七年級秋季學期數學期末試卷
做題的時候因為題目有很多的小細節所以大家要注意哦，今天小編就給大家分享一下七年級數學，歡迎大家多多參考哦
七年級上學期數學期末試卷
一、選擇題
溫度-4℃比-9℃高*** ***
A. -5℃ B. 5℃ C. -13℃ D. 13℃
若x=2是關於x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為*** ***
A. -1 B. 0 C. 1 D. 1/3
下列說法中正確的是*** ***
A. 數軸上距離原點2個單位長度的點表示的數是2
B. -1是最大的負整數
C. 任何有理數的絕對值都大於0
D. 0是最小的有理數
下列合併同類項中，正確的是*** ***
A. 2x+3y=5xy B. 3x^2+2x^3=5x^5 C. -2x^2+2x^2=x^2 D. x^2-3x^2=-2x^2
如圖，O是線段AB的中點，C線上段OB上，AC=4，CB=3，則OC的長等於*** ***
A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2
已知m-2n=-1，則代數式1-2m+4n的值是*** ***
A. -3 B. -1 C. 2 D. 3
將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定互餘的是*** ***
A. B.
C. D.
小馬虎在計算16-1/3x時，不慎將“-”看成了“+”，計算的結果是17，那麼正確的計算結果應該是*** ***
A. 15 B. 13 C. 7 D. -1
某商店把一件商品按進價增加20%作為定價，可是總賣不出去，後來老闆把定價降低20%，以48元的價格出售，很快就賣出了，則老闆賣出這件商品的盈虧情況是*** ***
A. 虧2元 B. 虧4元 C. 賺4元 D. 不虧不賺
如圖所示，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，第***2***個圖形中面積為1的正方形有5個，第***3***個圖形中面積為1的正方形有9個，……按此規律，則第50個圖形中面積為1的正方形的個數為*** ***
A. 1322 B. 1323 C. 1324 D. 1325
二、填空題
絕對值大於1且小於3的整數有______.
度數為82°30′16″的角的補角的度數為______.
x、y兩數的平方和減去它們的積的2倍，用代數式表示為______.
已知∠1與∠2互餘，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3=______.
如圖是一個時鐘的鐘面，8：00的時針及分針的位置如圖所示，則此時分針與時針所成的∠α是______度.
已知某商品降價20%後的售價為2800元，則該商品的原價為______元.
12am-1b3與-1/2a3bn是同類項，則m+n=______.
下列等式變形：①a=b，則a/x=b/x;②若a/x=b/x，則a=b;③若4a=7b，則a/b=7/4;④若a/b=7/4，則4a=7b，其中一定正確的有______***填序號***
有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-b|的結果為______.
有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車;若每輛客車乘43人，則最後一輛車有2個空位.給出下面五個等式：①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③***n-10***/40=***n+2***/43;④***n+10***/40=***n-2***/43;⑤43m=n+2.其中正確的是______***只填序號***.
三、解答題
計算：
***1***-16-***-1+1/2***÷3×[2-***-4***2]
***2***解方程：***x-7***/2-***2x-5***/3=-1
***3***先化簡，再求值：2***x2-2xy***+[2y2-3***x2-2xy+y2***+x2]，其中x=1，y=-3/2.
如圖，已知數軸上點A表示的為8，B是數軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t***t>0***秒.
***1***寫出數軸上點B表示的數______，點P表示的數______***用含t的代數式表示***;
***2***動點H從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、H同時出發，問點P運動多少秒時追上點H?
已知：如圖，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線.
***1***求∠MON的大小;
***2***當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小是否發生改變?為什麼?
為發展校園足球運動，某縣城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備，市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球;乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.
***1***求每套隊服和每個足球的價格是多少?
***2***若城區四校聯合購買100套隊服和a個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用;
***3***假如你是本次購買任務的負責人，你認為到哪家商場購買比較合算?
如圖，點C在AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，
***1***若AC=12cm，BC=10cm，求線段MN的長;
***2***若點C為線段AB上任意一點，滿足AC+BC=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎?並說明理由;
***3***若點C線上段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm，點M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形，並說明理由.請用一句簡潔的話描述你發現的結論.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：∵-4-***-9***=5，
∴溫度-4℃比-9℃高5℃.
故選：B.
溫度-4℃比-9℃高多少度就是-4與-9的差.
本題主要考查有理數的減法在實際中的應用，熟記減去一個數等於加上這個數的相反數是解題的關鍵.
