，讓省去許多不必要的言語，簡易而恰當。下面有幾種情況值得了解。

　　舉例來說：***一***，百分數雖然是以100為分母，但是分子的數也可以大於100的。這是很多人不瞭解的，以為分子大於100是不可能的，但是卻是確確實實存在的。如200%表示的是原本數字的2倍關係。舉例子來說：一個書店上半年的存利潤是10萬元，而下半年的存利潤是12萬元，那麼則可以表示成“上半年存利潤比下半年的存利潤增加20%即120%”。***二***百分數有時也會造成誤會，這就要我們認真地去區分。例如：不少人認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所消。舉一個例子來說： 10增加50%，就等於10+5=15，,而如果從15下降50%則為15-7.5=7.5.最終的結果是小於10.這樣的誤區是因為不瞭解百分數的意義。

　　總的來說，掌握了百分數的意義是什麼對做題和生活算數都有幫助，對於一些概念的掌握不是單純的死記硬背，而要真正地瞭解它。那麼怎樣才能真的瞭解它?就只有細心的去分析百分數的具體應用，多做這方面的練習，從而更多的瞭解百分數在生活中的具體應用，然後熟練描述生活中涉及百分數的事件，這樣才能變得不再是百分數的未知者，從而對百分數的意義瞭解的更加透徹。

　　六年級數學百分數典型例題

　　【典型例題】

　　例1、某廠五月份計劃用電2500度，實際用電2125度，節約百分之幾?***天津市河北區***

　　【分析1】先求出實際用電比計劃節約了多少度，再除以五月份計劃用電度數，即得實際用電比計劃節約百分之幾.

　　【解法1】實際比計劃節約用電幾度?2500-2125=375***度***

　　實際比計劃節約用電百分之幾?375÷2500=0.15=15%

　　綜合算式：***2500-2125***÷2500=375÷2500=15%.

　　【分析2】把計劃用電看作標準“1”.先求出實際用電是計劃的百分之幾，再求出此百分數與“1”的差，即為實際比計劃節約的百分數.

　　【解法2】實際是計劃的百分之幾?2125÷2500=0.85=85%

　　實際用電比計劃節約百分之幾?1-85%=15%

　　綜合算式：1-2125÷2500=1-0.85=15%.

　　答：實際用電比計劃節約了15%.

　　【評註】解法1是一般解法，易於理解和掌握，並且運算較簡便，是本題較好解法.

　　例2、紅星機床廠，上個月計劃生產機床200臺，實際比計劃多生產40臺，實際產量是計劃的百分之幾?

　　【分析1】先求出實際生產多少臺，再除以計劃生產的臺數，所得百分數就是實際產量是計劃的百分之幾.

　　【解法1】實際生產機床多少臺?200+40=240***臺***

　　實際產量是計劃的百分之幾?240÷200=1.2=120%

　　綜合算式：***200+40***÷200=240÷200=120%.

　　【分析2】把計劃生產的臺數看作標準“1”.先求出實際比計劃多生產百分之幾，再加上“1”即得實際產量是計劃的百分之幾.

　　【解法2】實際比計劃多生產百分之幾?40÷200=0.2=20%

　　實際產量是計劃的百分之幾?1+20%=120%

　　綜合算式：1+40÷200=1+0.2=1.2=120%.

　　【評註】解法1是常用解法，思路直接，但計算較繁，解法2思路簡明，運算簡便，是本題的較好解法.

　　例3、五一班有50人，在一次數學測驗中，有1人不及格，求及格率.***廣西壯族自治區南寧市***

　　【分析1】根據“×100%=及格率”，先求及格人數，再求及格率.

　　【解法1】×100%=0.98×100%=98%.

　　【分析2】先求出不及格人數佔全班人數的百分之幾，即不及格率，再用標準“1”減去不及格率，即得這次測驗及格率.

　　【解法2】1-1÷50=1-0.02=0.98=98%.

　　答：這次數學測驗的及格率是98%.

　　例4、小妍看一本課外書，4天全書總頁數的，照這樣計算，她看完這本書還要多少天?

　　【分析1】先求出每天讀全書的幾分之幾，再除全書總頁數“1”，即得讀完全書要用天數.最後減去已用的4天，即得還要用的天數.

　　【解法1】每天讀全書的幾分之幾?÷4=

　　讀完全書共用多少天?1÷=6***天***

　　讀完全書還要多少天?6-4=2***天***

　　綜合算式：1÷***÷4***-4=2***天***.

　　【分析2】把讀完全書要用天數看作標準“1”，那麼4天恰是讀完全書要用天數的，由此可求出讀完全書用多少天，再求還要多少天.

