蝶閥

[拼音]：jiegou dongli fenxi

[英文]：dynamic analysis of structure

結構在動力荷載作用下響應和效能的分析。主要是由已知結構和動力荷載來計算結構的響應，以確定結構的承載能力和動力特性，為改善結構效能、合理進行設計提供依據。結構動力分析不僅要考慮動力荷載和響應隨時間而變化，而且還要考慮結構因振動而產生的慣性力和阻尼力。動力荷載作用在結構上，結構產生的振動稱為強迫振動；動力荷載或其他干擾因素除去後，結構的振動稱為自由振動。自由振動主要取決於結構本身的動力特性，而強迫振動除與結構本身動力特性有關外，還與動力荷載有關。

動力荷載

量值（或方向或作用點位置）隨時間迅速變化的荷載稱動力荷載。荷載隨時間變化的規律完全已知，可用確定性函式來描述的荷載稱確定性荷載；不能用確定性函式描述，但可用統計量來定義的荷載稱非確定性荷載，也稱隨機荷載。水輪機、發電機轉動引起的週期荷載、樁錘打樁的衝擊荷載，以及結構上瞬間作用重物的突加荷載等都可視為確定性荷載；地震、海浪、颶風對結構的作用，以及溢流對壩面作用的荷載等則屬於非確定性荷載。非確定性荷載作用下，結構的隨機振動分析需要應用概率論和隨機過程理論。對於很難直接測定的動力荷載，可以根據量測到的結構實際響應，以及已知結構本身的引數反推結構所受的動力荷載。這種動力分析的逆問題稱為荷載識別。

計算模型

實際結構的質量是連續分佈的，其動力分析需要求解偏微分方程，只是在很簡單的情況下才有可能直接求得解答。對於複雜的工程結構，一般都是將連續結構離散化為有限自由度的計算模型，離散化的方法如下。

（1）集中質量法：將結構的質量集中到有限個點上，用這些點的位移變數作為自由度。

（2）廣義位移法:將位移曲線用一系列滿足位移邊界條件的曲線的線性和表示。這些曲線作為廣義位移。各曲線帶來的引數稱為廣義座標。運動方程就取這些廣義座標作為自由度。

（3）有限單元法:把結構劃分為有限個單元，對每一個單元應用廣義位移法。單元的質量可集中於結點，取單元結點位移為未知數，然後集合各單元形成整體結構求解。有限單元法具有很強的適應性，配合計算機計算，是求解大型水工結構動力問題有效的方法。

運動方程的建立

結構的運動方程可用三種等價但不同的方法建立。

（1）直接平衡法：應用達朗伯原理引進慣性力，由作用在結構上全部力的平衡直接列出運動方程；

（2）虛功原理：由作用在結構上全部力(包括慣性力)在虛位移上所做虛功總和為零的條件匯出運動方程；

（3）用哈密頓原理或其等價的拉格朗日方程匯出運動方程。工程結構動力計算最常用的是直接平衡法。有限個自由度結構的運動方程用矩陣表示為：

[M]{╔ }＋[C]{夻}+[K]{y}＝{P(t)}(1)

式中[M]、[C]和[K]分別為結構的質量矩陣、阻尼矩陣和勁度矩陣；{╔}、{夻}、{y}和{P(t)}分別為質量的加速度列陣、速度列陣、位移列陣和動力荷載列陣。

運動方程解法

運動方程可用振型疊加法或逐步積分法求解。用振型疊加法解，先要求出結構自由振動的自振頻率ωi和振型｛φi｝。

將動力位移按各階振型展開，並利用振型的正交性質和比例阻尼假設可以得到各個廣義座標Yi數的非耦合方程：

(2)

式中ξi為阻尼比;{φi}T為{φi}的轉置矩陣;Mi={φi}T[M]｛ξi｝為廣義質量；i＝1，2，…，n。由此求出廣義座標Yi，進而可得位移響應。

逐步積分法從矩陣表示的運動方程式(1)出發，將時間劃分為一系列微小階段，按初始時刻的｛y｝和｛夻｝由式(1)求(╔)。然後，可設｛╔｝在微小時段內線性變化，求出微小時段末的｛y｝、｛夻｝，再把它們作為下一時段的初值。如此逐步計算可得任一時刻的響應。

振型疊加法由於求解非耦合方程，計算簡便，應用廣泛，但只適用於線性振動分析。逐步積分法不需要求出自振頻率和振型，對阻尼矩陣也沒有附加條件，且適用於線性及非線性振動分析，但計算工作量較大，一般都要用計算機計算。

水工中的應用

在水工建設中，許多問題都要進行結構動力分析，例如:地震區中水工結構的抗震問題，水輪機運轉產生基礎及廠房的振動問題，以及閘壩洩流激起的振動問題等。隨著水工建設事業的發展，實踐中提出了一系列需要解決的新問題，如：結構與水流、結構與地基的動力相互作用問題；已知動力荷載及結構響應推求結構特性的系統識別問題；結構受隨機動力荷載的動力可靠度問題；以及應用隔振、控制等理論進行結構動態設計問題等。

參考書目

華東水利學院結構力學教研組編：《結構力學》，下冊，水利電力出版社，北京，1983。

R.W.克拉夫、J.彭津著，王光遠等譯:《結構動力學》，科學出版社，北京，1981。(R.W.Clough and J.Penzien，DynamicsofStructures， McGraw-Hill， NewYork，1975.)