初中七年級數學上學期期末試題

　　數學的學習有很傴同學會說很難，其實也不難，今天小編就給大家分享一下七年級數學，喜歡的來多多閱讀哦

　　七年級數學上冊期末質量評估試卷

　　一、選擇題***每小題3分，共30分***

　　1.在實數-2,2,0，-1中，最小的數是***　　***

　　A.-2 B.2

　　C.0 D.-1

　　2.在0，-***-1***，***-3***2，-32，-|-3|，-324，a2中，正數的個數為***　　***

　　A.1個 B.2個

　　C.3個 D.4個

　　3.已知a2+2a-3=0，則代數式2a2+4a-3的值是***　　***

　　A.-3 B.0

　　C.3 D.6

　　4.某同學在解方程3x-1=□x+2時，把□處的數字看錯了，解得x=-1，則該同學把□看成了***　　***

　　A.3 B.13

　　C.6 D.-16

　　5.如圖1，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB=57.65°，則∠AOD的度數是***　　***

　　圖1

　　A.122°20′ B.122°21′

　　C.122°22′ D.122°23′

　　6.某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他***　　***

　　A.不賺不賠 B.賺9元

　　C.賠18元 D.賺18元

　　7.下列結論正確的是***　　***

　　A.直線比射線長

　　B.過兩點有且只有一條直線

　　C.過三點一定能作三條直線

　　D.一條直線就是一個平角

　　8.為了參加社群文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現根據演出需要，從舞蹈隊中抽調了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數恰好是舞蹈隊人數的3倍，設從舞蹈隊中抽調了x人蔘加合唱隊，則可列方程為***　　***

　　A.3***46-x***=30+x B.46+x=3***30-x***

　　C.46-3x=30+x D.46-x=3***30-x***

　　9.如圖2，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|+|1-k|的結果為***　　***

　　圖2

　　A.1 B.2k-1

　　C.2k+1 D.1-2k

　　10.我國古代的“河圖”是由3×3的方格構成***如圖3所示***，每個方格內各有數目不等的點圖，每一行，每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數之和都相等.那麼P方格內所對應的點圖是***　　***

　　圖3

　　二、填空題***每小題4分，共24分***

　　11.若a與b互為倒數，c與d 互為相反數，則***-ab***2 018-3***c+d***2 019= .

　　12.全球每天發生雷電次數約為16 000 000次，將16 000 000用科學記數法表示是 .

　　13.已知關於x的方程2x-a-4=0的解是x=2，則a的值為 .

　　14.若|a|=4，|b|=3，且a<0

　　15.按如圖4的程式流程計算，若開始輸入x的值為3，則最後輸出的結果是 .

　　圖4

　　16.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時，李敏發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍，於是她假設：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①

　　然後在①式的兩邊都乘3，得3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②

　　②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，

　　所以S=39-12.

　　得出答案後，愛動腦筋的張紅想：如果把“3”換成字母a***a≠0且a≠1***，能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2 017的值?如能求出，其正確答案是 .

　　三、解答題***共66分***

　　17.***8分***計算：

　　***1***-32-|***-5***3|×-252-18÷|-***-3***2|;

　　***2***-34-59+712÷136.

　　18.***8分***[2016•哈爾濱月考]解方程：

　　***1***2x-***x+10***=5x+2***x-1***;

　　***2***3x+12-2=3x-210-2x+35.

　　19.***10分***某機械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個，已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

　　20.***10分***[2016•定州月考]如圖5，已知直線AB，CD相交於點O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足為O，32∠BOD=∠DOE.

　　***1***求∠BOF的度數;

　　***2***請寫出圖中與∠BOD相等的所有的角.

　　21.***10分***我們規定運算子號⊗的意義是：當a>b時，a⊗b=a-b;當a< p="">

　　***1***計算：6⊗1= ;***-3***⊗2= ;

　　***2***棍據運算子號⊗的意義且其他運算子號意義不變的條件下：

　　①計算：-14+15×-23⊗-35-***32⊗23***÷***-7***;

　　②若x，y在數軸上的位置如圖6所示：

　　圖6

　　a.填空：x2+1 y***填“>“或“<”***;

　　b.化簡：[***x2+x+1***⊗***x+y***]+[***y-x2***⊗***y+2***].

　　22.***10分***某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優惠活動.

　　優惠一：非會員購物時，所有商品均可享受九折優惠;

　　優惠二：交納200元會費成為該超市的會員，所有商品可享受八折優惠.

　　***1***若用x表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物方式優惠後所花的錢數.

　　***2***當商品價格是多少元時，用兩種方式購物後所花錢數相同?

　　***3***若某人計劃在該超市購買一臺價格為2 700元的電腦，請分析選擇哪種優惠方式更省錢.

　　23.***12分***如圖7，直線AB上有一點P，點M，N分別為線段PA，PB的中點，AB=14.

