高中數學數列教案

　　數列是高中數學知識學習的重要內容,同時也是高考的重要考核內容之一,鑑於此,我們學生加強對高中數學數列知識的學習,對我們學習能力的提高有著決定性的作用,下面小編為你整理了，希望對你有幫助。

　　：等差數列

　　教學目標

　　1.明確等差數列的定義.

　　2.掌握等差數列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

　　3.培養學生觀察、歸納能力.

　　教學重點

　　1. 等差數列的概念;

　　2. 等差數列的通項公式

　　教學難點

　　等差數列“等差”特點的理解、把握和應用

　　教具準備

　　投影片1張內容見下面

　　教學過程

　　I複習回顧

　　師：上兩節課我們共同學習了數列的定義及給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數列的特點，下面看一些例子。放投影片

　　Ⅱ講授新課

　　師：看這些數列有什麼共同的特點?

　　1，2，3，4，5，6; ①

　　10，8，6，4，2，…; ②

　　生：積極思考，找上述數列共同特點。

　　對於數列①1≤n≤6;2≤n≤6

　　對於數列②-2nn≥1n≥2

　　對於數列③n≥1n≥2

　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等於同一個常數。

　　師：也就是說，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數列，我們把它叫做等差數。

　　一、定義：

　　等差數列：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3個數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2，。

　　二、等差數列的通項公式

　　師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關係而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：

　　若將這n-1個等式相加，則可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：師：看來，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

　　如數列①1≤n≤6

　　數列②：n≥1

　　數列③：n≥1

　　由上述關係還可得：即：則：=如：三、例題講解

　　例1：1求等差數列8，5，2…的第20項

　　2-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

　　解：1由n=20，得2由得數列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4n-1成立解之得n=100，即-401是這個數列的第100項。

　　Ⅲ課堂練習

　　生：口答課本P118練習3

　　書面練習課本P117練習1

　　師：組織學生自評練習同桌討論

　　Ⅳ課時小結

　　師：本節主要內容為：①等差數列定義。

　　即n≥2

　　②等差數列通項公式 n≥1

　　推匯出公式：V課後作業

　　一、課本P118習題3.2 1，2

　　二、1.預習內容：課本P116例2P117例4

　　2.預習提綱：

　　①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關問題?

　　②等差數列有哪些性質?

　　板書設計

　　課題

　　一、定義

　　1. n≥2

　　一、通項公式

　　2. 公式推導過程

　　例題

　　教學後記

　　：數列的概念與簡單表示法

　　一、設計思想

　　本節課是數列的起始課，著重研究數列的概念，明確數列與函式的關係，用函式的思想看待數列。通過引導學生通過對例項的分析體會數列的有關概念，並與集合類比，通過類比，學生能認識到數列的明確性、有序性和可重複性的特點。在體會數列與集合的區別中，學生意識到數列中的每一項與所在位置有關，並通研究數列的表示法，學生意識到數列中還有潛在的自變數——序號，從而發現數列也是一種特殊的函式，能用函式的觀點重新看待數列。

　　二、教學目標

　　1. 通過自然界和生活中例項，學生意識到有序的數是存在的，能概況出數列的概念，並能辨析出數列和集合的區別;

　　2. 通過思考數列的表示，學生意識到可以用表示式簡潔的表達數列，能分析出數列的項是與序號相關，需要藉助於序號來表示數列的項;

　　3. 在用表示式表示數列的過程中，學生髮現項與序號的對應關係，認識到數列是一種特殊的函式，能用函式的觀點重新研究數列;

　　4. 通過對一列數的觀察，能用聯絡的觀點看待數列，寫出符合條件的一個通項公式，培養學生的觀察能力和抽象概括能力.

　　5. 從現實出發，學生能抽象出現實生活中的數列

　　重點：理解數列的概念，認識數列是反映自然規律的基本數學模型難點：認識數列是一種特殊的函式，發現數列與函式之間的關係

　　三、教學過程

　　活動一：生活中例項，概括出數列的概念

　　1. 背景引入：

　　觀察以下情境：

　　情境1: 各年樹木的枝幹數: 1，1，2，3，5，8，... 情境2:某彗星出現的年份: 1740，1823，1906，1989，2072，...