2.【答案】A
【解析】
解：∵x=2是關於x的方程2x+3m-1=0的解，
∴2×2+3m-1=0，
解得：m=-1.
故選：A.
根據方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m-1=0即可求出m的值.
本題的關鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值.
3.【答案】B
【解析】
解：A、數軸上距離原點2個單位長度的點表示的數是2或-2，故A錯誤;
B、-1是最大的負整數，故B正確;
C、0的絕對值等於零，故C錯誤;
D、沒有最小的有理數，故D錯誤;
故選：B.
根據數軸上到一點距離相等的點有兩個，可判斷A;根據整數，可判斷B;根據絕對值的意義，可判斷C;根據有理數，可判斷D.
本題考查了有理數，沒有最大的有理數，也沒有最小的有理數.
4.【答案】D
【解析】
解：A、不是同類項的不能合併，故A錯誤;
B、不是同類項的不能合併，故B錯誤;
C、係數相加字母及指數不變，故C錯誤;
D、係數相加字母及指數不變，故D正確;
故選：D.
根據合併同類項，係數相加字母及指數不變，可得答案.
本題考查了合併同類項，合併同類項係數相加字母部分不變.
5.【答案】A
【解析】
解：∵AC=4，CB=3，
∴AB=AC+CB=4+3=7，
∵O是線段AB的中點，
∴OB= AB=3.5，
∴OC=OB-CB=3.5-3=0.5.
故選：A.
先計算出AB=AC+CB=4+3=7，再根據線段中點的定義得到OB= AB=3.5，然後利用OC=OB-CB進行計算.
本題考查了兩點間的距離：兩點間的連線段長叫這兩點間的距離.也考查了線段中點的定義.
6.【答案】D
【解析】
解：∵m-2n=-1，
∴1-2m+4n=1-2***m-2n***=1-2×***-1***=3.
故選：D.
把代數式1-2m+4n為含m-2n的代數式，然後把m-2n=-1整體代入求得數值即可.
此題考查代數式求值，注意整體代入思想的滲透.
7.【答案】C
【解析】
解：A、∠α與∠β不互餘，故本選項錯誤;
B、∠α與∠β不互餘，故本選項錯誤;
C、∠α與∠β互餘，故本選項正確;
D、∠α與∠β不互餘，∠α和∠β互補，故本選項錯誤;
故選：C.
根據圖形，結合互餘的定義判斷即可.
本題考查了對餘角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力.
8.【答案】A
【解析】
解：根據題意得：16+ x=17，
解得：x=3，
則原式=16- x=16-1=15，
故選：A.
由錯誤的結果求出x的值，代入原式計算即可得到正確結果.
此題考查瞭解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合併，把未知數係數化為1，求出解.
9.【答案】A
【解析】
解：設商品進價為x，根據題意得：
x***1+20%******1-20%***=48
解得x=50，
以48元出售，可見虧2元.
故選：A.
依據題意，商品按進價增加20%後又降價20%以48元的價格出售的等量關係可列出等式.
考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係，列出方程，再求解.
10.【答案】D
【解析】
解：第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，
第***2***個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，
第***3***個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，
…，
按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+***n+1***= 個.
當n=50時， = =1325，
即第50個圖形中面積為1的正方形的個數為1325，
故選：D.
第***1***個圖形中面積為1的正方形有2個，第***2***個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第***3***個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1= .
此題考查圖形的變化規律，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題.
11.【答案】±2
【解析】
解：絕對值大於1且小於3的整數有±2.
求絕對值大於1且小於3的整數，即求絕對值等於2的整數.根據絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數，得出結果.
主要考查了絕對值的性質.本題要注意不要漏掉-2.絕對值規律總結：絕對值是一個正數的數有兩個，它們互為相反數;絕對值是0的數就是0;沒有絕對值是負數的數.
12.【答案】97°29′44″.
【解析】
解：度數為82°30′16″的角的補角的度數為：180°-82°30′16″=97°29′44″.
故答案為97°29′44″.
若兩個角的和等於180°，則這兩個角互補，其中一個角叫做另一個角的補角.根據已知條件直接求出補角的度數.
本題考查了補角的定義，解題時牢記定義是關鍵.
13.【答案】x2+y2-2xy
【解析】
解：x2+y2-2xy.
故答案為：x2+y2-2xy.
把x、y兩數首先平方，再想加，進一步減去兩數積的2倍即可.
此題考查列代數式，注意語言敘述的運算方法和運算順序.
