八年級北師大數學下冊期末考試題
快到八年級數學期末考試的日子了,希望你幹自願事,吃順口飯,聽輕鬆話,睡安心覺。小編整理了關於,希望對大家有幫助!
八年級北師大數學下冊期末試題
一、精心選一選***本大題共10小題,每題3分,共30分***相信你一定會選對!
1. 二次根式 的值是-----------------------------------*** ***
A.-2014 B. 2014 C.2014或-2014 D.20142
2. 方程 *** -2***=0的根是*** ***
A.0 B.2 C.0或2 D.無解
3. 劉師傅要檢驗一個零件是否 是平行四邊形,用下列方法不能檢驗的是*** ***
A.AB∥CD , AB = CD
B.∠A =∠C ,∠B =∠D
C.AB = CD , BC = AD
D.AB∥CD , AD = BC
4.在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是*** ***
5. 用反證法證明命題“三角形中必有一個內角小於或等於60°”時,首先應該假設這個三角形中---------------------------------------------------*** ***
A.有一個內角小於60° B.每一個內角都小於60°
C.有一個內角大於60° D.每一個內角都大於60°
6. 某鞋店一天中賣出運動鞋11雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表:
尺碼***cm*** 23.5 24 24.5 25 25.5
銷售量***雙*** 1 2 2 5 1
則這11雙鞋的尺碼組成的一組資料中,眾數和中位數分別是--------------*** ***
A. 25,25 B. 24.5,25 C. 25,24.5 D. 24.5,24.5
7.小聰在作線段AB的垂直平分線時,他是這樣操作的:分別以A和B為圓心,大於AB的長為半徑畫弧,兩弧相交於C、D,則直線CD即為所求.根據他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是----------------------------------------------------------*** ***
A. 矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四邊形
8. .若雙曲線 的圖象經過第二、四象限,則k的取值範圍是---*** ***
A.k> B. k< C. k= D. 不存在
9.若x1,x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的兩根,則x1+x2與x1•x2的值分別是*** ***
A.﹣ ,﹣2 B.﹣ ,2 C. ,2 D. ,﹣2
10. 如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,M為邊AD的中點,延長MD至點E,使ME=MC,以DE為邊作正方形DEFG,點G在邊CD上,則DG的長為*** ***
A. B. C. D.
二、細心填一填***本大題共有10小題,每小題2分,共20分.請把結果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念,仔細運算,積極思考,肯定行!***
11. 二次根式 中自變數x的取值範圍是____________.
12. 若將三個數-3,7,11表示在數軸上,其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數是________.
13. 已知資料x1,x2,x3,…,xn的平均數為4,則資料2x1+3,2x2+3,2x3+3,…,2xn+3的平均數為
.
14. 如圖,在□ABCD中,∠A的平分線交BC於點E.若AB=10cm,AD=14cm,則EC=______.
15. 如圖,在△ABC中,∠A=90°,D、E、F分別為AC、BC、AB的中點,若BC=13,AB=5,則△FBE與△DEC的周長的和為 .
16. 已知一個多邊形的內角和為10800,這個多邊形是 邊形 .
17. .若∣b-1∣+ =0,且一元二次方程 有實數根,則k的取值範圍是 .
18. 在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周長是15,則菱形ABCD的周長是 .
19.如圖,已知反比例函式 的圖象與一次函式y2=ax+b的圖象交於點A***1,4***和點B***m,-2***,如果點C與點 A關於x軸對稱,求△ABC的面積 .
20. 如圖,在函式y= 的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1,點P1的橫座標為2,且後面每個點的橫座標與它前面相鄰點的橫座標的差都是2,過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段,構成若干個矩形,如圖所示,將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn,則S1+S2+S3…+S2014= .
三、認真答一答***本大題共6小題,滿分50分.只要你認真思考, 仔細運算, 一定會解答正確的!***
21.***本小題滿分7分*** 計算:
***1*** ***2***
22.***本小題滿分7分***解下列方程:
***1*** ; ***2***
23.***本小題滿分6分*** 為了從甲.乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,製作瞭如下統計圖表:
圖1 甲、乙射擊成績統計表 圖2 甲、乙射擊成績折線圖
平均數 中位數 方差 命中10環的次數
甲 7 7 0
乙 7 5.4 1
***1***請補全上述圖表***請直接在統計表中填空和補全折線圖***;
***2***如果規定成績較穩定者勝出,你認為誰應勝出?說明你的理由.
24. ***本小題滿分8分*** 如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,過A點作AG∥DB交CB的延長線於點G.
