七年級秋季學期數學期末試卷

　　做題的時候因為題目有很多的小細節所以大家要注意哦，今天小編就給大家分享一下七年級數學，歡迎大家多多參考哦

　　七年級上學期數學期末試卷

　　一、選擇題

　　溫度-4℃比-9℃高***　　***

　　A. -5℃ B. 5℃ C. -13℃ D. 13℃

　　若x=2是關於x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為***　　***

　　A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3

　　下列說法中正確的是***　　***

　　A. 數軸上距離原點2個單位長度的點表示的數是2

　　B. -1是最大的負整數

　　C. 任何有理數的絕對值都大於0

　　D. 0是最小的有理數

　　下列合併同類項中，正確的是***　　***

　　A. 2x+3y=5xy B. 3x^2+2x^3=5x^5 C. -2x^2+2x^2=x^2 D. x^2-3x^2=-2x^2

　　如圖，O是線段AB的中點，C線上段OB上，AC=4，CB=3，則OC的長等於***　　***

　　A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

　　已知m-2n=-1，則代數式1-2m+4n的值是***　　***

　　A. -3 B. -1 C. 2 D. 3

　　將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互餘的是***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　小馬虎在計算16-1/3x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結果是17，那麼正確的計算結果應該是***　　***

　　A. 15 B. 13 C. 7 D. -1

　　某商店把一件商品按進價增加20%作為定價，可是總賣不出去，後來老闆把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老闆賣出這件商品的盈虧情況是***　　***

　　A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺

　　如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，第***2***個圖形中面積為1的正方形有5個，第***3***個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數為***　　***

　　A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325

　　二、填空題

　　絕對值大於1且小於3的整數有______.

　　度數為82°30′16″的角的補角的度數為______.

　　x、y兩數的平方和減去它們的積的2倍，用代數式表示為______.

　　已知∠1與∠2互餘，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3=______.

　　如圖是一個時鐘的鐘面，8：00的時針及分針的位置如圖所示，則此時分針與時針所成的∠α是______度.

　　已知某商品降價20%後的售價為2800元，則該商品的原價為______元.

　　12am-1b3與-1/2a3bn是同類項，則m+n=______.

　　下列等式變形：①a=b，則a/x=b/x;②若a/x=b/x，則a=b;③若4a=7b，則a/b=7/4;④若a/b=7/4，則4a=7b，其中一定正確的有______***填序號***

　　有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結果為______.

　　有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車;若每輛客車乘43人，則最後一輛車有2個空位.給出下面五個等式：①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③***n-10***/40=***n+2***/43;④***n+10***/40=***n-2***/43;⑤43m=n+2.其中正確的是______***只填序號***.

　　三、解答題

　　計算：

　　***1***-16-***-1+1/2***÷3×[2-***-4***2]

　　***2***解方程：***x-7***/2-***2x-5***/3=-1

　　***3***先化簡，再求值：2***x2-2xy***+[2y2-3***x2-2xy+y2***+x2]，其中x=1，y=-3/2.

　　如圖，已知數軸上點A表示的為8，B是數軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t***t>0***秒.

　　***1***寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數______***用含t的代數式表示***;

　　***2***動點H從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、H同時出發，問點P運動多少秒時追上點H?

　　已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.

　　***1***求∠MON的大小;

　　***2***當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小是否發生改變?為什麼?

　　為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球;乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.

　　***1***求每套隊服和每個足球的價格是多少?

　　***2***若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;

　　***3***假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算?

　　如圖，點C在AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，

　　***1***若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長;

　　***2***若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎?並說明理由;

　　***3***若點C線上段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，點M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形，並說明理由.請用一句簡潔的話描述你發現的結論.

　　 

　　答案和解析

　　1.【答案】B

　　【解析】

　　解：∵-4-***-9***=5，

　　∴溫度-4℃比-9℃高5℃.

　　故選：B.

　　溫度-4℃比-9℃高多少度就是-4與-9的差.

　　本題主要考查有理數的減法在實際中的應用，熟記減去一個數等於加上這個數的相反數是解題的關鍵.

　　2.【答案】A

　　【解析】

　　解：∵x=2是關於x的方程2x+3m-1=0的解，

　　∴2×2+3m-1=0，

　　解得：m=-1.

　　故選：A.

　　根據方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.

　　本題的關鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.

　　3.【答案】B

　　【解析】

　　解：A、數軸上距離原點2個單位長度的點表示的數是2或-2，故A錯誤;

　　B、-1是最大的負整數，故B正確;

　　C、0的絕對值等於零，故C錯誤;

　　D、沒有最小的有理數，故D錯誤;

　　故選：B.

