七年級數學上冊國慶假期作業
七年級的國慶長假即將到來,教師們要準備哪些數學國慶假期作業呢?下面是小編為大家帶來的關於,希望會給大家帶來幫助。
:
一、精心選一選***每題3分,共36分***
1.﹣3的倒數是*** ***
A. B. C. ± D. 3
2.﹣32+***﹣3***2的值是*** ***
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
3.下列各式計算結果為正數的是*** ***
A. ***﹣3***×***﹣5***×***﹣7*** B. ***﹣5***101 C. ﹣32 D. ***﹣5***3×***﹣2***
4.45表示*** ***
A. 4個5相乘 B. 5個4相乘 C. 5與4的積 D. 5個4相加的和
5.下列敘述正確的是*** ***
A. 有理數中有最大的數
B. 零是整數中最小的數
C. 有理數中有絕對值最小的數
D. 若一個數的平方與立方結果相等,則這個數是0
6.光年是天文學中的距離單位.1光年約是9 500 000 000 000km,用科學記數法可表示為*** ***
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
7.在數軸上,原點及原點右邊的點表示的數是*** ***
A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數
8.五個有理數的積為負數,則五個數中負數的個數是*** ***
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
9.下列說法中,不具有相反意義的一對量是*** ***
A. 向東2.5幹米和向西2幹米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和虧損5000元
10.一張長方形的紙對摺,如圖所示可得到一條摺痕***圖中虛線***,繼續對摺,對摺時每次摺痕與上次的摺痕保持平行,連續對摺2次後,可以得3條摺痕,那麼對摺5次可以得到*** ***條摺痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
11.已知a,b兩數在數軸上對應的點如圖所示,在下列結論:①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中,正確的個數是*** ***
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12.如下圖是一個數值運算程式,當輸入值為﹣4時,則輸出的數值為*** ***
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
二、耐心填一填***每題3分,共30分***:
13.把***+4***﹣***﹣6***﹣***+7***寫成省略加號和的形式為 .
14.比較大小:
﹣5 ﹣4.8,﹣|﹣3| ﹣***﹣3***,|+0.5| |﹣1|.
15.絕對值是它的相反數的數是 ;相反數是它本身的 數是 ;倒數是它本身的數是 .
16.寫出三個有理數,使它們滿足:①是負數;②是整數;③能被2,3,5整除
.
17.在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格中分別填入一個數,這兩個數互為相反數且使等式成立,則第二個方格應填入的數是 .
18.已知芝加哥比北京時間晚14小時,問北京時間9月21日早 上8:00,芝加哥時間為9月 日 點.
19.到數軸上表示2的點的距離等於3的點所表示的數是 .
20.絕對值大於2且不大於5的所有負整數是 .
21.現有黑色三角形“▲”和“△”共2009個,按照一定規律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,則黑色三角形有 個.
22.若a、b互為相反數,c、d互為倒數,m的絕對值為2,則代數式 的值為 .
三、細心想一想***共54分***:
23.計算:
***1***﹣62﹣***﹣2***2;
***2 ***﹣12010+*** ﹣1***5×*** ***﹣|﹣2|
***3****** + ﹣ ***×***﹣24***
***4***﹣7×***﹣ ***+26×***﹣ ***﹣2× .
24.有一列按一定規律排列的數:2,4,8,16,x,64,….求x及 的值.
25.已知|a|=3,b2=4且a>b,求a+b的值.
26.一汽車修配廠某周計劃每日生產一種汽車配件500件,因工人實行輪休,每日上班人數不等,實際每天生產量與計劃量相比情況如下表:***超出的為正數,減少的為負數***
星期一 二 三 四 五
增減量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
***1***上星期五的生產量是多少件?
***2***生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了多少件?
***3***上週平均每天生產為多少個?***用簡便方法***
27.在2008年十一黃金週期間,A超市和B超市都進行了讓利銷售活動***兩個超市的商品標價都相同***.A超市的促銷方法是所購商品總價在200元以內打九折,超出200元的部分打八折;B超市的促銷方法是所有商品一分律打八五折.
***1***若小珍要幫媽媽購買原價為300元的商品,你建議她去哪家超市購買比較合算?為什麼?
***2***若她要幫媽媽購買原價為450元的商品,那麼她去哪家超市購買比較合算?
***3***她要購買原價為多少元的商品時***只考慮優惠,不考慮其他因素的影響***,去A超市和B超市一樣?
2014-2015學年浙江省寧波市餘姚市梨洲中學七年級***上***國慶數學作業
參考答案與試題解析
一、精心選一選***每題3分,共36分***
1.﹣3的倒數是*** ***
A. B. C. ± D. 3
考點: 倒數.
