八年級人教版數學下冊期末練習

　　精神爽，下筆如神寫華章;放下包袱開動腦筋，勤于思考好好複習，祝你八年級數學期末考試取得好成績，期待你的成功!小編整理了關於，希望對大家有幫助!

　　題

　　一、選擇題***每小題3分，共24分***

　　1.下列各式中是分式的是***　　***

　　A. ***x+y*** B. C. D.

　　2.一種微粒的半徑約為0.00004米，將0.00004用科學記數法可表示為***　　***

　　A.4×105 B.4×106 C.4×10﹣5 D.4×10﹣6

　　3.下列各式中正確的是***　　***

　　A.***10﹣2×5***0=1 B.5﹣3= C.2﹣3= D.6﹣2=

　　4.分式方程 = 的解是***　　***

　　A.5 B.10 C.﹣5 D.﹣10

　　5.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連線DE並延長，交AB的延長線於F點，AB=BF.新增一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是***　　***

　　A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE

　　6.如圖，在平面直角座標系中，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函式y= ***k為常數***在第一象限內圖象上的一個動點.當點B的縱座標逐漸增大時，△OAB的面積***　　***

　　A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先增大後減小 D.不變

　　7.如圖，在平面直角座標系中，點P*** ，a***在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值範圍是***　　***

　　A.2

　　8.如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別為1和3，則正方形ABCD的邊長是***　　***

　　A.2 B.3 C. D.4

　　二、填空題***每小題3分，共18分***

　　9.要使分式 有意義，則x的取值應滿足　　　　　　.

　　10.計算 ÷8x2y的結果是　　　　　　.

　　11.直線y=3x﹣3與兩座標圍成的三角形的面積是　　　　　　.

　　12.某學校決定招聘一位數學教師，對應聘者進行筆試和試教兩項綜合考核，根據重要性，筆試成績佔30%，試教成績佔70%.應聘者張宇、李明兩人的得分如右表：如果你是校長，你會錄用　　　　　　.

　　姓名 張宇 李明

　　筆試 78 92

　　試教 94 80

　　13.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，則四邊形CODE的周長是　　　　　　.

　　14.已知反比例函式 在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連線AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=　　　　　　.

　　三、解答題***共78分***

　　15.先化簡，再求值：*** ﹣ ***÷ ，其中x=2.

　　16.高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度.

　　17.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

　　***1***求證：四邊形ADCE為矩形;

　　***2***當△ABC滿足什麼條件時，四邊形ADCE是一個正方形?並給出證明.

　　18.八***2***班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表***10分制***：

　　甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10

　　乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9

　　***1***甲隊成績的中位數是　　　　　　分，乙隊成績的眾數是　　　　　　分;

　　***2***計算乙隊的平均成績和方差;

　　***3***已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是　　　　　　隊.

　　19.如圖，將▱ABCD的邊BA延長到點E，使AE=AB，連線EC，交AD於點F，連線AC、ED.

　　***1***求證：四邊形ACDE是平行四邊形;

　　***2***若∠AFC=2∠B，求證：四邊形ACDE是矩形.

　　20.甲、乙兩人從學校沿同一路線到距學校3000m的圖書館看書，甲先出發，他們距學校的路程y***m***與甲的行走時間x***min***之間的函式圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

　　***1***甲行走的速度為　　　　　　m/min，乙比甲晚出發　　　　　　min.

　　***2***求直線BC所對應的函式表示式.

　　***3***甲出發　　　　　　min後，甲、乙兩人在途中相遇.

　　21.感知：如圖①，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，將△ABE沿AE摺疊，使點B落在矩形ABCD內部的點F處，延長AF交CD於點G，連結FC，易證∠GCF=∠GFC.

　　探究：將圖①中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，如圖②，判斷∠GCF=∠GFC是否仍然相等，並說明理由.

　　應用：如圖②，若AB=5，BC=6，則△ADG的周長為　　　　　　.