　　根據數軸上到一點距離相等的點有兩個，可判斷A;根據整數，可判斷B;根據絕對值的意義，可判斷C;根據有理數，可判斷D.

　　本題考查了有理數，沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數.

　　4.【答案】D

　　【解析】

　　解：A、不是同類項的不能合併，故A錯誤;

　　B、不是同類項的不能合併，故B錯誤;

　　C、係數相加字母及指數不變，故C錯誤;

　　D、係數相加字母及指數不變，故D正確;

　　故選：D.

　　根據合併同類項，係數相加字母及指數不變，可得答案.

　　本題考查了合併同類項，合併同類項係數相加字母部分不變.

　　5.【答案】A

　　【解析】

　　解：∵AC=4，CB=3，

　　∴AB=AC+CB=4+3=7，

　　∵O是線段AB的中點，

　　∴OB= AB=3.5，

　　∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5.

　　故選：A.

　　先計算出AB=AC+CB=4+3=7，再根據線段中點的定義得到OB= AB=3.5，然後利用OC=OB-CB進行計算.

　　本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離.也考查了線段中點的定義.

　　6.【答案】D

　　【解析】

　　解：∵m-2n=-1，

　　∴1-2m+4n=1-2***m-2n***=1-2×***-1***=3.

　　故選：D.

　　把代數式1-2m+4n為含m-2n的代數式，然後把m-2n=-1整體代入求得數值即可.

　　此題考查代數式求值，注意整體代入思想的滲透.

　　7.【答案】C

　　【解析】

　　解：A、∠α與∠β不互餘，故本選項錯誤;

　　B、∠α與∠β不互餘，故本選項錯誤;

　　C、∠α與∠β互餘，故本選項正確;

　　D、∠α與∠β不互餘，∠α和∠β互補，故本選項錯誤;

　　故選：C.

　　根據圖形，結合互餘的定義判斷即可.

　　本題考查了對餘角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力.

　　8.【答案】A

　　【解析】

　　解：根據題意得：16+ x=17，

　　解得：x=3，

　　則原式=16- x=16-1=15，

　　故選：A.

　　由錯誤的結果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結果.

　　此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，把未知數係數化為1，求出解.

　　9.【答案】A

　　【解析】

　　解：設商品進價為x，根據題意得：

　　x***1+20%******1-20%***=48

　　解得x=50，

　　以48元出售，可見虧2元.

　　故選：A.

　　依據題意，商品按進價增加20%後又降價20%以48元的價格出售的等量關係可列出等式.

　　考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程，再求解.

　　10.【答案】D

　　【解析】

　　解：第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，

　　第***2***個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，

　　第***3***個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，

　　…，

　　按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+***n+1***= 個.

　　當n=50時， = =1325，

　　即第50個圖形中面積為1的正方形的個數為1325，

　　故選：D.

　　第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，第***2***個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第***3***個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1= .

　　此題考查圖形的變化規律，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題.

　　11.【答案】±2

　　【解析】

　　解：絕對值大於1且小於3的整數有±2.

　　求絕對值大於1且小於3的整數，即求絕對值等於2的整數.根據絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數，得出結果.

　　主要考查了絕對值的性質.本題要注意不要漏掉-2.絕對值規律總結：絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數;絕對值是0的數就是0;沒有絕對值是負數的數.

　　12.【答案】97°29′44″.

　　【解析】

　　解：度數為82°30′16″的角的補角的度數為：180°-82°30′16″=97°29′44″.

　　故答案為97°29′44″.

　　若兩個角的和等於180°，則這兩個角互補，其中一個角叫做另一個角的補角.根據已知條件直接求出補角的度數.

　　本題考查了補角的定義，解題時牢記定義是關鍵.

　　13.【答案】x2+y2-2xy

　　【解析】

　　解：x2+y2-2xy.

　　故答案為：x2+y2-2xy.

　　把x、y兩數首先平方，再想加，進一步減去兩數積的2倍即可.

　　此題考查列代數式，注意語言敘述的運算方法和運算順序.

　　14.【答案】157°

　　【解析】

　　解：∵∠1與∠2互餘，∠2與∠3互補，

　　∴∠2=90°-∠1，

　　∠2=180°-∠3，

　　∴90°-∠1=180°-∠3，

　　∴∠3=90°+∠1，

　　∵∠1=67°，

　　∴∠3=90°+67°=157°.

　　故答案為：157°.

　　根據互餘的兩個角的和等於90°，互補的兩個角的和等於180°用∠1表示出∠3，再代入資料進行計算即可得解.

　　本題考查了餘角和補角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

　　15.【答案】120

　　【解析】

　　解：時針每小時轉動：360÷12=30°;

　　當8：00時，時針轉動了30°×8=240°;

　　故∠α=360°-240°=120°.