　　【解法2】讀完全書共用多少天?4÷=6***天***

　　讀完全書還要多少天?6-4=2***天***

　　綜合算式：4÷-4=6-4=2***天***.

　　【分析3】把轉化為2∶3，那麼全書頁數可平均分成3份，已讀了2份，還剩下1份沒有讀.由此可求讀每份書用多少天，即還要多少天.

　　【解法3】4÷2×***3-2***=4÷2×1=2***天***.

　　或：設還要用x天.4∶2=x∶***3-2***2x=4x=2

　　【分析4】因為“讀書量÷天數=每天讀書量”，每天讀書量一定，所以讀書量和讀書的天數成正比例，由此列比例式解題.

　　【解法4】設讀完全書還要用x天.***1-***∶x=∶4x=2

　　【分析5】用倍比解法.把全書總頁數看作“1”，先求出“1”裡包含幾個，那麼讀完全書也就需要幾個4天，由此求出讀完全書要用天數，再求還要多少天.

　　【解法5】4×***1÷***-4=2***天***.

　　答：她看完全書還要2天.

　　【評註】解法1和解法4都是常用解法，易於理解和掌握，但一般來說計算較繁，其它三種解法都是轉換角度進行思考問題，有益於鍛鍊思維.其中解法2和解法3思維角度選擇巧妙，運算簡便，是本題的最好解法.

　　例5、六年三班有女生24人，佔全班人數的40%，這個班有學生多少人?***吉林省***

　　【分析1】把全班人數看作標準“1”.根據“比較量÷對應分率=標準量”，用女生人數除以它佔全班人數的40%，即得全班人數.

　　【解法1】24÷40%=60***人***.

　　【分析2】把40%轉化為40∶100，那麼全班人數可分為100等份，其中女生佔40份，可先求出每份有多少人，再求100份有多少人即全班的人數.

　　【解法2】24÷40×100=0.6×100=60***人***.

　　【分析3】把女生人數看作標準“1”，那麼全班人數是女生人數的140%.由此可根據分數乘法意義求出全班人數.

　　【解法3】24×***140%***=24×=60***人***.

　　【分析4】根據“全班人數×40%=女生人數”這一等量關係列方程.

　　【解法4】設全班人數為x.x×40%=24

　　x=24÷40%

　　x=60

　　【分析5】把全班人數看作標準“1”，運用倍比法解題.

　　【解法5】24×***1÷40%***=60***人***.

　　【分析6】根據“女生人數和全班人數的比，等於它們相應的份數比”列出比例式.

　　【解法6】設全班人數為x.24∶x=40∶100

　　40x=24×100

　　x=2400÷40

　　x=60

　　答：這個班有學生60人.

　　【評註】解法1和解法4是常用解法，思路簡明，易於理解.其它幾種解法，都是將題中的數量關係進行轉化.改變思考角度來解題，這是解答分數應用題必須具備的基本功，只有做到這一點，才能靈活運用知識，巧妙解題.解法3是本題的最佳解法.

　　例6、一種電冰箱，現在每臺的價格是1840元，比原來降低了20%，原來每臺的價錢是多少元?

　　【分析1】把原價看作標準“1”，那麼現價是原價的1-20%，而原價的***1-20%***是1840元，由此可求出原價是多少元.

　　【解法1】1840÷***1-20%***=2300***元***.

　　【分析2】根據“每臺降低的價錢÷降低的百分數=每臺原價”列方程解.

　　【解法2】設每臺原價是x元.***x-1840***÷20%=x

　　x-1840=20%x

　　x-20%x=1840

　　x=1840÷***1-20%***

　　x=2300

　　【分析3】以“原來每臺價錢-每臺降低價錢=現在每臺價錢”為等量列方程解.

　　【解法3】設原來每臺x元.x-20%x=1840 80%x=1840 x=2300

　　【分析4】以“原來每臺價錢×現價佔原價的百分率=現在每臺價錢”為等量列方程.

　　【解法4】設原來每臺x元.x×***1-20%***=1840

　　x=1840÷80%

　　x=2300

　　【分析5】以“現在每臺降低的價錢÷原來每臺的價錢=降低的百分數”為等量列方程.

　　【解法5】設原來每臺x元.***x-1840***÷x=20%

　　x-1840=20%x

　　x-20%x=1840

　　x=2300

　　【分析6】用歸一解法.原來每臺價錢可分為100等份，現在每臺價錢可分為80等份.由此可求出每份是多少元，再求出100份多少元即原價.

　　【解法6】1840÷***100-20***×100=1840÷80×100=2300***元***.

　　答：原來每臺的價錢是2300元.

　　【評註】解法1、解法3和解法4是常用解法，容易理解.

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