　　22.如圖，在平面直角座標系中，▱ABCD的頂點A、B、D的座標分別為***2，0***、***6，0***、***0，3***，頂點C在函式y= ***x>0***的圖象上.

　　***1***求k的值.

　　***2***將▱ABCD向上平移，當點B恰好落在函式y= ***x>0***的圖象上時，

　　①求平移的距離;

　　②求CD與函式y= ***x>0***圖象的交點座標.

　　參考答案

　　一、選擇題***每小題3分，共24分***

　　1.下列各式中是分式的是***　　***

　　A. ***x+y*** B. C. D.

　　【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.

　　【解答】解：A、分母是5，不是字母，它不是分式，故本選項錯誤;

　　B、分母是3，不是字母，它不是分式，故本選項錯誤;

　　C、分母是x﹣y，是字母，它是分式，故本選項正確;

　　D、分母是π，不是字母，它不是分式，故本選項錯誤;

　　故選：C.

　　【點評】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數，如果不含有字母則不是分式.

　　2.一種微粒的半徑約為0.00004米，將0.00004用科學記數法可表示為***　　***

　　A.4×105 B.4×106 C.4×10﹣5 D.4×10﹣6

　　【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

　　【解答】解：0.00004=4×10﹣5，

　　故選C.

　　【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.

　　3.下列各式中正確的是***　　***

　　A.***10﹣2×5***0=1 B.5﹣3= C.2﹣3= D.6﹣2=

　　【分析】結合選項根據負整數指數冪和零指數冪的概念求解即可.

　　【解答】解：A***10﹣2×5***0≠1，本選項錯誤;

　　B、5﹣3= ，本選項正確;

　　C、2﹣3= ≠ ，本選項錯誤;

　　D、6﹣2= ≠ ，本選項錯誤.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了負整數指數冪和零指數冪的知識，解答本題的關鍵在於熟練掌握各知識點的概念.

　　4.分式方程 = 的解是***　　***

　　A.5 B.10 C.﹣5 D.﹣10

　　【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.

　　【解答】解：去分母得：10x﹣70=3x，

　　移項合併得：7x=70，

　　解得：x=10，

　　經檢驗x=10是分式方程的解.

　　故選B

　　【點評】此題考查瞭解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.

　　5.如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連線DE並延長，交AB的延長線於F點，AB=BF.新增一個條件，使四邊形ABCD是平行四邊形.你認為下面四個條件中可選擇的是***　　***

　　A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDE

　　【分析】把A、B、C、D四個選項分別作為新增條件進行驗證，D為正確選項.新增D選項，即可證明△DEC≌△FEB，從而進一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB.

　　【解答】解：新增：∠F=∠CDE，

　　理由：

　　∵∠F=∠CDE，

　　∴CD∥AB，

　　在△DEC與△FEB中， ，

　　∴△DEC≌△FEB***AAS***，

　　∴DC=BF，

　　∵AB=BF，

　　∴DC=AB，

　　∴四邊形ABCD為平行四邊形，

　　故選：D.

　　【點評】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關鍵.

　　6.如圖，在平面直角座標系中，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函式y= ***k為常數***在第一象限內圖象上的一個動點.當點B的縱座標逐漸增大時，△OAB的面積***　　***

　　A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先增大後減小 D.不變

　　【分析】先根據函式圖象判斷出函式的增減性，再由三角形的面積公式即可得出結論.

　　【解答】解：∵反比例函式y= ***k為常數***的圖象在第一象限，

　　∴y隨x的增大而減小.

　　∵點A是y軸正半軸上的一個定點，

　　∴OA是定值.

　　∵點B的縱座標逐漸增大，

　　∴其橫座標逐漸減小，即△OAB的底邊OA一定，高逐漸減小，

　　∴△OAB的面積逐漸減小.

　　故選A.

　　【點評】本題考查的是反比例函式圖象上點的座標特點，熟知反比例函式圖象上各點的座標一定適合此函式的解析式是解答此題的關鍵.