　　此類鐘錶問題，需理清時針每小時所轉動的度數，然後再求解.

　　解答此類鐘錶問題時，一定要搞清時針和分針每小時、每分鐘轉動的角度.

　　時針12小時轉360°，每小時轉***360÷12=30***度，每分鐘***30÷60=0.5***度;

　　分針1小時轉360°，即每分鐘轉***360÷60=6***度.

　　16.【答案】3500

　　【解析】

　　解：設原價為x，

　　那麼：x×80%=2800元，

　　解得x=3500，

　　故原價為3500元.

　　依據題意商品的原價格=2800÷***1-20%***.

　　此題的關鍵是把原價當成單位1來計算.

　　17.【答案】7

　　【解析】

　　解：∵12am-1b3與 a3bn是同類項，

　　∴m-1=3，n=3，

　　∴m=4，n=3，

　　則m+n=7，

　　故答案為：7.

　　根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.

　　本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.

　　18.【答案】②④

　　【解析】

　　解：①a=b，x不能等於0，則 = ，錯誤;

　　②若 = ，則a=b，正確;

　　③若4a=7b，b≠0，則 = ，錯誤;

　　④若 = ，則4a=7b，正確;

　　故答案為：②④

　　根據等式的性質進行計算，判斷即可.

　　本題考查的是等式的性質，性質1、等式兩邊加同一個數***或式子***結果仍得等式;性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式.

　　19.【答案】0

　　【解析】

　　解：原式=-2a+a+b+a-b

　　=0，

　　故答案為0.

　　根據數軸，可去掉絕對值，再計算即可.

　　本題考查了整式的加減，熟練運用合併同類項的法則，這是各地中考的常考點.

　　20.【答案】①③⑤

　　【解析】

　　解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m-2，①正確，②錯誤;

　　根據客車數列方程，應該為 = ，③正確，④錯誤;

　　根據總人數和客車數列方程得：43m=n+2.

　　故答案為：①③⑤.

　　首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然後採用排除法進行分析從而得到正確答案.

　　本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關係，列方程.

　　21.【答案】解：***1***原式=-1-***-1/2***×1/3×***-14***

　　=-1-7/3

　　=-10/3;

　　***2***去分母，得3***x-7***-2***2x-5***=-6，

　　去括號，得3x-21-4x+10=-6，

　　移項，得3x-4x=-6+21-10，

　　合併，得-x=5

　　所以，x=-5;

　　***3***原式=2x2-4xy+***2y2-3x2+6xy-3y2+x2***

　　=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2

　　=2xy-y2.

　　當x=1，y=-3/2時，

　　原式=2×1×***-3/2***-***-3/2***2

　　=-3-9/4

　　=-51/4.

　　【解析】

　　***1***先計算16、***-4***2，再算括號裡面和乘除法，最後算減法得結果;

　　***2***按解一元一次方程的步驟求解即可;

　　***3***先對代數式進行化簡，然後再代入求值.

　　本題考查了有理數的混合運算、整式的加減、解一元一次方程等知識點.解決***1***的關鍵是掌握有理數混合運算的順序，注意***2***去分母時勿漏乘，***3***需先化簡再求值..

　　22.【答案】-6 8-5t

　　【解析】

　　解：***1***∵OA=8，AB=14，

　　∴OB=6，

　　∴點B表示的數為-6，

　　∵PA=5t，

　　∴P點表示的數為8-5t，

　　故答案為-6，8-5t;

　　***2***根據題意得5t=14+3t，

　　解得t=7.

　　答：點P運動7秒時追上點H.

　　***1***先計算出線段OB，則可得到出點B表示的數;利用速度公式得到PA=5t，易得P點表示的數為8-5t;

　　***2***點P比點H要多運動14個單位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然後解方程即可.

　　本題考查了一元二次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答.

　　23.【答案】解：***1***∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，

　　∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，

　　∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，

　　∴∠MOC=1/2∠BOC=65°，∠NOC=1/2∠AOC=20°.

　　∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，

　　***2***當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小不發生改變.

　　∵∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2***∠BOC-∠AOC***=1/2∠AOB，

　　又∠AOB是直角，不改變，

　　∴∠MON=1/2∠AOB=45°.

　　【解析】

　　***1***根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案.

　　***2***根據∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得 .

　　此題主要考查角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬於基礎題.

　　24.【答案】解：***1***設每個足球的定價是x元，則每套隊服是***x+50***元，根據題意得

　　2***x+50***=3x，

　　解得x=100，

　　x+50=150.