14.【答案】157°
【解析】
解：∵∠1與∠2互餘，∠2與∠3互補，
∴∠2=90°-∠1，
∠2=180°-∠3，
∴90°-∠1=180°-∠3，
∴∠3=90°+∠1，
∵∠1=67°，
∴∠3=90°+67°=157°.
故答案為：157°.
根據互餘的兩個角的和等於90°，互補的兩個角的和等於180°用∠1表示出∠3，再代入資料進行計算即可得解.
本題考查了餘角和補角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
15.【答案】120
【解析】
解：時針每小時轉動：360÷12=30°;
當8：00時，時針轉動了30°×8=240°;
故∠α=360°-240°=120°.
此類鐘錶問題，需理清時針每小時所轉動的度數，然後再求解.
解答此類鐘錶問題時，一定要搞清時針和分針每小時、每分鐘轉動的角度.
時針12小時轉360°，每小時轉***360÷12=30***度，每分鐘***30÷60=0.5***度;
分針1小時轉360°，即每分鐘轉***360÷60=6***度.
16.【答案】3500
【解析】
解：設原價為x，
那麼：x×80%=2800元，
解得x=3500，
故原價為3500元.
依據題意商品的原價格=2800÷***1-20%***.
此題的關鍵是把原價當成單位1來計算.
17.【答案】7
【解析】
解：∵12am-1b3與 a3bn是同類項，
∴m-1=3，n=3，
∴m=4，n=3，
則m+n=7，
故答案為：7.
根據同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.
本題考查了同類項，同類項是字母相同，且相同的字母的指數也相同，可得二元一次方程組，根據解二元一次方程組，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.
18.【答案】②④
【解析】
解：①a=b，x不能等於0，則 = ，錯誤;
②若 = ，則a=b，正確;
③若4a=7b，b≠0，則 = ，錯誤;
④若 = ，則4a=7b，正確;
故答案為：②④
根據等式的性質進行計算，判斷即可.
本題考查的是等式的性質，性質1、等式兩邊加同一個數***或式子***結果仍得等式;性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式.
19.【答案】0
【解析】
解：原式=-2a+a+b+a-b
=0，
故答案為0.
根據數軸，可去掉絕對值，再計算即可.
本題考查了整式的加減，熟練運用合併同類項的法則，這是各地中考的常考點.
20.【答案】①③⑤
【解析】
解：根據總人數列方程，應是40m+10=43m-2，①正確，②錯誤;
根據客車數列方程，應該為 = ，③正確，④錯誤;
根據總人數和客車數列方程得：43m=n+2.
故答案為：①③⑤.
首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然後採用排除法進行分析從而得到正確答案.
本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關係，列方程.
21.【答案】解：***1***原式=-1-***-1/2***×1/3×***-14***
=-1-7/3
=-10/3;
***2***去分母，得3***x-7***-2***2x-5***=-6，
去括號，得3x-21-4x+10=-6，
移項，得3x-4x=-6+21-10，
合併，得-x=5
所以，x=-5;
***3***原式=2x2-4xy+***2y2-3x2+6xy-3y2+x2***
=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2
=2xy-y2.
當x=1，y=-3/2時，
原式=2×1×***-3/2***-***-3/2***2
=-3-9/4
=-51/4.
【解析】
***1***先計算16、***-4***2，再算括號裡面和乘除法，最後算減法得結果;
***2***按解一元一次方程的步驟求解即可;
***3***先對代數式進行化簡，然後再代入求值.
本題考查了有理數的混合運算、整式的加減、解一元一次方程等知識點.解決***1***的關鍵是掌握有理數混合運算的順序，注意***2***去分母時勿漏乘，***3***需先化簡再求值..
22.【答案】-6 8-5t
【解析】
解：***1***∵OA=8，AB=14，
∴OB=6，
∴點B表示的數為-6，
∵PA=5t，
∴P點表示的數為8-5t，
故答案為-6，8-5t;
***2***根據題意得5t=14+3t，
解得t=7.
答：點P運動7秒時追上點H.
***1***先計算出線段OB，則可得到出點B表示的數;利用速度公式得到PA=5t，易得P點表示的數為8-5t;
***2***點P比點H要多運動14個單位，利用路程相差14列方程得5t=14+3t，然後解方程即可.
本題考查了一元二次方程的應用：利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然後用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關係列方程、求解、作答，即設、列、解、答.
23.【答案】解：***1***∵∠AOB是直角，∠AOC=40°，
∴∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，
∵OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，
∴∠MOC=1/2∠BOC=65°，∠NOC=1/2∠AOC=20°.
