小學六年級數學奧數練習題精選10道

　　許多家長同學認為奧數數學是數學天才們才需要去學習的，其實不然。下面就是小編給大家帶來的，希望大家能夠喜歡!

　　奧數題1

　　甲乙兩校共有22人蔘加競賽，甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人蔘賽?

　　解：設甲校有x人蔘加，則乙校有***22-x***人蔘加。

　　0.2 x=***22-x***×0.25-1

　　0.2x=5.5-0.25x-1

　　0.45x=4.5

　　x=10

　　22-10=12***人***

　　答：甲校有10人蔘加，乙校有12人蔘加。

　　奧數題2

　　甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款。

　　答案：取40%後，存款有9600×***1-40%***=5760***元***

　　這時，甲有：***5760+120×2***÷2=3000***元***

　　甲原來有：3000÷***1-40%***=5000***元***，

　　乙存款：9600-5000=4600***元***

　　奧數題3

　　某書店老闆去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完並獲利40元。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現滯銷，便以定價的5折售完剩餘圖書。試問該老闆第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少?

　　答案：

　　***100+40***/2.8=50***本***

　　原進價：

　　100/50=2***元*** ，

　　150/***2+0.5***=60***本***,

　　60×80%=48***本***

　　48×2.8+2.8×0.5×***60-48***-150=1.2

　　答：盈利1.2元。

　　奧數題4

　　李明的爸爸經營個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。後來李明建議爸爸降價銷售，結果降價後每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元?

　　答案：

　　設以前賣出X千克 降價a元。

　　那麼0.2X× ***1+0.5***=***0.2-a***× 2x

　　則0.1X=2aX a=0.05

　　答：每千克水果降價0.05元

　　奧數題5

　　有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.請你證明，這5個人中至少有兩個小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的。

　　解析與答案：

　　首先要確定3枚棋子的顏色可以有多少種不同的情況，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4種配組情況，看作4個抽屜。

　　把每人的3枚棋作為一組當作一個蘋果，因此共有5個蘋果。

　　把每人所拿3枚棋子按其顏色配組情況放入相應的抽屜。

　　由於有5個蘋果，比抽屜個數多，所以根據抽屜原理，至少有兩個蘋果在同一個抽屜裡，也就是他們所拿棋子的顏色配組是一樣的。

　　奧數題6

　　能否把8個數1、2、…、8排列在正八邊形的各個頂點上，每個頂點放一個數，使得對於任意位於三個相連頂點上的各數之和：***I***大於11;***II***大於13.

　　【答案與解析】

　　***I***能夠做到，順時針依次填寫1、8、3、***、2、7、5即為一例。

　　***II***不能做到。假設存在這樣的排列，那麼一共會有8個和，每個和都至少是14，所以這8個和的總和至少是112。而同時，這8個和的總和應該是把每個數字都用了3遍，所以總和應該等於108，出現矛盾.因此無法按照要求填數。

　　奧數題7

　　足球門票15元一張，降價後觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價多少元?

　　初看似乎缺少觀眾人數這個條件，實際上觀眾人數於答案無關，我們可以隨便假設一個觀眾數。為了方便，假設原來只有一個觀眾，收入為15元，那麼降價後有兩個觀眾，

　　收入為15×***1+1/5***=18元，

　　則降價後每張票價為18÷2=9元，

　　每張票降價15-9=6元。即：

　　15-15×***1+1/5***÷2=6***元***

　　答：每張票降價6元。

　　說明：如果設原來有a名觀眾，則每張票降價：

　　15-15a×***1+1/5***÷2a=6***元***

　　奧數題8

　　一個運輸隊運送一批貨，第一天，運了全部的30%，第一天和第二天運量的比是3：2，還剩520噸沒運走，這批貨原有多少噸?

　　【答案】這批貨原有1040噸

　　【解析】第一天運送30%，第一天與第二天運量比例是3：2，則第二天運了20%，共計50%，剩餘50%為520噸，故總共有520×2=1040噸。

　　奧數題9

　　如果一個圓盤分成內外兩圓，均等分成10個“格子”，且分別將1，2，3，4，…，10這10個數填入內外圈的10個格子中***每格填一數，不一定按大小順序***，若內圓可以繞圓心轉動，求證在轉動中，一定有某個時刻，內圈的10個數與外圈的10個數每對乘積之和大於302。

　　【答案與解析】

　　轉動中內圈的10個數與外圈的10個數將分別搭配1次，所有乘積的總和是

　　***1+2+3+…+10***×***1+2+3++10***=55×55=3025，

　　而不同的對應方式共10種，所以必有某個時刻，

　　10對乘積的和大於302，

　　否則所有乘積的總和將小於等於3020，

　　與這個總和等於3025矛盾，因此結論成立。

　　奧數題10

　　一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價20%出售，仍無人問津，第三天再降價24元，終於售出。已知售出價格恰是原價的56%，這件衣服還盈利20元，那麼衣服的成本價多少錢?

　　【答案與解析】

　　我們知道從第二天起開始降價，

　　先降價20%然後又降價24元，

　　最終是按原價的56%出售的，

　　所以一共降價44%，

　　因而第三天降價24%。

　　24÷24%=100元。

　　原價為100元。

　　因為按原價的56%出售後，

　　還盈利20元，

　　所以100×56%-20=36元。

　　所以成本價為：36元。