　　答：每套隊服150元，每個足球100元;

　　***2***到甲商場購買所花的費用為：150×100+100***a-100/10***=100a+14000***元***，

　　到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000***元***;

　　***3***當在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+15000，

　　解得a=50.

　　所以購買的足球數等於50個時，則在兩家商場購買一樣合算;

　　購買的足球數多於50個時，則到乙商場購買合算;

　　購買的足球數少於50個時，則到甲商場購買合算

　　【解析】

　　***1***設每個足球的定價是x元，則每套隊服是***x+50***元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;

　　***2***根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解;

　　***3***先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解.

　　本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.

　　25.【答案】解：***1***由M、N分別是AC、BC的中點，

　　得MC=1/2AC，CN=1/2BC.

　　由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2×12+1/2×10=6+5=11cm;

　　***2***MN=a/2，理由如下：

　　由M、N分別是AC、BC的中點，

　　得MC=1/2AC，CN=1/2BC.

　　由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2***AC+BC***=a/2cm;

　　***3***MN=b/2，理由如下：

　　由M、N分別是AC、BC的中點，

　　得MC=1/2AC，CN=1/2BC.

　　由線段的和差，得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2***AC-BC***=b/2cm;

　　如圖：

　　，

　　只要滿足點C線上段AB所在直線上，點M、N分別是AC、BC的中點.那麼MN就等於AB的一半.

　　【解析】

　　***1***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案;

　　***2***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案;

　　***3***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案.

　　本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差.

　　七年級數學上冊期末模擬試題

　　一.選擇題***共8小題，滿分16分***

　　1.據新華社中國青年網報道，新一期全球超級計算機500強榜單釋出，中國超算“神威•太潮之光”與“天河二號”連續第三次佔據榜單前兩位，“神威•太湖之光”獲吉尼斯世界紀錄認證，成為世界上“運算速度最快的計算機”，它共有40960塊處理器，將40960用科學記數法表示為***　　***

　　A.0.4096×105 B.4.096×104 C.4.0960×103 D.40.96×103

　　2.如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖 形是***　　***

　　A. B.

　　C. D.

　　3.下列結論正確的是***　　***

　　A.有理數包括正數和負數

　　B.數軸上原點兩側的數互為相反數

　　C.0是絕對值最小的數

　　D.倒數等於本身的數是0、1、﹣1

　　4.下列計算正確的是***　　***

　　A.4a﹣2a=2 B.2x2+2x2=4x4

　　C.﹣2x 2y﹣3yx2=﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b=a2b

　　5.下列各式中結果為負數的是***　　***

　　A.﹣***﹣3*** B.|﹣3| C.***﹣3***2 D.﹣32

　　6.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖摺疊成正方體後，相對面上的數互為相反數，則ab的值為***　　***

　　A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9

　　7.計算4+***﹣2***2×5=***　　***

　　A.﹣16 B.16 C.20 D.24

　　8.用一根長為a***單位：cm***的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1***單位：cm***得到新的正方形，則這根鐵絲需增加***　　***

　　A.4cm B.8cm C.***a+4***cm D.***a+8***cm

　　二.填空題***共8小題，滿分16分，每小題2分***

　　9.據統計：我國微信使用者數量已突破8.87億人，近似數8.87億精確到　 　位.

　　10.50°﹣25°13 ′=

　　11.如果關於x的方程2x+1=3和方程 的解相同，那麼k的值為　 　.

　　12.規定：[x]表示不大於x的最大整數，***x***表示不小於x的最小整數，[x***表示最接近x的整數***x≠n+0.5，n為整數***，例如：[2.3]=2，***2.3***=3，[2.3***=2.當﹣1

　　13.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那麼mn的值為　 　.

　　14.一組資料3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位數是　 　.

　　15.某校為學生購買名著《三國演義》100套、《西遊記》80套，共用了12000元，《三國演義》每套比《西遊記》每套多16元，求《三國演義》和《西遊記》每套各多少元?設西遊記每套x元，可列方程為　 　.

　　16.有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3，可發現第1次輸出的結果是10，第2次輸出的結果是5，第3次輸出的結果是16，第4次輸出的結果是8，依次繼續下去…，第2018次輸出的結果是　 　.

　　三.解答題***共12小題，滿分65分***

　　17.***5分***計算：﹣14+16÷***﹣2***3×|﹣3﹣1|.

　　18.***5分***已知：A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1.

　　***1***求A﹣2B;

　　***2***若3y﹣x的值為2，求A﹣2B的值.

　　19.***6分***解方程：

　　***1***x﹣7=10﹣4***x+0.5***

　　***2*** ﹣ =1.

　　20.***4分***補全下列解題過程

　　如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數.