∴∠MON=∠MOC-∠NOC=65°-20°=45°，
***2***當銳角∠AOC的大小發生改變時，∠MON的大小不發生改變.
∵∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC=1/2***∠BOC-∠AOC***=1/2∠AOB，
又∠AOB是直角，不改變，
∴∠MON=1/2∠AOB=45°.
【解析】
***1***根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案.
***2***根據∠MON=∠MOC-∠NOC，又利用∠AOB是直角，不改變，可得 .
此題主要考查角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬於基礎題.
24.【答案】解：***1***設每個足球的定價是x元，則每套隊服是***x+50***元，根據題意得
2***x+50***=3x，
解得x=100，
x+50=150.
答：每套隊服150元，每個足球100元;
***2***到甲商場購買所花的費用為：150×100+100***a-100/10***=100a+14000***元***，
到乙商場購買所花的費用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000***元***;
***3***當在兩家商場購買一樣合算時，100a+14000=80a+15000，
解得a=50.
所以購買的足球數等於50個時，則在兩家商場購買一樣合算;
購買的足球數多於50個時，則到乙商場購買合算;
購買的足球數少於50個時，則到甲商場購買合算
【解析】
***1***設每個足球的定價是x元，則每套隊服是***x+50***元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可;
***2***根據甲、乙兩商場的優惠方案即可求解;
***3***先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解.
本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解.
25.【答案】解：***1***由M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2×12+1/2×10=6+5=11cm;
***2***MN=a/2，理由如下：
由M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC+CN=1/2AC+1/2BC=1/2***AC+BC***=a/2cm;
***3***MN=b/2，理由如下：
由M、N分別是AC、BC的中點，
得MC=1/2AC，CN=1/2BC.
由線段的和差，得MN=MC-CN=1/2AC-1/2BC=1/2***AC-BC***=b/2cm;
如圖：
，
只要滿足點C線上段AB所在直線上，點M、N分別是AC、BC的中點.那麼MN就等於AB的一半.
【解析】
***1***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案;
***2***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案;
***3***根據線段中點的性質，可得MC、CN，再根據線段的和差，可得答案.
本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差.
七年級數學上冊期末模擬試題
一.選擇題***共8小題，滿分16分***
1.據新華社中國青年網報道，新一期全球超級計算機500強榜單釋出，中國超算“神威•太潮之光”與“天河二號”連續第三次佔據榜單前兩位，“神威•太湖之光”獲吉尼斯世界紀錄認證，成為世界上“運算速度最快的計算機”，它共有40960塊處理器，將40960用科學記數法表示為*** ***
A.0.4096×105 B.4.096×104 C.4.0960×103 D.40.96×103
2.如圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖 形是*** ***
A. B.
C. D.
3.下列結論正確的是*** ***
A.有理數包括正數和負數
B.數軸上原點兩側的數互為相反數
C.0是絕對值最小的數
D.倒數等於本身的數是0、1、﹣1
4.下列計算正確的是*** ***
A.4a﹣2a=2 B.2x2+2x2=4x4
C.﹣2x 2y﹣3yx2=﹣5x2y D.2a2b﹣3a2b=a2b
5.下列各式中結果為負數的是*** ***
A.﹣***﹣3*** B.|﹣3| C.***﹣3***2 D.﹣32
6.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖摺疊成正方體後，相對面上的數互為相反數，則ab的值為*** ***
A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9
7.計算4+***﹣2***2×5=*** ***
A.﹣16 B.16 C.20 D.24
8.用一根長為a***單位：cm***的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1***單位：cm***得到新的正方形，則這根鐵絲需增加*** ***
A.4cm B.8cm C.***a+4***cm D.***a+8***cm
二.填空題***共8小題，滿分16分，每小題2分***
9.據統計：我國微信使用者數量已突破8.87億人，近似數8.87億精確到 位.
10.50°﹣25°13 ′=
11.如果關於x的方程2x+1=3和方程 的解相同，那麼k的值為 .
12.規定：[x]表示不大於x的最大整數，***x***表示不小於x的最小整數，[x***表示最接近x的整數***x≠n+0.5，n為整數***，例如：[2.3]=2，***2.3***=3，[2.3***=2.當﹣1
13.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那麼mn的值為 .
14.一組資料3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位數是 .
15.某校為學生購買名著《三國演義》100套、《西遊記》80套，共用了12000元，《三國演義》每套比《西遊記》每套多16元，求《三國演義》和《西遊記》每套各多少元?設西遊記每套x元，可列方程為 .