　　***1***若點P線上段AB上，且AP=8，求線段MN的長度;

　　***2***若點P在直線AB上運動，設AP=x，BP=y，請分別計算下面情況時MN的長度：

　　①當P在AB之間***含A或B***;

　　②當P在A左邊;

　　③當P在B右邊;

　　你發現了什麼規律?

　　***3***如圖8，若點C為線段AB的中點，點P線上段AB的延長線上，下列結論：

　　①PA-PBPC的值不變;

　　②PA+PBPC的值不變，請選擇一個正確的結論並求其值.

　　參考答案

　　期末質量評估試卷

　　1.A　2.B　3.C　4.C　5.B　6.C　7.B　8.B　9.B

　　10.A　11.1　12.1.6×107　13.0　14.-64　15.231

　　16.a2 017-1a-1***a≠0且a≠1***

　　17.***1***-31　***2***-26

　　18.***1***x=-43.　***2***x=716.

　　19.每天加工大齒輪的有20人，每天加工小齒輪的有64人.

　　20.***1***∠BOF=90°.　***2***圖中與∠BOD相等的所有的角為∠AOC，∠COF.

　　21.***1***5　-1　***2***①原式=-1967.　②a.>　b.原式=y+3.

　　22.***1***優惠一方式付費為0.9x元，優惠二方式付費為***200+0.8x***元.

　　***2***當商品價格是2 000元時，用兩種方式購物後所花錢數相同.

　　***3***選擇優惠二方式更省錢.

　　23.***1***MN=7.　***2***①點P在AB之間，MN=7.　②點P在A左邊，MN=7.　③點P在B右邊，MN=7.　規律：無論點P在什麼位置，MN的長度不變，為7.

　　***3***選擇②.

　　設AC=BC=x，PB=y.

　　①PA-PBPC=ABx+y=14x+y***在變化***;

　　②PA+PBPC=2x+2yx+y=2***定值***.

　　有關於七年級數學上冊期末試卷

　　一、單選題

　　1.下列計算，正確的是*** ***

　　A.***-2*** -2 =4

　　C.4 6 ÷***-2*** 6 =64

　　【答案】C

　　【考點】負整數指數冪的運算性質，二次根式的性質與化簡，二次根式的加減法

　　【解析】【解答】解：A. ，A不符合題意;

　　B. ，B不符合題意;

　　C. ，C符合題意;

　　D. ，D不符合題意.

　　故答案為：C.

　　【分析】利用負整數指數冪的運算***底數變倒數，負整數指數變正整數指數***，可對A作出判斷;利用二次根式的性質：，可對B作出判斷;利用冪的運算性質，可對C作出判斷;利用二次根式的加減法計算方法，可對D作出判斷。

　　2.-2的立方與-2的平方的和是******

　　A. 0 B. 4 C. -4 D. 0或-4

　　【答案】C

　　【考點】實數的運算，有理數的乘方

　　【解析】【分析】-2的立方是-8，-2的平方是4，求其和即可.

　　【解答】***-2***3+***-2***2=-8+4=-4.

　　故選C.

　　【點評】本題很簡單，學生只要根據題意列出算式，根據有理數的混合運算的運算順序和運演算法則計算即可.

　　3.一個數的立方等於它本身，這個數是*** ***.

　　A. 0 B. 1 C. -1，1 D. -1，1，0

　　【答案】D

　　【考點】立方根

　　【解析】【分析】根據特殊數的立方根直接找出，然後進行選擇.

　　【解答】立方根等於它本身是0或±1.

　　故選D.

　　【點評】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根等於它本身的數是解題的關鍵.

　　4.下列計算正確的是*** ***

　　【答案】B

　　【考點】完全平方公式及運用，整式的混合運算，二次根式的性質與化簡，積的乘方

　　【解析】【解答】解：A.***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2，不符合題意;

　　B.***2x***3÷x=8x3÷x=8x2，符合題意;

　　C. ，不符合題意;

　　D. ，不符合題意.

　　故答案為：B.

　　【分析】根據公式***a﹣b***2=a2﹣2ab+b2，可對A作出判斷;利用積的乘方法則及單項式除以單項式的法則，可對B作出判斷;根據分式的乘除運演算法則，可對C作出判斷;利用二次根式的性質：，可對D作出判斷。

　　5.已知有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的結果*** ***

　　A.a-b

　　B.b+c

　　C.0

　　D.a-c

　　【答案】C

　　【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，絕對值及有理數的絕對值

　　【解析】【解答】解：由數軸上點的位置得：c<0|c|，∴a-b>0，b-c>0，c-a<0，則|a-b|+|b-c|-|c-a|=a-b+b-c+c-a=0.故答案為：C.

