世界上最長的數學公式是什麼

　　世界上的數字公式有很多很多，但是卻有很多人不知道最長的數字公式。以下是小編為大家整理的世界上最長的數學公式，希望你們喜歡。

　　世界上最長的數學公式：圓周率

　　圓周率***Pi***是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足sin x = 0的最小正實數x。

　　圓周率用字母 ***讀作pài***表示，是一個常數***約等於3.141592654***，是代表圓周長和直徑的比值。它是一個無理數，即無限不迴圈小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

　　1965年，英國數學家約翰·沃利斯***John Wallis***出版了一本數學專著，其中他推匯出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2015年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

　　3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 ···················

　　圓周率的由來

　　圓的周長與直徑之比是一個常數，人們稱之為圓周率。通常用希臘字母π 來表示。1706年，英國人瓊斯首次創用π 代表圓周率。他的符號並未立刻被採用，以後，尤拉予以提倡，才漸漸推廣開來。現在π 已成為圓周率的專用符號， π的研究，在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平，它的歷史是饒有趣味的。在古代，實際上長期使用 π=3這個數值，巴比倫、印度、中國都是如此。到公元前2世紀，中國的《周髀算經》裡已有周三徑一的記載。東漢的數學家又將 π值改為 ***約為3.16***。直正使圓周率計算建立在科學的基礎上，首先應歸功於阿基米德。他專門寫了一篇論文《圓的度量》，用幾何方法證明了圓周率與圓直徑之比小於22/7而大於223/71 。這是第一次在科學中創用上、下界來確定近似值。第一次用正確方法計算π 值的，是魏晉時期的劉徽，在公元263年，他首創了用圓的內接正多邊形的面積來逼近圓面積的方法，算得π 值為3.14。我國稱這種方法為割圓術。直到1200年後，西方人才找到了類似的方法。後人為紀念劉徽的貢獻，將3.14稱為徽率。公元460年，南朝的祖沖之利用劉徽的割圓術，把π 值算到小點後第七位3.1415926，這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次。祖沖之還找到了兩個分數：22/7 和355/113 ，用分數來代替π ，極大地簡化了計算，這種思想比西方也早一千多年。祖沖之的圓周率，保持了一千多年的世界記錄。終於在1596年，由荷蘭數學家盧道夫打破了。他把π 值推到小數點後第15位小數，最後推到第35位。為了紀念他這項成就，人們在他1610年去世後的墓碑上，刻上：3.14159265358979323846264338327950288這個數，從此也把它稱為"盧道夫數"。

　　圓周率的發展歷史

　　南北朝時代著名數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後7位的π值***約5世紀下半葉***，給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。他的輝煌成就比歐洲至少早了1000年。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，1625年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲不知道是祖沖之先知道密率的，將密率錯誤的稱之為安託尼斯率。

　　阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。

　　德國數學家柯倫於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。

　　無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π值表示式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。到1948年英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。

　　電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機***ENIAC***計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。***美國哥倫比亞大學研?a href='//' target='_blank'>咳嗽庇每死?2型和IBM-VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下最新的紀錄。2010年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲端計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。

　　2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位，重新整理了2010年8月由他自己創下的5萬億位吉尼斯世界紀錄。今年56歲近藤茂使用的是自己組裝的計算機，從去年10月起開始計算，花費約一年時間重新整理了紀錄。

　　圓周率的趣聞事件

　　歷史上最馬拉松式的人手π值計算，其一是德國的魯道夫·範·科伊倫***Ludolph van Ceulen***，他幾乎耗盡了一生的時間，於1609年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為Ludolphine number;其二是英國的威廉·山克斯***William Shanks***，他耗費了15年的光陰，在1874年算出了圓周率的小數點後707位，並將其刻在了墓碑上作為一生的榮譽。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。

　　在谷歌公司2005年的一次公開募股中，共集資四十多億美元，A股發行數量是14,159,265股，這當然是由π小數點後的位數得來。***順便一提，谷歌公司2004年的首次公開募股，集資額為$2,718,281,828，與數學常數e有關***

　　排版軟體 TeX從第三版之後的版本號為逐次增加一位小數，使之越來越接近π的值：3.1，3.14，……當前的最新版本號是3.1415926。

　　每年3月14日為圓周率日，“終極圓周率日”則是1592年3月14日6時54分，***因為其英式記法為“3/14/15926.54”，恰好是圓周率的十位近似值。***和3141年5月9日2時6分5秒***從前往後，3.14159265***

　　7月22日為圓周率近似日***英國式日期記作22/7，看成圓周率的近似分數***

　　有數學家認為應把"真正的圓周率"定義為2π，並將其記為τ***發音：tau***。