16.有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是3，可發現第1次輸出的結果是10，第2次輸出的結果是5，第3次輸出的結果是16，第4次輸出的結果是8，依次繼續下去…，第2018次輸出的結果是 .
三.解答題***共12小題，滿分65分***
17.***5分***計算：﹣14+16÷***﹣2***3×|﹣3﹣1|.
18.***5分***已知：A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1.
***1***求A﹣2B;
***2***若3y﹣x的值為2，求A﹣2B的值.
19.***6分***解方程：
***1***x﹣7=10﹣4***x+0.5***
***2*** ﹣ =1.
20.***4分***補全下列解題過程
如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數.
解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC= ∠ = °.
∵∠BOC+∠ =120°，
∠BOC﹣∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC﹣∠ = °.
21.***6分***如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，點P是MN的中點，PC=2cm，求MN的長.
22.***9分***已知△ABC，∠C=90°.
***1***如圖1，在邊BC上求作點P，使得點P到AB的距離等於點P到點C的距離.***尺規作圖，保留痕跡***
***2***如圖2，請利用沒有刻度的直尺和圓規線上段AB上找一點F，使得點F到AC的距離等於FB***注：不寫作法.保留痕跡，對圖中涉及到點用字母進行標註***.
23.***5分***某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：
進價***元/千克*** 售價***元/千克***
甲種 5 8
乙種 9 13
***1***這兩種水果各購進多少千克?
***2***若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?
24.***4分***如圖所示，碼頭、火車站分別位於A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流.
***1***從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖並說明理由;
***2***從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖並說明理由;
***3***從火車站到河流怎樣走最近，畫圖並說明理由.
25.***7分***閱讀下面的文字，完成後面的問題，我們知道： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，……
那麼：
***1*** = ;
***2***用含有n***n為正整數***的式子表示你發現的規律 ;
***3***求式子 + + +…… .
26.***9分***已知實數a、b在數軸上的對應點如圖，化簡|a|﹣|a+b|+|c﹣b|
27.***4分***某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動.以下是根據調查結果繪製的統計圖表的一部分.
類別 A B C D E F
型別 足球 羽毛球 乒乓球 籃球 排球 其他
人數 10 4 6 2
根據以上資訊，解答下列問題：
***1***被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學生數佔被調查總人數的百分比為 %;
***2***被調查學生的總數為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學生數佔被調查總人數的百分比為 %;
*** 3***該校共有450名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數.
28.***6分***觀察下列關於自然數的等式：
①42﹣9×12﹣7;②72﹣9×22=13;③102﹣9×32=19;…
根據上述規律解決下列問題：
***1***完成第五個等式：162﹣9× = ;
***2***寫出你猜想的第n個等式***用含n的式子表示***，並驗證其正確性.
參考答案
一.選擇題
1.解：將40960這個數用科學記數法表示為4.096×104.
故選：B.
2.解：從左面看易得上面一層左邊有1個正方形，下面一 層有2個正方形.
故選：A.
3.解：A、有理數分為正數、零、負數，故A錯誤;
B、只有符號不同的兩個數互為相反數，故B錯誤;
C、0是絕對值最小的數，故C正確;
D、倒數等於本身的數是1、﹣1，故D錯誤.
故選：C.
4.解：A、4a﹣2a=2a，此選項錯誤;
B、2x2+2x2=4x2，此選項錯誤;
C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此選項正確;
D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此選項錯誤;
故選：C.
5.解：A、﹣***﹣3***=3，是正數，故本選項不符合題意;
B、|﹣3|=3是正數，故本選項不符合題意;
C、***﹣3***2=9是正數，故本選項不符合題意;
D、﹣ 32=﹣9是負數，故本選項符合題意.
故選：D.
6.解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“﹣2”與面“b”相對，面“﹣1”與面“c”相對，面“3”與面“a”相對.
∵相對面上的數互為相反數，
∴a=﹣3，b=2，c=1，
∴ab=***﹣3***2=9.
故選：C.
7.解：4+***﹣2***2×5
=4+4×5
=4+20
=24，
故選：D.
8.解：∵原正方形的周長為acm，
∴原正方形的邊長為 cm，
∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，
∴新正方形的邊長為*** +2***cm，
則新正方形的周長為4*** +2***=a+8***cm***，
因此需要增加的長度為a+8﹣A=8cm.
故選：B.
二.填空題***共8小題，滿分16分，每小題2分***
9.解：近似數8.87億精確到0.01億，即精確到百萬位，
故答案為：百萬.
