乘法分配律教學設計乘法分配律說課稿

　　《乘法分配律》是小學四年級數學的內容。學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有著重要的作用。以下是小編為你整理的乘法分配律教學設計，希望能幫到你。

　　《乘法分配律》教學設計

　　教學目標：1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

　　3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

　　教學重點：指導探索乘法分配律。

　　教學難點：發現並歸納乘法分配律。

　　教 具： 課 件

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題。

　　師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎?希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

　　出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?

　　師：你能用幾種方法解答?

　　生1：***72+28***×2

　　生2：72×2+28×2***板書兩個算式***

　　師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。

　　生計算。

　　師：請選擇第一個算式的同學，說出你的計算結果。

　　生：長方形的周長是200米。

　　師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢?

　　生：我算的結果也是200米。

　　師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”?

　　生：可以

　　板書：***72+28***×2=72×2+28×2

　　出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元?

　　師：這道題你有能用幾種方法解答?結果是多少?

　　***生計算，彙報***

　　生1：我列的算式是32×64+18×64，結果是6400元。

　　師：有沒有用不同的方法的?

　　生2：我列的算式是：***32+18***×64，結果也是6400元。

　　師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

　　板書：***32+18***×64=32×64+18×32

　　師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺?

　　生：可能有規律。

　　師：真的有規律嗎?

　　【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答?學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

　　二、探索交流，歸納規律。

　　師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

　　師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能說明它是成立的嗎?

　　生：不能。

　　師：那該怎麼辦?

　　生：找更多的這樣的等式。

　　師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

　　***生舉例驗證***

　　彙報：

　　生1：***3+2***×5=3×2+2×5

　　師：你計算過了嗎?

　　生1：算了，兩邊的結果都是30.

　　師：很好，其他同學還有嗎?

　　生2：***30+50***×5=30×5+50×5

　　生3：***24+76***×2=24×2+76×2

　　……

　　師：同學們都找到了這樣的式子嗎?

　　生：是。

　　師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立?那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同?

　　***生思考***

　　生：老師，我能。

　　師：你說說看。

　　生：比如***72+28***×2=72×2+28×2，左邊括號裡算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

　　師：同學們，你聽明白了嗎?

　　生：明白了。

　　師：那你能用這個思路說說你舉得例子嗎?

　　生1：我寫的是***53+22***×4=53×4+22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

　　……

　　師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等?

　　生：不可能，兩邊的結果一定相等。

　　【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生說出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

　　師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎?

　　生1：***我+你***×他=我×他+你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

　　生2：***爸爸+媽媽***×我=爸爸×我+媽媽×我。

　　生3：***A+B***×C=A×C+B×C

　　生4、***a+b***×c=a×b+a×c

　　生5、***○+□***×◎=○×◎+□×◎

　　師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些?

　　生：第三個用小寫字母的那一個。

　　師：你為什麼覺得這個好?

　　生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

　　師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

　　***通過讀式子，完善語言表達***

　　【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、火眼金睛，判對錯。

　　56×***19+28***=56×19+28

　　64×64+36×64=***64+36***×64

　　32×***3×7***=32×7+32×3

　　2、思維敏捷，連一連。***把結果相同的兩個式子連起來***

　　①***42+25+33***×26 ①20×25+4×25

　　②36×15-26×15 ②***66+34***×66

　　③66×66+66×34 ③42×26+25×26+33×26

　　④38×99+38×1 ④***36-26***×15

　　⑤***20+4***×25 ⑤38×***99+1***

　　師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

　　生1、我算的是***20+4***×5=20×25+4×25，結果是600.

　　師：你是把兩邊的式子都計算了嗎?

　　生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

　　師：你為什麼沒用左邊的式子計算呢?

　　生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

　　師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

　　生2：我算的是38×99+38=38×***99+1***，結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裡是100，38×100好算。

　　師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎?

　　生1：不是.

　　生2：是，就是把它給倒過來用的。

　　師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

　　生3：我算的是36×15-26×15=***36-26***×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

　　師：這個等式，你有什麼想說的?

　　生：我們剛才做的都是帶“+”的，可是這個是“-”。

　　師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

　　補充板書：***a-b***×c=a×c-b×c

　　師：有沒有計算***42+25+33***×26=42×26+25×26+33×26這個等式的?

　　生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

　　師：它，你有沒有想說的?

　　生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

　　師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎?

　　生:能。

　　3、合理選擇，算一算。

　　312×12+188×12

　　101×87

　　***53+47***×23

　　【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

　　四、拓展延伸，引發思考。

　　這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢?

　　板書：***a+b***÷c=a÷c+b÷c ?

　　同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

　　【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敘述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯絡起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯絡，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】