專題: 計算題.
分析: 據倒數的定義,互為倒數的兩數乘積為1,﹣3×***﹣ ***=1.
解答: 解:根據倒數的定義得:
﹣3×***﹣ ***=1,
因此倒數是﹣ .
故選:B.
點評: 此題考查的是倒數,關鍵明確倒數的定義:若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.需要注意的是負數的倒數還是負數.
2.﹣32+***﹣3***2的值是*** ***
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
考點: 有理數的乘方.
分析: 先算乘方,再算加法.
解答: 解:原式=﹣9+9=0.
故選B.
點評: 本題主要考查了有理數的乘方運算.正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.此題的關鍵是注意符號的位置,看符號是不是在括號內.
3.下列各式計算結果為正數的是*** ***
A. ***﹣3***×***﹣5***×***﹣7*** B. ***﹣5***101 C. ﹣32 D. ***﹣5***3×***﹣2***
考點: 有理數的乘方;有理數的乘法.
分析: 根據有理數的乘法及乘方運演算法則進行逐一分析即可.
解答: 解:A、錯誤,***﹣3***×***﹣5***×***﹣7***=﹣105;
B、錯誤,∵101為奇數,∴結果為負數;
C、錯誤,﹣32=﹣9;
D、正確,∵3為奇數,∴***﹣5***3為負數,∴***﹣5***3×***﹣2***的結果必為正數.
故選D.
點評: 本題考查的是有理數的乘法及乘方的運演算法則.
有理數的乘法法則:幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.
乘方運算的符號法則:正數的任何次冪都是正數;負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數.
4.45表示*** ***
A. 4個5相乘 B. 5個4相乘 C. 5與4的積 D. 5個4相加的和
考點: 有理數的乘方.
專題: 計算題.
分析: 利用冪的意義判斷即可得到結果.
解答: 解:45表示5個4相乘.
故選B
點評: 此題考查了有理數的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.
5.下列敘述正確的是*** ***
A. 有理數中有最大的數
B. 零是整數中最小的數
C. 有理數中有絕對值最小的數
D. 若一個數的平方與立方結果相等,則這個數是0
考點: 有理數的乘方;有理數;絕對值.
分析: 根據有理數、絕對值、乘方的有關定義及性質,對各選項進行判斷.
解答: 解:有理數中沒有最大的數,A錯;
整數中沒有最小的數,B錯;
絕對值最小的數是0,C正確;
一個數的平方與立方結果相等,則這個數是0或1,D錯.
絕對值為非負數,所以有最小值0,
故選C.
點評: 本題主要考查有理數中沒有最大的數,整數中沒有最小的數,絕對值最小的數是0,一個數的平方與立方結果相等,則這個數是0或1;熟練掌握這些知識點 是解題的關鍵,也是今後學好數學的基礎.
6.光年是天文學中的距離單位.1光 年約是9 500 000 000 000km,用科學記數法可表示為*** ***
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
考點: 科學記數法—表示較大的數 .
專題: 應用題.
分析: 大於10時科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大於10時,n是正數.當原數的絕對值小於1時,n是負數.
解答: 解:9 500 000 000 000km=9.5×1012km.
故選C.
點評: 此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.在數軸上,原點及原點右邊的點表示的數是*** ***
A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數
考點: 數軸.
分析: 本題可根據數軸的定義,原點表示的數是0,原點右邊的點表示的數是正數,都是非負數.
解答: 解:依題意得:原點及原點右邊所表示的數大於或等於0.
故選D.
點評: 解答此題 只要知道數軸的定義即可.在數軸上原點左邊表示的數為負數,原點右邊 表示的數為正數,原點表示數0.
8.五個有理數的積為負數,則五個數中負數的個數是*** ***
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
考點: 有理數的乘法.
分析: 多個有理數相乘的法則:幾個不等於0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定.當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.
解答: 解:五個有理數的積為負數,負數的個數是奇數個,則五個數中負數的個數是1、3、5.
故選D.
點評: 本題考查了有理數的乘法法則.
9.下列說法中,不具有相反意義的一對量是*** ***
A. 向東2.5幹米和向西2幹米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和虧損5000元
考點: 正數和負數.
分析: 根據相反意義的量的定 義對各選項分析判斷後利用排除法求解.
解答: 解:A.向東2.5幹米和向西2幹米,是具有相反意義的一組量;
B.上升3米和下降1.5米,是具有相反意義的一組量;
C.零上6℃和零下5℃,是具有相反意義的一組量;
D.收入5000元和虧損5000元,不是具有相反意義的一組量.
