在數學教學中培養學生的創新精神

     “創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”本文所說的創新，是指通過對學生施以系統的教育和影響，使他們善於發現、認識有意義的新知識、新思想，努力探索並掌握其中蘊藏的基本規律，逐步形成相應的能力。一個人的創新能力不僅表現為對知識的攝取、改組和運用，也不僅表現為新思想、新技術的發明，而且也是一種追求創新的意識，一種發現問題、積極探求的心理取向，一種善於把握機會的敏銳性，以及一種積極改變自己並改變環境的應變能力。
        初中數學教學應如何適應當前素質教育的需要，培養學生的創新能力，是擺在每位數學教育工作者面前的一項重要任務。但長期以來，由於受應試教育的影響及一些傳統觀念的束縛，數學教育僅側重於學習現成的知識、結論、技巧和技法，而忽視了學科的基本精神、基本態度和基本思想方法的培養與訓練，忽視了創新能力的培養，忽視了學生未來發展的需要。如何改變這種現狀，筆者認為在初中數學教學中應關注下面幾方面的問題。
        一、轉變教育觀念，更新教育思想
        要從傳授、繼承已有知識為中心的傳統教育，轉變為以學習者為中心，著重培養學生創新精神的現代教育。教師要認識到“授人以魚，不如授人以漁”的道理，努力形成以主動參與、積極探索、主動思考，主動創造為基本學習方式的新型教學過程，為學生將來具有一定的創新能力打下基礎；要堅持教育的成功導向和正面鼓勵，鼓勵冒尖，允許“落後”，不求全責備，讓學生的個性得到發展；要大力提倡“教學相長”的創新教學方式。教育必須走民主化道路，師生之間應該建立合作、開放、真誠、平等、共融的密切關係。教師要隨時誘導學生進行獨立思想，鼓勵學生提問題，大膽發言，對老師的某些觀點提出質疑。教育方式可以討論，可以辯論，可以老師講，也可以學生講，創新教育就是要使學生不迷信、不盲從、不惟書、只惟實，通過教育，使學生敢想、善思、有識，敢於“標新立異”。
        二、培養學生的主體意識和自學能力
        著名教育家保羅?郎格郎說:“未來的文盲，不再是不認識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人。”這充分說明了在知識經濟和資訊社會中自學能力的重要性。自學能力是人的可持續發展的能力，是培養學生創新能力的基礎，是當前教學改革的一項重大任務。但在“應試”教育下，數學教學只注重對學生知識的灌輸，而嚴重忽視學生主體意識和學習能力的培養，應當落實素質教育的主體性要求，從培養學生主體意識入手，給學生充分自主權，徹底改變“教師主講，學生主聽”的單一模式，真正使學生由“學會”變為“會學”。在具體教學中，學生能看懂，學會的教材內容，就應放手讓學生自學；佈置作業與練習，儘量避免不必要的提示，讓學生獨立思考，自主地探索解題思路，最大限度地培養學生自主獲取知識的能力，以適應未來社會發展的需要。
        三、加強數學思想方法的教學
        數學思想方法是指數學思想和數學方法兩個方面。數學思想是數學活動的基本觀點，而數學方法則是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作原則的方法。所以說，數學思想方法是以數學知識為載體，是數學知識發生過程中的提煉、抽象、概括和昇華，是對數學規律更一般的認識，是學生形成良好認識結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋樑，是培養學生數學觀念、形成優良的思維素質的關鍵。數學思想方法與數學知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人“受益終生”。數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利於形成科學的思維方式和思維習慣，為將來從事科學研究和參加社會實踐打下良好基礎。這就要求我們教學中不能滿足於單純的知識灌輸，而是要使學生掌握數學最本質的東西，用數學思想和方法統率具體知識和問題的解決，循此培養和發展學生的創新能力。
      四、注重數學思維過程的展現，加強思維能力的培養
