連續方程

[拼音]:pulangte-gelaoˊetuo faze

[外文]:Prandtl-Glauert rule

關於亞聲速流動中流體的壓縮性對物面壓強分佈影響的法則。低速流動可不考慮壓縮性,亞聲速流動則不然。在物體很薄、對勻直流擾動很小的前提下,亞聲速流動中二維物體表面上一點的壓力系數Cp可從低速流動中對應點的壓力系數C孡求出。它們之間的關係為:

這個關係式通常稱為普朗特-格勞厄脫法則,式中

為物體遠前方的氣流馬赫數,壓力系數的定義為:

式中p、ρ、v分別為壓力、密度和速度,下標∞指遠前方。根據這個法則,同一個物體在低速和亞聲速時的舉力系數CL(見舉力)之間也有同樣的關係:

式中C怈為低速時的舉力系數。廣義的普朗特-格勞厄脫法則還有兩種形式,用來比較低速和亞聲速流動中兩個形狀相似,但厚度不同的薄物體的壓力系數:

(1)若低速流動中的薄物體厚度較大,是亞聲速流動中物體厚度的

倍,則兩物體上對應點的壓力系數相等。

(2)若低速流動中的物體厚度較小,同亞聲速流動中的厚度比為

,則兩物體對應點上壓力系數的關係為Cp=C孡/(1-

娡),這種形式的法則稱為格泰特法則。它是H.B.格泰特提出的。格泰特還把他的法則推廣到三維流動情形。在超聲速流動中,只要把

改寫為

,上述法則依然適用。超聲速流動中的這個法則稱為阿克萊特法則。

參考書目

李普曼、羅什柯合著,時愛民等譯:《氣體動力學基礎》,機械工業出版社,北京,1981。(H.W. Liepmann and A.Roshko,Elements of Gasdynamics,JohnWiley & Sons,New York,1957.)