10.解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，
故答案為：24°47′.
11.解：∵2x+1=3
∴x=1
又∵2﹣ =0
即2﹣ =0
∴k=7.
故答案為：7
12.解：①﹣1< p="">
[x]+***x***+[x***=﹣1+0﹣1=﹣2;
②﹣0.5< p="">
[x]+***x***+[x***=﹣1+0+0=﹣1;
③x=0時，
[x]+***x***+[x***=0+0+0=0;
④0< p="">
[x]+***x***+[x***=0+1+0=1;
⑤0.5< p="">
[x]+***x***+[x***=0+1+1=2.
故答案為：﹣2或﹣1或0或1或2.
13.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案為：0
14.解：將資料重新排列為﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，
所以這組資料的中位數為1，
故答案為：1.
15.解：設《西遊記》每套x元，則《三國演義》每套***x+16***元，
根據題意得：100***x+16***+80x=12000.
故答案為：100***x+16***+80x=12000.
16.解：第3次輸出的結果是16，
第4次輸出的結果是8，
第5次輸出的結果是 ×8=4，
第6次輸出的結果是 ×4=2，
第7次輸出的結果是 ×2=1，
第8次輸出的結果是3×1+1=4，
所以，從第5次開始，每3次輸出為一個迴圈組依次迴圈，
***2018﹣4***÷3=671…1，
所以，第2018次輸出的結果是4.
故答案為：4.
三.解答題***共12小題，滿分65分***
17.解：原式=﹣1+16÷***﹣8***×4=﹣1﹣8=﹣9.
18.解：***1***∵A=x﹣ y+2，B= x﹣y﹣1，
∴A﹣2B=x﹣ y+2﹣2*** x﹣y﹣1***
=﹣ x+ y+4;
***2***∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2B=﹣ x+ y+4=﹣ ***x﹣3y***+4=﹣ ×***﹣2***+4=5.
19.解：***1***去括號得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移項合併得：5x=15，
解得：x=3;
***2***去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移項合併得：8x=3，
解得：x= .
20.解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC= ∠AOC=60°.
∵∠BOC+∠AOB=120°，
∠BOC﹣∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°.
∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°
故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20.
21.解：∵MB：BC：CN=2：3：4，
∴設MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，
∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，
∵點P是MN的中點，
∴PN= MN= xcm，
∴PC=PN﹣CN，
即 x﹣4x=2，
解得x=4，
所以，MN=9×4=36cm.
22.解：***1***如圖，點P為所作;
***2***如圖，點F為所作.
23.解：***1***設購進甲種水果x千克，則購進乙種水果***140﹣x***千克，根據題意得：
5x+9***140﹣x***=1000，
解得：x=65，
∴140﹣x=75.
答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克;
***2***3×65+4×75=495***元***
答：利潤為495元.
24.解：如圖所示
***1***沿AB走，兩點之間線段最短;
***2***沿AC走，垂線段最短;
***3***沿BD走，垂線段最短.
25.解：***1*** = ﹣ ;
***2***根據題意得： = ﹣ ;
***3***原式=1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案為： ***1*** ﹣ ;
26.解：由圖可知，a<0，b<0，c>0，且|a|>|b|，
所以，a+b<0，c﹣b>0，
所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c.
27.解：***1***由題可得，被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有4人，最喜歡籃球的學生數佔被調查總人數的百分比為32%，
故答案為：4;32;
***2***被調查學生的總數為10÷20%=50人，
最喜歡籃球的有50×32%=16人，
最喜歡足球的學生數佔被調查總人數的百分比= ×100%=24%;
故答案為：50;16;24;
***3***根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數為 ×450=54人.
28.解：***1***第五個等式：162﹣9×52=31;
故答案為：52;31;
***2***第n個等式：***3n+1***2﹣9n2=6n+1，
左邊=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右邊，
則等式成立.
