北師大八年級數學教案
從數學教案的涵義,教案的基本內容,教案的編寫要求,編寫教案的三種境界,教案的管理等方面闡述了編寫教案的必要性,它有益於提高數學教學質量。下面小編給大家分享一些，大家快來跟小編一起欣賞吧。
***一***
第一章 勾股定理
2. 一定是直角三角形嗎
一、學生知識狀況分析
學生已經了勾股定理，並在先前其他內容學習中已經積累了一定的逆向思維、逆向研究的經驗，如：已知兩直線平行，有什麼樣的結論?反之，滿足什麼條件的兩直線是平行?因而，本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題，學生應該已經具備這樣的意識，但具體研究中，可能要用到反證等思路，對現階段學生而言可能還具有一定困難，需要教師適時的引導。
二、學習任務分析
本節課是北師大版數學八年級***上***第一章《勾股定理》第2節。教學任務有：探索勾股定理的逆定理，並利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數，增加對勾股數的直觀體驗。本節課的教學目標是：
1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;
2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形;
3.經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力、歸納能力;
4.體驗生活中的數學的應用價值，感受數學與人類生活的密切聯絡，激發學生學數學、用數學的興趣;
教學重點
理解勾股定理逆定理的具體內容。
三、教法學法
1.教學方法：實驗—猜想—歸納—論證
本節課的教學物件是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗，但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學心服口服顯得非常迫切，為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:
***1***從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;
***2***從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;
***3***利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。
2.課前準備
教具：教材、電腦、多媒體課件。
學具：教材、筆記本、課堂練習本、文具。
四、教學過程設計
本節課設計了七個環節。第一環節：情境引入;第二環節：合作探究;第三環節：小試牛刀;第四環節：登高望遠;第五環節：鞏固提高;第六環節：交流小結;第七環節：佈置作業。
***二***
第一環節：情境引入
內容：
情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿足什麼樣的關係?
2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是否
就是直角三角形呢?
意圖：通過情境的創設引入新課，激發學生探究熱情。
效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發了學生的求知慾，為下一環節奠定了良好的基礎。
***三***
第二環節：合作探究
內容1：探究
下面有三組數，分別是一個三角形的三邊長a,b,c，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;並回答這樣兩個問題：
1.這三組數都滿足嗎?
2.分別以每組數為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數。
意圖：通過學生的合作探究，得出“若一個三角形的三邊長A
B
D，滿足AFCBE，則
這個三角形是直角三角形”這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發展規律。
效果：經過學生充分討論後，彙總各小組實驗結果發現：①5，12，13滿足a2b2c2，可以構成直角三角形;②7，24，25滿足a2b2c2，可以構成直角三角形;③8，15，17滿足a2b2c2，可以構成直角三角形。
從上面的分組實驗很容易得出如下結論：
如果一個三角形的三邊長a,b,c，滿足a2b2c2，那麼這個三角形是直角三角形 內容2：說理
提問：有同學認為測量結果可能有誤差，不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?
意圖：讓學生明確，僅僅基於測量結果得到的結論未必可靠，需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性，同時明晰結論：
如果一個三角形的三邊長a,b,c，滿足a2b2c2，那麼這個三角形是直角三角形 滿足a2b2c2的三個正整數，稱為勾股數。
注意事項：為了讓學生確認該結論，需要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學有一個直觀的認識。
活動3：反思總結
提問：
1.同學們還能找出哪些勾股數呢?
2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?
3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?
4.通過今天同學們合作探究，你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢? 意圖：進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關係