數學學習方法論文
數學學習有其自身特點，正確研究數學學習特點，探討數學學習方法，能幫助學生學好數學，提高學生數學學習效果。接下來小編為你整理了，一起來看看吧。
篇一
數學學習是根據數學教學計劃、目的要求進行的，通過獲得數學經驗而引起的比較持久的行為變化過程.學生的數學學習有其自身的特點，使得數學學習方法也與其他學科不同.只有瞭解數學學習的特點，才能採取正確的學習方法，更好地掌握數學知識，培養數學能力.下面談談如何結合數學學習的特點學習數學，培養數學能力.
1.創設問題情景，展現發展過程，培養創造性思維
在人類史上，數學的創造從未間斷過.但數學教科書裡卻沒有再現成果的發現過程，而是略去發現過程，儘可能以一種完美的形式來表現數學成果，供後人學習、應用.這種完美的形式在一定的程度上顛倒了數學的發現過程，使得學生的“再創造”數學就比較困難，數學學習中的“再創造”比其他學科要求高.
根據這一特點，數學教學中應為學生創設問題情景，展現數學本身的發生發展過程，啟發學生思維，將知識傳授與創新思維相結合，有意識地加強創造性數學實踐的訓練，培養學生創造性思維和能力.
2.加強演繹推理訓練，培養邏輯推理能力
數學不是各種概念、定理、公式、法則等的混合物，而是用演繹的方法把它們互相聯合起來的科學的統一體系.學生學習的數學知識基本上是在演繹體系下展開的，這就要求學生在學習數學時要有比較強的邏輯推理能力.
根據學生學習數學的這一特點，在數學教學中，要加強邏輯推理和分析能力的訓練，培養學生的邏輯推理能力.
3.具體與抽象相結合，培養抽象概括能力
學生的學習是從理論開始的，遵循著“理論—實踐—理論”的模式.但數學是高度抽象概括的理論，學生所學的數學知識較其他學科的知識***如物理、化學等***更抽象、更概括，其概括程度之高，使數學完全脫離了具體的事實，僅考慮數量關係和空間形式.由於數學的高度抽象性和概括性，特別是使用了高度概括的形式和語言，在數學學習中，容易使學生造成表面的形式理解.具體表現在只記住內容豐富的形式符號，而對具體的事實、事物的本質特徵，或者沒有完全感知，或者沒有完全與它的形式表示聯絡起來，表現為形式與內容脫節，具體與抽象脫節，感性與理性脫節.因此，在數學學習中特別須要進行抽象概括，只有通過逐步地從具體到抽象的概括，才能使學生真正地掌握數學知識，不僅掌握形式的數學結論，而且掌握形式背後的豐富事實.
根據學生學習數學的這一特點，在數學教學中，應當有意識地讓學生多做證明題目，引導學生分析數學問題的前因後果、來龍去脈，加強抽象概括能力的訓練，培養學生的抽象概括能力.
4.分析課程、教材及學生，查尋學生思維障礙和困難，及時“點撥”和“引導”學生思維，培養學生分析解決數學問題的能力
數學是一種人類活動，數學學習與其說是學習數學知識，倒不如說是學習數學思維活動.學生在嘗試錯誤過程中，往往是在數學思維過程中發生障礙和困難，因此，教師應當幫助學生排除思維過程中的障礙和困難，而不是單純地教給學生一個數學結論.目前數學教學中存在著這樣一個現象，學生能聽懂教師課堂上講的例題，但是課後不能解決與例題同類型的題目.原因在於教師沒有啟發學生的思維，教師只是告訴了學生解答的結果，演示了一遍解答的過程，但為什麼要這樣解，這個思路是怎樣得到的，則沒有告訴學生，致使學生在獨立解題時由於不知道思考方法而無從下手.因此,在數學學習中，教師的指導應著眼於“點撥”和“引導”學生的思維.
根據這一特點，教師必須瞭解課程和教材的內容及學生的思維特點，瞭解學生在思維活動中可能會遇到的障礙和困難，以便及時地“點撥”和“引導”學生的思維，培養學生分析解決數學問題的能力.