　　【分析】觀察數軸上數a、b、c的位置，可得出c<00，b-c>0，c-a<0，再化簡絕對值，合併同類項可求解。

　　6.a，b，c為△ABC的三邊，化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，結果是*** ***

　　A.0

　　B.2a+2b+2c

　　C.4a

　　D.2b2c

　　【答案】A

　　【考點】絕對值及有理數的絕對值，三角形三邊關係

　　【解析】【解答】|a+b+c|−|a−b−c|−|a−b+c|−|a+b−c|，=a+b+c+a−b−c−a+b−c−a−b+c=0.

　　故答案為：A.

　　【分析】利用三角形三邊關係定理，可知a+b+c>0，a−b−c<0，a−b+c>0，a+b−c>0，再化簡絕對值，然後合併同類項可得出結果。

　　7.若※是新規定的某種運算子號，設a※b=b 2 -a，則-2※x=6中x的值*** ***

　　A. 4 B. 8 C. 2 D. -2

　　【答案】C

　　【考點】直接開平方法解一元二次方程，定義新運算

　　【解析】【解答】解：由題意得：，∴ ，∴x=±2.故答案為：C【分析】根據定義新運算，列出方程，然後利用直接開平方法求解x的值。

　　8.一個圓柱的側面展開圖是一個面積為10的矩形，這個圓柱的高為L與這個圓柱的底面半徑r之間的函式關係為*** ***

　　A.正比例函式

　　B.反比例函式

　　C.一次函式

　　D.二次函式

　　【答案】B

　　【考點】反比例函式的實際應用

　　【解析】【解答】解：，解得，所以L是r的反比例函式，

　　故答案為：B.

　　【分析】根據圓柱的側面積等於底圓周長×圓柱的高，就可得出L與r的函式解析式，利用函式的定義，可得出此函式的型別。

　　9.若函式是反比例函式，則k=*** ***

　　A.1

　　B.-1

　　C.2

　　D.3

　　【答案】A

　　【考點】反比例函式的定義

　　【解析】【解答】解：由反比例函式定義可知：k-2=-1且k≠0，解得：k=1.故答案為：A.

　　【分析】根據反比例函式的解析式的三種形式：y= ;xy=k;y=kx-1***k≠0***，可知k-2=-1且k≠0，求解即可。

　　10.將如圖所示的兩個平面圖形繞軸旋轉一週，對其所得的立體圖形，下列說法正確的是*** ***

　　A.主檢視相同

　　B.左檢視相同

　　C.俯檢視相同

　　D.三種檢視都不相同

　　【答案】D

　　【考點】簡單幾何體的三檢視，圖形的旋轉

　　【解析】【解答】第一個得到的圖形是圓錐，第二個得到的圖形是圓柱，圓錐的主檢視、左檢視都是三角形，俯檢視是圓和圓錐的頂點，圓柱的主檢視、左檢視是矩形，俯檢視是圓，故三種檢視都不相同，故答案為：D

　　【分析】觀察兩圖可知第一個得到的圖形是圓錐，第二個得到的圖形是圓柱，就可得出圓錐的三種檢視及圓柱的三種檢視，即可得出答案。

　　11.如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三檢視***主檢視、左檢視、俯檢視***有兩個相同，而另一個不同的幾何體是*** ***

　　A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

　　【答案】B

　　【考點】簡單幾何體的三檢視

　　【解析】【解答】解：正方體主檢視、左檢視、俯檢視都是正方形;

　　圓柱主檢視和左檢視是長方形，俯檢視是圓;

　　圓錐主檢視和左檢視是三角形、俯檢視是帶圓心的圓;

　　球主檢視、左檢視、俯檢視都是圓，

　　故選：B.

　　【分析】根據主檢視、左檢視、俯檢視是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，分別得到每個幾何體的三檢視，進而得到答案.

　　12.判斷下列語句，①一根拉緊的細線就是直線;②點A一定在直線AB上;③過三點可以畫三條直線;④兩點之間，線段最短。正確的有幾個*** ***

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　【答案】C

　　【考點】直線、射線、線段，直線的性質：兩點確定一條直線，命題與定理

　　【解析】過不在同一直線的三點可以畫三條直線，故③錯，①②④都是正確的，

　　故選C

　　二、填空題

　　13.***-38***-***-24***-***+65***=________.

　　【答案】-79

　　【考點】有理數的加減混合運算

　　【解析】【解答】解：***-38***-***-24***-***+65***= = .

　　故答案為：-79

　　【分析】利用有理數的加減法法則計算即可得出結果。

　　14.化簡：***x-1******2x-1***-***x+1***2 +1=________

　　【答案】x2-5x+1

　　【考點】整式的混合運算

　　【解析】【解答】解：原式= = .