　　7.如圖，在平面直角座標系中，點P*** ，a***在直線y=2x+2與直線y=2x+4之間，則a的取值範圍是***　　***

　　A.2

　　【分析】計算出當P在直線y=2x+2上時a的值，再計算出當P在直線y=2x+4上時a的值，即可得答案.

　　【解答】解：當P在直線y=2x+2上時，a=2×***﹣ ***+2=﹣1+2=1，

　　當P在直線y=2x+4上時，a=2×***﹣ ***+4=﹣1+4=3，

　　則1< p="">

　　故選：B.

　　【點評】此題主要考查了一次函式與一元一次不等式，關鍵是掌握番薯函式圖象經過的點，必能使解析式左右相等.

　　8.如圖所示，直線l過正方形ABCD的頂點B，點A、C到直線l的距離分別為1和3，則正方形ABCD的邊長是***　　***

　　A.2 B.3 C. D.4

　　【分析】設BE=x，BF=y，先證明Rt△BEA∽Rt△CFB，由相似的性質得xy=3…①，再由勾股定理得1+x2=32+y2…②，聯立①②解方程組即可.

　　【解答】解：設BE=x，BF=y，

　　∵易證Rt△BEA∽Rt△CFB，

　　∴ ，

　　∴xy=3…①

　　∵正方形ABCD中：AB=BC

　　∴1+x2=32+y2…②

　　由①可知x= ，將其代入化簡得：y4+8y2﹣9=0

　　解之、檢驗符合題意的：y=1，

　　∴x=3，y=1

　　AC2=1+x2=10，

　　∴AC=

　　即：正方形的邊長為：

　　故：選C

　　【點評】本題考查了正方形的性質與相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是分析圖形中存在的等量關係及有數形結合的思想意識.

　　二、填空題***每小題3分，共18分***

　　9.要使分式 有意義，則x的取值應滿足　x≠﹣2　.

　　【分析】根據分式有意義的條件可得x+2≠0，再解即可.

　　【解答】解：由題意得：x+2≠0，

　　解得：x≠﹣2，

　　故答案為：x≠﹣2.

　　【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等於零.

　　10.計算 ÷8x2y的結果是　 　.

　　【分析】原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果.

　　【解答】解：原式= = ，

　　故答案為：

　　【點評】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.

　　11.直線y=3x﹣3與兩座標圍成的三角形的面積是　 　.

　　【分析】根據座標軸上點的特點可分別求得與x軸和y軸的交點，利用點的座標的幾何意義即可求得直線y=3x﹣3與兩座標圍成的三角形的面積.

　　【解答】解：當x=0時，y=﹣3，即與y軸的交點座標為***0，﹣3***，

　　當y=0時，x=1，即與x軸的交點座標為***1，0***，

　　故直線y=3x﹣3與兩座標圍成的三角形的面積是 ×|﹣3|×1= ×3×1= .

　　故填 .

　　【點評】求出直線與座標軸的交點，把求線段的長的問題轉化為求函式的交點的問題.

　　12.某學校決定招聘一位數學教師，對應聘者進行筆試和試教兩項綜合考核，根據重要性，筆試成績佔30%，試教成績佔70%.應聘者張宇、李明兩人的得分如右表：如果你是校長，你會錄用　張宇　.

　　姓名 張宇 李明

　　筆試 78 92

　　試教 94 80

　　【分析】本題考查的是加權平均數，要確定誰被錄用，關鍵是算出各自的加權平均數，加權平均數大的將被錄用.

　　【解答】解：張宇：78×30%+94×70%=89.2***分***，

　　李明：92×30%+80×70%=83.6***分***，

　　因此張宇將被錄用.

　　故填張宇.

　　【點評】重點考查了加權平均數在現實中的應用.

　　13.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交於點O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，則四邊形CODE的周長是　8　.