故選:D.
點評: 本題考查了正數和負數,理解具有相反意義的量的定義是解題的關鍵.
10.一張長方形的紙對摺,如圖所示可得到一條摺痕***圖中虛線***,繼續對摺,對摺時每次摺痕與上次的摺痕保持平行,連續對摺2次後,可以得3條摺痕,那麼對摺5次可以得到*** ***條摺痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
考點: 規律型:圖形的變化類.
分析: 對前三次對摺分析不難發現每對摺1次把紙分成的部分是上一次的2倍,摺痕比所分成的部分數少1,求出第4次的摺痕即可;
再根據對摺規律求出對摺n次得到的部分數,然後減1即可得到摺痕條數.
解答: 解:由圖可知,第1次對摺,把紙分成2部分,1條摺痕,
第2次對摺,把紙分成4部分,3條摺痕,
第3次對摺,把紙分成8部分,7 條摺痕,
所以,第4次對摺,把紙分成16部分,15條摺痕,
…,
依此類推,第n次對摺,把紙分成2n部分,2n﹣1條摺痕.
當n=5時,25﹣1=31,
故選D.
點評: 本題是對圖形變化規律的考查,觀察得到對摺得到的部分數與摺痕的關係是解題的關鍵.
11.已知a,b兩數在數軸上對應的點如圖所示,在下列結論:①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中,正確的個數是*** ***
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點: 有理數大小比較;數軸.
分析: 根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,可判斷①;
根據有理數的加法,可判斷②;
根據有理數的減法,可判斷③;
根據有理數的乘法,可判斷④;
根據有理數的除法,可判斷⑤.
解答: 解;①由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大,得a>b,故①正確;
②同號兩數相加取相同符號,故②錯誤;
③大數減小數差是正數,故③正確;
④兩數相乘同號得正,故④錯誤;
⑤兩數相除同號得正,故⑤正確;
故選:D.
點評: 本題考查了有理數比較大小,數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大.
12.如下圖是一個數值運算程式,當輸入值為﹣4時,則輸出的數值為*** ***
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
考點: 代數式求值.
專題: 圖表型.
分析: 設輸出結果為y,觀察圖形我們可以得出x和y的關係式為:y=x2﹣1,因此將x的值代入就可以計算出y的值.如果計算的結果小於100則需要把結果再次代入關係式求值,直到算出的值大於100為止,即可得出y的值.
解答: 解:依據題中的計算程式列出算式:***﹣4***2﹣1,
由於:***﹣4***2﹣1=15<100,
∴應該按照計算程式繼續計算,152﹣1=224,
∴y=224,故本題答案選B.
點評: 解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給 出的計算程式.
由於代入﹣4計算出y的值是15,但15<100不是要輸出y的值,這是本題易出錯的地方,還應將x=15代入y=x2﹣1繼續計算.
二、耐心填一填***每題3分,共30分***:
13.把***+4***﹣***﹣6***﹣***+7***寫成省略加號和的形式為 4+6﹣7 .
考點: 有理數的減法.
專題: 計算題.
分析: 原式利用減法法則變形,即可得到結果.
解答: 解:原式=4+6﹣7.
故答案為:4+6﹣7
點評: 此題考查了有理數的減法,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
14.比較大小:
﹣5 < ﹣4.8,﹣|﹣3| < ﹣***﹣3***,|+0.5| < |﹣1|.
考點: 有理數大小比較.
分析: 根據兩個負數比較大小,絕對值大的數反而小,可得答案;
根據正數大於負數,可得答案;
根據絕對值的意義,可得答案.
解答: 解:|﹣5|>|﹣4.8|,﹣5<﹣4.8;
﹣|﹣3|=﹣3,﹣***﹣3***=3,﹣|﹣3|<﹣***﹣3***;
|+0.5|<|﹣1|,
故答案為:<,<,<.
點評: 本題考查了有理數比較大小,先化簡,再比較.
15.絕對值是它的相反數的數是 非正數 ;相反數是它本身的數是 0 ;倒數是它本身的數是 ±1 .
考點: 倒數;相反數;絕對值.
分析: 根據非正數的絕對值是它的相反數,可得答案;
根據只有符號不同的兩個數互為相反數,可得答案;
根據乘積為1的兩個數互為倒數,可得一個數的倒數.
解答: 解:絕對值是它的相反數的數是 非正數;相反數是它本身的數是 0;倒數是它本身的數是±1,
故答案為:非正數,0,±1.