　　解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，

　　∴∠DOC= ∠　 　=　 　°.

　　∵∠BOC+∠　 　=120°，

　　∠BOC﹣∠AOB=40°，

　　∴∠BOC=80°.

　　∴∠BOD=∠BOC﹣∠　 　=　 　°.

　　21.***6分***如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，點P是MN的中點，PC=2cm，求MN的長.

　　22.***9分***已知△ABC，∠C=90°.

　　***1***如圖1，在邊BC上求作點P，使得點P到AB的距離等於點P到點C的距離.***尺規作圖，保留痕跡***

　　***2***如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規線上段AB上找一點F，使得點F到AC的距離等於FB***注：不寫作法.保留痕跡，對圖中涉及到點用字母進行標註***.

　　23.***5分***某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：

　　進價***元/千克*** 售價***元/千克***

　　甲種 5 8

　　乙種 9 13

　　***1***這兩種水果各購進多少千克?

　　***2***若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?

　　24.***4分***如圖所示，碼頭、火車站分別位於A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.

　　***1***從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖並說明理由;

　　***2***從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖並說明理由;

　　***3***從火車站到河流怎樣走最近，畫圖並說明理由.

　　25.***7分***閱讀下面的文字，完成後面的問題，我們知道： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，……

　　那麼：

　　***1*** =　 　;

　　***2***用含有n***n為正整數***的式子表示你發現的規律　 　;

　　***3***求式子 + + +…… .

　　26.***9分***已知實數a、b在數軸上的對應點如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|

　　27.***4分***某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動.以下是根據調查結果繪製的統計圖表的一部分.

　　類別 A B C D E F

　　型別 足球 羽毛球 乒乓球 籃球 排球 其他

　　人數 10 4 6 2

　　根據以上資訊，解答下列問題：

　　***1***被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有　 　人，最喜歡籃球的學生數佔被調查總人數的百分比為　 　%;

　　***2***被調查學生的總數為　 　人，其中，最喜歡籃球的有　 　人，最喜歡足球的學生數佔被調查總人數的百分比為　 　%;

　　*** 3***該校共有450名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數.

　　28.***6分***觀察下列關於自然數的等式：

　　①42﹣9×12﹣7;②72﹣9×22=13;③102﹣9×32=19;…

　　根據上述規律解決下列問題：

　　***1***完成第五個等式：162﹣9×　 　=　 　;

　　***2***寫出你猜想的第n個等式***用含n的式子表示***，並驗證其正確性.

　　參考答案

　　一.選擇題

　　1.解：將40960這個數用科學記數法表示為4.096×104.

　　故選：B.

　　2.解：從左面看易得上面一層左邊有1個正方形，下面一 層有2個正方形.

　　故選：A.

　　3.解：A、有理數分為正數、零、負數，故A錯誤;

　　B、只有符號不同的兩個數互為相反數，故B錯誤;

　　C、0是絕對值最小的數，故C正確;

　　D、倒數等於本身的數是1、﹣1，故D錯誤.

　　故選：C.

　　4.解：A、4a﹣2a=2a，此選項錯誤;

　　B、2x2+2x2=4x2，此選項錯誤;

　　C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此選項正確;

　　D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此選項錯誤;

　　故選：C.

　　5.解：A、﹣***﹣3***=3，是正數，故本選項不符合題意;

　　B、|﹣3|=3是正數，故本選項不符合題意;

　　C、***﹣3***2=9是正數，故本選項不符合題意;

　　D、﹣ 32=﹣9是負數，故本選項符合題意.

　　故選：D.

　　6.解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“﹣2”與面“b”相對，面“﹣1”與面“c”相對，面“3”與面“a”相對.

　　∵相對面上的數互為相反數，

　　∴a=﹣3，b=2，c=1，

　　∴ab=***﹣3***2=9.

　　故選：C.

　　7.解：4+***﹣2***2×5

　　=4+4×5

　　=4+20

　　=24，

　　故選：D.

　　8.解：∵原正方形的周長為acm，

　　∴原正方形的邊長為 cm，

　　∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，

　　∴新正方形的邊長為*** +2***cm，

　　則新正方形的周長為4*** +2***=a+8***cm***，

　　因此需要增加的長度為a+8﹣A=8cm.

　　故選：B.

　　二.填空題***共8小題，滿分16分，每小題2分***

　　9.解：近似數8.87億精確到0.01億，即精確到百萬位，

　　故答案為：百萬.

　　10.解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，

　　故答案為：24°47′.

　　11.解：∵2x+1=3

　　∴x=1

　　又∵2﹣ =0

　　即2﹣ =0

　　∴k=7.

