八年級下冊數學分式手抄報

　　分式是數學學習中的一個重要章節。下面和小編一起來欣賞吧.

　　資料1：

　　分式的介紹

　　1.分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那麼式子叫做分式。

　　分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零。

　　2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。

　　（）

　　3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式

　　4.分式的運算：

　　分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

　　分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

　　分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

　　分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減

　　混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

　　5. 任何一個不等於零的數的零次冪等於1， 即；當n為正整數時，  （

　　6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．***m,n是整數***

　　（1）同底數的冪的乘法：；

　　（2）冪的乘方：;

　　（3）積的乘方：；

　　（4）同底數的冪的除法：*** a≠0***；

　　（5）商的乘方：；***b≠0***

　　7. 分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程--分式方程。

　　解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。

　　解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為０，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

　　解分式方程的步驟 ：

　　***1***能化簡的先化簡***2***方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；***3***解整式方程；***4***驗根．

　　增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

　　分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。

　　列方程應用題的步驟是什麼？ ***1***審；***2***設；***3***列；***4***解；***5***答．

　　應用題有幾種型別；基本公式是什麼？基本上有五種： ***1***行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題． ***2***數字問題 在數字問題中要掌握十進位制數的表示法． ***3***工程問題 基本公式：工作量=工時×工效． ***4***順水逆水問題、

　　8.科學記數法：把一個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法．

　　用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是

　　用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數***包括小數點前面的一個0***

　　設計圖

　　資料2：

　　八年級下冊數學分式試題及答案

　　一、選擇題

　　1．下列式子是分式的是（    ）

　　A．          B．      C．          D．

　　2．下列各式計算正確的是（    ）

　　A．   B．   C．   D．

　　3．下列各分式中，最簡分式是（   ）

　　A．     B．    C．   D．

　　4．化簡的結果是（    ）

　　A.     B.      C.       D.

　　5．若把分式中的x和y都擴大2倍，那麼分式的值（    ）

　　A．擴大2倍       B．不變      C．縮小2倍      D．縮小4倍

　　6．若分式方程有增根，則a的值是（     ）

　　A．1         B．0        C．-1          D．-2

　　7．已知，則的值是（   ）

　　A．     B.        C.1      D.

　　8．一艘輪船在靜水中的最大航速為30千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？設江水的流速為x千米/時，則可列方程（    ）

　　A．       B．

　　C．       D．

　　9．某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，後來由於把速度加快20% ，結果於下午4時到達，求原計劃行軍的速度。設原計劃行軍的速度為xkm/h，，則可列方程（    ）

　　A．                 B.

　　C.               D.

　　10.已知 ，則直線一定經過（     ）

　　A.第一、二象限   B.第二、三象限   C.第三、四象限  D.第一、四象限

　　二、填空題

　　11．計算=                   ．

　　12．用科學記數法表示-0.000 000 0314=                 ．

　　13．計算　　　　　　　　　．

　　14．方程的解是　　　　　　　　　．

　　15．瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜資料中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧祕的大門。請你嘗試用含你n的式子表示巴爾末公式　　     　　．

　　16．如果記  =f***x***，並且f***1***表示當x=1時y的值，即f***1***=；f******表示當x=時y的值，即f******=；……那麼f***1***+f***2***+f******+f***3***+f******+…+f***n***+f******=             （結果用含n的代數式表示）．          三、解答題

　　17．計算：

　　（1）      ；  （2）．

　　18．解方程求：

　　（1）  ；        （2）．

　　19．（7分）有一道題：

　　“先化簡，再求值： 其中，x=-3”．

　　小玲做題時把“x=-3”錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎麼回事？

　　20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協力積極抗旱。某校師生也活動起來捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼兩天共參加捐款的人數是多少？

　　21．（8分）一輛汽車開往距離出發地180千米的目的地，出發後第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時後以原來的1.5倍勻速行駛，並比原計劃提前40分鐘到達目的地.求前一小時的行駛速度．

　　22．（9分）某市從今年1月1日起調整居民用天燃氣價格，每立方米天燃氣價格上漲25%．小穎家去年12月份的燃氣費是96元．今年小穎家將天燃氣熱水器換成了太陽能熱水器，5月份的用氣量比去年12月份少10m?，5月份的燃氣費是90元．求該市今年居民用氣的價格．

　　參考答案

　　一、選擇題BCABC  DDADB 二、填空題   11、  12、  13、  14、30  15、        16、

　　三、解答題   17、（1）；（2）．

　　18、（1）為增根，此題無解；（2）．19、解：原式計算的結果等於，所以不論x的值是+3還是-3結果都為13

　　20、解：設第一天參加捐款的人數為x人，第二天參加捐款的人數為（x+6）人，則根據題意可得：解得：,經檢驗，是所列方程的根，所以第一天參加捐款的有20人，第二天有26人，兩天合計46人．

　　21、解：設前一小時的速度為xkm/小時，則一小時後的速度為1.5xkm/小時，由題意得：，解這個方程為，經檢驗，x=182是所列方程的根，即前前一小時的速度為182．

　　22、解：設該市去年居民用氣的價格為x元/ m?，則今年的價格為***1+25%***x元/ m?根據題意，得解這個方程，得x＝2.4．經檢驗，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×***1+25%***＝3 ***元***。所以，該市今年居民用氣的價格為3元/ m?．