　　故答案為： .

　　【分析】利用多項式乘以多項式的法則及完全平方公式將括號展開，再合併同類項即可得出結果。

　　15.一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得x2﹣3x，則這個多項式為________.

　　【答案】﹣x2+x+3

　　【考點】整式的加減運算

　　【解析】【解答】解：設多項式為A.由題意得：

　　A=***﹣x2﹣3x***﹣***2x2﹣4x﹣3***=﹣3x2+x+3.故答案為：﹣3x2+x+3.

　　【分析】根據一個加數等於和減去另一個加數，先列式再化簡。

　　16.如果函式y=x2m-1為反比例函式，則m的值是________.

　　【答案】0

　　【考點】反比例函式的定義

　　【解析】【解答】∵y=x2m-1是反比例函式，

　　∴2m-1=-1，

　　解之得：m=0.

　　答案為0.

　　【分析】根據反比例函式的定義只需令2m-1=-1即可

　　三、解答題

　　17.綜合題：先化簡，再求值

　　***1***先化簡，再求值：x 2 -***x+2******2-x***-2***x-5***2 ，其中x=3.

　　***2***解不等式組，並求它的整數解.

　　【答案】***1***解：x2–***4–x2***–2***x2–10x+25***=x2–4+x2–2x2+20x–50=20x-54.把x=3代入上式，得原式=20×3-54=6.

　　***2***解： . 解①得：x<4;解②得：x≥1. 所以，不等式組的解集為1≤x<4，所以，不等式組的整數解為1、2、3.

　　【考點】解一元一次不等式組，一元一次不等式組的特殊解，利用整式的混合運算化簡求值

　　【解析】【分析】***1***先利用平方差公式及完全平方公式將括號展開，再合併同類項，然後代入求值。

　　***2***先求出不等式組中的每一個不等式的解集，再求出不等式組的解集，然後根據不等式組的解集寫出它的整數解。

　　18.計算：

　　***1***a***a-b***+ab

　　***2***2***a 2-3***-***2a 2 -1***

　　【答案】***1***解：原式=a2﹣ab+ab=a2

　　***2***解：原式=2a2﹣6﹣2a2+1=﹣5

　　【考點】整式的混合運算

　　【解析】【分析】***1***先利用單項式乘以多項式的法則去括號，再合併同類項。

　　***2***利用去括號法則去括號，再合併同類項。

　　19.甲乙兩車間共120人，其中甲車間人數比乙車間人數的4倍少5人.

　　***1***求甲、乙兩車間各有多少人?

　　***2***若從甲、乙兩車間分別抽調工人，組成丙車間研製新產品，並使甲、乙、丙三個車間的人數比為13∶4∶7，那麼甲、乙兩車間要分別抽調多少工人?

　　【答案】***1***解：設乙有x 人則甲有4x-5

　　由題意可得 x+4x-5=120

　　x=25人

　　所以甲有4×25-5=95人乙有25人.

　　***2***由人數比例可知抽調以後,各車間人數為

　　甲車間人數= ***人***

　　乙車間人數= ***人***

　　丙車間人數= ***人***

　　設甲車間抽調了x人,則乙車間抽調了35-x人,

　　由題意可得***65+x***=4***35-x+20***-5

　　解得,x=30,則35-x=35-30=5

　　答：甲車間抽調了30人,乙車間抽調了5人.

　　【考點】一元一次方程的實際應用-和差倍分問題

　　【解析】【分析】找出題目中的等量關係是難點***1***關係式為:甲車間人數+乙車間人數=總人數,***2***先由比例式可以得出抽調後的各車間人數,可知丙車間人數是由甲乙兩車間抽調過來組成的,因此可以設甲車間抽調了x人則乙車間抽調了35-x人,再根據甲車間人數比乙車間人數的4倍少5人列出方程求解.

　　20.A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車的速度為15千米/時，乙騎車的速度為12千米/時。.

　　***1***甲、乙同時出發，背向而行，問幾小時後他們相距351千米?

　　***2***甲、乙相向而行，甲出發三小時後乙才出發，問乙出發幾小時後兩人相遇?

　　***3***甲、乙相向而行，要使他們相遇於AB的中點，乙要比甲先出發幾小時?

　　***4***甲、乙同時出發，相向而行，甲到達B處，乙到達A處都分別立即返回，幾小時後相遇?相遇地點距離A有多遠?

　　【答案】***1***解：設經過x小時後他們相距351千米，根據題意得：15x+12x=351-216解得：x=5答：經過5小時後他們相距351千米.

