初中數學必考知識點有哪些

　　中考數學複習進行時，為了方便同學們的複習備考，小編將初中數學各學期的常考知識點進行總結歸納，一起和小編來看看吧!

　　初中數學必考知識點

　　相交線與平行線

　　一、知識框架

　　二、知識概念

　　1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

　　2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

　　3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　5.同位角、內錯角、同旁內角：

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關係的一對角叫做同位角。

　　內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

　　同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。

　　6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　8.對應點：平移後得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　9.定理與性質

　　對頂角的性質：對頂角相等。

　　10垂線的性質：

　　性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質2：連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

　　11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

　　平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

　　12.平行線的性質：

　　性質1：兩直線平行，同位角相等。

　　性質2：兩直線平行，內錯角相等。

　　性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

　　13.平行線的判定：

　　判定1：同位角相等，兩直線平行。

　　判定2：內錯角相等，兩直線平行。

　　判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

　　本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關係,研究了兩條直線相交時的形成的角的特徵,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質,利用平移設計一些優美的圖案. 重點:垂線和它的性質,平行線的判定方法和它的性質,平移和它的性質,以及這些的組織運用. 難點:探索平行線的條件和特徵,平行線條件與特徵的區別,運用平移性質探索圖形之間的平移關係,以及進行圖案設計。

　　平面直角座標系

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做***a,b***

　　2.平面直角座標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系。

　　3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

　　4.座標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫座標和縱座標。

　　5.象限：兩條座標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。座標軸上的點不在任何一個象限內。

　　平面直角座標系是數軸由一維到二維的過渡，同時它又是學習函式的基礎，起到承上啟下的作用。另外，平面直角座標系將平面內的點與數結合起來，體現了數形結合的思想。掌握本節內容對以後學習和生活有著積極的意義。教師在講授本章內容時應多從實際情形出發，通過對平面上的點的位置確定發展學生創新能力和應用意識。

　　三角形

　　一.知識框架

　　二.知識概念

　　1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2.三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

　　3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　4.中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　9.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　12.公式與性質

　　三角形的內角和：三角形的內角和為180°

　　三角形外角的性質：

　　性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

　　性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於***n-2***·180°

　　多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。

　　多邊形對角線的條數：***1***從n邊形的一個頂點出發可以引***n-3***條對角線，把多邊形分詞***n-2***個三角形。

　　***2***n邊形共有 條對角線。

　　三角形是初中數學中幾何部分的基礎圖形，在學習過程中，教師應該多鼓勵學生動腦動手，發現和探索其中的知識奧祕。注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。

　　二元一次方程組

　　一.知識結構圖

　　二、知識概念

　　1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c***a≠0,b≠0***。

　　2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

　　4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

　　5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

　　6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

　　7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的係數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

　　本章通過例項引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養學生對概念的理解和完整性和深刻性,使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法. 重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題. 難點:二元一次方程組解決實際問題

　　不等式與不等式組

　　一.知識框架

　　二、知識概念

　　1.用符號“<”“>”“≤ ”“≥”表示大小關係的式子叫做不等式。

　　2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　5.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。

　　7.定理與性質

　　不等式的性質：

　　不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上***或減去***同一個數***或式子***，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個正數，不等號的方向不變。

　　不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以***或除以***同一個負數，不等號的方向改變。

　　本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式***組***這樣的數學模型並應用它解決實際問題的過程，體會不等式***組***的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。

　　初中數學複習方法

　　第一步：把握新課程新特點

　　如何才能學好數學，掌握最全面、實用的考試技巧呢?在考試中取得好成績首先要把握新課程的特點，而目前與新課程相適應的新特點主要有以下四點：

　　1.在數學考試中，規律意識類試題將成為主流;2.試題難度降低，將從以往的論證轉向發現、猜測和探究;3.考查創新意識和實踐能力的試題將成為命題的方向;4.關注實際生活，聚焦社會熱點。

　　“瞭解了新課程的特點，學生就要結合這些特點，展開下一階段的學習。”

　　第二步：掌握正確學習方法

　　無論學習哪門課程，好的學習方法往往能起到事半功倍的效果，建議：

　　重視基礎知識、基本方法的鞏固和提高。課本的例題、練習題、習題為編擬中考數學試題提供了豐富的題源，所以數學學習中應緊扣課本。

　　運用所學的知識和技能分析問題和解決問題。學生通過比較、分析、歸納、類比、抽象等思維過程，完成知識的猜想和證明，既加深對知識的理解，又學習到創造的策略和方法。

　　學用結合，增強用數學的意識。多注意發生在學生身邊的事情，如銀行商標圖案，騎自行車反映出來的函式圖象，測量電視塔的高度，投寄平信應付的郵費，購買商品如何省錢等等，還要注意與教材上內容的類比。函式應用題目通過建立數學模型，把實際問題數學化。

　　加強識圖能力和處理圖表資訊能力。縱觀近年來中學數學試題，很多試題都是以影象、圖表為背景展現在考生面前，這類題目一般是使學生“親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程”。

　　注重數學思想和方法。中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定係數法、觀察法等;數學思想有：函式思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。學生要針對具體題目總結、體會這些數學方法和數學思想。

　　第三步：精通四種學習技巧

　　除了掌握了上述的數學學習思想與方法，還需一定的學習技巧才能使我們在考試中“戰無不勝”。總結學習數學的四個技巧：

　　緊扣課本。要抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用。以課本為基礎，章節之間善於歸總;知識之間善於轉化;例題習題善於變化;分段訓練，分類推進。

　　單元訓練。練是基礎，總結是精華。練習後一定要歸納總結。學生總結過程要做到這些內容。

　　審題：已知是什麼?求證或求解的問題是什麼?思考：需要用哪些數學知識和思想方法去解決問題?本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?求解：格式規範，表達清楚，書寫整潔，步步有據。反思：本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯絡?有沒有規律性的東西?是否發現新的結論等等。

　　綜合訓練。學生學到的知識構成網路、形成系統、打破章節、學科的界限，提高綜合應用知識的能力和遷移能力。在單元知識點突破的基礎上，再進行代數、幾何學科綜合。

　　強化模擬。加強模擬練習，強化對知識的掌握和答題速度、節奏、經驗等方面的積累訓練，訓練考試能力。用與考試試卷結構相同的套題進行模擬訓練，嚴格按照考試要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對於試卷的錯誤要認真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。

　　初中數學選擇題解題技巧

　　1.直接法

　　有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

　　2.篩選法

　　初中數學選擇題的解題本質就是去偽存真，捨棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論。可通過篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的範圍，再從其餘的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以後，結論只有一個，則為應選項。

　　3.驗證法

　　通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題幹中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

　　4.特殊值法

　　有些選擇題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的資訊，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母引數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

　　5.圖象法

　　在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然後參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特徵，得出結論。

　　6.試探法

　　對於綜合性較強、選擇物件比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然後通過試探法來選擇，並注意靈活地運用上述多種方法。

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