高考數學創新題解題方法

　　新課標以來，高考數學中出現了創新題型，以第8、14、20題為主，下面是小編給大家帶來的，希望對你有幫助。

　　2017

　　***一***解析幾何中的運動問題

　　解析幾何中的創新小題是新課標高考中出現頻率最高的題型,09、10、11年高考數學選擇填空壓軸題都出現了運動問題。即新課標高考數學思維從傳統分析靜態模型轉變為分析動態模型。因此考生需要掌握在運動過程中對於變數與不變數的把握、善於建立運動過程中直接變數與間接變數的關係、以及特殊值情境分析、存在問題與任意問題解題方法的總結。

　　在解此類創新題型時,往往需要融入生活中的很多思想,加上題目中所給資訊相融合。在數學層面上,需要考生善於從各個角度與考慮問題,將思路開啟,同時善於用數學思維去將題目情境抽象成數學模型。

　　***二***新距離

　　近幾年興起的關於座標系中新距離d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的問題,考生需要懂得座標系中座標差的原理,對於對應兩點構成的矩形中座標差的關係弄清楚就行了。近兩年高考大題中均涉及到了新距離問題,可是高考所考察的內容不再新距離本身,而在於建立新的數學模型情況下,考生能否摸索出建立數學模型與數學思維的關係。比如2011年壓軸題,對於一個數列各個位做差取絕對值求和的問題,由於每個位取值情況均相同,故只需考慮一個位就行了。在大題具體解題中筆者會詳細敘述。

　　***三***新名詞

　　對於題目中出現了新名詞新性質,考生完全可以從新性質本身出發,從數學思維角度理解新性質所代表的數學含義。此類創新題型就像描述一幅畫一樣去描述一個數學模型,然後描述的簡潔透徹,讓考生通過此類描述去挖掘性質。新課標數學追求對數學思維的自然描述,即不會給學生思維斷層、非生活常規思路***北京海淀區2012屆高三上學期期末考試題的解析幾何大題屬於非常規思路***。比如2009年北京卷文科填空壓軸題,就是讓學生直觀形象的去理解什麼叫做孤立元,這樣肯快就可以得到答案。

　　***四***知識點性質結合

　　此類題型主要結合函式性質、圖象等知識點進行出題,此類題一般只要熟悉知識點網路結構與知識點思維方式就沒有問題。比如2011年高考北京卷填空壓軸題,需要考生掌握軌跡與方程思想,方程與曲線關於變數與座標的一一對應關係。再比如2009年北京卷填空壓軸題,就是對數列遞推關係進行了簡單的擴充套件,考生只要嚴格按照題目的規則代入就可得到答案。此類題型需要考生對於知識點的原理、思維方法有深層次的理解才能夠很快做出答案。上面提到的兩道題均沒有考對應知識點的細節處理問題,而是上升的數學思維方法的層次。

　　***五***情境結合題

　　此類題型屬於與現實模型、數學特殊模型等相結合的題目。此類題型主要考察學生對於具體數學情境的體會,比如2010年填空壓軸題是正方形在座標軸上旋轉的問題,這道題考查考生對於正方形旋轉過程中指定點運動拐點的體會。此類題需要考生具有一定的數學思維推理、數學抽象歸納能力。解此類題只需像分析物理模型一樣去分析題目所給出的具體情境,即可將原題進行分解。