初中生七年級數學上冊期末試卷
一.選擇題***共12小題，滿分36分，每小題3分***
1.若a是最大的負整數，b是絕對值最小的有理數，c是倒數等於它本身的自然數，則代數式a2017+2016b+c2018的值為*** ***
A.2018 B.2016 C.2017 D.0
2.計算2﹣***﹣3***×4的結果是*** ***
A.20 B.﹣10 C.14 D.﹣20
3.某商品打七折後價格為a元，則原價為*** ***
A.a元 B. a元 C.30%a元 D. a元
4.當x=1時，代數式px3+qx+1的值為2018，則當x=﹣1時，代數式px3+qx+1的值為*** ***
A.2017 B.﹣2016 C.2018 D.﹣2018
5.某大米包裝袋上標註著“淨含量10kg±150g”，小華從商店買了2袋大米，這兩袋大米相差的克數不可能是*** ***
A.100g B.150g C.300g D.400g
6.在3，0，﹣2，﹣5四個數中，最小的數是*** ***
A.3 B.0 C.﹣2 D.﹣5
7.﹣3的相反數是*** ***
A.3 B.﹣3 C. D.﹣
8.﹣1+3的結果是*** ***
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
9.下列方程中，是一元一次方程的是*** ***
A.2x2﹣x=0 B.xy+1=﹣1 C.x﹣3= x D.x ﹣2y=4
10.下列等式變形正確的是*** ***
A.若﹣3x=5，則x=﹣
B.若 ，則2x+3***x﹣1***=1
C.若5x﹣6=2x+8，則5x+2x=8+6
D.若3***x+1***﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1
11.已知x=2是關於x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為*** ***
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
12.下列變形中：
①由方程 =2去分母，得x﹣12=10;
②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0;
④由方程2﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3***x+3***.
錯誤變形的個數是*** ***個.
A.4 B.3 C.2 D.1
二.填空題***共4小題，滿分12分，每小題3分***
13.一件童裝每件的進價為a元***a>0***，商家按進價的3倍定價銷售了一段時間後，為了吸引顧客，又在原定價的基礎上打六折出售，那麼按新的售價銷售，每件童裝所得的利潤用代數式表示應為 元.
14.已知a2+2a=1，則3***a2+2a***+2的值為 .
15.如果方程***m﹣1***x|m|+2=0是表示關於x的一元一次方程，那麼m的取值是 .
16.如果 x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那麼mn的值為 .
三.解答題***共7小題，滿分72分***
17. ***8分***解方程：
***1***x﹣7=10﹣4***x+0.5***
***2*** ﹣ =1.
18.***7分***已知x、y滿足關係***x﹣2***2+|y+2|=0，求yx的值.
19.***8分***已知代數式***x﹣y***2和x2﹣2xy+y2.
***1***當x=2，y=3時，計算出兩個代數式的值.
***2***當x=﹣2，y=4時，計算出兩個代數式的值.
***3***請你任取一組x，y的值，計算出兩個代數式的值.
***4***你有什麼發現?
20.***8分***如果y=3是方程2+***m﹣y***=2y的解，那麼關於x的方程2mx=***m+1******3x﹣5***的解是多少?
21.***8分***已知***2x﹣1***5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對於任意的x都成立.求：
***1***a0的值
***2***a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值
***3***a2+a4的值.
22.***14分***如圖，在同一平面內四個點A，B，C， D.
***1***利用尺規，按下面的要求作圖.要求：不寫畫法，保留作圖痕跡，不必寫結論.
①作射線AC;
②連線AB，BC，BD，線段BD與射線AC相交於點O;
③線上段AC上作一條線段CF，使CF= AC﹣BD.
***2***觀察***1***題得到的圖形，我們發現線段AB+BC>AC，得出這個結論的依據是 .
23.***12分***某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多遊客，新近推出購買“個人年票”的售票活動***從購買日起，可供持票者使用一年***.年票分A、B兩類：
A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票;
B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票.
***1***某遊客中一年進入該公園共有n次，
如果不購買年票，則一年的費用為 元;
如果購買A類年票，則一年的費用為 元;
如果購買B類年票，則一年的費用為 元;***用含n的代數式表示***
***2***假如某遊客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優惠?請通過計算說明理由.
***3***某遊客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算?請你 幫助他決策，並說明你的理由.
參考答案
一.選擇題
1.解：根據題意知a=﹣1、 b=0、c=1，
則原式=***﹣1***2017+2016×0+12018
=﹣1+0+1
=0，
故選：D.
2.解：原式=2+12=14，
故選：C.
3.解：設該商品原價為：x元，
∵某商品打七折後價格為a元，
∴ 原價為：0.7x=a，
則x= a***元***.
故選：B.
4.解：將x=1代入px3+qx+1，可得
p+q+1=2018，
∴p+q=2017，
將x=﹣1代入px3+qx+1，可得
﹣p﹣q+1=﹣***p+q***+1=﹣2017+1=﹣2016，
故選：B.
5.解：根據題意得：
10+0.15=10.15***kg***，
10﹣0.15=9.85***kg***，
因為兩袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3***kg***=300***g***，
所以這兩袋大米相差的克數不可能是400g.