***1***求證:DE∥BF;
***2***若∠G=90°,求證四邊形DEBF是菱形.
25.***本小題滿分10分*** 有一批圖形計算器,原售價為每臺800元,在甲、乙兩家公司銷售,甲公司用如下方法促銷:買一臺單價為780元,買兩臺每臺都為760元,依此類推,即每多買一臺則所買各臺單價均再減20元,但最低不能低於每臺440元;乙公司一律按原售價的75%促銷,某單位需購買一批圖形計算器:
***1***若此單位需購買6臺圖形計算器,在甲公司購買6臺圖形計算器需要用 ***元***,在乙公司購買需要用 ***元***,所以應選擇去 公司購買花費較少.
***2***若此單位恰好花費7500元,在同一家公司購買了一定數量的圖形計算器,請問是在哪家公司購買的,數量是多少?
26.***本小題滿分12分***
定義:我們把三角形被一邊中線分成的兩個三角形叫做“友好三角形”.
性質:如果兩個三角形是“友好三角形”,那麼這兩個三角形的面積相等.
理解:如圖①,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,那麼△ACD和△BCD是“友好三角形”,並且S△ACD=S△BCD.
應用:如圖②,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E在AD上,點F在BC上,AE=BF,AF與BE交於點O.
***1***求證:△AOB和△AOE是“友好三角形”;
***2***連線OD,若△AOE和△DOE是“友好三角形”,求四邊形CDOF的面積.
探究:在△ABC中,∠A=30°,AB=4,點D線上段AB上,連線CD,△ACD和△BCD是“友好三角形”,將△ACD沿CD所在直線翻折,得到△A′CD,若△A′CD與△ABC重合部分的面積等於△ABC面積的 ,請直接寫出△ABC的面積是 .
參考答案
一、精心選一選***本大題共10小題,每題3分,共30分***相信你一定會選對!
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A B B C B
二、細心填一填***本大題共有10小題,每小題2分,共20分.請把結果直接填在題中的橫線上.只要你理解概念,仔細運算,積極思考,肯定行!***
11. x≥-6
14. 4
15. 30
16. 八
17. k≤4且k≠0
18.20
19. 12
24. ***本小題滿分8分***
解:***1***在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD
∵E、F分別為邊AB、CD的中點
∴DF= DC,BE= AB
∴DF∥BE,DF=BE ……………2分
∴四邊形DEBF為平行四邊形 ……………1分
∴DE∥BF …………… 1分
***2*** 證明: ∵AG∥BD
∴∠G=∠DBC=90°
∴△DBC為直角三角形 ……………1分
又∵F為邊CD的中點
∴BF= CD=DF …………… 2分
又∵四邊形DEBF為平行四邊形
∴四邊形DEBF是菱形 ……………1分
25. ***本小題滿分10分***
解:***1*** 4080 ……………1分
3600 ……………1分
乙 ……………2分
***2***設該單位買x臺,若在甲公司購買則需要花費x***800-20x***元;……1分
若在乙公司購買則需要花費75%×800x=600x元;……………1分
①若該單位是在甲公司花費7500元購買的圖形計算器,
則有x***800-20x***=7500, ………1分
解之得x=15,x=25.
當x=15時,每臺單價為800-20×15=500>440,符合題意;……1分
當x=25時,每臺單價為800-20×25=300<440,不符合題意,捨去.……1分
②若該單位是在乙公司花費7500元購買的圖形計算器,則有600x=7500,
解之得x=12.5,不符合題意,捨去.
答:該單位是在甲公司購買的圖形計算器,買了15臺. ……1分
26. ***本小題滿分12分***
***1***證明:∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC, …………1分
∵AE=BF,
∴四邊形ABFE是平行四邊形, …………2分
∴OE=OB,
∴△AOE和△AOB是友好三角形.…………2分
***2***解:∵△AOE和△DOE是友好三角形,
∴S△AOE=S△DOE,AE=ED= AD=3,…………1分
∵△AOB與△AOE是友好三角形,
∴S△AOB=S△AOE. …………1分
∵△AOE≌△FOB,
∴S△AOE=S△FOB,
∴S△AOD=S△ABF, …………1分
∴S四邊形CDOF=S矩形ABCD﹣2S△ABF=4×6﹣2× ×4×3=12.
…………2分
探究:△ABC的面積是2或2 . ………… 2分
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