　　***2***解：設相向而行，乙出發x小時後兩人相遇，根據題意得：15***3+x***+12x=216解得：x= .答：乙出發小時後兩人相遇.

　　***3***解：到達AB的中點甲需要的時間=216÷2÷15=7.2***小時***，乙需要的時間=216÷2÷12=9***小時***，故乙要比甲先出發的時間=9-7.2=1.8***小時***;答：乙要比甲先出發1.8小時.

　　***4***解：設經過x小時返回路上相遇.∵返回時相遇，∴總路程為3個AB的距離，∴***15+12***x=216×3解得：x=24***小時***此時離A處的距離=12×24-216=72***千米***.答：經過24小時返回路上相遇，相遇地點距離A有72千米.

　　【考點】一元一次方程的實際應用-行程問題

　　【解析】【分析】***1***設經過x小時後他們相距351千米，根據甲乙的路程之和為 51-216 ，列方程求解即可。

　　***2***設相向而行，乙出發x小時後兩人相遇，根據甲***x+3***小時走的路程加上乙x小時走的路程=216，列方程求解。

　　***3***先求出到達AB的中點甲需要的時間及乙需要的時間，再求出乙要比甲先出發的時間即可。

　　***4***設經過x小時返回路上相遇.可得出返回時相遇，∴總路程為3個AB的距離，列方程求出方程的解，再求出相遇地點距離A的路程。

　　第一學期七年級數學期末試卷

　　一、單選題

　　1.- 的相反數的倒數是*** ***

　　A.-

　　B.2

　　C.-2

　　【答案】B

　　【考點】相反數及有理數的相反數，有理數的倒數

　　【解析】【解答】∵- 的相反數，

　　∴- 的相反數的倒數是2.

　　故答案為：B.

　　【分析】根據只有符號不同的兩個數叫作互為相反數得出：- 的相反數，根據乘積為1的兩個數叫作倒數即可得出的倒數，從而得出答案。

　　2.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是2℃，則該地這天的溫差是*** ***

　　A. ﹣10℃ B. 10℃ C. 14℃ D. ﹣14℃

　　【答案】B

　　【考點】有理數的減法

　　【解析】【解答】解：12℃﹣2℃=10℃.故選：B.

　　【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然後根據有理數的減法運演算法則減去一個數等於加上這個數的相反數進行計算即可得解.

　　3.阿里巴巴資料顯示，2017年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超1682億元，資料1682億用科學記數法表示為*** ***

　　A.1682×108

　　B.16.82×109

　　C.1.682×1011

　　D.0.1682×1012

　　【答案】C

　　【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數

　　【解析】【解答】1682億=168200000000=1.682×1011.

　　故答案為：C.

　　【分析】先將用計數單位表示的數還原，然後根據科學記數法表示數的方法：用科學記數法表示絕對值較大的數，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣<10,n等於原數的整數位數減去1，即可得出答案。

　　4.下列說法中，正確的是*** ***

　　A.在數軸上表示-a的點一定在原點的左邊

　　B.有理數的倒數是

　　C.一個數的相反數一定小於或等於這個數

　　D.如果|a|=-a，那麼是負數或零

　　【答案】D

　　【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，有理數的倒數

　　【解析】【解答】A. ∵當a=0時，-a=0,此時在數軸上表示- a的點在原點上，故不符合題意;

　　B. ∵當a=0時，-a=0,0沒有倒數，故不符合題意;

　　C. ∵負數的相反數大於這個數，故不符合題意;

　　D. ∵正數的絕對值等於它的本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數，∴如果|a|=-a，那麼是負數或零，故符合題意.

　　故答案為：D.

　　【分析】數軸上用原點右邊的點表示正數，原點表示0，原點左邊的點表示負數，由於-a不一定是負數，故在數軸上表示-a的點不一定在原點的左邊;當a≠0的時候，其倒數是，當a=0的時候，沒有倒數;一個正數的相反數是一個負數，一個負數的相反數是一個正數，0的相反數是0，又正數大於0,0大於負數，故負數的相反數大於這個數;一個正數的絕對值等於它本身，一個負數的絕對值等於它的相反數，0的絕對值等於0，故負數和0的絕對值都等於它的相反數，根據性質即可一一判斷。

　　5.單項式−23a2b3的係數和次數分別是*** ***

　　A.−2，8

　　B.−8，5

　　C.2，8

　　D.−2，5

　　【答案】B

　　【考點】單項式的次數和係數

　　【解析】【解答】單項式-23a2b3的係數是-23=-8，次數是2+3=5.

　　故答案為：B.

　　【分析】單項式中的數字因數就是單項式的係數，單項式中所有字母的指數和就是單項式的次數，根據定義即可得出答案。

　　6.下列計算正確的是*** ***

　　A.3a+2a=5a2

　　B.3a﹣a=3

　　C.2a3+3a2=5a5

　　D.-a2b+2a2b=a2b

　　【答案】D

　　【考點】合併同類項法則及應用

　　【解析】【解答】A. 故不符合題意.

