七年級數學下教學設計人教版

　　只有有一個很好的教學設計,七年級數學課程的進度才能保持一致,這是小編整理的，希望你能從中得到感悟!

　　七年級數學下教學設計

　　6.1.1平方根

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根並會用符號表示;

　　過程與方法：

　　通過生活中的例項，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。 情感態度與價值觀：

　　通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯絡，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維，為學生以後學習無理數做好準備。

　　教學重點：算術平方根的概念和求法。

　　教學難點：算術平方根的求法。

　　教具準備: 三塊大小相等的正方形紙片;學生計算器。

　　教學方法: 自主探究、啟發引導、小組合作

　　【教學過程】

　　一、情境引入：

　　問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊麵積為25dm的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少?

　　二、探索歸納：

　　1.探索：

　　學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等於面積，求出正方形畫布的邊長為5dm。 接下來教師可以再深入地引導此問題：

　　如果正方形的面積分別是1、9、16、36、

　　學生會求出邊長分別是1、3、4、6、24，那麼正方形的邊長分別是多少呢? 252，接下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎?它5

　　們的本質是什麼呢?這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。

　　上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。

　　2.歸納：

　　⑴算術平方根的概念：

　　一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x=a那麼這個正數x叫做a的算術平方根。

　　⑵算術平方根的表示方法：

　　a的算術平方根記為a，讀作“根號a”或“二次很號a”，a叫做被開方數。

　　三、應用：

　　例1、 求下列各數的算術平方根：

　　⑴100 ⑵2497 ⑶1 ⑷0.0001 ⑸0 649

　　2解：⑴因為10100,所以100的算術平方根是10，即10; ⑵因為******7

　　8249497497，所以的算術平方根是，即; 64648648

　　⑶因為1

　　7164216747164,******，所以1的算術平方根是，即; 99393999316

　　⑷因為0.010.0001，所以0.0001的算術平方根是0.01，即0.00010.01;

　　⑸因為00，所以0的算術平方根是0，即00。

　　注：①根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算;

　　②求帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然後根據定義去求解;

　　③0的算術平方根是0。

　　由此例題教師可以引導學生思考如下問題：

　　你能求出-1,-36,-100的算術平方根嗎?任意一個負數有算術平方根嗎?

　　歸納：一個正數的算術平方根有1個;0的算術平方根是0;負數沒有算術平方根。 即：只有非負數有算術平方根，如果x

　　注：22a有意義，那麼a0,x0。 a0且0這一點對於初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以後的教學中慢慢滲透。 例2、 求下列各式的值：

　　***1***4 ***2***492 ***3******11*** ***4***62 81

　　分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。

　　解：***1***42 ***2***497 ***3******11***2211 ***4***626 819

　　例3、 求下列各數的算術平方根：

　　⑴3 ⑵4 ⑶***10*** ⑷

　　22321 610解：***1***因為39，所以3293;

　　⑵因為4648，所以438; 32

　　222⑶因為***10***10010，所以***10***10; ⑷因為1111，所以。 103106106103

　　根據學生的學習能力和理解能力可進行如下總結：

　　1、由323，626，可得a2a***a0***

　　222、由***11***11，***10***10，可得a2a***a0***

　　教師需強調a0時對兩種情況都成立。

　　四、隨堂練習：

　　1、算術平方根等於本身的數有_____。

　　2、求下列各式的值：

　　， 92， 52， ***7*** 25

　　3、求下列各數的算術平方根：

　　190.0025， 121， 42， ******2，1 216

　　4、已知a110,求a2b的值。

　　五、課堂小結

　　1、這節課學習了什麼呢?

　　2、算術平方根的具體意義是怎麼樣的?

　　3、怎樣求一個正數的算術平方根?

　　六、佈置作業

　　課本第44頁習題第1、2題

　　教學反思

　　初中數學教學翻轉課堂應用

　　摘要：

　　隨著對教育質量的追求，提高課堂教學效率成為廣大教師著手解決的重要課題，初中數學教師在這一方面進行了仔細的研究，翻轉課堂的有效運用可以激發學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，幫助教師塑造高效課堂，本文圍繞“翻轉課堂在初中數學教學中的應用”這一主題展開探討。

　　關鍵詞：

　　初中數學;翻轉課堂;應用分析

　　翻轉課堂，稱為顛倒課堂，是由美國興起的一種教學模式，基本形式是重新調整課堂內外的學習時間，把學習主動權和決定權交給學生，以學生家看教師準備好的微視訊為基礎，課上教師針對學生在看視訊過程中出現的問題集中講解，在這一種教學模式下，學生能帶著問題進入課堂，更專注地聽教師講解，大大提高課堂教學效率，教師不用浪費時間在大量的基本知識點的講解上，而把這些時間用來幫助學生完善知識體系，讓學生獲得更真實的學習體驗。