        在數學教學中，要求學生通過自己的思維來學習。數學教育不可能也不需要把每一個學生都培養成數學家，其主要意義在於培養人的良好思維習慣，形成良好思維策略，提高人們的創造能力。為此數學教學不僅要促使學生學會模式的識別，更需要體驗建立數學模型的一些必要的思維過程。在教學過程中，要注重貫徹充分暴露思維過程的教學指導原則，即過程性原則。在課堂教學中主要表現在:展現概念的形成過程；展現結論的推導過程；展現方法的思考和形成過程；展現問題被發現的過程；展現規律被揭示的過程。教師在備課時應當以過程性原則為依據，就具體內容創造性地進行教學程式設計，課堂上才能充分展現數學思維的過程，使學生在學習中不但知其然，而且知其所以然，以最大限度地提高他們的積極性和參與熱情，否則就會出現照本宣科的局面。當然，教學活動是雙方共同進行的，教學中不能只重視教師思維過程的展現，而忽視學生思維過程的暴露，要把學習的主動權交給學生，教學生學會思考，提高思維能力。思維能力是人的基本素質之一。數學的每一步進展無一不是數學家思維方式的重大變更的結果。數學是思維的體操，數學教育對增進學生的智力方面起的重要作用，一直為人們所肯定，思維能力培養的重要性已得到人們普遍的重視。在強調素質教育的今天，數學教學更應該突出和加強數學思維能力的培養，我們必須改革課堂教學，讓學生主動學習，掌握知識的內在聯絡，學會思考問題的方法，從而培養其分析問題、解決問題的能力。
        五、加強數學運用能力的教學
        數學運用能力是目前數學教學的薄弱環節，提高數學運用能力是培養創造能力的關鍵。在實際教學中應從兩方面來努力:一方面是重視數學概念的演變過程教學，數學概念來源於實踐，是對實際問題高度抽象的結果，能更準確地反映科學本質，具有普遍意義。但正是這種概括和抽象的結果，使數學學習和數學運用之間形成了一條難以逾越的鴻溝，致使學生雖學了很多知識卻不知如何運用。這就要求在數學概念教學中能體現從實踐中來到實踐中去的原則，使學生弄清數學概念的發生、發展過程，弄清概念在現實中的原型是什麼，以及演變後的一般意義又是什麼，這樣才能追本求源以不變應萬變。另一方面積極開展模型教學和數學建模能力訓練，在運用數學知識去解決實際問題時，首先要構建實際問題的數學模型，然後用數學理論和方法尋找出其結果，再返回到實際問題中實現問題的解決，最後反過來又促進數學新思想、新理論的建立和發展。因此，數學建模是溝通數學理論和實踐的中介與橋樑，培養學生數學建模能力是培養思維能力、應用能力、創新能力的重要手段。但要注意到培養建模能力是一個循序漸進的過程，開始應從簡單問題入手，師生共同建立模型，引導學生初步掌握用數學形式刻劃和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇於創新的意識。隨著能力和經驗的增加，可通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，提出修改意見，討論是否有進一步擴大的意義。這樣學生可以在不斷髮展、不斷創造中培養信心，糾正理解的片面性。
        六、注重學習興趣的培養，提高猜想能力
        在教學過程中，通過有關的例子，說明知識在科學發展中的作用，使學生認識學習知識的重要意義，鼓勵學生學習成才，並積極參加實踐活動，激發學生學習知識的興趣和成就動機，提倡啟發式教學，引導學生了解所有成就都是在舊知識基礎上的創新，這一切都源於對知識的濃厚興趣，源於強烈的創新意識。一個人涉獵的知識越多，知識面越廣，其創新性思維就越活躍，創新能力就越強。在教學中培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生自覺思維，讓學生掌握探求知識方法的必要手段，我們要善於啟發、積極指導、熱情鼓勵學生進行猜想，以真正達到啟迪思維、傳授知識的目的。啟發學生猜想，作為教師首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能把自己的祕密全部揭示出來，而要“行在前”，引導學生觀察分析，引導學生各抒己見，引導學生大膽設問，引導學生充分活動，讓學生去猜、去想，猜想問題的結論、解題的方向、由特殊到一般的可能、知識間的有機聯絡等，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主動者，推動其思維的主動性、創新性、創造性，從而提高其創造能力、創新能力。