　　B. 故不符合題意.

　　C. 不是同類項不能合併，故不符合題意.

　　D.符合題意.

　　故答案為：D.

　　【分析】整式加減法的實質就是合併同類項，合併的時候，只需要將係數相加減，字母和字母的指數都不變，但不是同類項的一定不能合併，根據法則即可一一判斷。

　　7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%，而另一件賠了20%.那這次交易中*** ***

　　A.虧了10元錢

　　B.賺了10元錢

　　C.賺了20元錢

　　D.虧了20元錢

　　【答案】A

　　【考點】一元一次方程的實際應用-銷售問題

　　【解析】【解答】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，

　　則x***1+25%***=200，

　　解得，x=160，

　　y***1-20%***=200，

　　解得，y=250，

　　∴***200-160***+***200-250***=-10***元***，

　　∴這家商店這次交易虧了10元.

　　故答案為：A.

　　【分析】設一件的進件為x元，另一件的進價為y元，根據售價等於進價乘以1與利潤率的和，分別列出方程，求解得出x,y的值，然後根據售價減去進價算出每件衣服的利潤，最後根據兩件衣服的總利潤的正負即可作出判斷。

　　8.下列圖形中，是正方體表面展開圖的是*** ***

　　A. B. C. D.

　　【答案】C

　　【考點】幾何體的展開圖

　　【解析】【解答】解：A、B摺疊後，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖;選項D摺疊後第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，故選C.【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

　　9.如圖，兩塊直角三角板的頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數為*** ***

　　A.30°

　　B.45°

　　C.54°

　　D.60°

　　【答案】A

　　【考點】角的運算，餘角、補角及其性質

　　【解析】【解答】由兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°

　　∴∠DOB+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°，

　　∴∠DOB=∠AOC，

　　設∠BOC=x°,則∠AOD=5x°，

　　∴∠DOB+∠AOC=∠AOD−∠BOC=4x°，

　　∴∠DOB=2x°，

　　∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°

　　解得：x=30

　　故答案為：A.

　　【分析】根據同角的餘角相等得出∠DOB=∠AOC，設∠BOC=x°,則∠AOD=5x°，然後根據角的和差，得出∠DOB+∠AOC=∠AOD−∠BOC=4x°，進而得出∠DOB=2x°，最後根據∠DOB+∠BOC=90°，列出方程，求解即可。

　　10.適合|2a+5|+|2a-3|=8的整數a的值有*** ***

　　A.4個

　　B.5個

　　C.7個

　　D.9個

　　【答案】A

　　【考點】絕對值及有理數的絕對值

　　【解析】【解答】∵|2a+5|+|2a-3|=8，

　　∴ ，

　　∴整數a的值有：-2，-1,0,1共4個.

　　故答案為：A.

　　【分析】根據絕對值的非負性及有理數加法法則即可得出解不等式組即可求出a的取值範圍，再找出這個範圍內的整數即可。

　　二、填空題

　　11.若，則a3=________.

　　【答案】

　　【考點】解一元一次方程，有理數的乘方

　　【解析】【解答】解：由題意得：a=﹣ ，∴a3= =﹣ .

　　故填：﹣ .

　　【分析】先求出a的值，然後代入可得出a3的值.

　　12.若- xy2與2xm-2yn+5是同類項，則n-m=________.

　　【答案】-6

　　【考點】代數式求值，同類項

　　【解析】【解答】由題意得，

　　m-2=1,n+5=2,

　　∴m=3,n=-3,

　　∴n-m=-3-3=-6.

　　【分析】根據同類項中相同字母的指數相同，即可求出m,n的值，再將m,n的值代入代數式根據有理數的減法法則即可算出答案。

　　13.已知∠α與∠β互餘，且∠α=35°18′23″，則∠β=________.

　　【答案】54°41′37″

　　【考點】餘角、補角及其性質

　　【解析】【解答】∵∠α與∠β互餘，

　　∴∠β=90-35°18′23″=54°41′37″.

　　【分析】若果兩個角的和為90°，則這兩個角互為餘角，故用90°減去∠α即可得出其餘角。

　　14.已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，則a=________.

　　【答案】7

　　【考點】一元一次方程的解

　　【解析】【解答】解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a

　　得：5a﹣8=20+a，

　　解得：a=7.

　　故答案為：7.

　　【分析】使方程左右兩邊相等的未知數的值是該方程的解.將方程的解代入方程可得關於a的一元一次方程，從而可求出a的值.

　　15.若，則的值為________.

　　【答案】-1

　　【考點】代數式求值

　　【解析】【解答】∵ ，

　　∴ , ,

　　∴ .