　　故答案為：7

　　12.解：①﹣1< p="">

　　[x]+***x***+[x***=﹣1+0﹣1=﹣2;

　　②﹣0.5< p="">

　　[x]+***x***+[x***=﹣1+0+0=﹣1;

　　③x=0時，

　　[x]+***x***+[x***=0+0+0=0;

　　④0< p="">

　　[x]+***x***+[x***=0+1+0=1;

　　⑤0.5< p="">

　　[x]+***x***+[x***=0+1+1=2.

　　故答案為：﹣2或﹣1或0或1或2.

　　13.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，

　　解得：n=2，m=0

　　原式=0，

　　故答案為：0

　　14.解：將資料重新排列為﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，

　　所以這組資料的中位數為1，

　　故答案為：1.

　　15.解：設《西遊記》每套x元，則《三國演義》每套***x+16***元，

　　根據題意得：100***x+16***+80x=12000.

　　故答案為：100***x+16***+80x=12000.

　　16.解：第3次輸出的結果是16，

　　第4次輸出的結果是8，

　　第5次輸出的結果是 ×8=4，

　　第6次輸出的結果是 ×4=2，

　　第7次輸出的結果是 ×2=1，

　　第8次輸出的結果是3×1+1=4，

　　所以，從第5次開始，每3次輸出為一個迴圈組依次迴圈，

　　***2018﹣4***÷3=671…1，

　　所以，第2018次輸出的結果是4.

　　故答案為：4.

　　三.解答題***共12小題，滿分65分***

　　17.解：原式=﹣1+16÷***﹣8***×4=﹣1﹣8=﹣9.

　　18.解：***1***∵A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1，

　　∴A﹣2B=x﹣ y+2﹣2*** x﹣y﹣1***

　　=﹣ x+ y+4;

　　***2***∵3y﹣x=2，

　　∴x﹣3y=﹣2，

　　∴A﹣2B=﹣ x+ y+4=﹣ ***x﹣3y***+4=﹣ ×***﹣2***+4=5.

　　19.解：***1***去括號得：x﹣7=10﹣4x﹣2，

　　移項合併得：5x=15，

　　解得：x=3;

　　***2***去分母得：10x+2﹣2x+1=6，

　　移項合併得：8x=3，

　　解得：x= .

　　20.解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，

　　∴∠DOC= ∠AOC=60°.

　　∵∠BOC+∠AOB=120°，

　　∠BOC﹣∠AOB=40°，

　　∴∠BOC=80°.

　　∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°

　　故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20.

　　21.解：∵MB：BC：CN=2：3：4，

　　∴設MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，

　　∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，

　　∵點P是MN的中點，

　　∴PN= MN= xcm，

　　∴PC=PN﹣CN，

　　即 x﹣4x=2，

　　解得x=4，

　　所以，MN=9×4=36cm.

　　22.解：***1***如圖，點P為所作;

　　***2***如圖，點F為所作.

　　23.解：***1***設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果***140﹣x***千克，根據題意得：

　　5x+9***140﹣x***=1000，

　　解得：x=65，

　　∴140﹣x=75.

　　答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克;

　　***2***3×65+4×75=495***元***

　　答：利潤為495元.

　　24.解：如圖所示

　　***1***沿AB走，兩點之間線段最短;

　　***2***沿AC走，垂線段最短;

　　***3***沿BD走，垂線段最短.

　　25.解：***1*** = ﹣ ;

　　***2***根據題意得： = ﹣ ;

　　***3***原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .

　　故答案為： ***1*** ﹣ ;

　　26.解：由圖可知，a<0，b<0，c>0，且|a|>|b|，

　　所以，a+b<0，c﹣b>0，

　　所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c.

　　27.解：***1***由題可得，被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有4人，最喜歡籃球的學生數佔被調查總人數的百分比為32%，

　　故答案為：4;32;

　　***2***被調查學生的總數為10÷20%=50人，

　　最喜歡籃球的有50×32%=16人，

　　最喜歡足球的學生數佔被調查總人數的百分比= ×100%=24%;

　　故答案為：50;16;24;

　　***3***根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數為 ×450=54人.

　　28.解：***1***第五個等式：162﹣9×52=31;

　　故答案為：52;31;

　　***2***第n個等式：***3n+1***2﹣9n2=6n+1，

　　左邊=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右邊，

　　則等式成立.