點評: 本題考查了倒數,分子分母交換位置是求一個數的倒數的關鍵.
16.寫出三個有理數,使它們滿足:①是負數;②是整數;③能被2,3,5整除
﹣30 .
考點: 有理數.
專題: 開放型.
分析: 前兩個條件比較簡單,能被2,3,5整除是2,3,5的倍數即可,例如﹣30,﹣60等.
解答: 解:負數是小於0的數,
整數包括正整數、負整數和0,
再找到是2,3,5的倍數的數,如﹣30,答案不唯一.
點評: 此題是一個開放性的題目,只要滿足這三個條件即可.
17.***2014春•富順縣校級期 末***在等式3×□﹣2×□=15的兩個方格中分別填入一個數,這兩個數互為相反數且使等式成立,則第二個方格應填入的數是 ﹣3 .
考點: 有理數的乘法.
分析: 由這兩個數互為相反數且使等式成立,把3×□﹣2×□化為﹣3×□﹣2×□求解即可.
解答: 解:∵3×□﹣2×□=15,兩個數互為相反數
∴﹣3×□﹣2×□=15,
∴﹣5□=15
□=﹣3,
故答案為:﹣3.
點評: 本題主要考查了有理數的乘法,解題的關鍵是運用兩個數互為相反數求解.
18.已知芝加哥比北京時間晚14小時,問北京時間9月21日早上8:00,芝加哥時間為9月 20 日 18 點.
考點: 有理數的減法.
專題: 計算題.
分析: 由題意得8﹣14=8+***﹣14***=﹣6,則應是芝加哥時間20日[24+***﹣6***]點.
解答: 解:根據題意得,8﹣14=8+***﹣14***=﹣6,
24+***﹣6***=18.
故答案為20;18.
點評: 本題考查了有理數的減法:先把兩個有理數減法運算轉化為有理數加法運算,然後根據有理數加法法則進行計算.
19.到數軸上表示2的點的距離等於3的點所表示的數是 ﹣1或5 .
考點: 數軸.
分析: 設該點表示的數為x,再根據數軸上兩點間的距離公式求出x的值即可.
解答: 解:設該點表示的數為x,則|2﹣x|=3,
解得x=﹣1或5.
故答案為:﹣1或5.
點評: 本題考查的是數軸,熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.
20.絕對值大於2且不大於5的所有負整數是 ﹣5,﹣4,﹣3 .
考點: 絕對值.
分析: 根據絕對值實數軸上的點到原點的距離,可得答案.
解答: 解:絕對值大於2且不大於5的所有負整數是﹣5,﹣4,﹣3,
故答案為:﹣5,﹣4,﹣3.
點評: 本題考查了絕對值,注意絕對值可以等於5,絕對值不能等於2.
21.現有黑色三角形“▲”和“△”共2009個,按照一定規律排列如下:▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…,則黑色三角形有 1005 個.
考點: 規律型:圖形的變化類.
分析: 通過黑白相間的三角形的變化可找出這樣的規律,每6個一迴圈,其中有3個白的和3個黑的.然後求***2011***÷6=335…1,能確定剩餘的1個是黑色三角,從而可計算出黑色三角的個數即1+335×3.
解答: 解:因為2009÷6=334…5.餘下的5箇中有3個黑色三角形,
所以共有334×3+3=1005.
故答案為:1005.
點評: 此題主要考查了圖形變化規律,對於找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化,是按照什麼規律變化的.通過分析找到各部分的變化規律後直接利用規律求解.
22.若a、b互為相反數,c、d互為倒數,m的絕對值為2,則代數式 的值為 3 .
考點: 有理數的混合運算;相反數;絕對值;倒數.
分析: 依題意a、b互為相反數,c、d互為倒數,m的絕對值是2,可知a+b=0,cd=1,|m|=2,m2=4,再代入即可得出答案.
解答: 解:根據題意,得
a+b=0,cd=1,m=±2.
則 =4﹣1+0=3.
故答案為:3.
點評: 考查了有理數的混合運算,本題需掌握相反數、倒數、絕對值的概念及性質.
三、細心想一想***共54分***:
23.計算:
***1***﹣62﹣***﹣2***2;
***2 ***﹣12010+***﹣1***5×*** ***﹣|﹣2|
***3****** + ﹣ ***×***﹣24***
***4***﹣7×***﹣ ***+26×***﹣ ***﹣2× .
考點: 有理數的混合運算.
專題: 計算題.
