北師大八年級數學教案

  從數學教案的涵義,教案的基本內容,教案的編寫要求,編寫教案的三種境界,教案的管理等方面闡述了編寫教案的必要性,它有益於提高數學教學質量。下面小編給大家分享一些,大家快來跟小編一起欣賞吧。

  ***一***

  第一章 勾股定理

  2. 一定是直角三角形嗎

  一、學生知識狀況分析

  學生已經了勾股定理,並在先前其他內容學習中已經積累了一定的逆向思維、逆向研究的經驗,如:已知兩直線平行,有什麼樣的結論?反之,滿足什麼條件的兩直線是平行?因而,本課時由勾股定理出發逆向思考獲得逆命題,學生應該已經具備這樣的意識,但具體研究中,可能要用到反證等思路,對現階段學生而言可能還具有一定困難,需要教師適時的引導。

  二、學習任務分析

  本節課是北師大版數學八年級***上***第一章《勾股定理》第2節。教學任務有:探索勾股定理的逆定理,並利用該定理根據邊長判斷一個三角形是否是直角三角形,利用該定理解決一些簡單的實際問題;通過具體的數,增加對勾股數的直觀體驗。本節課的教學目標是:

  1.理解勾股定理逆定理的具體內容及勾股數的概念;

  2.能根據所給三角形三邊的條件判斷三角形是否是直角三角形;

  3.經歷一般規律的探索過程,發展學生的抽象思維能力、歸納能力;

  4.體驗生活中的數學的應用價值,感受數學與人類生活的密切聯絡,激發學生學數學、用數學的興趣;

  教學重點

  理解勾股定理逆定理的具體內容。

  三、教法學法

  1.教學方法:實驗—猜想—歸納—論證

  本節課的教學物件是初二學生,他們的參與意識較強,思維活躍,對通過實驗獲得數學結論已有一定的體驗,但數學思維嚴謹的同學總是心存疑慮,利用邏輯推理的方式,讓同學心服口服顯得非常迫切,為了實現本節課的教學目標,我力求從以下三個方面對學生進行引導:

  ***1***從創設問題情景入手,通過知識再現,孕育教學過程;

  ***2***從學生活動出發,通過以舊引新,順勢教學過程;

  ***3***利用探索,研究手段,通過思維深入,領悟教學過程。

  2.課前準備

  教具:教材、電腦、多媒體課件。

  學具:教材、筆記本、課堂練習本、文具。

  四、教學過程設計

  本節課設計了七個環節。第一環節:情境引入;第二環節:合作探究;第三環節:小試牛刀;第四環節:登高望遠;第五環節:鞏固提高;第六環節:交流小結;第七環節:佈置作業。

  ***二***

  第一環節:情境引入

  內容:

  情境:1.直角三角形中,三邊長度之間滿足什麼樣的關係?

  2.如果一個三角形中有兩邊的平方和等於第三邊的平方,那麼這個三角形是否

  就是直角三角形呢?

  意圖:通過情境的創設引入新課,激發學生探究熱情。

  效果:從勾股定理逆向思維這一情景引入,提出問題,激發了學生的求知慾,為下一環節奠定了良好的基礎。

  ***三***

  第二環節:合作探究

  內容1:探究

  下面有三組數,分別是一個三角形的三邊長a,b,c,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;並回答這樣兩個問題:

  1.這三組數都滿足嗎?

  2.分別以每組數為三邊作出三角形,用量角器量一量,它們都是直角三角形嗎?學生分為4人活動小組,每個小組可以任選其中的一組數。

  意圖:通過學生的合作探究,得出“若一個三角形的三邊長A

  B

  D,滿足AFCBE,則

  這個三角形是直角三角形”這一結論;在活動中體驗出數學結論的發現總是要經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由“特殊→一般→特殊”的發展規律。

  效果:經過學生充分討論後,彙總各小組實驗結果發現:①5,12,13滿足a2b2c2,可以構成直角三角形;②7,24,25滿足a2b2c2,可以構成直角三角形;③8,15,17滿足a2b2c2,可以構成直角三角形。

  從上面的分組實驗很容易得出如下結論:

  如果一個三角形的三邊長a,b,c,滿足a2b2c2,那麼這個三角形是直角三角形 內容2:說理

  提問:有同學認為測量結果可能有誤差,不同意這個發現。你認為這個發現正確嗎?你能給出一個更有說服力的理由嗎?

  意圖:讓學生明確,僅僅基於測量結果得到的結論未必可靠,需要進一步通過說理等方式使學生確信結論的可靠性,同時明晰結論:

  如果一個三角形的三邊長a,b,c,滿足a2b2c2,那麼這個三角形是直角三角形 滿足a2b2c2的三個正整數,稱為勾股數。

  注意事項:為了讓學生確認該結論,需要進行說理,有條件的班級,還可利用幾何畫板動畫演示,讓同學有一個直觀的認識。

  活動3:反思總結

  提問:

  1.同學們還能找出哪些勾股數呢?

  2.今天的結論與前面學習勾股定理有哪些異同呢?

  3.到今天為止,你能用哪些方法判斷一個三角形是直角三角形呢?

  4.通過今天同學們合作探究,你能體驗出一個數學結論的發現要經歷哪些過程呢? 意圖:進一步讓學生認識該定理與勾股定理之間的關係