　　初中生七年級數學上冊期末試卷

　　一.選擇題***共12小題，滿分36分，每小題3分***

　　1.若a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是倒數等於它本身的自然數，則代數式a2017+2016b+c2018的值為***　　***

　　A.2018 B.2016 C.2017 D.0

　　2.計算2﹣***﹣3***×4的結果是***　　***

　　A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20

　　3.某商品打七折後價格為a元，則原價為***　　***

　　A.a元 B. a元 C.30%a元 D. a元

　　4.當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2018，則當x=﹣1時，代數式px3+qx+1的值為***　　***

　　A.2017 B.﹣2016 C.2018 D.﹣2018

　　5.某大米包裝袋上標註著“淨含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數不可能是***　 　***

　　A.100g B.150g C.300g D.400g

　　6.在3，0，﹣2，﹣5四個數中，最小的數是***　　***

　　A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣5

　　7.﹣3的相反數是***　　***

　　A.3 B.﹣3 C. D.﹣

　　8.﹣1+3的結果是***　　***

　　A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2

　　9.下列方程中，是一元一次方程的是***　　***

　　A.2x2﹣x=0 B.xy+1=﹣1 C.x﹣3= x D.x ﹣2y=4

　　10.下列等式變形正確的是***　　***

　　A.若﹣3x=5，則x=﹣

　　B.若 ，則2x+3***x﹣1***=1

　　C.若5x﹣6=2x+8，則5x+2x=8+6

　　D.若3***x+1***﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1

　　11.已知x=2是關於x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為***　　***

　　A.﹣1 B.0 C.1 D.2

　　12.下列變形中：

　　①由方程 =2去分母，得x﹣12=10;

　　②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;

　　③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0;

　　④由方程2﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3***x+3***.

　　錯誤變形的個數是***　　***個.

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　二.填空題***共4小題，滿分12分，每小題3分***

　　13.一件童裝每件的進價為a元***a>0***，商家按進價的3倍定價銷售了一段時間後，為了吸引顧客，又在原定價的基礎上打六折出售，那麼按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數式表示應為　 　元.

　　14.已知a2+2a=1，則3***a2+2a***+2的值為　 　.

　　15.如果方程***m﹣1***x|m|+2=0是表示關於x的一元一次方程，那麼m的取值是　 　.

　　16.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那麼mn的值為　 　.

　　三.解答題***共7小題，滿分72分***

　　17. ***8分***解方程：

　　***1***x﹣7=10﹣4***x+0.5***

　　***2*** ﹣ =1.

　　18.***7分***已知x、y滿足關係***x﹣2***2+|y+2|=0，求yx的值.

　　19.***8分***已知代數式***x﹣y***2和x2﹣2xy+y2.

　　***1***當x=2，y=3時，計算出兩個代數式的值.

　　***2***當x=﹣2，y=4時，計算出兩個代數式的值.

　　***3***請你任取一組x，y的值，計算出兩個代數式的值.

　　***4***你有什麼發現?

　　20.***8分***如果y=3是方程2+***m﹣y***=2y的解，那麼關於x的方程2mx=***m+1******3x﹣5***的解是多少?

　　21.***8分***已知***2x﹣1***5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對於任意的x都成立.求：

　　***1***a0的值

　　***2***a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值

　　***3***a2+a4的值.

　　22.***14分***如圖，在同一平面內四個點A，B，C， D.

　　***1***利用尺規，按下面的要求作圖.要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結論.

　　①作射線AC;

　　②連線AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交於點O;

　　③線上段AC上作一條線段CF，使CF= AC﹣BD.

　　***2***觀察***1***題得到的圖形，我們發現線段AB+BC>AC，得出這個結論的依據是　 　.

　　23.***12分***某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多遊客，新近推出購買“個人年票”的售票活動***從購買日起，可供持票者使用一年***.年票分A、B兩類：

　　A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票;

　　B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.

　　***1***某遊客中一年進入該公園共有n次，

　　如果不購買年票，則一年的費用為　 　元;

　　如果購買A類年票，則一年的費用為　 　元;

　　如果購買B類年票，則一年的費用為　 　元;***用含n的代數式表示***

　　***2***假如某遊客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠?請通過計算說明理由.

　　***3***某遊客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算?請你 幫助他決策，並說明你的理由.

　　參考答案

　　一.選擇題

　　1.解：根據題意知a=﹣1、 b=0、c=1，

　　則原式=***﹣1***2017+2016×0+12018

　　=﹣1+0+1

　　=0，

　　故選：D.

　　2.解：原式=2+12=14，

　　故選：C.

　　3.解：設該商品原價為：x元，

　　∵某商品打七折後價格為a元，

　　∴ 原價為：0.7x=a，

　　則x= a***元***.

　　故選：B.

　　4.解：將x=1代入px3+qx+1，可得

　　p+q+1=2018，

　　∴p+q=2017，

　　將x=﹣1代入px3+qx+1，可得

　　﹣p﹣q+1=﹣***p+q***+1=﹣2017+1=﹣2016，

　　故選：B.