分析: ***1***原式先計算乘方運算,再計算加減運算即可得到結果;
***2***原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最後算加減運算即可得到結果;
***3***原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
***4***原式逆用乘法分配律計算即可得到結果.
解答: 解:***1***原式=﹣36﹣4=﹣40;
***2***原式=﹣1+ ﹣2=﹣2 ;
***3***原式=﹣9﹣4+18=5;
***4***原式=﹣ ×***﹣7+26+2***=﹣66.
點評: 此題考查了有理數的混合運算,熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
24.有一列按一定規律排列的數:2,4,8,16,x,64,….求x及 的值.
考點: 規律型:數字的變化類.
專題: 計算題.
分析: 先觀察分析所給出的這列數的規律,然後求出x的值,進而代入到後面的式子進行求值即可.
解答: 解:因為第n個數是2n,x是第5個數,
所以x=25=32,
=
=256﹣64
=192.
點評: 該題目考查了探究數字的變化規律,關鍵是分析出規律求出x的值.
25.已知|a|=3,b2=4且a>b,求a+b的值.
考點: 有理數的加法;絕對值;有理數的乘方.
分析: 根據絕對值的意義,可得a的值,根據平方的意義,可得b的值,根據a>b,可得符合條件的a、b,根據有理數的加法,可得答案.
解答: 解:由|a|=3,b2=4,得
a=±3,b=±2.
由a>b,得
a=3,b=±2,
當a=3,b=2時,a+b=3+2=5;
當a=3,b=﹣2時,a+b=3+***﹣2***=1,
綜上所述:a+b=5或a+b=1.
點評: 本題考查了有理數的加法,先求出a、b的值,再求和.
26.一汽車修配廠某周計劃每日生產一種汽車配件500件,因工人實行輪休,每日上班人數不等,實際每天生產量與計劃量相比情況如下表:***超出的為正數,減少的為負數***
星期 一 二 三 四 五
增減量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
***1***上星期五的生產量是多少件?
***2***生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了多少件?
***3***上週平均每天生產為多少個?***用簡便方法***
考點: 正數和負數.
分析: ***1***由表格以及計劃每日生產的輛數即可得到週五的產量;
***2***求出每天的產量,即可得到產量最多的一天比產量最少的一天多生產的件數.
***3***根據表格求出所有資料之和,然後加上500即可.
解答: 解:***1***500﹣20=480***件***,
故上星期五的生產量是480件;
***2***90﹣***﹣50***=90+50=140***件***,
故生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了140件;
***3***500+40﹣30﹣50+90﹣20=530***件***,
故上週平均每天生產為530件.
點評: 此題考查了有理數的加減混合運算,以及正數與負數,弄清題意是解本題的關鍵.
27.在2008年十一黃金週期間,A超市和B超市都進行了讓利銷售活動***兩個超市的商品標價都相同***.A超市的促銷方法是所購商品總價在200元以內打九折,超出200元的部分打八折;B超市的促銷方法是所有商品一分律打八五折.
***1***若小珍要幫媽媽購買原價為300元的商品,你建議她去哪家超市購買比較合算?為什麼?
***2***若她要幫媽媽購買原價為450元的商品,那麼她去哪家超市購買比較合算?
***3***她要購買原價為多少元的商品時***只考慮優惠,不考慮其他因素的影響***,去A超市和B超市一樣?
考點: 一元一次方程的應用.
分析: ***1***分別計算300元的商品在A、B兩超市實際所需要的金額,進行比較即可;
***2***分別計算500元的商品在A、B兩超市實際所需要的金額,進行比較即可;
***3***她要購買原價為x元的商品時***只考慮優惠,不考慮其他因素的影響***,去A超市和B超市一樣,依此列出方程,解方程即可.
解答: 解:***1***購買標價為300元的商品在超市A中所需要的金額:200×90%+***300﹣200***×80%=260***元***,
購買標價為300元的商品在超市B中所需要的金額:300×85%=255***元***,
所以去B超市購買比 較合算;
***2***購買標價為450元的商品在超市A中所需要的金額:2 00×90%+***450﹣200***×80%=380***元***,
購買標價為450元的商品在超市B中所需要的金額:450×85%=382.5***元***,
所以去A超市購買比較合算;
***3***她要購買原價為x元的商品時***只考慮優惠,不考慮其他因素的影響***,去A超市和B超市一樣.根據題意得
200×90%+***x﹣200***×80%=85%x,
解得x=400.
答:她要購買原價為400元的商品時***只考慮優惠,不考慮其他因素的影響***,去A超市和B超市一樣.
點評: 本題主要考查了一元一次方程的應用,解題的關鍵是得到購買的商品在兩個超市的實際售價.