　　【分析】先證明四邊形CODE是平行四邊形，再根據矩形的性質得出OC=OD，然後證明四邊形CODE是菱形，即可求出周長.

　　【解答】解：∵CE∥BD，DE∥AC，

　　∴四邊形CODE是平行四邊形，

　　∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴OC= AC=2，OD= BD，AC=BD，

　　∴OC=OD=2，

　　∴四邊形CODE是菱形，

　　∴DE=CEOC=OD=2，

　　∴四邊形CODE的周長=2×4=8;

　　故答案為：8.

　　【點評】本題考查了菱形的判定與性質以及矩形的性質;證明四邊形是菱形是解決問題的關鍵.

　　14.已知反比例函式 在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為x軸正半軸上一點，連線AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=　6　.

　　【分析】根據等腰三角形的性質得出CO=BC，再利用反比例函式係數k的幾何意義得出S△AOB即可.

　　【解答】解：過點A作AC⊥OB於點C，

　　∵AO=AB，

　　∴CO=BC，

　　∵點A在其圖象上，

　　∴ AC×CO=3，

　　∴ AC×BC=3，

　　∴S△AOB=6.

　　故答案為：6.

　　【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質以及反比例函式係數k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關鍵.

　　三、解答題***共78分***

　　15.先化簡，再求值：*** ﹣ ***÷ ，其中x=2.

　　【分析】先化簡括號內的式子，然後根據分式的除法即可化簡原式，然後將x=2代入化簡後的式子即可解答本題.

　　【解答】解：*** ﹣ ***÷

　　=

　　=

　　= ，

　　當x=2時，原式= = .

　　【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是明確分式化簡求值的方法.

　　16.高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具，其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍，同樣行駛690km，高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h，求高速鐵路列車的平均速度.

　　【分析】設高速鐵路列車的平均速度為xkm/h，根據高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h列出分式方程，解分式方程即可，注意檢驗.

　　【解答】解：設高速鐵路列車的平均速度為xkm/h，

　　根據題意，得： ，

　　去分母，得：690×3=690+4.6x，

　　解這個方程，得：x=300，

　　經檢驗，x=300是所列方程的解，

　　因此高速鐵路列車的平均速度為300km/h.

　　【點評】本題考查了分式方程的應用;根據時間關係列出分式方程時解決問題的關鍵，注意解分式方程必須檢驗.

　　17.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，

　　***1***求證：四邊形ADCE為矩形;

　　***2***當△ABC滿足什麼條件時，四邊形ADCE是一個正方形?並給出證明.

　　【分析】***1***根據矩形的有三個角是直角的四邊形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求證∠DAE=90°，可以證明四邊形ADCE為矩形.

　　***2***根據正方形的判定，我們可以假設當AD= BC，由已知可得，DC= BC，由***1***的結論可知四邊形ADCE為矩形，所以證得，四邊形ADCE為正方形.

　　【解答】***1***證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠BAD=∠DAC，

　　∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，

　　∴∠MAE=∠CAE，

　　∴∠DAE=∠DAC+∠CAE= 180°=90°，

　　又∵AD⊥BC，CE⊥AN，

　　∴∠ADC=∠CEA=90°，

　　∴四邊形ADCE為矩形.

　　***2***當△ABC滿足∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形.

　　理由：∵AB=AC，

　　∴∠ACB=∠B=45°，

　　∵AD⊥BC，

　　∴∠CAD=∠ACD=45°，

　　∴DC=AD，

　　∵四邊形ADCE為矩形，

　　∴矩形ADCE是正方形.

　　∴當∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形.

　　【點評】本題是以開放型試題，主要考查了對矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性質，及角平分線的性質等知識點的綜合運用.