篇二
1 常用的學習方法
1.1 “三想法”
三想是回想、聯想、猜想。聯想是一種由此及彼的思維方式,從一個數學問題想到另一個數學問題的心理活動,即是尋找相近的、我們熟悉的問題,或者是與目標相似原理、方法。猜想是對事物變化方向的一種“試探”性的判斷,這種判斷是沒有經過嚴密的推理和驗證的,是點燃思維的火花,如果聯想仍不能解決問題,不妨進行大膽的猜想,如果解題方法、原則、技巧和途徑不能馬上被發現,可選擇相近問題的途徑、原則和方法,去猜想結果,然後證明結果是否真實。這往往是歸納推理,由特殊到一般的原理,回想則是聯想和猜想的基礎,只有在足夠回想的基礎之上,聯想建立有關題目的知識框架,才能有的放失的運用猜想。在學習中要注意“三想”的“聯合作戰”,在聯想的基礎上“跳”到某種猜想的結論,這樣就回想越充分,聯想越豐富,猜想越準確。這有助於拓展學生所學的知識的深度和廣度,而且有助於學生創新意識的培養,拓寬知識面,提高邏輯推理能力和觀察分析能力,而最常用的結合“三想”方式就是將一道比較難的題目分解成多道比較簡單的問題。就此可以看一個定理的證明:
如何證明三角形內角和定理。
分析:三角形內角和定理是說:任何三角形三個內角和是180度。這個定理的證明思路是在實驗的基礎上得到的。即拿一個三角形紙片將兩個角剪下來,拼到第三個角上,發現正好構成一個平角***猜想***。通過這個實驗啟發我們啟用輔助線將三角形的三個角移成平角是證明三角和定理的關鍵***聯想***。故在證明中是要用輔助線的,作用是在證明中起了將角向目標轉移的作用,即它能把分散的條件集中起來,把隱含的條件顯現出來,起牽線搭橋的作用。
首先聯想到有關於180度角的知識有:
***1***平角
***2***鄰補角
***3***兩直線平行,同旁內角互補
故可從這三個方面考慮:
***1***構造平角 把三個角移成一個平角
***2***構造鄰補角 延長三角形的一邊得到鄰補角
***3***構造同旁內角 通過三角形的一個頂點,做平行與這點對邊的射線有了總的思想,結合平行線的性質即可得到定理。再利用聯想結合三角形內角和定理我們可以得到:
***1***直角三角形中的兩個銳角是互相互餘的角。
***2***三角形的一個外角等於不相鄰的兩個內角的和。
***3***三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
等等這些性質都是在學習中經常用到的基礎知識。
1.2 “發現法”
近些年來,美國心理學家布魯納提倡了一種叫做發現法的一種數學學習方法。這種是在教師的指導下進行的,提出學生感興趣的問題,或置學生於一定的情景之中,使之產生問題。把這些問題分解為若干的需要回答的我疑問,讓學生體驗到某種程度的不確定性,以便激起探究,明確發現目標和中心,提出解決問題的各種假設或答案,以便引導學生思考的方向,推測各種答案,協助學生蒐集和組織可得出結論的有關資料,儘可能的提供發展的依據。組織學生仔細的審閱資料,從而得到應有的結論。引導學生用分析的思維去證實結論,對假設或答案從理論上或時間上進行檢驗、補充和修正。最後是問題得到解決。發現法對於發展學生科學的思維能力,學會怎樣學習,是有積極作用的。
1.3 “SQ3R”法
“SQ3R”法也是國內外流行的一種學習方法,具體是“瀏覽、發問、閱讀、複述、複習”,所以又稱作5段學習法。搜煉古今,搜是搜尋,博採前人的成就,廣泛的學習研究:煉是提煉,把各式各樣的主張拿來對比和研究,經過自己的消化和提煉。依靠自學,注重資助,窮根究底,大膽想象,力求理解,重視實驗,從而真正的弄懂數學。
2 結論
從各種科學方法的縱面看,它們都有一個共同點:紮實的數學基礎是根本。另言之,方法只是在根據原因來發現結果或根據結果來探求原因時採取的便捷道路,這需要有足夠的基礎知識、基本方法、基本技能作為出發點。只有這樣才能培養創新能力和科學的鑽研精神,激發興趣,創新意識,拓寬視野,提高素質,漫遊數學知識的殿堂。而沒有紮實的基礎知識,就不能領悟真諦,反而有空中樓閣之感、沙灘築樓之勢,就會使眼光只浮於表面,不能在知識的基礎上開拓創新,從而經常做傻事。
實踐出真知,理論是從實踐中總結出來的。數學集體教學的心理研究結果表明:學生不具備解題一般技巧與能力,其基本原因在於沒有對自己的解題過程進行不斷的分析,不善於從中整理出最常用的演算方法以及缺乏必要的理論研究。
數學作為一門研究現實世界數量關係和空間形式的科學,針對其極度的抽象性、嚴密的邏輯性、廣泛的應用性,在內容的選取和安排上既注意知識的系統性,又注意符合學生的認識規律,密切聯絡實際。在學習上,要學會獨立思考,課前預習,專心聽講,認真解題,細心演算,注重記憶,適時複習,聯絡實際八大環節。運用好幾個基本的反思***題目的表達形式、條件的引申開拓、題目結論引申開拓、解題方法引申開拓***,根據自己的特點加以適當的變化,打下紮實的知識基礎,靈活運用各種常用的方法,結合實際的問題,來尋求解題的思路和方法,只要不斷的摸索解題的規律,總結積累經驗教訓,就一定能有效提高自己的解題能力。
所以在學習時不要一味的追求深奧的解題方法,要抓住主線,抓住關鍵,延伸開去,學會領會與課本相關的內容,體會“方法,技巧”,開發智力,提高素質,落實“三基”***基礎知識、基本技能、基本思維方法***,培養“四能”***思維能力、運算能力、想象能力、分析和解決問題的能力***,從而提高自身創新意識,適應當今素質教育的發展。