　　5.解：根據題意得：

　　10+0.15=10.15***kg***，

　　10﹣0.15=9.85***kg***，

　　因為兩袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3***kg***=300***g***，

　　所以這兩袋大米相差的克數不可能是400g.

　　故選：D.

　　6. D.

　　7.解：﹣3的相反數是3，

　　故選：A.

　　8.解：﹣1+3=2，

　　故選：D.

　　9.解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程;

　　B、xy+1=﹣1含有兩個未知數，不是一元一次方程;

　　C、x﹣3= x是一元一次方程;

　　D、x﹣2y=4 含有兩個未知數，不是一元一次方程.

　　故選：C.

　　10.解：A、若﹣3x=5，則x=﹣ ，錯誤;

　　B、若 ，則2x+3***x﹣1***=6，錯誤;

　　C、若5x﹣6=2x+8，則5x﹣2x=8+6，錯誤;

　　D、若3***x+1***﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1，正確;

　　故選：D.

　　11.解：把x=2代入方程得：2m+2=0，

　　解得：m=﹣1，

　　故選：A.

　　12.解：①方程 =2去分母，兩邊同時乘以5，得x﹣12=10.

　　②方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ;要注意除以一個數等於乘以這個數的倒數.

　　③方程6x﹣4=x+4移項，得5x=8;要注意移項要變號.

　　④方程2﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣***x﹣5***=3***x+3***;要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號.

　　故②③④變形錯誤

　　故選：B.

　　二.填空題***共4小題，滿分12分，每小題3分***

　　13.解：實際售價為：3a×0.6=1.8a，

　　所以，每件童裝所得的利潤為：1.8a﹣a=0.8a.

　　故答案為：0.8a.

　　14.解：∵a2+2a=1，

　　∴3***a2+2a***+2=3×1+2=5，

　　故答案為5.

　　15.解：由一元一次方程的特點得 ，

　　解得m=﹣1.

　　故填：﹣1.

　　16.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，

　　解得：n=2，m=0

　　原式=0，

　　故答案為：0

　　三.解答題***共7小題，滿分72分***

　　17.解：***1***去括號得：x﹣7=10﹣4x﹣2，

　　移項合併得：5x=15，

　　解得：x=3;

　　***2***去分母得：10x+2﹣2x+1=6，

　　移項合併得：8x=3，

　　解得：x= .

　　18.解：∵***x﹣2***2+|y+2|=0，

　　∴x﹣2=0且y+2=0，

　　解得：x=2、y=﹣2，

　　∴yx=***﹣2***2=4.

　　19.解：***1***當x=2，y=3時，***x﹣y***2=***2﹣3***2=1，

　　x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1;

　　***2***當x=﹣2，y=4時，***x﹣y***2=***﹣2﹣4***=36;

　　x2﹣2xy+y2=***﹣2***2﹣2×***﹣2***×4+42=36;

　　***3***∵x=4，y=1，

　　∴***x﹣y***2=***4﹣1***2=9;

　　x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9;

　　***4***無論x，y取何值 ***x﹣y***2和x2﹣2xy+y2相等.

　　20.解：當y=3時，2+m﹣3=6，

　　解得：m=7，

　　將m=7代入方程2mx=***m+1******3x﹣5***得：14x=8***3x﹣5***

　　即14x=24x﹣ 40，

　　解得：x=4.

　　21.解：***1***令x=0，則a0=***2×0﹣1***5=﹣1;

　　***2***令x=﹣ 1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×***﹣1***﹣1]5=***﹣3***5=﹣243;

　　***3***令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=***2×1﹣1***5=1

　　由***2***，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，

　　∴a2+a4=﹣120.

　　22.解：***1***①如圖所示，射線AC即為所求;

　　②如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求;

　　③如圖所示，線段CF即為所求;

　　***2***根據兩點之間，線段最短，可得AB+BC>AC.

　　故答案為：兩點之間，線段最短.

　　23.解：***1***如果不購買年票，則一年的費用為10n元;

　　如果購買A類年票，則一年的費用為100元;

　　如果購買B類年票，則一年的費用為***50+2n***元;

　　故答案為：10n、100、50+2n;

　　***2***假如某遊客一年進入公園共有12次，

　　則不購買年票的費用為10×12=120***元***，

　　購買A類年票的費用為100元，

　　購買B類年票的費用為50+2×12=74***元***;

　　則購買B類年票比較優惠;

　　***3***50+2n﹣100=2n﹣50，

　　當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同;

　　當n<25時，購買B類年票比較合算;

　　當n>25時，購買A類年票比較合算.

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