故選：D.
6. D.
7.解：﹣3的相反數是3，
故選：A.
8.解：﹣1+3=2，
故選：D.
9.解：A、2x2﹣x=0是一元二次方程;
B、xy+1=﹣1含有兩個未知數，不是一元一次方程;
C、x﹣3= x是一元一次方程;
D、x﹣2y=4 含有兩個未知數，不是一元一次方程.
故選：C.
10.解：A、若﹣3x=5，則x=﹣ ，錯誤;
B、若 ，則2x+3***x﹣1***=6，錯誤;
C、若5x﹣6=2x+8，則5x﹣2x=8+6，錯誤;
D、若3***x+1***﹣2x=1，則3x+3﹣2x=1，正確;
故選：D.
11.解：把x=2代入方程得：2m+2=0，
解得：m=﹣1，
故選：A.
12.解：①方程 =2去分母，兩邊同時乘以5，得x﹣12=10.
②方程 x= ，兩邊同除以 ，得x= ;要注意除以一個數等於乘以這個數的倒數.
③方程6x﹣4=x+4移項，得5x=8;要注意移項要變號.
④方程2﹣ 兩邊同乘以6，得12﹣***x﹣5***=3***x+3***;要注意去分母后，要把是多項式的分子作為一個整體加上括號.
故②③④變形錯誤
故選：B.
二.填空題***共4小題，滿分12分，每小題3分***
13.解：實際售價為：3a×0.6=1.8a，
所以，每件童裝所得的利潤為：1.8a﹣a=0.8a.
故答案為：0.8a.
14.解：∵a2+2a=1，
∴3***a2+2a***+2=3×1+2=5，
故答案為5.
15.解：由一元一次方程的特點得 ，
解得m=﹣1.
故填：﹣1.
16.解：由題意可知：3n=6，m+4=2n，
解得：n=2，m=0
原式=0，
故答案為：0
三.解答題***共7小題，滿分72分***
17.解：***1***去括號得：x﹣7=10﹣4x﹣2，
移項合併得：5x=15，
解得：x=3;
***2***去分母得：10x+2﹣2x+1=6，
移項合併得：8x=3，
解得：x= .
18.解：∵***x﹣2***2+|y+2|=0，
∴x﹣2=0且y+2=0，
解得：x=2、y=﹣2，
∴yx=***﹣2***2=4.
19.解：***1***當x=2，y=3時，***x﹣y***2=***2﹣3***2=1，
x2﹣2xy+y2=22﹣2×2×3+32=1;
***2***當x=﹣2，y=4時，***x﹣y***2=***﹣2﹣4***=36;
x2﹣2xy+y2=***﹣2***2﹣2×***﹣2***×4+42=36;
***3***∵x=4，y=1，
∴***x﹣y***2=***4﹣1***2=9;
x2﹣2xy+y2=42﹣2×4×1+12=9;
***4***無論x，y取何值 ***x﹣y***2和x2﹣2xy+y2相等.
20.解：當y=3時，2+m﹣3=6，
解得：m=7，
將m=7代入方程2mx=***m+1******3x﹣5***得：14x=8***3x﹣5***
即14x=24x﹣ 40，
解得：x=4.
21.解：***1***令x=0，則a0=***2×0﹣1***5=﹣1;
***2***令x=﹣ 1，則a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×***﹣1***﹣1]5=***﹣3***5=﹣243;
***3***令x=1，則a0+a1+a2+a3+a4+a5=***2×1﹣1***5=1
由***2***，可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，
∴a2+a4=﹣120.
22.解：***1***①如圖所示，射線AC即為所求;
②如圖所示，線段AB，BC，BD即為所求;
③如圖所示，線段CF即為所求;
***2***根據兩點之間，線段最短，可得AB+BC>AC.
故答案為：兩點之間，線段最短.
23.解：***1***如果不購買年票，則一年的費用為10n元;
如果購買A類年票，則一年的費用為100元;
如果購買B類年票，則一年的費用為***50+2n***元;
故答案為：10n、100、50+2n;
***2***假如某遊客一年進入公園共有12次，
則不購買年票的費用為10×12=120***元***，
購買A類年票的費用為100元，
購買B類年票的費用為50+2×12=74***元***;
則購買B類年票比較優惠;
***3***50+2n﹣100=2n﹣50，
當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同;
當n<25時，購買B類年票比較合算;
當n>25時，購買A類年票比較合算.