　　【分析】根據絕對值的非負性，偶次冪的非負性，由幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0，即可求出x,y的值，然後將x,y的值代入代數式，按有理數的混合運算順序即可算出答案。

　　16.a，b，c，d為有理數，現規定一種運算： =ad-bc，那麼當 =18時的值是________.

　　【答案】3

　　【考點】定義新運算

　　【解析】【解答】∵ =ad-bc，

　　∴ =18可變為：

　　10-4***1-x***=18,

　　解之得

　　x=3.

　　【分析】根據定義新運算，列出方程，然後再去括號，移項合併同類項，係數化為1，得出原方程的解。

　　17.在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm.如果點D是線段AC的中點，那麼線段DB的長度是________cm.

　　【答案】4或1

　　【考點】線段的長短比較與計算，線段的中點

　　【解析】【解答】若B線上段AC上，如圖1:

　　∵AB=5cm，BC=3cm，D是AC的中點，

　　∴AC=5+3=8cm，DC= ×8=4cm.

　　∴DB=4-3=1cm;

　　若C在AB上，如圖2：

　　∵AB=5cm，BC=3cm，D是AC的中點，

　　∴AC=5-3=2cm，DC= ×2=1cm.

　　∴DB=1+3=4cm.

　　故DB的長為1cm或4cm.

　　【分析】此題分兩種情況：①若B線上段AC上，如圖1:根據線段的和差，由AC=AB+BC算出AC的長，然後根據中點的定義得出DC= AC，最後根據DB=DC-BC即可算出答案;②若C在AB上，如圖2：根據線段的和差，由AC=AB-BC算出AC的長，然後根據中點的定義得出DC= AC，最後根據DB=DC+BC即可算出答案，總上所述即可得出答案。

　　18.觀察下面兩行數

　　第一行：4，-9, 16，-25, 36，…

　　第二行：6，-7, 18，-23, 38，…

　　則第二行中的第6個數是________;第n個數是________.

　　【答案】﹣47;***﹣1***n+1***n+1***2+2.

　　【考點】探索數與式的規律

　　【解析】【解答】解：根據觀察的規律，得

　　第二行中的第6個數是﹣***6+1***2+2=﹣47;

　　第n個數是***﹣1***n+1***n+1***2+2;

　　故答案為：﹣47，***﹣1***n+1***n+1***2+2.

　　【分析】由第一行可知，每個數字為完全平方數，即第n個數字為***n+1***2，符號是偶數項為負，第二行每一個數比第一行對應的數大2，由此得出規律.

　　三、解答題

　　19.計算題

　　***1***30×*** ***

　　***2***-14-***1-0.5***× ×[1-***-2***3]

　　【答案】***1***解：原式=30× -30× -30× =15-20-24 =-29

　　***2***解：原式=-1- × ×9. =-1- =- .

　　【考點】有理數的乘法運算律，含乘方的有理數混合運算

　　【解析】【分析】***1***利用乘法分配律去括號，再根據有理數的混合運算順序算出答案;

　　***2***先算乘方，再計算括號裡面減法，接著計算乘法，最後計算減法得出答案。

　　20.計算題

　　***1***4***2x2-3x+1***-2***4x2-2x+3***

　　***2***1-3***2ab+a***+[1-2***2a-3ab***]

　　【答案】***1***解：原式=8x2-12x+4-8x2+4x-6.=-8x-2

　　***2***解：原式=1-6ab-3a+***1-4a+6ab***=1-6ab-3a+1-4a+6ab. =2-7a.

　　【考點】整式的加減運算

　　【解析】【分析】整式加法先去括號，再合併同類項化為最簡形式即可。

　　21.解方程

　　***1***3x-7***x-1***=3-2***x+3***

　　***2***

　　【答案】***1***解:3x-7x+7=3-2x-6.3x-7x+2x=3-6-7.-2x=-10.x=5

　　***2***解：4***1-x*** -12x=36-3***x+2***.4-4x-12x=36-3x-6.-4x-12x+3x=36-6-4 .-13x=26.x=-2

　　【考點】解含括號的一元一次方程，解含分數係數的一元一次方程

　　【解析】【分析】***1***去括號，移項，合併同類項，係數化為1得出方程的解;

　　***2***方程兩邊都乘以12，約去分母，然後去括號，移項，合併同類項，係數化為1得出方程的解。

　　22.先化簡，再求值

　　*** ***-*** ***，其中x=2，y=-1.

　　【答案】解：原式=-x2+3xy- y2+ x2-4xy+ y2 . =- x2-xy+y2 . 當x=2，y=-1時，原式=- ×22-2×***-1***+***-1***2=1.

　　【考點】利用整式的加減運算化簡求值

　　【解析】【分析】先去括號，再合併同類項化為最簡形式，然後將x,y的值代入代數式按有理數的混合運算順序算出答案即可。

　　23.如果y=3是方程2+***m-y***=2y的解，那麼關於x的方程2mx=***m+1******3x-5***的解是多少?