　　18.八***2***班組織了一次經典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表***10分制***：

　　甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10

　　乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9

　　***1***甲隊成績的中位數是　9.5　分，乙隊成績的眾數是　10　分;

　　***2***計算乙隊的平均成績和方差;

　　***3***已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是　乙　隊.

　　【分析】***1***根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數;根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可;

　　***2***先求出乙隊的平均成績，再根據方差公式進行計算;

　　***3***先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據方差的意義即可得出答案.

　　【解答】解：***1***把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數的平均數是***9+10***÷2=9.5***分***，

　　則中位數是9.5分;

　　乙隊成績中10出現了4次，出現的次數最多，

　　則乙隊成績的眾數是10分;

　　故答案為：9.5，10;

　　***2***乙隊的平均成績是： ×***10×4+8×2+7+9×3***=9，

　　則方差是： ×[4×***10﹣9***2+2×***8﹣9***2+***7﹣9***2+3×***9﹣9***2]=1;

　　***3***∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，

　　∴成績較為整齊的是乙隊;

　　故答案為：乙.

　　【點評】本題考查方差、中位數和眾數：中位數是將一組資料從小到大***或從大到小***重新排列後，最中間的那個數***或最中間兩個數的平均數***，一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為 ，則方差S2= [***x1﹣ ***2+***x2﹣ ***2+…+***xn﹣ ***2]，它反映了一組資料的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

　　19.如圖，將▱ABCD的邊BA延長到點E，使AE=AB，連線EC，交AD於點F，連線AC、ED.

　　***1***求證：四邊形ACDE是平行四邊形;

　　***2***若∠AFC=2∠B，求證：四邊形ACDE是矩形.

　　【分析】***1***證明AE=CD，AE∥CD，即可證得;

　　***2***證明△AEF是等腰三角形，則可以證得AD=EC，根據對角線相等的平行四邊形是矩形即可證得.

　　【解答】證明：***1***∵▱ABCD中，AB=CD且AB∥CD，

　　又∵AE=CD，

　　∴AE=CD，AE∥CD，

　　∴四邊形ACDE是平行四邊形;

　　***2***∵▱ABCD中，AD∥BC，

　　∴∠EAF=∠B，

　　又∵∠AFC=∠EAF+∠AEF，∠AFC=2∠B

　　∴∠EAF=∠AEF，

　　∴AF=EF，

　　又∵平行四邊形ACDE中AD=2AF，EC=2EF

　　∴AD=EC，

　　∴平行四邊形ACDE是矩形.

　　【點評】本題考查了平行四邊形的性質以及矩形的判定方法，正確證明△AEF是等腰三角形是關鍵.

　　20.甲、乙兩人從學校沿同一路線到距學校3000m的圖書館看書，甲先出發，他們距學校的路程y***m***與甲的行走時間x***min***之間的函式圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：

　　***1***甲行走的速度為　50　m/min，乙比甲晚出發　10　min.

　　***2***求直線BC所對應的函式表示式.

　　***3***甲出發　20　min後，甲、乙兩人在途中相遇.

　　【分析】***1***根據圖象確定出甲行走的速度，以及乙比甲晚出發的時間即可;

　　***2***設直線BC對應的函式表示式為y=kx+b，把***10，0***與***40，3000***代入求出k與b的值，即可確定出解析式;

　　***3***利用待定係數法確定出直線OA解析式，與直線BC解析式聯立求出x的值，即可確定出相遇的時間.

　　【解答】解：***1***根據題意得：3000÷60=50***m/min***，

　　則甲行走的速度為50m/min，乙比甲晚出發10min;

　　***2***設直線BC所對應的函式表示式為y=kx+b，

　　由題意得： ，

　　解得： ，

　　則直線BC所對應的函式表示式為y=100x﹣1000;

　　***3***設直線OA所對應的函式表示式為y=ax，

　　把***60，3000***代入得：a=50，即y=50x，

　　聯立得： ，

　　消去y得：100x﹣1000=50x，

　　解得：x=20，

　　則甲出發20min後，甲、乙兩人在途中相遇.

　　故答案為：***1***50;10;***3***20

　　【點評】此題考查了一次函式的應用，熟練掌握待定係數法是解本題的關鍵.

