模糊數學的應用論文
模糊數學是一門嶄新的數學學科，它的產生不僅拓廣了經典數學的基礎，而且是使電腦科學向人們的自然機理方面發展的重大突破。下文是小編為大家蒐集整理的關於的內容，歡迎大家閱讀參考!
篇1
淺析模糊數學在課堂教學評價中的應用
【摘要】建立了課堂教學質量評價的模糊數學模型,此模型可以減少不公平因素,使評價結果更加合理、客觀,最後給出了應用例項。
【關鍵詞】模糊數學 教學質量 模糊評價
課堂教學評價為課程和教學改革提供強大支援,對提高課堂教學水平、保障課堂教學質量至關重要。課堂教學評價標準是課堂教學評價活動得以開展的支點,是教學評價活動的核心。在制定評價標準時,一般按一級指標、二級指標***有時有三級指標***分別進行評價,因為各級指標的加權和值等於1或100,評判者在進行評價時只能按給定的指標進行評價,所以評價指標直接影響課堂教學評價的效果。如果指標定的過粗,難免會有遺漏;如果定的過細,有的指標可能在課程中並未反映出來,同時,也使評判者的工作較為繁重。本文應用模糊數學進行課堂教學評價,既使評價指標簡單化,又能在評價中充分發揮評判者的主觀性,使課堂教學評價科學、合理。
1 評價指標
為使評價指標全面、簡單,同時又能使評判者清楚各項指標所含的內容,按綜合指標進行評價,在評價表中列出各項指標的內容供評判者參考[1]。為節省篇幅,文中未列出各項指標的內容。
進行評估時,考慮第一個指標“教學準備”時,評判者認為最傾向屬於等級是“良好”,並且屬於“良好”的程度是“大部分屬於”,則在上表中的相應位置填寫0.8分;考慮第二個指標“教學講授”時,認為最傾向屬於等級是“一般”,且屬於“一般”的程度是“絕大部分屬於”,在上表中的相應位置填寫.0.9分;其餘因素的評分過程依此類推。
一般情況下,所評的分數不能小於0.8分,但在少數特殊情況下也可以評為0.7分,可以說自信度是一種比較實用的評分標準,也更科學和合理。
2 模糊評價的數學模型[2][3]
2.1 設指標因素集為U
U={u1,u2,…u12｝={教學準備,教學講授,…學生感受}
2.2 設評語集為V
V={v1,v2,v3,v4,v5｝={優秀,良好,一般,合格,較差}
2.3 設自信度矩陣為N
N=***nij***n×m,其中,nij為評價指標ui具有評語Vj的自信度,i=1,2,…n,j=1,2,…m。自信度矩陣N的行數是評價指標因素的個數,列數是評語集中元素的個數。
2.4 設權重向量為R
R=***r1,r2,…r12***,其中,ri為U中各指標的權重係數,滿足ri≥0且r1+r2+…+rn=1.
2.5 設評估結果的模糊矩陣為A
若有P個專家對課程進行評價,則A為P個專家評出的自信度矩陣的均值,即:
綜合評價結果為:B=RA
3 應用舉例
假設對某教師進行課堂教學評價,特邀4位專家組成評定小組,分別按上述指標體系進行評分,設4位專家的自信度矩陣分別為N1,N2,N3,N4:
設評估結果的模糊矩陣為A,則A為4個專家評出的自信度矩陣的均值,即:
設R為各指標的權重向量,則
R=***0.05,0.15,0.08,0.08,0.08,0.05,0.10,0.15,0.10,0.04,0.05,0.07***
因此,課程的綜合評估結果為::
B=RA=***0.2735,0.372,0.1555,0.083,0***
由於0.2735+0.372+0.1555+0.083+0=0.884,還需要做歸一化處理,最後得綜合評判結果為***0.309,0.421,0.176,0.094,0***。
按照模糊數學中的降級累加過半原則,即將“優秀”的隸屬度0.309降級與“良好”的隸屬度0.421相加得0.309+0.421=0.73>0.5。於是,對該教師課堂教學綜合評估結論為“良好”。
給評語集賦予量化值得到:V1=***95,85,75,65,50***,則該教師的綜合得分為:
D=B・V1T=***0.309,0.421,0.176,0.094,0***・***95,85,75,65,50***T=84.45
4 結語
本文將模糊數學理論引入課堂教學評價之中,通過確定評估因素集合及評語集合,建立數學模型,進行資料的處理,從而將評估問題化為模糊矩陣的乘法問題予以處理。實證表明,在課堂教學評價中,採用模糊評估法是科學、合理的,也是簡單可行的,尤其是模糊多值評估法從多角度對課堂教學質量進行診斷和評估,解決了指標評估的量化問題,又避免了定性描述的缺點,能夠使定性描述定量化,評估結論更符合實際,是一種性質優良、可行的評估模型;同時,由於模糊集合理論和數學模型在理論體系上是嚴密的,計算方法和過程是正確的,且可編制程式設計,便於採用計算機,利用現代化手段進行評估,因此對各高等學校具有普遍的適用性
參考文獻
[1] 鄭家成.高校課堂教學評價標準研究[D].河海大學,2004.
[2] 朱泓.高等學校教學質量評估體系的研究[D].大連理工大學,2004.
[3] 王士同.模糊推理理論與模糊專家系統[M].上海:上海科學技術文獻出版社,1995.
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