　　【答案】解：當y=3時,2+m-3=6 , m=7 將m=7代入方程2mx=***m+1******3x-5***得：14x=8***3x-5***即14x=24x-40. 14x-24x=-40-10x=-40x=4

　　【考點】一元一次方程的解，解含括號的一元一次方程

　　【解析】【分析】根據方程解的定義，將y=3代入方程2+***m-y***=2y 即可求出m的值，再將m的值代入方程2mx=***m+1******3x-5*** 即可求出x的值。

　　24.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數.

　　【答案】解: 設∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x，∠AOB=BOC+∠AOC=3x，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD= ∠AOB= x ，又∵∠COD=∠AOD-∠AOC，∴ x-x=25o. x=50o，∴∠AOB=3×50o=150o

　　【考點】角的平分線，角的運算

　　【解析】【分析】設∠AOC=x 則∠COB=2∠AOC=2x ，根據角的和差得出∠AOB=BOC+∠AOC=3x ，根據角平分線的定義得出∠AOD= ∠AOB= x ，然後根據∠COD=∠AOD-∠AOC，列出方程，求解即可。

　　25.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度.

　　【答案】解：設船在靜水中的平均速度是v千米/時。

　　則：2***v+3***=3***v-3***

　　解得：v=15

　　答：船在靜水中的平均速度是15千米/時

　　【考點】一元一次方程的實際應用-行程問題

　　【解析】【分析】設船在靜水中的速度為x千米每小時，根據靜水速度+水流速度 =順流航行的速度得出：順流航行的速度***x+3***千米每小時，靜水速度-水流速度 =逆流航行的速度得出：逆流航行的速度***x-3***千米每小時，然後根據順水速度×順水時間=逆水速度×逆水時間，列出方程，求解即可。

　　26.小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本2元，甲商店的優惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%出售;乙商店的優惠條件是，從第一本起按標價的80%出售.

　　***1***設小明要購買x***x>10***本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付款________元，當到乙商店購買時，須付款________元;

　　***2***買多少本練習本時，兩家商店付款相同?

　　***3***小明準備買50本練習本，為了節約開支，應怎樣選擇哪家更划算?

　　【答案】***1***1.4x+6;1.6x

　　***2***解：10×2+***x-10***×2×0.7= 2x×0.8 .20+1.4x-14=1.6xx=30 答：買30本時兩家商店付款相同.

　　***3***解：買50本時，甲家商店付款：10×2+***50-10***×2×0.7=76元. 乙商店付款：50×2×0.8=80元 . ∵76<80 ∴甲商店更划算.

　　【考點】一元一次方程的實際應用-方案選擇問題

　　【解析】【解答】解：***1***小明到甲商店購買時，須付款10×2+***x-10***×2×0.7 =1.4x+6***元***, 當到乙商店購買時，須付款2x×0.8=1.6***元***，

　　【分析】***1***分段計費的問題，小明到甲商店購買時，勾買的x本練習本需要分兩段計費，前10本每本2兩元，需要付費10×2元，超過十本的部分每本按標價的7折計費，需要付的費用為[***x-10***×2×0.7 ]元，故小明到甲商店購買時需要付給的總費用為10×2+***x-10***×2×0.7 =1.4x+6***元***;當到乙商店購買時，所有的練習本都按8折付費，故需要付給的總費用為2x×0.8=1.6***元***;

　　***2***由到甲商店購買的付費與到乙商店購買的付費相等，列出方程，求解即可;

　　***3***分別將x=50,代入***1***計算的兩種付費方式列出的式子，算出結果，再比大小即可。

　　27.探究題：如圖①，已知線段AB=14cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點.

　　***1***若點C恰好是AB中點，則DE=________cm;

　　***2***若AC=4cm，求DE的長;

　　***3***試利用“字母代替數”的方法，設AC=a cm請說明不論a取何值***a不超過14cm***，DE的長不變;

　　***4***知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.

　　【答案】***1***7

　　***2***解：∵AC=4cm∴BC=AB-AC=10cm又∵D為AC中點，E為BC中點∴CD=2cm,CE=5cm∴DE=CD+CE=7cm.

　　***3***解：∵AC=acm∴BC=AB-AC=***14-a***cm又∵D為AC中點，E為BC中點∴CD= cm,CE= cm ∴DE=CD+CE= + ∴無論a取何值***不超過14***DE的長不變。

　　***4***解：設∠AOC=α,∠BOC=120-α∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC∴∠COD= ，∠COE= ∴∠DOE=∠COD+∠COE= + = =60° ∴∠DOE=60°與OC位置無關.

　　【考點】線段的長短比較與計算，角的平分線，角的運算，線段的中點