　　21.感知：如圖①，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，將△ABE沿AE摺疊，使點B落在矩形ABCD內部的點F處，延長AF交CD於點G，連結FC，易證∠GCF=∠GFC.

　　探究：將圖①中的矩形ABCD改為平行四邊形，其他條件不變，如圖②，判斷∠GCF=∠GFC是否仍然相等，並說明理由.

　　應用：如圖②，若AB=5，BC=6，則△ADG的周長為　16　.

　　【分析】探究：由▱ABCD及摺疊可得∠B+∠ECG=∠AFE+∠ECG=∠AFE+∠EFG=180°，即∠ECG=∠EFG，再根據EB=EF=EC得∠EFC=ECF，從而可得∠GCF=∠GFC;

　　應用：由***1***中∠GCF=∠GFC得GF=GC，AF=AB，根據△ADG的周長AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD可得.

　　【解答】解：探究：∠GCF=∠GFC，理由如下：

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AB∥CD，

　　∴∠B+∠ECG=180°，

　　又∵△AFE是由△ABE翻折得到，

　　∴∠AFE=∠B，EF=BE，

　　又∵∠AFE+∠EFG=180°，

　　∴∠ECG=∠EFG，

　　又∵點E是邊BC的中點，

　　∴EC=BE，

　　∵EF=BE，

　　∴EC=EF，

　　∴∠ECF=∠EFC，

　　∴∠ECG﹣∠ECF=∠EFG﹣∠EFC，

　　∴∠GCF=∠GFC;

　　應用：∵△AFE是由△ABE翻折得到，

　　∴AF=AB=5，

　　由***1***知∠GCF=∠GFC，

　　∴GF=GC，

　　∴△ADG的周長AD+AF+GF+GD=AD+AB+GC+GD=AD+AB+CD=6+5+5=16，

　　故答案為：應用、16.

　　【點評】該題主要考查了翻折變換的性質、平行四邊形的性質等幾何知識點及其應用問題，解題的關鍵是牢固掌握翻折變換的性質、平行四邊形的性質等幾何知識點.

　　22.如圖，在平面直角座標系中，▱ABCD的頂點A、B、D的座標分別為***2，0***、***6，0***、***0，3***，頂點C在函式y= ***x>0***的圖象上.

　　***1***求k的值.

　　***2***將▱ABCD向上平移，當點B恰好落在函式y= ***x>0***的圖象上時，

　　①求平移的距離;

　　②求CD與函式y= ***x>0***圖象的交點座標.

　　【分析】***1***根據平行四邊形的性質求出點C座標，代入函式解析式中求出k;

　　***2***①根據平移的性質，得到點B的橫座標不變是6，從而確定出平移距離即可;

　　②先確定出點D平移後的座標，由平移的性質確定出交點座標.

　　【解答】解：***1***在平行四邊形ABCD中，A***2，0***，B***6，0***，D***0，3***，

　　∴CD=AB=4.CD∥AB，

　　∴點C***4，3***，

　　∵點C在函式y= ***x>0***的圖象上.

　　∴k=4×3=12，

　　***2***①由***1***有，k=12，

　　∴函式的解析式為y= ***x>0***，

　　∵▱ABCD向上平移，

　　∴點B的橫座標不變仍是6，

　　∵平移後點B在函式y= 的圖象上，

　　∴此時點B的縱座標為 =2，

　　∴平移的距離為2個單位，

　　②由①知，平移後點B座標為***6，2***，

　　∴平移後點D的座標為***0，5***，

　　∴此時CD與函式y= 的圖象的交點的縱座標是5，而當y=5時，x= ，

　　∴CD與函式y= 的圖象的交點的座標是*** ，5***.

　　【點評】此題是反比例函式綜合題，主要考查了待定係數法，平行四邊形的性質，平移的性質，解本題的關鍵是掌握平移的性質的同時靈活運用.