中考數學壓軸題有什麼解題思路

　　數學是一門研究數與形的科學,它無處不在.要掌握技術,先要學好數學,想攀登科學的高峰,更要學好數學.數學,與其他學科比起來,有哪些特點呢?它有什麼相應的解題思路?

　　一、 以座標系為橋樑，運用數形結合思想。

　　縱觀最近幾年各地的中考數學壓軸題，絕大部分都是與座標系有關的，其特點是通過建立點與數即座標之間的對應關係，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質，運用的“解題思路：點在影象上，點的座標滿足方程”把點的位置轉化為座標問題，另一方面又可藉助幾何直觀，得到某些代數問題的解答，把座標的問題轉化為線段的關係，利用“直角座標系中求線段的長度，不管三七二十一先考慮三角形相似再說的佔80%”，“幾何中求線段的長度，不管三七二十一先構造直角三角形再說的又是80%”的方法解決問題。

　　二、 以直線或拋物線知識為載體，運用函式建模、求解方程思想。

　　直線與拋物線是初中數學中的兩類重要函式，即一次函式與二次函式所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函式與方程的思想。“方案選擇與最值問題，不管三七二十一先建立目標函式再說100%”、“二次函式極值問題，不管三七二十一先考慮化成頂點式作圖再說100%”。

　　在解答一次函式與二次函式影象問題的綜合題時，應結合影象的特點、函式的性質，牢記引數a\k的幾何意義，“解題思路：k在一元一次函式中的作用”、“a在一元二次函式中的作用”、“二次函式圖形對稱”。

　　三、在幾何圖形運用圖形變換，尋找數量關係的思想

　　近幾年來的中考題，除了上面幾點我們討論的倒數第二題的題型和解題思路外，就是最後一道，他一般以幾何圖形出現，然後給出幾個備用圖。一上來的陣勢就告訴大家，我是不可一世的，因為平面幾何在初中數學中的地位就像是皇上的女兒，掌上明珠。因為她的重要性和靈活性，而且具有強大地號召其它各知識點的能力，所以，經常讓他除了獨佔23題這樣的次重要位置外，而且給予了引領25題的重要使命。一般的題型有，幾何圖形為主要，結合圖形變換，如翻折，旋轉，平移等等平面幾何中常見的圖形變換手法，讓學生去尋找其中涉及的數量關係，例如：證明相等、建立函式關係式;其中，尤其是面積的結合運用是比較難的運用。數量關係的建立首先要能夠準確地找出數量與數量之間的關係，進一步確立起相關聯絡，進而建立數量關係式。這一步已經夠讓同學們抓頭皮了，結果還要對函式解析式中的自變數進行討論，從而找出定義域。在這裡，謹記解題思路“圖形變換中，對應相等，還有就是和差，變換的量都是相等的”;對於求定義域，要找題目中給出的關鍵詞“線段，邊，射線，直線，不與**重合”，抓住重點，各個擊破。

　　四、 利用條件或結論的多變性，運用邏輯劃分的思想

　　最後一題的前兩個問得到了解決，但對於邏輯劃分***即分類討論***思想解題這種重點考察的題型，就出現在最後一個問。它常考的原因在於邏輯劃分思想可考查學生數學思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考核。這樣的題主要是化身為動點出現的，單動點，雙動點都需要討論。請同學們牢記“分類討論不重複，不遺漏”、“不增根，不漏解”，“特別的點，特別的愛”，避免不注意對各種情況分類討論，造成錯解或漏解不必要的失分。

　　五、 綜合多個知識點，運用等價轉換的思想

　　任何一個數學問題的解決都離不開轉換的思想，初中數學中的轉換大體包括由已知向未知，由複雜向簡單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯絡與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何於一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。

　　文中所講述的五個內容就是中考數學壓軸題的常用解題思路。希望對各位中考考生解答中考數學壓軸題能有一定的幫助。