　　一、明確教學目的，重構學習流程

　　傳統教學過程一般來說包括兩個方面：知識傳授和知識內化，教師們往往在課堂上有限的時間裡完成知識傳授這一過程，而讓學生在課下練習及平常檢測中完成知識內化，翻轉課堂恰好把這兩個過程顛倒過來，把知識傳遞這一過程讓學生在家自行完成，而主要在課堂上幫助學生進行知識吸收內化。學生在家中的自行學習不比在課堂中由教師面對面引導、一遍遍講解，他們需要自己跟著視訊中的內容自習，獨立完成知識的理解與思考，所以為了幫助學生更好地完成這一任務，教師設計視訊時必須明確自己的教學目的，以及自己希望在視訊中傳遞給學生什麼樣的知識資訊，視訊中的知識不能過於基礎，學生看完視訊之後沒有疑惑，那麼接下來的課堂知識完善與內化就顯得沒有必要;視訊也不能夠過於深奧，學生在看視訊的過程中沒有辦法跟上視訊中的思路會造成學生喪失學習動力。所以視訊的製作需要教師仔細分析教學中的基礎內容與重點難點，合理安排，讓每一個視訊都有一定的針對性，不要顯得雜亂無章，這樣學生在學習與複習過程中就不能有清晰明確的脈絡。翻轉課堂的有效運用需要教師幫助學生重構他們學習流程。學生在長期學習生活中已經習慣了在課堂上聽講，跟著教師的引導學習新知識，回家之後練習課上知識，所以翻轉課堂對他們來說是十分陌生的，需要有一定的適應期。並且在教師的指導下重新構建自己的學習流程，培養他們在家中觀看視訊時主動吸收知識的習慣，而不是把這樣的學習形式當做任務完成，要讓他們意識到這一過程的重要性。課堂上簡單進行知識梳理之後，重點幫助學生解答疑惑及做針對性訓練，以往課下練習學生在缺少教師的指導下常常感覺挫敗，並且不能及時查缺補漏。而在翻轉課堂中，教師可以及時指導學生練習，對學生學習成果有及時的反饋，提高學生的學習興趣。

　　二、測評及時反饋，利用生活資源

　　在翻轉課堂教學設計中，教師不僅要製作相關教學視訊，還要幫助學生進行及時的知識檢測。由於班上學生較多，課堂上幫助每一個學生解答問題基本不可能，因此觀看視訊之後就要幫助學生建立一個可以表達自己疑惑的平臺，如學生看完有關反比例函式的視訊之後對其中的一些知識點產生疑惑，就可以在視訊下方的留言中寫下自己的疑惑，這樣教師可以很好地根據學生的留言整理課上需要重點講解的內容，接著讓學生有其他問題舉手提問，教師在這一過程中扮演指導者的角色，不能讓學生提出問題直接得到教師的回答。如可以讓學生分組交流，把自己遇到的問題在小組中交流解答，這樣學生可以互相取長補短。另外，視訊結束後教師需要在視訊下方佈置一些與教學內容相關的題目，讓學生解答，學生點選提交之後可以立刻知道答案的對錯，做錯的題目教師可以在上面標註看視訊中的哪一段內容，然後再解答題目，題目解答錯誤超過兩次之後，這個題目就會被累計一次，當多數學生在同一個題目上犯錯誤之後，這個題目就會在教師的電腦上顯示，幫助教師提高課堂教學效率。但是在學生解答不出來題目時，一定不能挫傷他們的積極性，要因勢利導地提升他們的學習興趣，如在題目後面寫上小貼士：題目有些難，你已經做得很好了，想知道答案嗎，那就課堂上明天見。這樣的鼓勵可以將做錯題目的消極情緒轉化為對課堂的期待。因為學生是在家裡完成這一系列學習的，所以在視訊學習中教師可以適當讓學生在家中尋找與學習內容相關的數學內容，會讓學生在學習過程中充滿樂趣，把視訊學習當做一次有趣的經歷，也能幫助學生集中注意力在學習上。

　　三、提供實施環境，多與各方溝通

　　翻轉課堂對電子裝置的要求過高，有些學校與家庭並不能很好地滿足這些教學需求，所以要根據現實情況實施有關步驟，翻轉課堂要求學生在家中自行完成學習任務，所以比較考驗學生的學習自覺性，並不是所有學生都有較好的學習自覺性，大部分學生存在懈怠心理，所以需要教師多與家長溝通，讓家長在家中監督學生，有條件的話可以適當陪孩子一起學習，把學生在家中的學習情況及時反饋給教師，讓教師及時調整教學內容與教學方式，有效提高學生的學習效率與質量，幫助學生提高數學水平。

　　總而言之，翻轉課堂需要一定的實施條件，這種完全顛倒傳統教學模式的教學方法一定程度上並不能被大部分教師所接受，一些較年輕的教師比較願意嘗試這一新型的教學方式，但是缺乏教學經驗，所以這一教學模式的運用還需要一定時間的沉澱。翻轉課堂的運用可以幫助學生構建正確有效的學習流程，充分利用課上與課下時間，真正自主地學習，用自己的能力吸收運用知識。

　　作者：陳亮 單位：宿遷市宿城區洋北初級中學

　　參考文獻：

　　[1]黃興豐，高麗.初中數學專家教師課堂教學決策的個案研究[J].數學教育學報，2014***04***.

　　[2]劉小晶，鍾琦，張劍平.翻轉課堂模式在“資料結構”課程教學中的應用研究[J].中國電化教育，2014***08***.